悬索桥抗风性能设计计算浅析

王玲丽 赵 凯

贵州省交通规划勘察设计研究院有限公司 贵州 贵阳 550001

1 研究背景

特大跨径悬索桥在风荷载作用下，除承受风荷载的静力作用外，还承受由风荷载引起的结构或构件的自激振动，在风荷载的静力作用下，有可能发生风的扭转力矩超过结构的抵抗力拒导致的扭转发散，以及横向风荷载过大引起的横向屈曲这两种静力失稳；在风荷载的动力作用下，可能引发结构或构件的涡激共振、抖振等有限振幅振动，和颤振、驰振等气动失稳[1]，其中，颤振的出现会严重威胁行车和行人的安全，如果造成桥梁坍塌，也将造成巨大的经济损失。因而在大跨度桥梁抗风设计中，要坚决杜绝这种发散性振动的发生[2-4]。大量学者已通过风洞试验对桥梁颤振问题进行了研究。王骑等[5]通过实测流线型箱梁的颤振临界风速，研究了气动外形对其颤振性能的影响；王云飞等人[6]通过节段模型风洞试验，研究了大风攻角下钢桁悬索桥的颤振稳定性。

峰林特大桥的主梁截面为钢-混叠合梁，大量采用钢材导致主梁结构阻尼比较低，对风的作用较为敏感。同时，桥梁处于跨峡谷地形地区，风环境条件复杂，容易受到大风的影响。因此，针对该桥开展系统的抗风性能研究是十分必要的。本文结合峰林特大桥，先根据规范计算出主梁成桥状态下、100年重现期的设计基准风速，以及风攻角为+5°、+3°、0°、-3°、-5°时主桥成桥阶段的颤振稳定性检验风速，利用有限元软件计算峰林特大桥的动力特性，简要介绍了悬索桥抗风性能设计的各方面，并通过利用节段模型测力试验的结论，对主桥成桥后的等效静阵风荷载作用进行计算分析，并给出结论。

2 项目概况及风速参数

峰林特大桥横跨马岭河峡谷，马岭河河面宽度约50m，桥轴线离河面346m，大桥为双塔三跨的悬索桥，主跨布置为550m。桥塔为混凝土箱形截面，双柱式塔，塔高160.3m，桥面以上塔高61.3m。主桥部分主梁截面为工字形钢梁和混凝土桥面板构成的叠合梁，主梁中设置有小纵梁，梁高2.535m，桥宽30.5m。设计标准为双向四车道高速公路，桥梁总体布置图和主梁横断面布置图分别如图1、图2所示。

根据现行抗风规范，采用兴义地区重现期100年的27.1m/s作为基本风速；该基本风速下，桥梁抗风风险区域为R2等级；根据桥位区地形地貌影像初步可以确定风场场地地表类别为D类，地表粗糙度系数α0=0.30，粗糙高度z0=1.0m；根据规范，可计算得到该悬索桥主梁成桥状态下、100年重现期设计基准风速为40.1m/s；当风攻角为+3°、0°、-3°时，主桥成桥阶段的颤振稳定性检验风速要求为63.3 m/s，当风攻角为+5°、-5°时，为44.3m/s。

3 结构动力特性分析计算

为进行节段模型测振风洞试验及全桥气弹模型风洞试验、获取桥梁的基本风参数，需首先计算桥梁结构的动力特性[7,8]。文中采用有限元分析软件对峰林特大桥成桥状态的动力特性进行分析，分别采用单梁式和三梁式建立模型，并将计算结果进行对比分析。

单梁模型与三梁模型成桥阶段动力分析结果对比见表1，图4为单梁模型的一阶反对称竖弯与一阶反对称扭转振型图，表2为单梁模型对应的主要振型的频率及周期。

表1 单梁模型与三梁模型对比

从表1可以看出，1) 单梁模型成桥阶段主梁一阶反对称竖弯频率为0.1539Hz、反对称扭转频率为0.2695Hz，扭弯频率比为1.75。

2) 三梁模型成桥阶段主梁一阶反对称竖弯频率为0.1539Hz、反对称扭转频率为0.2731Hz，扭弯频率比为1.77。

3）可以看出，利用单梁模型进行动力特性分析，与利用三梁模型进行动力特性分析的结果差距不大，一阶对称侧弯、一阶反对称竖弯、一阶对称竖弯、一阶对称扭转、一阶反对称扭转的频率、等效质量都相同或者仅有少量差别，因此，为简便计算，大桥成桥状态时风的静力作用计算及动力作用分析计算都偏保守地按照单梁模型进行。

4 抗风性能计算分析

根据抗风规范要求，大跨径桥梁的抗风设计需满足W1风作用（10年超越概率65.1%）与W2风作用（100年超越概率63.2%）下的设计目标，依照各抗风性能目标按极限状态法进行相应的验算。

本项目先依据抗风规范初步判断大桥风致振动的可能性，根据大桥主跨跨径、设计基准风速、主梁的特征宽度利用规范公式计算，初步判断出峰林特大桥风致振动容易诱发颤振、驰振、涡激共振，再针对可能发生的风致振动形式，分别制定抗风性能目标及设计参数，主要的设计参数有：颤振临界风速＞63.3m/s(成桥状态，风攻角-3°、0°、3°)、颤振临界风速＞43.3m/s(成桥状态，风攻角-5°、5°)、静风稳定性的临界风速＞1.6倍基准风速、涡激共振及抖振响应设计参数通过节段模型测振风洞试验获取、等效静阵风荷载设计参数通过节段模型测力风洞试验获取。

大桥的颤振、驰振、涡激共振性能通过节段模型测振试验进行验算设计，根据试验结果，成桥状态原断面在风攻角-3°、0°、+3°下的颤振临界风速分别为54.5m/s、61.6 m/s、64.9m/s，可知在风攻角为+3°下的颤振临界风速满足规范要求；在风攻角为-3°和0°下的颤振临界风速不满足规范要求。通过在断面上添加中央稳定板，附加了1.2m中央稳定板后，在风攻角-5°、-3°、0°、+3°、+5°下的颤振临界风速分别为62.7m/s、68.8m/s、93.5m/s、82.5m/s、86.8m/s。在风攻角为-3°～+3°范围内，最不利的颤振临界风速为68.8m/s，满足63.3m/s的检验风速要求；-5°与+5°最不利的颤振临界风速为62.7m/s，满足44.3m/s的检验风速要求。根据节段模型涡激共振试验结果，实桥发生涡激共振的可能性较低。

大桥的等效静阵风荷载通过主梁节段模型测力风洞试验得出的三升力系数，并根据规范公式计算求得。成桥状态主梁的三分力系数值分别为：阻力系数取1.813、升力系数取-0.349、升力矩系数取-0.041，取该桥成桥状态0°攻角时风力的最大值为静风荷载，设计基准风速取为40.1m/s，利用规范公式计算出静阵风风速为56.0m/s。利用单梁有限元模型，对峰林特大桥进行成桥状态下的静风荷载作用计算，桥梁上、下部结构构件的设计验算均计入风荷载的作用，静阵风力计算分别考虑横桥向来流风与顺桥向来流风两种工况。利用节段模型测振试验识别的主梁气动导数进行抖振分析，抖振共振响应风荷载效应与等效静阵风荷载组合获得风荷载极值响应，该荷载效应与其他荷载(如恒载、温度等)组合，对结构进行验算。

通过计算得出，成桥状态主梁最大竖弯位移极值为-0.752m，横桥向位移极值为-0.545m，桥塔横桥向位移极值为-0.0231m，均满足规范要求。

5 结论

悬索桥的上部结构大多为钢混组合结构，结构阻尼比较低，对风的作用较为敏感，桥梁结构抗风性能分析是大桥设计过程中的关键问题。本文结合峰林特大桥的抗风性能计算分析，对峰林特大桥的抗风设计全过程进行简要介绍，为此类桥梁设计计算提供参考。