初中数学教学中数形结合思想的应用

王 军

（会宁县郭城驿华峰初级中学 甘肃 会宁 730726）

数形结合的思想是有效的解题方式，对此，教师就需要为之后的教学打好基础。根据调查，不难看出，在当下的教学中，由于学生的年龄特性，在通常情况下，学生的学习积极性不足，再加上数学的难度加大，学生很容易产生排斥心理。为了更好的带来高效的数学教学内容，教师就必须要创新教学方式，巧妙地运用好数形结合的教学方式。

数形结合思想顾名思义就是“数”与“形”的结合教学方式，将一些抽象的数学知识转化为更加主观的图形。对此，可以简单地提高学生的理解能力，也能加深学生的影响。教师在教学中使用好数形结合的教学方式，实际上就是利用一些多媒体或者教学道具将抽象的数字实体化，让学生更容易理解教材中的数学知识点，使一些难懂的数学理论清晰易懂，更容易被学生理解并应用。这样的教学方式，是有别于传统教学方式的，是教学改革的重要一环。对此，教师必须要不断积累教学经验，做好教学方式的创新，并且在教学数形结合的相关知识点教学过程中，能够更好地培养好学生逻辑抽象思维，举一反三。

1.初中数学教学中数形结合思想的应用价值

在初中数学的教学中，常规的数学知识点通常都是比较枯燥的。对此，为了吸引学生的注意力，教师需要融合学生感兴趣的方式。根据加调查，不难看出，学生对于图形的接纳程度更高。传统的教育模式已经不再适用于现在社会对学生的要求，在过去的教学中，教师更加关注学生的能力提高、学习成绩提高等等，这样的教学理念并不利于学生的长期发展。对此，教师在教学中，必须要严格遵循教学的要求[1]。为了打造更加高效的数学课堂，教师在教学中就需要利用好数形结合的思想，在结合多媒体的使用，使得学生可以更加直观地学习数学知识。教师在学生练习和讨论的过程中，教师及时地进行辅助教学，进而提高了学生的学习积极性和能力。数形结合能够更好的思想将死板枯燥的数字理论用图像或者道具展现出来，降低了教学的难度，与此同时，也让数学教学更加直观化，让学生可以简单的了解和记忆。同时，教师通过多媒体去展示该数学的思想，复杂的知识点直接转化为简单的逻辑关系，这是十分有利于教学的。利用好数形结合的教学理念，学生可以更加主动地参与到数学题目的解答过程中，进而为学生的终身学习都大有裨益。

2.初中数学教学中数形结合思想的应用思考

初中阶段的教学压力和学生的学习压力都是比较大的，学生接触了更多的陌生学科，并且，初中数学学习的难度也更大了，许多学生在小学阶段的数学成绩明明名列前茅，但是在初中学习中数学成绩就居于中等，这对于学生的打击是比较大的。对此，在教学中，教师还需要积极引导，在应用时要运用好数形结合的应用策略。首先，在导入时尽量做到自然，循序渐进地进行引导，不能强行拉扯数字理论和图形之间的关系，要落实好教育的主体地位[2]。其次，在运用该教学理念时，教师需要将更多的时间留给学生思考，让学生可以主动地进行分析和研究，进而使得学生掌握这类问题的精髓，从而培养好学生的思辨思维。

3.初中数学教学中数形结合思想的应用策略

3.1 丰富教学形式，做好教学的导入环节

在教学的过程中，教师需要巧妙的创新教学手法，理清教学的思路，进一步提高学生的学习积极性。对此，在讲解有关数形结合思想的知识内容时，教师就可以提前整合好课堂的教学思路，然后在结合图形和数学知识，去进行课前的导入，比如说可以通过多媒体展示趣味的图片或者板书的形式，来吸引学生的“眼球”，进而为打造高效的数学课堂做好铺垫。由于应试教学的影响，学生的学习积极性不足，受到了严重的学习压力。为了构建高效的数学课堂，教师需要给予学生更多的自由，了解学生的兴趣爱好，从而让学生更加直观地学习到数学的理论知识点和逻辑内容。初中生数学学习逐渐上升难度，加大了学生的负担，再加上其他学科的加入，比如说，物理、化学等等学科，更是不利于学生的思维发展。比如说，在面对一些复杂的知识点——在学习空间与图形之间的关系时很容易因为思维的局限性，降低学习的积极性。对此，教师在设计教学时，可以根据学生的主观能动性，进而减少学习的难度，让学生在脑海中首先形成这方面的知识点。只有将抽象的知识点，转化为直观的内容，才能提高数学学习的效率。因此针对这种现象，初中教师应该充分利用数形结合思想来进行教学，将立体的图形和空间相结合，使不易理解的抽象几何知识转化成更加清晰简明的图像进行教学，进而提高学生的学习积极性。例如在学习“角平分线性质”时，学生单凭这几个字很难理解什么是角平分线，学习这个知识点有什么意义。对此，教师在设计教学时，教师还可以突出数学学科的特点，提高学生的运用能力。在此时，数学教师就可以利用数学结合来进行教学，首先进行板书，画出一个角，在此基础上进行知识点的模拟，在讲解之后，教师让学生用草稿纸裁剪一个三角形，再让学生对着随便一个角对折，出现的一条折线就叫做角平分线，这样简单的方法，就可以直接地让学生了解所学的内容，进而提高数学教学的效率，为学生今后的学习打好基础。

不仅如此，在教学中，教师还可以将数形结合思想运用到“代数”的学习上。“代数”的相关的知识点是一个学习的重难点，大部分初中学生很难理解其中的理论。因此，教师就需要运用数形结合的教学模式，进行教学的疏导。进而将抽象的问题简单化，然后循序渐进地进行疏通，让学生能够一步一步地从理解到运用，提高个人的数学能力[3]。因此，初中数学教师在讲解这一章节时可以利用数形结合的教学方式，将抽象的代数问题转化成简单易懂的函数图像，将函数的思想扎根到学生的脑海中，继而可以使学生能理解代数知识，还能更好地使得学生应用在解答问题中，提高学生的数学应用能力以及提高了学习效率。比如在学习一元二次方程时，教师可以引导学生将方程式理解为函数图像，构建一元二次方程与函数y=ax2+bx+c图像的衔接，这个抽象的函数公式，在图中的表现是什么样的，再由学生进行积极的引导和思考，进而加深学生的学习积极性和效率。在进行数形结合的教学思想运用的时候，在解这个方程的时设y=0，抛物线与x轴的两个交点就是这个一元二次方程在图像上的表现。

3.2 提高教学效率，提高学生学习主动性

学生在进入到初中学习之后，必不可少的就是要学习有关图形的知识点，初中数学相对于小学的数学难度提高了不少。对此，单单是进行口头上的教育，完全不能让学生明白其中的道理。为了提高学生的综合能力，教师在教学中就需要根据学生的能力，巧妙地利用数形结合的教学方法，将难以理解的数学知识点转化为直观的理论知识，进而方便学生理解。在进行数形结合思想教育时，教师可以引导学生巧妙地利用三角尺、圆规等等学习工具去进行数形结合方法的使用。并且，为了提高教学的效率，教师还需要在日常生活中有意识地引导学生关注到数形结合思想的学习，比如说，教师让学生留意每天上下学的路线，然后假设每天回家的路线都是直线的话，通过与实际生活建立联系，继而能够更好地做好教学的引导，让学生可以灵活地运用这个知识点。

将数形结合的教学思想运用到教学的过程中，具有重要的价值，能够更好的提高学生的理解能力，数学学习更多的是理论知识的教育以及数学概念的理解，同时数学知识点与我们的实际生活息息相关。对此，教师在教学中应该灵活地运用好数学概念的理解[4]。在传统的教学中，数学教师往往会通过教学和练习相结合的方式来让学生加深理解，但是这样的教学手法并不能提高学生的学习积极性，反而会挫伤学生的学习积极性。对此，教师在教学中需要针对学生的学习能力，巧妙地利用数形结合的思想，进行数学教育，继而能够让学生更好的去理解数学知识。学生通过这样的教学方式，可以简化数学理论知识，省去了中间枯燥的论证过程。对于学生而言，只有将抽象的数学知识，转化为直观的图形，才能加深学生的理解。在数学教学中创新教学方式，其根本的目的就是为了提高教学的效率，让学生在升学考试中取得良好的成绩。对此，教师运用这个教学方法，也能够培养学生的自主学习能力，将抽象的问题简单化，进一步提高了学生的学习兴趣，进而帮助学生养成良好的学习习惯。

例如，在学习“二次函数”时，函数这个概念时初中乃至高中都要接触到的一个数学的概念，其知识点多而杂，学生学习起来的难度大。在传统的教学中，教师往往都是通过直接的教学来完成的，这样的教学方法，没有激发学生的学习积极性。对此，在构建高效课堂的过程中，教师就需要明确教学的目的，然后结合函数的特点，将函数的公式表达到图形上。比如说，在正式教学之前，教师提前整理教学资源发放给学生，让学生做好课前的预习工作，初步的理解知识点。然后，在正式上课时，教师先讲解二次函数的理论知识，譬如说，把形如y=ax2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数，然后，教师就可以板书或者利用多媒体数学软件去模拟这个函数表现在图中是什么样子的，教师可以首先进行引导，在写出关于画图的重要的五个点，然后在绘制出一个二次函数的图，然后教师在让学生自己是试一试，在教学之后，布置相关的练习题，让学生去进行画图和练习，进而进一步来帮助学生理解运用。

3.3 完善课后作业，做好学生的知识巩固

课后作业是最为重要的一环，为了更好地衔接好教学的流程，教师在教学中就可以运用好课后的作业环节，将数形结合的思想贯彻落实。数学是一门实用性较强的课程，单单是依靠课上的教学和练习还是远远不够的，教师需要利用课余的时间，要求学生进行相关的习题训练，教师在辅以检查和考核，了解学生的掌握情况，继而便于教师之后的教学工作展开。虽然，在当下的作业设计中，教育部门要求教师要落实好双减的政策，要减量、提质，但是必要的习题训练仍然是不可取缺少的，这是最直接的教学手段，能够更好地优化教学的效率，检验学生的掌握情况。对此，教师需要将教学的环节紧密地结合在一起，进而更好的优化教学的效益。在此值得注意的是，教师在设计习题练习时，需要发散设置题目的思路[5]，尽可能地减少误差，让学生在练习的过程中，不断锻炼思维。在当下的教学中，不难看出，由于教师的教学方式，部分教师在教学中往往会通过讲授的方式进行授课，在课堂中预留给学生的思考时间不充足，进而导致了学生的学习思维比较固化。倘若教师在教学中使用的教学手法是和课后习题一致的题目，那么很难激发学生的思维发散。对此，教师需要不断的拓展教学的内容，让学生通过接触更多的特色的例题，学会举一反三。不仅如此，教师在设置课后题目时，也需要考虑到学生的主观能动性。由于学生的年龄特性，在通常情况下，学生的学习积极性不足，再加上学生对于数学学习本身就是比较排斥的，倘若教师在设计作业时，仍然按照传统的方式进行授课，那么就会严重挫伤学生的学习主动性。对此，教师在教学中需要考虑到学生的特点。例如说，教师可以设置分层的作业内容，将作业的难度和内容都进行梯度的划分，由易到难分别是基础作业、发展作业、选择作业等等。在学生完成作业之后，教师还需要结合学生呈报上来的作业形式去进行考核和检查，从而进一步的提高学生的能力也能帮助学生灵活运用数形结合的知识点。

例如这里有这样的一个教学案例。在教学之后，教师需要进行《数形结合》的复习课程，然后，教师就可以为了讲解一道综合的数学例题，给学生布置了三个小题做铺垫。比如说，让学生求有关几何图形的未知值的问题。在布置这个问题之后，教师就可以要求学生进行小组合作和讨论，其中一个学生最先关注到的点就是这个几何图形到底是长方形还是正方形？根据讨论和学生的提问，我发现只有正方形才能满足最后的条件，是我画图的时候没有明确说明到底是正方形还是长方形。然后在进行改正之后，学生就求出了问题的答案。根据这样的教学案例不难看出，教师在教学时，需要做好课堂例题的讲解，同时，更要给学生预留出足够的思考时间，从而培养学生的思维养成，作为教师需要站在学生的角度去进行设计和融合，进而提高学生的数学素养和能力。

4.初中数学教学中数形结合思想的应用要点

数形结合教学理念的运用，也需要教师掌握好教学的实际，要在恰当的时间进行教学的应用，进而达到一举两得的教学效果。如果教师在教学中盲目的进行引导，很容易就会使得教学的效率不太理想。对此，教师必须要应用得当，继而使学生学习效率加倍、降低学生学习数学的枯燥，为学生的终身学习打好扎实的基础。那么在教师应用数形结合教育思想时，应该注意以下几个要点：（1）切忌生拉硬套合理举出数形结合实例。数形结合是应该教学的思想，需要将“数”、“形”相结合，这也就要求教师要在合适的机会去进行运用，比如说在学习代数、函数等知识时，教师运用数形结合的思想能够减低教学的难度。数形结合并不是所有数学理论都适用，在教学之前，教师需要要求学生做好课前的预习工作，做好教学的引导，在教学时应该做好充分的教学准备，进而使得学生的能力不断提高。（2）注意学生的综合情况[6]。学生是教学的主体，同时初中学生的能力也是参差不齐的，在教学引导的过程中，教师需要做好教学目标的分层，尽量让每一个学生都能参与其中。同时，为了更好地激发学生的学习主动性，教师必须要串联好教学的知识点以及教学的流程，进而让学生可以从一开始的不懂转化为之后的主动联系，实践能够促进学生成长，教师用合适的数形结合教学方式进行教学，进而使得学生的能力不断提高，也能够培养学生形成科学的学习习惯，为学生今后的学习生活打好基础。数形结合的运用也要考虑到学生的知识储备能力和学习的能力，要使用合适的例子进行教育，并且还要尽量简单化过程，从而加深学生的了解。

结语

综上所述，在初中数学的教学中，教师需要不断的更新教学的理念和方式，在学生的角度去思考问题，改革教学的形式，继而更好地提高学生的综合能力。要想为学生今后的学习和生活打好基础，还需要教师的努力和引导，将复杂的问题简单化，促使学生养成科学的学习习惯，在之后不论遇到什么问题，学生都能学会举一反三。