数字经济与全要素生产率——基于资源、技术与效率的中介效应

○张思源 张鸿帅 ，2王春枝

（1内蒙古财经大学统计与数学学院，内蒙古 呼和浩特 010010；2内蒙古经济数据分析与挖掘重点实验室，内蒙古 呼和浩特 010010）

一、引言与文献综述

数字经济是新一代大数据、云计算等新兴技术与经济发展紧密结合的新型技术。近年来，我国高度重视数字经济的发展，2021 年数字经济规模达到45.5 万亿元，占GDP 比重为39.8%，高于同期GDP 名义增速3.4 个百分点，且经中商产业研究院预测，2022年我国数字经济规模将达48.9万亿元。随着信息化的蓬勃发展，数字经济变得越来越重要，其减少了信息流通障碍，加速资源要素流动，提高供需匹配效率，为实现城乡之间、区域之间的协调发展做出了贡献，对一个国家经济发展的各个方面起着极其重要的作用。因此，国内外学者就数字经济的经济影响展开了大量研究，总体来说，这些成果表明，数字经济可以提高劳动力配置效率，提升区域创新能力，提升交易效率，促进产业结构合理化和高级化等[1-4]。由此可见，数字经济对经济增长及高质量发展发挥着重要的驱动作用。

高质量发展的一个重要体现就是全要素生产率的提高，全要素生产率（TFP）是在资本、劳动等生产要素投入既定的条件下所达到的额外生产效率，在很大程度上决定着一国经济发展的成败。数字经济作为一种融合性经济渗透于各生产环节，并突破传统生产要素的束缚成为推动经济增长的新动能，在促进全要素生产率提高方面具有重要作用。在数字经济发展初期，SOLOW[5]、ERIK[6]等国外学者提出信息系统具有“生产率悖论”的观念，认为企业在信息技术方面投入了大量的资源，但从生产率的角度看却收效甚微。但是随着时代的发展和数字经济的普及，开始有学者对这些研究产生怀疑并探索数字经济与全要素生产率的真实关系。何枭吟和成天婷[7]提出数字经济与经济高质量发展两者之间存在高度契合性。任保平[8]则进一步从微观、中观、宏观、支持系统和基础条件五个方面分析了数字经济驱动经济高质量发展的内在机理。SUSANTO等[9]的研究显示，信息化可大幅推动全要素生产率的提高。因此，可以认为数字经济与全要素生产率之间存在某种关系，并进而促进经济高质量发展，而高质量发展则会体现为全要素生产率的提升。

当前，中国经济正处于由“高速增长”转向“高质量发展”的阶段，数字经济已成为我国落实此重大战略的关键力量，正成为影响中国经济高质量发展的新动能。在确定数字经济会对全要素生产率产生影响的基础上，学者们对其影响情况进行了进一步的研究。在区域差异方面，肖国安和张琳[10]提出数字经济与全要素生产率之间存在高度正相关关系，同时数字经济对全要素生产率的贡献存在地域差异。ALMA 等[11]研究发现，数字经济对全要素生产率的影响在不同国家间存在差异性，对高收入国家具有促进作用，对低收入国家呈抑制作用。在影响机制方面，邱子迅和周亚虹[12]对国家级大数据综合试验区的数字经济发展与地区全要素生产率关系进行研究发现，大数据试验区的建立显著提高了区域全要素生产率且这种促进是由纯技术进步主导的。张焱[13]则认为数字经济对技术效率的影响大于技术进步效应，且数字经济对全要素生产率的作用路径也存在着空间差异。杨慧梅和江璐[14]为研究数字经济对全要素生产率的影响效果提供了数据支撑和分析视角，认为产业结构升级与人力资本投资是数字经济影响全要素生产率的两个主要渠道。综上所述，可以认为数字经济对全要素生产率的影响可能存在区域异质性，另外，数字经济会通过不同的途径影响全要素生产率。

由此可见，虽然目前有关数字经济对全要素生产率影响的研究已较为充分，但现有研究大多通过理论分析直接确定1～2个间接影响因素，这可能会导致对其影响机制的研究不够全面。基于此，文章将以上述作者的研究成果为基础，首先通过理论分析从技术、资源、效率多个方面探究数字经济对全要素生产率的影响机制，进一步采用面板固定效应模型和中介效应模型验证数字经济与全要素生产率之间的关系及其重要影响因素，并为我国如何进一步发展数字经济、促进全要素生产率提升提供政策建议。

二、理论分析与研究假设

全要素生产率一般的含义为资源（包括人力、物力、财力）开发利用的效率，用来衡量纯技术进步在生产中的作用。随着移动互联网、大数据、云计算等技术的蓬勃发展，数字经济成为推动经济增长的中坚力量。从供给侧角度分析，经济增长也代表着生产要素投入及全要素生产率的增加，因此可以认为数字经济对全要素生产率存在促进作用。

全要素生产率主要为衡量经济社会发展水平的指标，是柯布道格拉斯生产函数的进一步衍生。本文将采用的基准生产函数形式如下所示：

其中，Y为总产出，K为资本，L为劳动力，I为数字经济的投入，α、β、γ分别为产出弹性。同时A(I)可以更为直观地体现全要素生产率：

由式（2）可以看出，数字经济可通过三个方面影响全要素生产率：

首先，数字经济可通过推动社会技术的进步和技术效率的提高促进全要素生产率的提升。如图1 所示，随着数字经济的迅猛发展，一个国家或地区的技术将得到有效的提升。进一步技术进步又是全要素生产率提升的关键,其改善了生产效率，是影响不同要素增进型技术发挥效率的关键因素。根据内生经济增长理论，技术进步可通过改进生产设备和生产过程来提升生产效率，降低单位能耗，增加单位产出，从而提升全要素生产率；技术进步的同时会产生新的知识，这些知识可以强化知识储备，从而衍生出新的技术进步进而提升全要素生产率；技术进步还可以通过增加各要素的单位产出来促进全要素生产率。

其次，数字经济可通过影响劳动和资本的投入间接影响全要素生产率。如图1所示，随着数字经济的蓬勃发展，对劳动力表现出很多新需求，这表明数字经济的发展对教育型人才和技能型人才有更高的需求。在这一需求下，劳动力投入成本逐渐增长，在劳动力成本上升的“倒逼”机制下,国家更加注重提升全要素生产率以削弱工资上涨的负面影响。在一个更有效率的资本市场中，物力资本、人力资本、知识资本和社会资本都是影响全要素生产率各因素中不可或缺的一部分，在投入生产后，提高其资本贡献率将会促进全要素生产率的增长。

最后，数字经济可通过优化资源配置及提高规模效应促进全要素生产率。如图1所示，数字经济的快速发展加快了信息的流动速度，提高了市场配置资源的效率。资源配置效率对全要素生产率有着非常重要的影响，市场扭曲不仅会降低全要素生产率,而且会因为垄断势力阻碍企业的进入与退出行为,从而抑制全要素生产率的提升。随着数字经济的发展，信息传播速度的不断提高能够减少价格离散程度，增强市场规模效率。在规模报酬递减的背景下,过高的要素投入会使得规模效应不断下降，而规模效应的下降则会抑制全要素生产率的提升。

图1 数字经济作用于全要素生产率的机制示意图

基于以上理论分析并借鉴相关研究成果，本文提出假设H1和假设H2：

假设H1：数字经济能够直接对全要素生产率产生促进作用。

假设H2：数字经济能够通过资源、技术、效率等机制间接对全要素生产率产生促进作用。

由于我国经济发展不平衡，东、中、西部地区发展重点不同，数字经济发展水平和全要素生产率也可能存在差异，不同地区数字经济对全要素生产率的影响也可能存在差异。因此，提出假设H3：

假设H3：数字经济对全要素生产率的影响具有区域差异性。

三、模型构建、变量选取与数据来源

（一）模型构建

基于数字经济与全要素生产率的理论与假设，为检验全国和不同地区数字经济发展能否直接对全要素生产率产生促进作用，设置以下面板模型进行探究：

其中，TFPit表示第i个省份第t年的全要素生产率，DIEit表示第i个省份第t年的数字经济发展指数，control表示控制变量，c为常数，α、β为代估参数，ε为随机扰动项。

为检验各中介变量是否为数字经济促进全要素生产率的影响机制，数字经济能否通过各中介变量间接促进全要素生产率，建立如下中介效应模型：

其中，Medianit为各中介变量，其他参数含义与式（3）一致。式（4）为数字经济对中介变量的影响情况，式（5）为数字经济通过中介变量影响全要素生产率的中介效应，只有当式（4）和式（5）的回归结果均显著时，才能证明存在中介效应。

（二）变量选取及数据来源

1.被解释变量

根据前文对数字经济于全要素生产率的影响机制分析，将被解释变量确定为全要素生产率（TFP），目前国内外学者关于全要素生产率测算的方法主要有三种，分别为DEA-Malmquist法，随机前沿生产函数法以及索罗余值法。文章所采用的测度方法为随机前沿生产函数法，该方法能够利用不同前沿面，更好地反映数据的真实性以及因技术进步对生产效率产生的影响。其生产函数模型为：

其中，i表示省域；t表示年份；Yit表示第地区第年的GDP 的产出；Kit表示第i地区第t年的资本数量；Lit表示第i地区第t年的劳动力数量；α为待估参数。各省域产出指标采用实际生产总值。根据生产函数理论，劳动投入实质上指工作时间和每个单位时间内劳动质量的乘积，劳动质量一般指单位时间内劳动者所能提供的技能水平，由于我国在劳动投入的统计并不完善，故只能采用其相近指标从业人数进行替代。而资本投入指标在近年来的研究中多使用永续盘存法进行测度，其实质为对原有资本存量的使用效率进行折旧处理，并通过逐年加总，累计得出意义一致的资本存量，其基本公式为：

其中，Dit指第i地区第t年的固定资本折旧率，Iit指以不变价格的第i地区第t年的固定资产投资。

对生产函数模型进行简化，具体表达式为：

其中，yit为第i个决策单元t时期的产出；f(xit,t;α)为特定函数形式，xit为第个决策单元时期的投入向量，用以反映技术变化；α是待估参数，误差项vit-μit为复合残差项，且vit与μit相互独立，vit服从正态分布，μit为生产无效率项。

通过极大似然法既可以估计出模型中的参数，还可以得到每个决策单元不同时期的技术效率值，其中，第i个决策单元在第t年的实际技术效率可以定义为：

而相邻年份t和s的技术效率可以通过以下公式进行计算：

其中，TEC表示在不同时期技术有效性变化对全要素生产率变化的影响，TEC的值大于1说明技术效率在提升，反之则为下降。如果当技术进步为非效率时，技术进步指数会随着投入向量的不同而产生差异。那么这时技术进步指数可以通过计算相邻年份偏导数的几何平均得到，即：

其中，TPC表示两个时期内技术有效生产前沿面的移动对全要素生产率变化的影响，当指数大于1时，表示从s到t时刻技术在进步，反之，表示技术在退步。根据Malmquist 生产率变化指数的定义，全要素生产率指数的公式为：

2.核心解释变量

构建指标体系进行综合评价是数字经济发展水平测度常用的方法之一。一些较权威机构及学者也给出了其使用的指标体系。其中，中国电子信息发展研究院从环境、基础、产业以及融合四个方面构建了数字经济指标体系①资源来源：中国电子信息产业发展研究院《2019年中国数字经济发展指数》。。财新智库从溢出指标、产业指标、基础设施指标、融合指标四个方面测度了数字经济发展程度②资料来源：财新智库《中国数字经济指数》。。王军等[15]着眼于数字经济的条件、应用与环境，从基础设施、产业数字化、数字产业化、发展环境四个方面搭建了数字经济指标体系。程广斌和李莹[16]从“技术—经济”的范式结构从数字技术、核心产业、社会应用三个方面对数字经济发展水平进行了测度。这些机构以及学者对数字经济指标体系的研究各有侧重又存在相似点。借鉴上述研究成果，并结合数字经济有关内涵及政策，本文从发展环境、基础设施、产业规模、技术创新、数字应用五个维度对数字经济发展水平进行测度，具体指标体系如表1所示。

表1 数字经济发展水平指标体系

由于本文所选取指标均为正向指标，文章在进行指标标准化处理时，采用如下公式：

其中，θ为年份，i表示省域，j表示二级指标，Xθij表示原始指标值，表示标准化后的指标值，max(Xθij)和min(Xθij)分别表示的最大值和最小值。

在确定指标权重时，采用熵值法根据各二级指标观测值数据来确定指标权重，在避免人为因素干扰的同时尽量突出指标数据变异程度所解释的信息含量。具体步骤如下：

确定第i个研究对象下第j项指标的比重pθij：

求各指标的信息熵ej：

利用信息熵求出各指标的权重，权重越高则指标在综合评价中的重要性越强：

最后，通过综合指数评价法，利用得到的标准化指标值以及指标权重测算2013—2019年各省域的数字经济发展水平：

3.中介变量

对数字经济促进全要素生产率的影响机制进行理论分析可以发现，数字经济主要通过资源、技术、效率等机制间接对全要素生产率产生促进作用。因此，根据李斌等[17]的研究以物质资本存量（K）及人力资本存量（L）对资源投入进行衡量，并采用张军等[18]提出的永续盘存法以及平均受教育年限衡量物质资本存量和人力资本存量；根据王儒奇等[19]及蔡玲等[20]的研究以科技支出（TE）和创新能力（RD）对技术水平进行衡量，并分别采用科技支出占财政支出的比值及各地区工业企业有效发明专利数进行测度；最后，采用地区生产总值与就业人员人数（城镇单位、私营企业与个体之和）的比值来衡量效率。

4.控制变量

此外，除数字经济外，市场化水平（MAR）、财政支出（GOV）、产业结构升级（RIS）以及环境规制（ER）也会对全要素生产率产生影响作用。对这些因素也需要在模型中加以控制从而避免因遗漏重要解释变量而导致内生性问题。

（1）市场化水平（MAR）。樊纲等[21]指出市场化进程通过加强资本循环，辅助经济体系完善、整合区域发展要素等方面对TFP 提高和经济增长的贡献因素很大。本文采用非国有企业员工占比来体现市场化水平。

（2）产业结构升级（RIS）。余泳泽等[22]提出产业结构升级可通过生产要素的再配置效应提升配置效率，通过技术密集型产业和生产性服务业的溢出效应提升技术效率，通过产业发展的分工专业化效应提升规模效率，从而促进全要素生产率的增长。因此，本文采用第三产业与第二产业产值之比衡量产业结构升级水平。

（3）财政支出（GOV）。周代数[23]研究发现，在适度的财政支出规模下，优化财政支出结构，可以优化经济增长模式、提升经济发展质量，进而提升全要素生产率。因此，本文采用政府财政支出占地区生产总值的比重衡量财政支出水平。

（4）环境规制（ER）。刘和旺和郑世林[24]提出恰当的环境规制能激发“创新补偿效应”，进而逐渐弥补创新的“遵循成本”，提高全要素生产率。因此，本文采用政府环境保护支出占地方财政支出的比重表示环境规制水平。

5.数据来源

本文所采用的是2013—2019年中国30个省域的面板数据（西藏缺失数据较多，故而不分析），数据均来源于EPS数据平台以及30个省域的统计年鉴以及《中国统计年鉴》《中国电子信息产业统计年鉴》《中国科技年鉴》《中国信息年鉴》《中国高技术产业统计年鉴》等等，个别数据的缺失采用了统计学常用的方法（线性插值法）进行补充。另外，为避免模型的异方差问题，物质资本存量、人力资本存量和创新能力进行取对数处理。

四、实证结果与分析

（一）数字经济促进全要素生产率及区域异质性分析

为分析数字经济对全要素生产率的影响情况，基于式（13）构造普通面板模型；同时，为了解其影响是否存在区域差异，根据我国地理位置的划分，将各省域按照东、中、西区域划分，分析可能存在的区域异质性。首先使用Hausman 检验进行模型选择，根据结果采用面板数据固定效应模型对全样本及三大区域分别进行回归，回归结果如表2所示。

表2 中第2 列为包含全部样本的模型回归结果。由回归结果可见，从全国总体来看，数字经济发展对全要素生产率的回归系数为1.758，通过了显著性水平为1%的t检验，这说明数字经济发展与全要素生产率之间呈正相关关系，且数字经济发展水平每提高1个单位，全要素生产率将提升约1.76个单位，验证了假设H1的正确性，说明数字经济对于我国的全要素生产率的增长起到了至关重要的作用，已逐步发展成为我国的经济增长的重要驱动力。

表2第3至第5列为东、中、西部三大地区样本的模型回归结果。由回归结果可见，数字经济发展对全要素生产率的作用方面，东、中、西部地区的回归系数分别为1.009，3.208 和1.479，且均通过了显著性水平为1%的t检验，这表明在三个区域内，数字经济发展均对全要素生产率有促进作用，且对中部地区促进作用远远高于东、西部地区，对西部地区次之，数字经济及对东部地区全要素生产率的作用最小。这是由于东部地区数字经济发展已较为完善，其影响效益会存在边际效益递减的现象；而西部地区由于地理环境及发展较为落后的缘故，数字经济发展无法全面惠及；因此中部地区数字经济对全要素生产率的边际贡献最高，而东、西部地区边际贡献相对较少，但仍呈现促进作用，该结论验证了假设H3的正确性。

表2 普通面板模型回归结果

（二）数字经济促进全要素生产率影响机制分析

表3为根据式（4）进行回归得到数字经济对各中介变量的影响情况，由表3 可知，数字经济对物质资本存量、劳动资本存量、科技支出、创新能力以及生产效率均有促进作用，随着数字经济的发展，其均会在一定程度上得到提升。由表3 后三列可知，数字经济对科技支出、自主创新和技术效率的回归系数分别为0.397、0.643、和0.531，通过了1%的显著性检验，可作为数字经济促进全要素生产率的有效中介变量，说明相对于物质和劳动，数字经济更能推进科学技术方面的提升。

表3 机制分析结果（1）

表4为在中介变量存在的条件下，数字经济对全要素生产率的间接影响情况。其中，科技支出的回归并不显著，不能作为中介变量在数字经济促进全要素生产率的过程中产生作用；创新能力会促进数字经济，而生产效率的提升则会抑制数字经济，在创新能力和生产效率的作用下，数字经济对全要素生产率的回归系数分别为1.687和1.707，相比于普通面板回归系数的1.758，均有所下降。这表明自主创新和技术效率确实为数字经济促进全要素生产率的影响机制，即数字经济发展将会促进自主创新和技术效率的增加，进而通过两者间接影响其对全要素生产率的促进作用，验证了假设2的部分正确性。

表4 机制分析结果（2）

（三）稳健性检验

1.分位数回归

为了保证上述分析结果的有效性以及可靠性，利用分位数回归对其进行检验，结果如表5所示。

利用全国数据使用0.25，0.5和0.75分位数进行回归分析，由表5的结果可知，数字经济的发展水平对于全要素生产率的促进作用在1%的显著性水平上高度显著，这与普通面板回归的结果相一致；其余控制变量的检验结果与趋势也与上文结果基本一致，这表明文章实证模型具有较强的稳健性，所选变量及所采用的回归方法较为合理，能够有效地反映我国数字经济对全要素生产率的促进作用。

2.内生性检验

考虑到一个地区的全要素生产率可能依赖于其过去的全要素生产率发展情况，即存在内生性问题。文章借鉴刘军等[25]检验内生性的方法，引入全要素生产率的一阶滞后项，将普通面板回归模型扩展为动态模型来克服模型中被解释变量的内生性问题，由表5 内生性检验结果可以发现，各解释变量的系数符号与普通面板回归的结果相一致，这进一步表明以全要素生产率作为被解释变量进行回归分析是稳健的。

表5 面板分位数回归及内生性检验结果

五、结论与建议

（一）主要结论

本文采用面板数据，运用固定效应模型和中介效应模型，通过理论分析并实证分析了我国数字经济促进全要素生产率的机制，得出了如下结论：

1.通过理论逻辑的分析，发现数字经济能够通过影响各类资源的投入、技术进步与技术效率的提高、优化资源配置等方面直接或间接的对全要素生产率产生影响。

2.无论从总体还是分地区来看，数字经济均对全要素生产率产生促进作用，且数字经济对中部地区全要素生产率的促进作用最强，对西部地区次之，对东部地区则最弱。

3.通过实证检验发现，创新能力和生产效率是数字经济促进全要素生产率的影响机制，数字经济的发展将会激发自主创新能力，提高生产效率，并通过二者间接影响数字经济对全要素生产率的促进作用。

（二）政策建议

1.在数字经济发展方面，政府应抓住数字经济发展大势，继续推进大数据、云计算、5G 通信等新兴技术与整个经济系统的融合，加快数字化基础设施建设及数字人才培养，设立更多的交流合作平台，实现数据共享。

2.地方政府在实行政策时，要考虑本地区发展程度，不要盲目学习其他地区的政策措施。对于全要素生产率较低的省份，应加快数字经济的发展；对于全要素生产率较高的省份，应发挥其示范作用，加强对落后省份的带动和辐射。

3.进一步强化资源的合理分配，提升资源的有效利用率，加强数字经济与传统生产要素的融合，利用数字技术加速制造业生产效率；加强研发投入与创新保护，缓解数字经济发展不平衡和全要素生产率增长差异的问题。