混合储能平抑风电波动的功率分配策略

蒋 峰，薛田良，张 磊，徐雄军

(1．三峡大学电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002；2．国网孝感供电公司，湖北 孝感 442000)

风力资源的持续开发是全球能源向可持续发展转型的一个重要手段[1]。“碳达峰、碳中和”双碳目标的提出进一步提高对可再生资源的利用，同时也促进电力行业向节能减排方向转型[2]。风能作为广泛使用的清洁能源，风力发电占清洁能源发电的比重也将不断增加。然而由于风电功率存在波动性与随机性的固有属性，风力发电的规模化并网无法满足电力系统稳定运行的要求，会造成电压质量变差、频率失调等[3]。储能装置的发展为解决风电并网波动提供一种间接的方法[4]。

文献[5]采用双电池系统，分别工作在充电与放电状态，降低单电池的充放电次数，延长使用寿命。文献[6]利用超级电容平抑风光波动，在完成平滑目标的同时能够保证SOC(state of charge)处于正常状态。以上研究都是采用单一储能装置，以锂电池为代表的能量型储能虽存储时间长，但响应速度慢，无法满足风电功率短时快速小幅波动；以超级电容为代表的功率型储能响应速度快，但容量较小，无法平抑风电功率长时间大幅度的波动[7]。因此，将能量型储能与功率型储能组合构成混合储能系统[8-9](hybrid energy storage system, HESS)，优势互补，成为现今研究的热点方向。

文献[10]利用小波包对风电原始功率进行分解，按照功率信号的高低进行初次分配，在此基础上进一步考虑混合储能的SOC，运用双层模糊控制平滑风电功率输出。文献[11]应用模型预测控制，求解平抑风电的总储能功率，然后将通过希尔伯特黄变换求取的截止频率带入一阶低通滤波算法进行功率分配。但传统的低通滤波算法具有延迟性，易受滤波常数Ts的影响，并且希尔伯特黄变换存在复杂的递回过程，运算时间短时比傅里叶变换更长。文献[12]利用经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)算法将原始风电功率分解为并网低频功率、中频功率与高频功率，并且根据电池与超级电容器的SOC自适应对滤波阶数进行调整。但EMD算法本身存在模态混叠、端点效应和停止条件难以判定等问题[13]。

为克服EMD的缺点，变分模态分解(variational mode decomposition, VMD)算法将原始信号进行维纳滤波，实现信号在频域内各个分量的自适应分割，对非平稳信号具有良好的局部优化性，适用于平抑风电功率波动。文献[14]根据风电并网标准采用自适应VMD算法，通过子序数列算法求解最优模态个数K，从而确定分解个数，但忽略惩罚因子α对于整体问题求解以及K值计算的影响。

针对现有研究思路及存在的问题，本文采用自适应滑动平均算法与VMD算法相结合的混合储能控制策略来平抑风电功率波动。首先，在时域内依据风电并网标准，利用自适应滑动平均算法得到混合储能的总功率。然后，在频域内利用VMD对并网功率信号分解，采用遗传算法，将各个模态分量的样本熵值作为适应度函数，求解模态分量个数与惩罚因子的最优组合。最后，依据边际谱所得的分界频率将功率信号分为高频与低频，分别由锂电池与超级电容进行平抑，提高控制算法求解的自适应性，进一步降低混合储能的容量与功率。

1 自适应滑动平均算法平抑风电原始功率

1.1 混合储能系统并网结构

本文采用锂电池与超级电容组合为混合储能装置，采用共交流母线的拓扑结构将储能与风电场连接至同一母线，并网结构图如图1所示。HESS能量管理控制器通过监测风电输出功率Pw，依据波动平抑指标分别向2个变流器下达充放电控制指令PB_cmd、PSC_cmd,实现对储能系统功率的快速控制。图1中，Pgrid为满足要求的并网功率，Phess为混合储能系统需要平抑的总功率，PB为锂电池的充放电功率，PSC为超级电容的充放电功率。

混合储能的总功率Phess等于风电原始输出功率PW与并网功率Pgrid之差，也可以表示为锂电池充放电功率PB与超级电容充放电功率PSC之和，表达式分别为

Phess=Pw-Pgrid

(1)

Phess=PB+PSC

(2)

由式(1)可知，当Phess>0时，表明风电场的输出功率过高，超过标准并网功率上限，利用混合储能吸收多余功率，系统处于充电状态。当Phess<0时，表明风电场输出功率过低，低于标准并网功率下限，利用混合储能系统弥补缺少功率，系统处于放电状态。混合储能系统对风电场的输出功率监测后进行削峰填谷，进而达到平滑风电输出功率的效果。

1.2 风电功率波动量约束区间

为保证电网可靠稳定运行，在考虑风电场出力特性的基础上，国家规定了风电场并网功率波动区间，根据文献[15]建立1 min与10 min风电功率波动计算公式。1 min与10 min的计算公式为

(3)

(4)

式中：Prate为风电场总装机容量；Pw(k)为第k个采样点的风电原始功率；F1，F10分别为1 min与10 min的波动率。根据国家规定的标准要求[16]应保持在式(5)所示的范围内。

(5)

1.3 自适应滑动平均算法

滑动平均算法是在时间尺度上顺序逐期增减新旧数据计算算术平均值，通过移动平均可以消除因风速陡然增大或急剧减少而导致的风电功率突然变动。对选定窗口长度L内的值求算术平均值，所得结果作为该采样点平抑后的功率值。平抑风值电功率波动的滑动平均计算公式为

(6)

式中：Pgird(k)为第k个采样点的并网功率。

根据上述分析可知，窗口长度L将直接决定平抑的效果。L值越大，平抑效果越好，相应所需配置的储能容量就会增加，L值过小就会无法满足平抑要求。因此通过改进滑动平均算法实现窗口长度自适应调整，具体流程图如图2所示。首先判断风电原始功率是否满足并网功率，若满足则直接并入电网，若不满足则由滑动平均算法进行平抑，通过递增L值，每增加一次则去判断并网功率是否满足并网要求，满足则输出当前L的值，即为最佳窗口长度。经过自适应滑动平均算法平抑后得到并网功率Pgrid，原始风电功率减去并网功率即为混合储能系统的总功率。

2 HESS内部功率分配

在时域内由自适应滑动平均算法得到混合储能需要平抑的总功率，分别由锂电池与超级电容进行处理，为更好发挥各自优势与延长锂电池使用寿命，则需要确定混合储能出力曲线的高频与低频分量。

2.1 变分模态分解

变分模态分解是由经典维纳滤波、Hilbert变换以及频率混合共同作用下的变分问题求解方法[17]。假设每个模态分量都聚集在中心频率的有限带宽上，变分问题转化为求解使得每个模态分量uk的估计带宽最小的模态分量个数K，并且所有模态分量之和等于原始输入信号f(t)。文献[17]指出，通过引入式(7)形式的增广Lagrange函数，使变分离散问题变得高度非线性与非凸性，从而确保信号可以精确分解。

(7)

式中：α为惩罚因子；λ为Lagrange乘子；ωk(t)为uk(t)的瞬时频率。利用交替方向乘子算法求解式(7)，具体流程如图3所示。

2.2 基于遗传算法的VMD参数优化

运用变分模态分解信号时需要预先设定模态分量的个数K以及惩罚因子α。K过小会造成信号欠分解，导致模态混叠；K过大又会造成信号过分解，产生虚假分量。α决定分量的带宽，α越小，各个分量带宽越大，过大的带宽会使得分量之间重叠；α越大，各个分量带宽越小，过小的带宽又会使得某些信号丢失，并且K与α也会相互影响，分别求得的最优K与α组合起来并不一定可以获得最佳的分解效果。因此本文采用遗传算法(genetic algorithm，GA)作为寻优算法求解最佳参数组合[K,α]。

作为一种模拟生物自然选择和基因进化的优化算法，遗传算法具有较快的全局搜索能力和广泛的适用性。将数据经过选择、交叉与变异3个阶段，逐次迭代搜寻达到优化参数的目的。在利用遗传算法求解最优输入参数时需要定义一个适应度函数。样本熵(sampEn)通过度量信号中产生新模式的概率来衡量时间序列的复杂性，熵值越小，序列的自我相似性就越高，复杂度越低[18]。当VMD在复杂信号中分解出有效信号时，分量对应的样本熵值较小，并且不同分量的样本熵值差异显著。因此将VMD算法分解得到的各分量uk的样本熵作为遗传算法参数优化时染色体的适应度函数，遗传算法的优化目标函数为

(8)

2.3 基于VMD的Hilbert变换

通过遗传算法求得最优模态个数K，即确定混合储能功率曲线的分量个数，再依据由Hilbert变换得到的边际谱确定低频分量与高频分量。

由模态个数K得到对应模态分量uk(t)，引出式(9)。

(9)

对每个模态分量进行Hilbert变换，得到模态分量uk(t)的Hilbert谱[19]，记为

(10)

各模态解析信号为

zk(t)=uk(t)+jH(uk(t))=ak(t)ejφk(t)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：ak(t)为uk(t)的瞬时幅值；φk(t)为uk(t)的瞬时相位，通过得到极坐标形式的解析信号实部，构成Hilbert幅值谱。

(15)

对式(15)在时间上积分得到Hilbert边际谱。

(16)

边际谱能够表征信号幅值在整个频率段的变化情况，幅值越大，表明该频率存在可能性越大。经过Hilbert变换得到各模态分量的Hilbert边际谱，依据边际谱值分布规律选择高低频的分界频率ωi，高于ωi的模态分量分配给超级电容，低于ωi的模态分量分配给锂电池，实现混合储能内部功率分配。

2.4 混合储能系统功率与容量配置

储能系统的额定功率应满足采样时间T内能够吸收超过并网功率上限的最大充电功率Pc或释放低于并网功率下限的最大放电功率Pd。依据不同储能系统的充放电效率，额定功率Prate的计算方法为

(17)

式中：ηc、ηd为储能系统的充放电效率，设定锂电池效率为0.8，超级电容效率为0.95。

储能系统的荷电状态(SOC)是用来衡量当前储能所剩容量，取值范围为[0,1]，SOC的计算公式与约束条件为

(18)

SOCmin≤SOC≤SOCmax

(19)

式中：Erate为系统的额定容量；Ed为系统总放电量；SOCmin、SOCmax为系统荷电状态的上下限，SOC初始值为SOC0。

储能系统的额定容量是在考虑SOC阈值的基础上，满足采样时间[0,T]内最大累积输出能量，计算公式为

(20)

3 算例分析与仿真验证

本文采用某地65 MW风电场历史输出功率数据，采样周期为30 s，共采样3000个，根据并网标准，65 MW风电场的1 min与10 min波动限制指标分别为不超过6.5 MW与21.7 MW。采用自适应滑动平均平抑原始功率曲线如图4所示。算例中，根据图2的计算流程求得满足并网标准要求的最佳窗口长度L为20。

经过自适应滑动平均后的并网功率曲线与原功率曲线不仅变化趋势保持一致，而且在功率快速变化处功率波动幅值与频率大幅度降低，并网功率曲线更加平滑。平抑后并网功率曲线1 min与10 min中的波动变化量如图5所示，满足并网要求。并且得到混合储能的充放电功率曲线如图6所示。

为验证自适应滑动窗口选择的最优性，将最优窗口长度L与相邻值L-1与L+1进行对比，分别计算平抑后1 min与10 min的最大波动量与累计波动量，如表1所示。累计波动量计算公式为

表1 不同窗口长度波动量对比 单位：MW

(21)

式中：Psum为混合储能充放电功率累计值；N为采样个数。

由表1中数据可知，当L值小于最优窗口长度时，10 min的最大波动量超过并网波动上限值，未满足平抑目标。当L大于最优窗口时，其累积波动量超过最优窗口207.9 MW，累积波动量越大，所需配置的混合储能的容量也会越大，在已经满足要求的情况下无疑增加了成本。

将混合储能总的充放电数据作为原输入数据，VMD模态分量的样本熵作为适应度函数，运用GA算法迭代求解最优模态分量个数与惩罚因子的组合。设置K优化范围为[3,10]，α优化范围为[500,2000]，迭代次数为20，适应度变化曲线如图7所示。在第9次迭代后适应度值达到最小且不再变化，即样本熵值最小，此时最优的参数组合[K,α]=[5,1661]。将最优参数带入VMD算法中进行功率信号分解，获得模态分量如图8所示，可以看出分解出的5个模态分量之间差异明显，不存在模态混叠现象。

根据式(10)—式(16)计算得到图9所示的Hilbert边际谱。观察分析可知，在0.012 Hz附近频率混叠最少，因此以0.012 Hz作为高频与低频的分界频率，锂电池负责处理低频功率信号，超级电容负责处理高频功率信号。将第1个分量分配给锂电池，将第2～5的分量进行重构分配给超级电容，最终得到如图10所示的储能内部功率分配曲线。

为验证GA-VMD分解算法的优越性，将本文方法与小波包分解进行对比。采用db7小波函数对Phess进行4层分解，可以得到16个分量，选择0.0167 Hz作为锂电池与超级电容充放电响应的分界频率，前2个分量作为低频分量分配给锂电池，其余作为高频分量分配给超级电容，各自的出力曲线如图11所示。再根据储能功率与容量计算公式分别算出不同分解策略下所需配置的额定功率与容量，设定SOC0为0.5，锂电池的SOC约束范围为[0.2,0.8]，超级电容的SOC约束范围为[0.1,0.9]，计算结果如表2所示。通过对比充放电功率曲线及表格数据可以看出基于VMD分解的锂电池充放电功率曲线幅值较小，充放电深度较低，所需配置的功率与容量较小，降低锂电池的充放电次数，延长使用寿命。

表2 VMD分解与小波包分解储能参数配置

4 结语

为有效平抑风电原始功率及合理分配混合储能内部功率，本文首先提出了自适应滑动平均与GA-VMD相结合控制策略，滑动平均算法根据风电功率并网标准，自适应选择最优窗口长度将风电原始功率进行平滑处理。其次，考虑到模态个数与惩罚因子之间相互影响并且对于VMD算法求解起到重要作用，采用遗传算法作为寻优算法求解最佳的参数组合。最后根据Hilbert边际谱确定分界频率，分配混合储能内部功率。通过算例分析，自适应滑动平均平滑了风电原始功率曲线，GA-VMD算法合理地分解了混合储能充放电功率曲线，Hilbert边际谱恰当地选择了分界频率，优于小波包分解算法，在具有一定自适应性的基础上延长了混合储能系统的使用寿命。