直流型三相电力电子变压器快速动态响应控制策略研究

胡大伟，孙家正，刘桁宇，张 哲，王盼峰

(1.国网辽宁省电力有限公司电力科学研究院，辽宁 沈阳 110006；2.国网大连供电公司，辽宁 大连 116000)

开发利用可再生能源及新能源是新型电力系统下快速实现国家“碳达峰、碳中和”目标的最佳路径[1]。然而，高比例分布式电源的随机性、间歇性、高渗透率等独立特性使得电力系统运行的安全稳定及可靠性遭受到严峻考验，电能路由器作为充当能量调度及管理能力的设备接口，具备可控负荷的即插即用、分布式电源离并网及故障隔离等电力电子技术的能力，已成为虚拟电厂及交直流微电网等可再生能源并网形式的高可靠设备结构[2-4]。直流型三相电力电子变压器因结构对称性、功率密度高、能量双向流动等优势成为电能路由器的重要拓扑结构，可满足风电、光伏、分布式储能等新能源并网在低电压及多频次谐波治理、潮流平衡和不间断供电等要求[5-7]。

在工程实践中，为简化算法及方便参数调节，直流型三相电力电子变压器通常采用基于单移相的比例积分闭环控制调节输出电压。然而，传统比例积分控制器(PI)由于没有负载电流采样环节，当分布式电源波动、储能频繁充放电等工况发生时无法实现变换器的快速动态响应以满足实时的供需平衡。

有限集模型预测控制(finite control set-model predictive control，FCS-MPC)具备动态响应快、避免调整控制参数、无需精确模型、易于增加约束等优点，受到广大学者的关注[8-10]。本文对直流型三相电力电子变压器的FCS-MPC控制技术展开研究，通过理论分析，建立预测模型及控制器模型，形成无功率预测环节的快速动态响应控制策略，并通过仿真验证所提控制策略的有效性。

1 直流型三相电力电子变压器

直流型三相电力电子变压器的拓扑结构如图1所示，由输入及输出端稳压电容C1及C2、左右两侧对称的三相H桥、3个Δ-Δ型级联的高频变压器及其漏感La、Lb及Lc组成，高频变压器变比n=N1/N2。其中，U1、U2分别为输入、输出电压；Vpa、Vpb、Vpc分别为输入电压在三相漏感左侧的交流电压逆变值；Vsa、Vsb、Vsc分别为输入电压在三相漏感右侧的交流电压逆变值；iLa、iLb、iLc分别为三相漏感电流；三相H桥中，Q11-Q16、Q21-Q26为变换器的12个开关管。由于拓扑结构的对称性，直流型三相电力电子变压器可利用3个漏感实现能量的双向传递[11]。

基于单移相控制的变换器各开关序列及工作波形如图2所示[12-13]，定义单位开关周期为2Ths，每个桥臂开关管上下互补导通，三相高频变压器左右两侧H桥开关序列相同且对应动作时序相差1个外移相角度DThs，通过调节外移相占空比D的大小及正负来调整变换器传输功率的大小及方向。根据运行状态可将变换器运行模式分为0≤D≤1/3及1/3

2 有限集模型预测控制

2.1 空间状态平均模型

通常情况下，直流型三相电力电子变压器的输入端连接整流器的直流输出端或直流母线，目前已有很多文献对变换器输入端的稳压控制进行了深入研究。因此，本文以输出电压和三相电感电流为状态变量建立空间状态平均模型。如图2所示，以运行模式0≤D≤1/3为例，整个开关周期可细分为12个时刻，每个时刻对应不同的开关组合，基于开关序列的前后对称性本文仅考虑前半个开关周期的6个时刻，进而得到6个微分方程，方程以电感瞬时电压及输出电容侧瞬时电流平衡视角表示三相电感电流iLa、iLb、iLc及输出电压u2在指定开关时刻内的变化率。

当t∈[t0,t0+DThs]时：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：u1、u2分别为输入、输出电压瞬时值。

通过式(1)—式(6)，建立在0≤D≤1/3模式下可代表开关周期内直流型三相电力电子变压器运行状态的微分方程，根据伏秒平衡原理可省略周期内平均值为零的三相电感电流的影响，以输出电压U2为目标将上式平均化，则在模式0≤D≤1/3下的直流型三相电力电子变压器空间状态平均模型可表示为

(7)

式中：〈u2〉为输出电压平均值；fs为开关频率。

同理，在1/3

(8)

输出电压的导数代表其变化趋势，将输出电压的导数项离散化处理，可得到下一开关周期的输出电压预测值。针对式(7)、式(8)中关于输出电压的空间状态方程采用欧拉前项法离散化处理。

(9)

式中：tk和tk+1分别为当前及下一轮次采样时刻。

2种运行模式下的输出电压预测模型可被推导为

(10)

式中：u2(k)和u2(k+1)为在第k及第k+1采样时刻所采集到的输出电压值。

由式(10)可知，变换器输出电压的预测值与负载R相关，上述模型可引入负载电流来代替负载电阻R，则2种运行模式的输出电压最终预测表达式为

(11)

式中：io(tk)为当前时刻输出电流采样值。

2.2 评价函数

FCS-MPC控制的首要目标是在不同运行模式下均能快速跟踪输出电压参考值Uref。在FCS-MPC中评价函数可用于评估控制目标的系统状态，本文定义以输出电压为唯一目标的评价函数Jk为

Jk=[u2(tk+1)-Uref]2

(12)

当评价函数值越小，第k个采样时刻间隔选取优化后的占空比后，k+1时刻输出电压越接近k时刻期望值。因此，通过对函数中的D求导可得到2种运行模式下使评价函数Jk最小的外移相占空比。

(13)

(14)

由式(10)可知，FCS-MPC最优移相占空比Dk+1与u1(k)、u2(k)、Uref及io(k)相关。因此，FCS-MPC控制基于输入电压波动及负载扰动工况下，仍可实时更新计算最优移相占空比Dk+1，实现快速动态响应。

3 无功率预测的快速动态响应控制策略

每轮开关控制周期仅会更新唯一Dk+1作为下一时刻的最优移相占空比，可通过输出电流及电压的乘积作为传输功率估算值确定变换器运行模式后随后生成对应占空比，但此过程复杂且精确程度会直接影响结果的准确性。如图3所示，本文定义FCS-MPC逻辑比较单元避免功率估算误差。在第k采样周期内，将同时生成分别满足在2种不同运行模式下的占空比D1(k+1)及D2(k+1)。当D1(k+1)=1/3且D2(k+1)=1/2时，表明此时变换器需传输最大功率以满足快速调节的要求；当D1(k+1)=1/3且D2(k+1)≠1/2时，表明低功率模式的最优移相占空比无法满足此时功率传输的要求，因此选取高功率模式下的占空比作为Dk+1；若以上2种情况都不满足，说明此时变换器应以低功率范围运行。

综上，基于无功率预测环节的直流型三相电力电子变压器快速动态响应控制策略整体方案如图4所示。首先，在第k时刻通过采样模块将输入及输出电压u1(k)、u2(k)及负载电流io(k)进行实时值采样，结合输出电压参考值Uref计算出分别满足在2种不同运行模式下的占空比D1(k+1)及D2(k+1)，二者通过本文定义的逻辑比较单元最终生成唯一的Dk+1，进而通过PWM单元产生k+1时刻的开关控制序列以实现输出电压的快速动态调节。

4 仿真试验研究

为验证所提控制策略的有效性，本文基于MATLAB/2018a搭建系统进行对比仿真试验。主要参数如下：开关频率5.6 kHz，输入电压450 V，输出电压370 V，电感0.25 mL，输入稳压电容2000μF，输出稳压电容1000μF。

采用传统PI控制及无功率预测的快速动态响应控制下的输出电压及负载电流分别如图5及图6所示。其中，PI控制中KP=0.02，Ki=0.3。通过对比发现，在传输功率PN由10 kW突变为20 kW、输出电压给定值U2ref由370 V突变为350 V、输入电压U1由450 V突变为470 V或320 V的3种工况发生时，无功率预测的快速动态响应控制策略对应暂态响应时长明显比PI控制时更短，电压波动幅值更小，同时功率预测环节的免去进一步节约了由传输功率估算不精确导致的控制器调节成本，进而可验证本文所提策略具备快速动态响应且抗扰动的能力。

5 结语

本文针对直流型三相电力电子变压器进行有限集模型预测控制研究。根据单位开关周期内的开关状态建立不同运行模式下的空间状态平均模型及预测模型，结合以输出电压为目标的评价函数求解各时刻最优移相占空比。提出无功率预测的快速动态响应控制策略避免功率估算环节对输出电压调节结果产生影响。最后，仿真结果验证了所提策略的有效性。