某型APU排气腔体模态分析

陈振中，王 震，王璐璐,张 弛

(1.沈阳航空航天大学 民用航空学院，沈阳 110000；2.中国南方航空股份有限公司 沈阳维修基地,沈阳 110136)

0 引言

飞机辅助动力装置(APU)在驱动发电机、调节空调系统及启动发动机中起到重要作用[1-2]。航空公司的维修数据表明，近年来APU排气腔体的主要损伤形式以裂纹、表面磨损、冲蚀以及打伤等为主，而振动是导致上述损伤的主要原因。APU的排气腔体会有涡轮传来的高速、高温气体流过[3]，其振动问题就表现得更为明显，无论是在新机研制过程中还是在定型生产使用过程中均曾发生过严重的振动故障，因此对APU排气腔体的振动特性研究具有重要意义。王琪琛[4]研究了APU排气温度参数相关的排气超温故障和与滑油温度参数相关的滑油温度超温故障,从而从温度的角度分析了APU的故障趋势。邢东旭等[5]对APU启动故障进行了研究分析。Talemi等[6]用流固耦合模型模拟了高压管道的动态韧性断裂，并成功应用于全尺寸管道爆破试验。孙科等[7]用Fluent对涡桨发动机吹风流场进行了数值模拟分析。郭军刚[8]等建立了一种新的基于材料本构关系的流热固模型，研究证明其模型能够客观反映气动压力和温度分布对叶片离心力的影响。罗沛等[9]用热流固耦合方法分析了航空发动机尾喷管，证明该方法可应用到对排气腔体振动特性的研究。本文通过流固耦合方法研究了APU排气腔体的模态及振型，并对其结果进行分析，为APU排气腔体的设计提供参考。

1 三维模型的建立

排气腔体主要由三大部分组成，分别为外壳体、内椎体和支柱。在排气腔本体之外，还有一些探测器以及用于安装固定的组件，由于本文主要研究的是排气腔本体的振动问题，所以在建模时对上述组件进行简化。运用建模软件对排气腔体构建了三维实体模型，排气腔体三维实体模型如图1所示，排气腔体三维实体模型剖面如图2所示。

2 流体分析前处理

流体分析的前处理主要是流体模型的建立，流体模型位于排气腔体的排气道。在排气腔体的外壳体和内椎体之间，就是排气腔体的排气道，对排气道用mesh抽取得出流体模型，其中流体网格划分为493 816个节点，1 395 067个单元数，本算例根据模型特点设置8 层膨胀层。流体模型网格划分如图3所示，图4为流体模型网格划分剖面图。

为了提高计算精度，网格划分后采用偏斜检验和正交品质两种方法对本算例网格进行质量检验。skewness质量检测结果如图5所示。由图5可以看出，检测结果的平均值为0.214 51，最小值是4.211 1e-007，绝大多数网格质量小于0.5，表明网格偏斜检测质量较好。

有限单元Orthogonal Quality质量结果如图6所示。由图6可以看出，检测结果的平均值为0.784 22，其中最大值为0.995 29，其结果的检测值绝大部分大于0.5，表明网格正交品质质量较好。图5和图6两种质量检测结果表明网格划分质量可用于计算。

3 边界条件设定

APU排气腔体工作参数如表1所示。由表1可知排气腔体工作时进口总压为109.8 kPa，出口静压为101.325 kPa，平均进口温度为886.15 K，出口温度为300 K。

表1 APU排气腔体工作参数

综合考虑数值精度和减小扩散，采用Simple压力修正算法，残差设为1e-4，针对本算例流动控制方程的性质特点，动量方程、连续性方程、湍动能耗散方程以及湍动能方程均采用二阶迎风格式离散计算。

4 仿真计算结果与分析

4.1 流固耦合分析

在仿真计算过程中，理论上流场对固体应力场产生的影响会令排气腔体发生微小形变，该微小形变反馈给流场完成双向耦合。但实际上流场的气动应力对排气腔体产生的形变量是十分有限的，相对于排气腔体的尺寸大小,这些改变量可以忽略不计。同时，在计算精度允许的范围下，单向耦合法与双向耦合法相比还具有计算量小，计算收敛性高，使用范围广等优点，是目前工程计算中运用比较广泛且比较成熟的一种方法。因此本文采用的耦合方法是单向耦合法，主要考虑了流场对固体应力场产生的作用，忽略因此产生的微小形变对流场的反作用。

通过收敛效果良好的流场分析结果，得到排气腔体的压力分布云图以及流体分布云图，排气腔壁面压力分布云图如图7所示，流体压力分布云图如图8所示。由图7和图8可知，与排气腔外壳体和内椎体相比，支柱所受压力较大，在支柱的前沿部分，与流体正面相对，所受压力最大，达到了109 100 Pa。而在支柱的左右两侧压力最小，为88 260 Pa。由此可知，支柱在排气腔的整个运行过程中，所处的压强条件相对恶劣。

将所得压力结果导入到静力学分析中，首先对排气腔体进行前处理，箱体所用材料为GH625，这是一种耐腐蚀和抗氧化的镍合金，密度是8.44 g·cm-3，熔点为1 290～1 350 ℃,弹性模量为205 GPa，泊松比为308。排气腔体的网格划分采用186单元的四面体网格，尺寸设置为5 mm，然后对结构的局部进行细化网格处理。将流场分析后的气动压力导入到静力模块中，最大值为0.099 776 MPa，最小值为0.098 349 MPa。在约束中，直接对法兰装配用的凸缘进行固定约束，排气腔有三个自由度，APU的空气旁通室与排气腔尾端的凸缘端面相接触，因此，需要对z方向进行位移限制，其他两个方向无约束。图9所示为静力分析的排气腔体等效应力云图，与内椎体相比，排气腔外壳体受的应力较大，在外壳体上，两个添加约束的凸缘具有较小的应力，整个排气腔最大应力在支柱与外壳体交接的地方，最大应力为49.417 MPa。

4.2 有预应力的模态分析

预应力对固有频率和振型都有影响，对有预应力的模态分析的研究更具有实际意义。将上述静力分析结果作为应力条件，输入到模态分析模块中，进行模态分析，得到前八阶固有频率及前四阶振型。排气腔前八阶固有频率如表2所示，由表2可知，一到八阶固有频率逐渐增加，其中，前三阶固有频率比较接近，从第三阶开始，之后每两阶固有频率之间跳跃较大。图10至图13分别为排气腔前四阶振型图。

表2 排气腔前八阶固有频率

由图10可见，一阶模态为扭转振型，形变较大处在排气腔的内椎体尾端以及六个支柱及其与内椎体的交接部分。

由图11可见，二阶振型表现为y方向的四根支柱弯曲，同时内椎体在y方向有形变，y方向的四根支柱变型较大，尤其是在支柱与外壳相接的地方有较大的形变。由于y方向的形变原因，最大位移处出现在内椎体的尖端部分。

由图12可见，三阶振型为平行于x方向的两个支柱弯曲，同时内椎体在x方向发生形变，x方向的两个支柱位移较大，在支柱与外壳体的交界处也有较大位移，另外四根支柱位移相对小于平行于x方向的支柱。

由图13可见，四阶振型为六个支柱在z轴方向上弯曲，而内椎体在z方向上形变，使得六个支柱与内椎体交界处有较大的形变，在支柱与外壳体相交的上交界处也有较大形变。由于整个内椎体在z轴方向的形变，使得内椎体整体位移较大。

5 结论

本文首先创建排气腔的三维实体模型，然后通过Fluent软件对其进行流场分析，在流场分析的基础上进行模态分析，得到排气腔的前八阶固有频率及前四阶振型。得出结论如下：排气腔体外壳体所受应力较大，且最大应力在支柱与外壳体交接处。通过模态分析得到了前八阶的固有频率及其所对应的前四阶振型图，其中前八阶固有频率逐渐增加，且前三阶固有频率相差较小，第四阶固有频率之后显著增加。通过对前四阶振型的分析可知，一阶振型为排气腔内椎体及支柱的扭转振型，二阶振型为内椎体及支柱y方向的弯曲振型，三阶振型为内椎体及支柱x方向的弯曲振型，四阶振型为内椎体及支柱z方向的弯曲振型。排气腔的六个支柱、支柱与外壳体交接处以及支柱与内椎体交接处有最大形变。