基于RADIOSS的机身壁板轴压稳定性分析

李明升

(中航西飞民用飞机有限责任公司 工程技术中心， 西安 710089)

0 引言

为减轻飞机的重量，航空薄壁件结构广泛用于飞机蒙皮、燃烧室火焰筒壁板及涡轮叶片等。当飞机以较高的速度飞行时，薄壁结构承受气动载荷等多种强载荷，导致薄壁结构发生大挠度非线性动力学响应[1]，严重影响薄壁结构的刚度、稳定性和疲劳寿命[2]。在现代飞机结构设计中，薄壁结构的稳定性设计依然是结构和强度设计的重点和难点之一[3-7]。

从工程实际来看，现行的壁板结构稳定性设计主要按照手册中的工程方法进行估算与全尺寸试验验证相结合的方法进行。由于工程估算简单且结果相对保守，常常与试验结果相差较大，采用这种设计方法进行壁板设计难以达到精细化设计，难以获得优化的结构构型，且设计周期长、研制成本高。随着结构有限元分析方法及CAE软件技术的不断发展，通过建立结构的有限元模型，基于显式非线性进行结构承载稳定性分析已成为有效的设计手段之一。Altair RADIOSS为显式非线性高性能求解器，在航空航天领域应用广泛。

根据某型飞机机身薄壁壁板结构方案，本文选取6种构型的机身加筋壁板进行轴压稳定性试验，得出壁板蒙皮初始屈曲载荷及壁板的承载能力。根据试验结果和试验过程中观察到的现象得出壁板进入后屈曲的破坏模式。同时采用工程方法和结构有限元分析方法对6种构型的机身加筋壁板进行轴压稳定性分析，并对试验结果、工程分析结果及有限元分析结果进行比较分析。

1 机身壁板轴压试验件构型

某型飞机机身壁板结构采用长桁-蒙皮铆接的薄壁结构，选取机身下壁板和侧壁板承载最大的部分进行试验。试验件根据蒙皮厚度、长桁类型、长桁间距、框类型共分6种构型，每种构型由3个长桁间距，1个框距壁板结构组成，试验件两端适当延长用于夹持。试验件结构图和立体图如图1所示。图1(a)中的L为试验件的长度，W为宽度，P为桁间距，R为壁板的弯曲半径。试验件的蒙皮选用化铣蒙皮，框选用“Z”形截面钣金件，长桁选用“Z”形挤压型材，试验件构型参数如表1所示，表1中的δ为板厚度。壁板结构材料的参数如表2所示，表2中的σb为抗拉强度，σcy为蒙皮压缩屈服应力。

表1 机身壁板轴压试验件参数

壁板结构试验件的长桁、框的截面形状及尺寸如图2所示。

表2 试验件壁板结构材料参数

2 试验件稳定性分析

分别采用工程方法和有限元法对6种壁板构型试验件的轴压屈曲载荷及壁板的轴压破坏载荷计算分析，并与试验结果进行比较。

2.1 试验件临界应力及破坏载荷工程估算

2.1.1 试验件弹性屈曲临界应力估算

曲板的弹性屈曲临界应力按下式计算[8]

(1)

式中：kc为压缩临界应力系数；E为弹性模量；μe为弹性泊松比；b为曲板的宽度。

根据试验件尺寸，蒙皮屈曲临界应力按长曲板计算。式(1)中kc值可由参考文献[8]的kc-Zb曲线获得，其中参数Zb由下式计算确定

(2)

确定压缩临界应力系数kc后，根据式(1)，计算所得的6种壁板构型试验件蒙皮局部失稳临界应力如表3所示。

表3 试验件蒙皮局部失稳临界应力计算结果

2.1.2 试验件破坏载荷估算

在轴压壁板破坏载荷的计算和分析中，如下假设和简化:

(1)壁板两端的支持系数按经验取C=1.5[9]；

(2)框仅起维持壁板形状的作用，对承载无贡献。

机身壁板承受的压缩载荷由两部分组成，即蒙皮所承受载荷和长桁所承受载荷[9]。

Pult=Pskin+Pstringer

(3)

式中：Pult为壁板破坏载荷；Pskin为蒙皮所承受载荷；Pstringer为长桁所承受载荷。

蒙皮所承受载荷为

Pskin=σsLt

(4)

式中：σs为壁板破坏时蒙皮平均应力；L为壁板蒙皮宽度；t为壁板蒙皮厚度。

壁板破坏时蒙皮平均应力按以下经验公式计算[10]。

(5)

式中：σs为壁板破坏时蒙皮平均应力；σcy为蒙皮压缩屈服应力；E为蒙皮材料弹性模量；bs为长桁间距；t为壁板蒙皮厚度，取化铣区厚度。

长桁所承受载荷为

Pstringer=nσf,stAst

(6)

式中：Pstringer为长桁的承载能力；n为壁板构型的长桁数，本文中n=4；σf,st为长桁压损应力；Ast为长桁截面积，根据图2计算。

根据式(3)～(6)计算所得的6种壁板构型试验件破坏载荷估算结果，如表4所示。

表4 试验件破坏载荷估算结果

2.2 试验件屈曲应力及破坏载荷的有限元分析

采用有限元法计算试验件的屈曲载荷时采用线性屈曲分析方法，计算试验件破坏载荷时采用显式非线性分析方法，为此，需创建不同的有限元模型进行分析。

2.2.1 线性屈曲分析有限元模型

试验件屈曲分析使用HyperMesh建立精细化有限元模型，模型结构中蒙皮、长桁、框、剪切角片均简化为板壳单元，铆钉简化为WELD单元，分别建立6种壁板构型的有限元模型，所建壁板结构有限元模型如图3所示。

利用有限元软件计算的约束条件和边界条件为：(1)约束条件。约束试验件一个端面节点的六个方向自由度；相对的另一端面施加强迫位移；(2)边界条件。计算的边界条件设置为试验件试验时的真实边界条件，便于理论计算与实测结果比较。

2.2.2 线性屈曲有限元分析结果

基于前述壁板结构有限元模型和结构的约束条件及边界条件对6种构型试验件使用RADIOSS求解器进行线性屈曲分析，得到6种构型试验件的屈曲临界载荷和应力，如表5所示。

2.2.3 显示非线性屈曲分析有限元模型

试验件非线性屈曲分析使用HyperMesh建立试验件精细化有限元模型，其中蒙皮、长桁、框、剪切角片均简化为板壳单元，铆钉简化为SPRING单元，在壁板两端各定义一个厚度为0.1 mm的平板，并用RIGID单元连接平板上的各点，以模拟两端的刚性面。分别定义长桁与蒙皮接触、框与蒙皮定义接触、壁板两端与刚性面定义接触，分别建立6种壁板构型的有限元模型，如图4所示。

采用有限元软件分析计算时，考虑材料的塑性变形部分，根据材料参数定义长桁、框、蒙皮变形的应变-应力曲线。计算的约束条件为：约束试验件一端平板6个自由度；约束另一端平板除图4中竖直向下的平动位移外的其他5个自由度。

2.2.4 显示非线性屈曲分析结果

基于前述试验件有限元模型及约束条件对六种构型试验件使用RADIOSS求解器进行显示非线性屈曲分析，得到各构型试验件破坏载荷。图5所示为计算所得非线性屈曲分析所得云图，其中：图5(a)所示为构型1、3、5屈曲云图，由图可见，构型1、3、5的最大载荷在两侧蒙皮和长桁的中部，中间位置的蒙皮和长桁的载荷较小；图5(b)所示为构型2、4、6屈曲云图，由图可见，构型2、4、6最大载荷在蒙皮和长桁的中间位置，载荷分布较图5(a)均匀。试验结果表明，机身壁板的主要破坏模式有长桁弯扭及压损、蒙皮皱损、壁板整体弯扭和长桁脱铆，发生部位为试验件中部，与有限元计算结果吻合。

试验件破坏的有限元计算结果如表6所示。

表6 试验件破坏载荷有限元计算结果

3 分析结果与试验结果比较

稳定性计算及试验结果见表7。

表7 稳定性分析及试验结果比较

由表7可以看出，从屈曲载荷计算结果来看，6种不同构型的壁板结构工程方法、有限元计算方法和试验结果之间均存在较为明显的差异。其中，工程方法计算的蒙皮屈曲载荷更为保守，有限元法计算的蒙皮屈曲载荷与试验测量结果较接近，这与采用工程方法对试验件进行分析时所作假设和所取经验参数有关。从破坏载荷计算结果来看，极限法和有限元法计算的壁板总体破坏载荷分析结果偏于保守，这与采用有限元法分析边界条件的确定及试验件的简化有关。

4 结论

根据某型支线飞机研制需要，基于HyperWorks平台建立该型机身壁板轴压试验件有限元模型，利用Altair RADIOSS求解器对试验件稳定性进行线性和非线性屈曲分析，并与工程方法计算结果及机身壁板轴压试验件试验结果进行比较。结果表明：

(1)有限元线性屈曲分析结果与试验测试结果相近；

(2)有限元非线性屈曲分析结果与试验结果相差较大且分析结果较为保守；

(3)有限元屈曲分析最大载荷位置与试验件破坏位置相吻合；

(4)某型飞机方案设计阶段采用有限元法进行试验件的屈曲和破坏载荷分析可行。