隧道围岩稳定性分析方法与应用

张彦山ZHANG Yan-shan

（甘肃顺达路桥建设有限公司，兰州 730000）

0 引言

我国基础设施建设已经进入新纪元，地下工程成为了新热点，加之我国山地居多，新建公路隧道的数量急剧增多[1-3]。国际隧道协会依据隧道的净空断面积将其划分为超大断面隧道、大断面隧道、中等断面隧道、小断面隧道以及超小断面隧道等，由于交通量等因素的缘故，我国新建高等级公路中，多车道公路隧道的占比非常高[4-5]。于上世纪九十年代修建的凯里大阁山隧道是单洞四车道特大断面隧道，也是我国修建最早的特大断面隧道。随后诸如韩家岭隧道、茅山隧道、雅宝隧道、龙头山隧道、大坪车站隧道以及临江门车站隧道等一大批断面隧道相继建成[6-8]。截至目前，位于济南的老虎山隧道，是我国跨径最大的一条单洞八车道隧道，右洞最大净宽为20.08m。纵观国内外，困扰隧道建设的主要难题为：过于扁平的断面所带来的应力集中问题，以及渗漏防水问题[9]。此外，大断面及超大断面隧道跨度较大，在拱顶位置的围岩拉应力相较于隧道其他位置要大很多，这将进而导致隧道两侧底角及侧壁产生较大的压力，由此带来的地基稳定性问题较为突出，较长的围岩自稳时间及较大的变形量，对隧道的施工带来了较大的风险及干扰[10]。此外，对于双洞隧道而言，其双洞净距也是困扰隧道稳定性的一项重要因素。隧道围岩稳定性影响因素较为复杂，最主要的因素一般认为包括隧道净距、隧道埋深、围岩级别以及支护条件等。基于上述现象，对隧道围岩，特别是大断面及超大断面隧道围岩稳定性分析的准确性将直接影响建设期间的安全性。

基于此，本文采用弹性力学理论展开对隧道围岩稳定性分析，旨在为提高我国隧道设计与建设期间应对隧道稳定性问题提供参考。

1 隧道周边应力应变求解方法

简化隧道计算面，简化为无限大平面上存在一小孔，建立坐标系，地基的弹性模量为E，拉应力为σ，泊松比为μ。图中M’点为变形后的M点位置。建立极坐标系（r，θ），则任一点M在极坐标上的径向位移为u，轴向位移为ν。由于只有在地基平面两侧存在拉应力，则εr、εθ、γrθ等应变分量可以按照式（1）计算得出。

式中：σr、σθ、τrθ及为应力分量。

上述圆的边界条件较为清晰，此时建立一个与上述圆同心的另外一个圆，但其半径非常大，半径为b，则在极坐标（r，θ）中，（b，θ）的边界条件可得，如式（2）所示。

则大圆内的应力分布如式（3）所示

则大圆内的位移分布如式（4）所示

根据上述方法，则可以计算隧道周边的应力及应变。

2 围岩应力状态和断裂准则

隧道开挖前，地质结构处于一种相对稳定的状态，即一次应力状态，但是随着隧道的开挖，隧道周边的应力状态重新分布，即二次应力状态，而后随着隧道支护结构的完成，隧道周边的应力状态再一次达到平衡，也即三次应力状态。在隧道围岩稳定性分析过程中，一般将围岩视为连续均质且各项同性，同时简化为平面模型。

材料力学中的四大强度理论对于隧道围岩断裂极限状态的分析均不适用，这是由于其断裂模式及应力应变特征决定的。目前莫尔-库伦准则以及霍克布朗准则在均质岩体的分析中占有主导地位。莫尔-库伦准则认为隧道围岩的断裂属于剪切变形破坏，而围岩的抗剪强度主要取决于围岩内部的内摩阻角及粘聚力。围岩断裂的极限状态便是当围岩所受的剪切应力等于自身的抗剪强度时，一旦突破该极限状态，围岩便会产生断裂。而霍克布朗准则深度考虑了应力情况及结构面对围岩的影响，反应的是特定围岩的一种属性，即非线性破坏模式。该准则较为准确地反映了围岩强度与最小主应力、拉应力区以及低应力区的函数关系，这对于碎裂多节理面的围岩适用性非常强。

3 施工过程中的实体隧道稳定性分析

本文基于第2小节及第3小节所阐述的相关理论，对国内某隧道围岩施工过程中的应力及应变进行了监测，以进一步验证上述理论的准确性，为推广该隧道围岩稳定性分析方法积累数据。本文所选择的隧道为国内某隧道Ⅳ级围岩衬砌加强超小净距段，该隧道采取的开挖方法为双侧壁导坑法，对该隧道进行全面监测，拱顶沉降、钢拱架内力、净空收敛、锚杆轴力以及初支围岩接触压力等，共布置了多个压力盒、钢筋计以及应变计。本文所采取的位移监测采用非接触式测量法，采用的仪器为高精度全站仪，每天进行一组数据的测量，直至变形值趋于稳定为止，隧道水平变形及竖向变形的实际监测情况如图1所示。

从图1可以看出，在监测期间，隧道断面的收敛变化相对均匀，并未出现早期显著后期缓慢的情况，在监测30天后，水平位移的变量基本上趋向于稳定，后期则基本没有变化。而竖向位移的变化则略有不同，在开挖初期，拱顶竖向位移变形速率非常快，沉降值迅速增加，在20天左右增速趋于稳定，当监测天数达到45天之后，竖向变形则基本固定，最终收敛值在8.83mm。

本文采用振弦式双模图压力计进行围岩初支压力的监测工作，仪器灵敏程度满足工程监测的需要；选择振弦式双钢筋计开展锚杆轴力的监测工作，其灵敏系数较高；选择振弦式式表面应变计进行拱架的内力监测工作，其测量范围及灵敏度满足工程实际情况。相关应力监测数据如图2所示。

由图2可见，在开挖初期的支护接触应力是较大的，出现该现象的原因与喷射混凝土导致的压力盒与围岩较为密实导致。在前20d左右的时间范围内，接触应力值缓慢降低，说明支护结构发挥着良好的作用。从应力的分布情况来看，隧道内部不同位置处的应力值是不相同的，拱顶处实测值最大，离拱顶越远，实测值越来越小，左右两个边墙最小。

对于钢拱架处的应力监测显示，不同位置处的应力是不一样的，从分布情况来看，拱顶处的钢拱架应力最大，最小位置位于边墙处，拱肩位置的应力介于两者之间。在前20天内，钢拱架的应力处于较大值，提示施工人员注意钢拱架拱顶、拱肩及拱墙角处等位置出现的应力集中。

对于锚杆内部应力情况，图2中的监测数据显示开挖过程中的锚杆轴力值显著增加，其中拱顶处的轴力最大，其次是拱肩位置，最小的位置位于边墙。从轴力的收敛情况来看，收敛周期在30天左右，提示锚杆内轴力收施工的影响是显著的。

为了验证上文提出的应力应变计算方法的有效性，本文将实测数据与监测数据进行了对比，并引入现有某商业化模拟软件数据进行了对照，由于拱顶处的应力最大，本文仅引入拱顶处的初期支护应力稳定值、钢支撑应力稳定值以及锚杆轴力值进行对比，相关数据汇总于表1中。

表1 计算值与监测数据

从上文数据可以看出，本文计算方法得到的拱顶沉降值及净空收敛值与监测值分别相差0.2mm及-0.2mm，而某模拟软件的这一差距则分别为-1.2mm及-0.9mm，该数值为本文计算方法误差的5~6倍。拱顶处的初期支护接触应力稳定值依然是本文提出的计算方法更加准确，本文计算法与实测值有-2kPa的差距，而某模拟软件的则有3.6kPa的差距。此外，拱顶处钢支撑应力和锚杆轴力计算值分别于监测值有着-0.1kPa及-0.3kPa的差距，而某模拟软件与监测值的差距分别为-2.9kPa及2.5kPa。综合比较，本文所提出的应力及应变方法相较于目前的主流模拟软件更为准确，更接近隧道围岩的真实应力应变状态。这对于隧道围岩稳定性分析的准确性无疑是十分有益的。

4 结语

本文采用弹性力学理论展开对隧道围岩稳定性分析，提出了隧道围岩的应力及应变的计算方法，对国内某隧道围岩施工过程中的应力及应变进行了监测，并对比了计算值与监测值之间的差距，对比结果表明本文所提出的应力及应变方法相较于目前的主流模拟软件更为准确，更接近隧道围岩的真实应力应变状态。研究结果对于提高隧道围岩稳定性分析的准确性具有一定的推动作用。