基于虚拟边界值的综合能源系统多目标最优潮流解耦算法

赵 涛，许 鉴，邵千智，杜远卓，王 健

(1.沈阳工程学院，辽宁 沈阳 110136；2.国网辽宁省电力有限公司实业分公司，辽宁 沈阳 110006)

随着化石能源不断被开发和利用，全球的气候和环境问题日益突出。我国响应号召，提出了“双碳”政策，大力发展清洁能源，而其波动性与间歇性给电力系统带来了巨大的压力。综合能源系统(integrated energy system，IES)能够通过电/热/气/冷等多种能源之间的互补，提高能源利用效率，达到削峰填谷的目的，因此IES成为能源领域研究的核心[1-2]。

目前，IES最优潮流问题主要集中在电/气或电/热耦合，且考虑因素不全面，计算精度较差[3]。文献[4-5]说明IES的组成结构及存在意义。文献[6-7]针对电/气耦合系统，通过设定对天然气流的约束，构建最优潮流模型。文献[8]基于实际情况，对天然气模型引入管道加压器，并利用智能化算法对系统进行优化计算。文献[9]基于电/气IES，充分考虑安全约束条件，并通过线性灵敏因子迭代算法对系统进行最优潮流计算。文献[10]提出在耦合元件处的能流联合调度法，通过采用耦合矩阵和调度因子在电/气网络耦合处进行多能流的转换及负荷分配。文献[11]考虑天然气网络管存气体对IES运行的影响，分析管存气体容量对能源供应充裕度的作用，并提出一种计及天然气网络管存气体容量的IES线性优化模型。文献[12]构建一种考虑风电不确定性的电/气联合系统优化模型，求解电/气联合系统的概率最优潮流。

综上所述，本文提出一种实现电、热、气解耦的分布式多目标优化算法，使各子系统间相互独立，保持私密性，通过引入虚拟目标值对全局进行联合优化。

1 IES潮流模型

IES如图1所示，包括电、热、气网及耦合元件，其中，电力网络由燃气轮机或者外部电网通过电网向电负荷侧输送电能;热力网络由燃气锅炉和电锅炉通过热网向热负荷侧输送热能;天然气网络由气源通过气网向气负荷侧输送天然气。燃气轮机能够将天然气转换成电能；燃气锅炉能够将天然气转换为热能；电锅炉能够将电能转换成热能。通过耦合元件使3种能源紧密关联，进一步提高能源利用率。

1.1 电力系统稳态潮流模型

电力系统节点功率为

(1)

式中：ΔPi、ΔQi分别为电网点i的有功、无功功率；Pi、Qi分别为节点i的有功、无功分量；Vi、Vj分别为节点i和节点j的电压幅值；Gij、Bij分别为支路i-j的电导、电纳；θij为节点i和节点j间的电压向角差。

1.2 热力系统稳态潮流模型

a.水力模型

热网水力潮流的未知量为各管道流量和各点压力，根据基尔霍夫电流和电压定律得到流量连续性方程和压强环路方程为

(2)

式中：A为热力网络节点-支路关联矩阵；m为热力管道流量矩阵；mq为流出节点的水流量列向量；B为热力网络回路关联矩阵；hf为节点压差列向量。

传统的水力模型只考虑了沿程阻力(工质在管道中流动与管壁的摩擦阻力)，而局部阻力也是不可忽略的一部分。利用当量长度法将局部阻力转换成沿程阻力的一部分，可以在很大程度上提高计算精度，则热网各节点压力分布方程为[13]

(3)

式中：R为比摩阻，Pa/m；l为管道长度，m；ld为供热管道局部阻力当量长度，m；K为供热管道粗糙度，mm；ρ为工质密度，kg/m3；d为供热管道直径，m；ζ为供热管道局部阻力系数；λ为工质与管道间的摩擦阻力系数。

b.热力模型

热网的每个节点对应供给温度和返回温度，热网的水利模型可求得各节点间管道的工质流量，并且充分考虑工质流动的热损耗和热传递，进而确定热网各节点的温度。

热力系统管道流量与热负荷和温度间的关系为

φi=Cpl(Tsi-Tri)+φEBi

(4)

式中：Cp为水的比热容；Tsi为节点i的供给温度；Tri为节点i的返回温度；φEBi为节点i电锅炉发出的热功率，若节点无电锅炉，则φEBi=0。

热力系统各节点供给温度为

(5)

式中：λ为供热管道的单位传输阻抗；dij为工质传输距离；Ten为外界环境温度。

热力系统各节点回水温度为

(6)

式中：n为节点总数。

c.天然气系统稳态潮流模型

天然气系统的网络节点平衡方程为[14]

(7)

式中：A为天然气系统的节点-支路关联矩阵；U为经过加压站的节点-支路关联矩阵；f为流过管道的气流量；w为节点净流量；wg和wl分别为气源注入的流量和负荷端消耗的流量；φ为燃气轮机消耗的天然气流量函数。

d.耦合元件模型

电锅炉、燃气锅炉和燃气轮机的稳态潮流为

(8)

式中：φEB、φGB和PMT分别为电锅炉产生的热功率、燃气锅炉产生的热功率和燃气轮机产生的电功率；PEB、FGB和FMT分别为电锅炉消耗的电功率、燃气锅炉消耗的天然气功率和燃气轮机消耗的天然气量；ηEB、ηGB和ηMT分别为电锅炉、燃气锅炉和燃气轮机的效率。

2 IES最优潮流模型

2.1 目标函数

在IES稳定运行的前提下，本文将目标函数设为IES的运行成本最小和环境效益最好。

(9)

式中：fD为总成本；fe为购电成本；fg为购气成本；Ce、Cg分别为购电价格与购气价格；Pe、Gg分别为购电量与供气量；Ng为气源点集合。

环境效益主要指碳排放，包括燃气轮机的碳排放和电网购买转化的碳排放。IES在一段时间内的总碳排放量为

(10)

式中：LE为燃气轮机单位时间内的碳排放量；Ld为向电网购单位电折合的碳排放量；Ed为外部电网的输电功率；Ee、Eh、Et分别为燃气轮机的发电效率、制冷效率、制热效率；ηe、ηh、ηt分别为燃气轮机的发电功率、制冷效率、制热效率。

2.2 约束条件

a.等式约束

IES在考虑能量传输过程中损失的能量外，供能侧的电能、热能、冷能需要保证与负荷侧的电能、热能、冷能保持平衡[15]。

(11)

式中：a为制冷机运行工况；Ec为制冷机制冷功率；Ek为制冷机制冷系数；A为负荷侧冷能；f(A)为冷能传输中的损耗；b为电锅炉运行工况；Eh为电锅炉运行功率；b1为燃气锅炉发热情况；Eh1为燃气锅炉发热功率；B为负荷侧热能；f(B)为热能传输中的损耗；c为向大电网购电情况；Ee为大电网向系统输入的功率；c1为燃气轮机发电情况；Ee1为燃气轮机发电功率；C为负荷侧电能；f(C)为电能传输中的损耗。

b.不等式约束

IES各个变量都存在上下限约束。

mmin≤m≤mmax

(12)

式中：m为IES变量集合(燃气轮机电热出力、电锅炉容量、燃气锅炉容量、电网电压及线路功率、热网温度及管道流量、气网气压及管道流量等)；min、max分别代表下限、上限。

3 IES分布式解耦算法

IES解耦模式下的各系统综合调度架构如图2所示。在电锅炉、燃气轮机和燃气锅炉处将IES解耦后，各子系统只需对各自对应的问题单独进行优化，且只在耦合元件处交换少量信息，分布式进行全局优化。与集中式优化相比，分布式优化实现了电、热和气网的分离，使各子系统的私密性更高，使优化运算得到简化，系统运行可靠性更高。

3.1 解耦下的分布式优化算法

由于IES存在很多非线性项，为降低潮流求解难度，需对非线性项进行线性化[16]。

(13)

式中：NDE为线性化均方误差；h(x)为非线性函数；gk(x)为分段函数。

电网、热网和气网分离后，原IES总目标数据变为3个子系统的目标数据和。

f=fe+fh+fg

(14)

式中：fe、fh、fg分别为电网、热网、气网内部的目标数据。

由于各子系统只能获取本系统内部的目标数据，故引入虚拟目标数据，顶替各子系统间的能量实际交换值，各子系统目标为

(15)

式中：feh、feg、fhg分别为电网与热网、电网与气网、热网与气网间的虚拟目标因子。

将电网、热网、气网3个优化子问题线性化后，采用内点法同时进行迭代优化计算，分别达到收敛条件时，输出最优结果。其中，拉格朗日乘子第n+1步为

(16)

其收敛判据为

(17)

式中：ε为设置的收敛精度。

3.2 算法流程

算法流程如图3所示。

4 算例分析

以某区域IES为例，该区域功能设备参数如表1所示。

表1 供能设备参数

以该地区IES 24 h负荷为例，进行模拟计算。1个工作日的制冷、制热和电力负荷曲线如图4所示。电网母线电压为10.8 kV，馈线电抗为0.01 Ω，干线长度为12 km。天然气价格为2.64元/m3，碳排放为1885 g/m3，天然气地埋管外部土壤温度为10 ℃，管道传热系数为0.22，管道流量为13 kg/s，管径为159 mm，冷暖管长度为2.6 km。

为验证本文所提算法的有效性，采用粒子群优化算法(particle swarm optimization,PSO)和多目标遗传算法(non dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ,NSGA-Ⅱ)进行对比分析，如表2所示。由表2可知，PSO和本文算法运行后的碳排放量都较少，但是PSO运行成本更高；对比NSGA-Ⅱ和本文算法，说明本文算法的购气成本更高，购电成本相对较低，高比例的天然气发电使碳排放量更低。

表2 系统运行成本

图5为某日燃气轮机发电功率和大电网的注入功率、燃气锅炉的发热功率和电锅炉的发热功率。燃气轮机和燃气锅炉24 h运行，由于天然气价低于电价，燃气锅炉碳排放量低于电网输入相同电量折合的碳排放量，表明该系统的清洁性与经济性。因此，从经济性和环境效益出发，外部电网应作为燃气轮机的补充能源，优先级应该滞后。由图5可知，08:00—16:00为用电高峰期，燃气轮机满载，需外部电网补充；10:00—15:00、18:00—20:00为用热高峰期，燃气锅炉满载，电锅炉作为补充能源，夜间只需满足供暖用热。

5 结论

本文重点研究IES最优潮流计算，提出分布式最优潮流解耦算法，并通过实际某IES进行算例仿真，结论如下。

a.本算法将电、气、热网解耦，三者对立进行各自优化，通过设定三者间的虚拟目标值进行全局协调，保证了各子系统私密性。

b.本文所提算法相较于其他算法具有一定的实际应用价值。