《认识面积》课的个性化教学

◇吴 亚（江苏：苏州工业园区跨塘实验小学）

随着教育改革的日新月异，课堂教学模式在新时代的浪潮下悄然发生着变化。因材施教，促进教育的均衡发展，成为广大一线教师需要思考的问题。每一个学生都是一个独立的个体，由于心理发展水平的不同，他们具有不同的个性特征与能力发展水平。这关系到学生学习能力的差异，在一定程度上决定了学生在课堂上接受知识的快慢。作为一线教师，应该立足学生的个性发展来实施教学，对学生的基础知识储备、学习能力等方面进行科学评估，分层设置多元化教学目标。结合实际情境挖掘教学内容，分层次设计教学活动，着眼于学生的学习态度、情感、过程等，进行课堂反馈与评价，使每一名学生都能在课堂上获得良好的教育，使不同学生在数学上得到不同的发展，从而提升学生的数学核心素养。

一、个性化教学的起点：学情与教学目标

（一）科学评估，厘清学情

学生是学习的主体，是教学的对象。教师在实际教学中，应当深入了解学生的认知发展水平和已有知识经验，从学生的课堂表现、作业练习、兴趣态度等方面入手，建立学生学情档案。利用现代信息技术的便捷功能，对学生的学情进行数据化记录，以学习进度为时间轴，分类统计学生的学习情况，并作为学生下一阶段学习的参考。学情可以分为整班学情和小组学情。整班学情，是指所有学生一致的学习情况；小组学情，是指在教学中把知识能力水平相近的学生归在一个群体中，以更好地进行个性化教学。

在《认识面积》一课教学中，在课前对学生以往的学情进行评估。在知识经验上，学生整体对平面图形和立体图形有一定的认识，上一学期已经学习并掌握了四边形、长方形和正方形等平面图形的基本特征和周长的计算。在心理发展上，学生正在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。在这一课中，“面积”的概念是抽象的，考虑到学生思维的发展有快有慢，教师在教学中应该在整体学情基础上兼顾思维水平不同的学生。

结合学情设计的教学活动带领学生从具体形象的图形中，逐渐抽象出“面积”这样一个概念。因此，教师在教学中既安排了感知面积、感知面积大小等相应的教学实操活动，又采用自主任务的模式，设置了概念总结的任务。这样的设计相当于在纵向上搭建了思维的阶梯，在横向上区分了思维的层次，也就是为思维水平发展稍慢的学生增加直观感知类的体验，为思维水平发展较快的学生安排总结抽象概念的学习任务，以强化学生的思维能力，进一步提高学生的思维水平。

（二）多元目标，分层设置

学生的学情应该作为教学目标设定的依据，在传统三维目标的基础上，教师应该对目标进行适当调整，使教学目标更符合学生的认知发展水平。如果学生的认知层次差距较大，教师可以设置分层目标。

在《认识面积》一课预设的教学目标中，其中之一是“让学生初步学会比较物体表面和平面图形的大小，了解比较面积大小的方法”。此目标还可进一步拓展为：“让学生掌握比较面积大小的方法，并科学运用方法自主比较面积的大小。”在课堂教学中实行教学分组，B 组学生完成基础目标，A 组学生完成拓展目标。当然，学生的教学分组在知识与技能上的分层，应该适合绝大部分学生，不宜分组过多，导致教学混乱，而在情感与态度目标上，可以从学生的实际情况出发，设置得更加丰富、具体、多元化。

二、个性化教学的过程：教学内容调整与活动设计

（一）贴近生活，激发思维

以教材内容为依托，以学情为参照，充分挖掘课内外素材，以满足不同学生的数学学习需求。教学的内容，首先应该符合教学大纲的要求；其次，教学内容的调整应该充分考虑学生已有的知识经验，适当根据学情生活化教材内容，以激发学生的学习兴趣。

片段一：激趣导入，引导学生观察。（课件出示一些形状各异的礼物盒子，图片包含几种不同形状、大小的平面图形。）

师：为了奖励大家在课堂上的积极表现，今天给你们带来了一些小礼物。仔细观察，猜一猜里面会是什么呢？

生：巧克力。

师：你怎么发现的？

生：观察到巧克力的包装盒子。

师：你真是善于观察的学生！（课件出示：打开礼物盒子，出示巧克力。）这些巧克力的厚度是一样的，要怎样分才公平呢？

生：分一样多。

师：你们看到的巧克力大小，是指什么的大小呢？

通过分巧克力这样一个实际情境来激发学生的学习兴趣，让学生在思考如何分巧克力的过程中，自然联想到面积。学生观察到巧克力面的大小实际上就是巧克力面的面积。再通过让学生摸桌面、摸课本封面、比手掌面的大小等，自然而然地让学生理解面的大小就是面积。从最贴近学生的生活中提取教学素材，帮助学生从面的空间形式中抽象出面积的概念。

片段二：操作体验，加深学生理解。（课件出示两块巧克力：一个正方形，一个长方形。）

师：这两块巧克力你更想要哪一块？为什么？（课件隐去两块巧克力，同时呈现同样大小的一个正方形和一个长方形。）

生：我更想要长方形的，因为它的面积大。

师：巧克力上面的面积跟这两个图形的面积有什么关系？

生：它们的面积相等。

师：请你们在任务单上的正方形里涂上红色，在长方形里涂上蓝色。

生：涂红色的部分就是正方形的（面积），涂蓝色的部分就是长方形的（面积）。

师：什么是面积？

小结：物体的表面或平面图形的大小，就是它们的面积。

上面两个教学片段都是以分巧克力为教学情境。片段一是让学生在情境中去观察联想思考不同面的大小，片段二是让学生通过涂色比较不同平面图形的面的大小，最后再引出面积的概念。不管学生的思维水平是否存在差距，立足于学生的生活经验，合理运用生活素材，能最大限度地降低学生的思维难度，帮助学生从直观形象中提炼抽象概念。

（二）同一环节，不同体验

教学活动的设计是为了帮助学生更好地理解教学内容，教学活动应该符合学生的认知发展规律。在同一个教学环节中，针对不同学生可以精心准备不同的教学活动，以促进教学目标的完成。

活动一：动手制作，比较面积。

活动材料：A4白纸、直尺、钉子板。

活动要求：

制作一个你喜欢的平面图形：A 组用直尺画一个图形；B组用钉子板围一个图形。

在小组内比较图形的面积大小。

小组代表反馈结果，并介绍比较的方法。

活动二：自主探究，反馈验证。

活动材料：分别打印有两组图形的A4 白纸、剪刀。

活动要求：

仔细观察，分别比较两组图形的面积大小，并记录在学习任务单上。

借助工具验证比较的结果。

反馈结果，并介绍验证过程。

活动三：思维迁移，借助标准量。

活动材料：分别打印有两组图形的A4白纸、剪刀、透明方格纸。

活动要求：

选择合适的方法，分别比较两组图形的面积大小。

在小组内交流你的方法。

集体反馈，交流经验。

如上教学，活动一采用自主创作的方式，依据学生学习数学的能力进行分层，用画一画、围一围两种不同难易程度的动手操作方式，实现分层活动体验。学生经历的过程不一样，却能在这一活动中获得相同的数学感悟，最终完成共同的教学内容，并获得各自的数学发展。

活动二的两组图形是经过精心设计的，乍一看两组图形的面积比较接近，仅通过观察是比较难确定面积大小的。B 组的三个图形剪下来之后，通过重叠能够轻松比较出面积大小。A 组的两个图形剪下来之后，除了重叠，还需要进行分割和拼接才能比较出面积大小，在思维上提高了一个层次。这一教学活动主要是为了帮助学生体验重叠法在比较面积中的运用。分层设计的优势在于，不需要通过单独的教学环节进行拓展，能让不同的学生在同一个教学活动中获得不同的收获。

活动三既是对前面两种方法的巩固，又是对借助标准量进行面积比较和计算的渗透。A 组两个图形的面积比较，看上去似乎比B 组简单，实际上，A 组两个图形的意义在于，启发A 组学生借助标准量进行比较。B 组的两个图形则是在引导B 组学生先通过重叠法分割、拼接比较面积，再回过头来受A 组的启发，借助标准量比较，最终实现这一环节的教学目标。

三个不同的教学活动环环相扣，看似独立又相互影响，从初步制作图形并观察比较面积，到用重叠法比较差不多大的图形面积，再到借助标准量，层层递进，让学生通过动手操作、自主探究、验证等方式，不断加深对平面图形面积的认识，同时在这一学习过程中不断体会比较面积大小的方法。同一个教学环节，不同的活动经历，实现了不同学生的个性化教学。

三、个性化教学的反馈：作业与评价

分层练习，及时巩固。学生是课堂教学的主体，教师应该尽可能了解学生每一节课的学习情况，及时给予反馈，并通过信息技术统计整理。当堂检测在数学课堂上是必不可少的。由于时间的关系，作业的量不能过多。因此，教师应该精心设计课堂作业去考查学生的知识掌握程度，以及学生对知识的理解与运用。分层作业的设计对个性化教学能起到有效的促进作用。课堂作业应该面向全体学生，可以分多个层次，难度依次拔高，比如，一星题、二星题、三星题。作业内容简述如下。

一星作业：比较江苏省、青海省、山西省、湖南省四个省份的面积大小。（课本“想想做做”第2题。）

一星作业：比较方格图上的图形面积大小。（课本“想想做做”第4题。）

二星作业：涂红色表示图形的面积，画蓝色线表示图形的周长。（课本练习八第1题。）

三星作业：在方格纸上画一个面积大小为12个方格的长方形。

这样的设计不仅可以更好地考查学生掌握知识的水平，而且还能激起学生挑战难度的兴趣，使学生在学习上获得更多的成就感。在规定时间范围内，学生完成题目的数量也是当堂考查的指标之一。当堂任务当堂完成，这样就不会增加学生额外的学习负担，同时又能满足不同学生个性化的学习需求，教师也能及时发现不足，并进行教学补救。

数学是一门重要的基础学科，小学数学对培养学生的数学思维有着重要的作用。小学生正处在心理快速发展阶段，不同的学生在不同领域的发展并不均衡。个性化教学要充分考虑学生的认知发展水平，针对学生的能力差异与学习优劣势进行教学调整，使课堂教学带给学生不同程度的学习支持与体验，让不同的学生都能轻松地接受知识，在数学上获得不同的发展。