高频宽带嵌套式复合材料换能器*

惠辉 王宏伟荣畋

(北京信息科技大学理学院 北京100192)

0 引言

伴随着水声技术的快速发展，拓展换能器工作带宽的研究凸显出越来越重要的地位[1]。换能器工作带宽的拓展可以提高水声通信的通信速度，实现信号的相干处理，从而使水声系统获得更强的增益和更远的探测距离。目前研究人员拓展换能器工作带宽的方法可归纳为两种[2-6]：(1)改变纯压电陶瓷材料为复合材料[7-8]，通过在压电陶瓷材料中添加柔性聚合物的方法，增大损耗，从而降低换能器敏感元件的机械品质因数值(Qm)，拓展换能器的工作带宽；(2)通过不同结构敏感元件的组合[9-11]，使其产生不同频带范围的振动模态，并使这些模态的谐振频率相对接近从而产生模态间的组合，进而拓展带宽。本文通过采用1-3型压电复合材料和模态组合两种方法，制备了4层嵌套的框型敏感元件，并采用该敏感元件制备了高频宽带高性能的水声换能器。

1 1-3型压电复合材料理论分析

1.1 1-3型压电复合材料压电小柱振动分析

建立1-3型压电复合材料的理想化模型如图1所示，对于复合材料中压电小柱来说，S3/=0,S1=S2=S4=S5=S6=0，采用应变和电位移作为独立变量，利用h型压电方程[12]得

图1 1-3型压电复合材料理想化模型Fig.1 Idealized model of 1-3 piezoelectric composites

式(1)中：S3是z方向的应变分量，T3是z方向应力分量；D3是z方向电位移分量，E3是z方向电场强度分量是恒电位移的弹性常数分量是恒应变的介电隔离率分量，h33是压电(电压)常数。

将 式(1)中 第2式 的D3用S3和E3表 示 得并对z求偏微商，考虑到模型中的压电陶瓷小柱中不存在自由电荷，因而并因为并对E3的偏

t微分求积分，并由压电小柱所加电压V=E3dz

0可得

式(2)中，V是加在压电小柱上的电压，t是压电小柱的厚度，ς1和ς2分别是压电小柱两端的位移。

进而得电路状态方程

式(3)中，S=lw是压电小柱的截面积，C0=为一维截止电容，为机电转换系数分别是z=0、z=t处的速度。

由压电小柱的运动方程可得机械振动方程[13-14]：

式(4)中，F1和F2分别是z=0、z=t处的外力。图2是1-3型压电复合材料压电小柱振动的机电等效图。

图2 1-3型压电复合材料中压电小柱的机电等效图Fig.2 Electromechanical equivalent diagram of piezoelectric elements of 1-3 piezoelectric composites

图2中Za1=jρvStan(kt/2)，当压电小柱自由振动时，F1=F2=0，此时等效电阻抗为

1.2 1-3型压电复合材料分析

1-3型压电复合材料由一维分布的压电陶瓷柱以及三维分布的聚合物组成，因而其相关等效参数的表达式主要由压电陶瓷相的体积分数、压电陶瓷和聚合物的相关性质决定[15-17]。1-3型压电复合材料的等效密度、厚度方向的机电耦合系数、声阻抗以及纵波声速的表达式如下所示：

其中，ρc、mc分别为压电陶瓷的密度和压电陶瓷相的体积分数，ρp、mp分别为聚合物的密度和聚合物相的体积分数分别为1-3型压电复合材料恒电位移下的弹性常数分量、恒应变下的介电隔离率分量以及压电劲度常数分量。

由式(9)可得1-3型压电复合材料的厚度谐振频率为

式(10)中，t为1-3型压电复合材料的厚度。

本文1-3型压电复合材料中压电小柱依据实际工艺其长、宽均为1.44 mm，具体材料参数使用PZT-5A压电陶瓷参数，聚合物相则使用环氧树脂参数。其中PZT-5A的密度为7750 kg/m3，压电常数h33=21.5×108V/m，恒电位移下的弹性常数分量为恒应变的介电隔离率分量环氧树脂的密度为1250 kg/m3，杨氏模量为3.6×109Pa，泊松比为0.35。经计算谐振频率随材料厚度的变化曲线如图3所示。由图3可看出相同厚度下压电小柱的谐振频率明显大于1-3型压电复合材料的谐振频率，这是由于聚合物的束缚使得复合材料整体的谐振频率下降，而添加柔性聚合物也可以使复合材料整体的振动模态更加纯净，从而提高换能器的整体性能。

图3 谐振频率随材料厚度的变化曲线Fig.3 Variation curve of resonant frequency with material thickness

2 嵌套式复合材料敏感元件有限元分析

2.1 嵌套式复合材料敏感元件结构

根据理论分析与实际工程应用需求，设计嵌套式复合材料敏感元件如图4所示，其中嵌套的4层厚度分别为4.1 mm、4.8 mm、5.2 mm和5.7 mm，由理论分析可知其谐振频率分别对应350 kHz、300 kHz、270 kHz和250 kHz，通过合理设计4层敏感元件的尺寸可以实现不同振动模态的耦合，从而实现换能器工作带宽的拓展。

图4 嵌套式敏感元件示意图Fig.4 Schematic diagram of nested sensitive element

2.2 有限元模型的建立与仿真

建立4层嵌套式复合材料敏感元件的ANSYS有限元仿真模型如图5所示。为了简化计算，减少计算量，缩短计算时间，单层仅选取5个1-3型压电复合材料单元，其中压电陶瓷的极化方向为厚度方向，在模型四周加对称边界条件来实现完整敏感元件的仿真。1-3型压电复合材料单元中压电陶瓷柱的宽度为1.44 mm，环氧树脂的宽度为0.28 mm，经计算，压电陶瓷的体积分数为51.84%。

图5 嵌套式复合材料敏感元件模型Fig.5 Nested composite sensing element model

最终仿真计算所得的电导曲线如图6所示，由图6可知4.1 mm、4.8 mm、5.2 mm和5.7 mm厚度的单层敏感元件谐振频率分别为350 kHz、302 kHz、280 kHz和254 kHz，而嵌套后的敏感元件分别在348 kHz、304 kHz、282 kHz和254 kHz处产生了4个谐振峰，这4个谐振峰的频率分别对应各层敏感元件厚度振动的频率，说明了4层嵌套的复合材料敏感元件拓展换能器工作带宽具有可行性。

图6 敏感元件仿真电导曲线图Fig.6 Simulated conductivity curve of sensitive element

3 嵌套式复合材料敏感元件的制备

1-3型压电复合材料的制备方法主要有排列浇铸法、切割填充法、激光切割法和注射成型法等。本文采用切割填充法制备1-3型压电复合材料敏感元件，制备流程如图7所示。具体的制备工艺流程为：(1)框型压电陶瓷的切割；(2)沿x、y方向切割出压电陶瓷小柱，并灌注环氧树脂；(3)反向以同样方法切割并再次灌注环氧树脂。

图7 1-3型压电复合材料敏感元件制备流程Fig.7 Preparation process of 1-3 piezoelectric composite sensing element

根据以上工艺可制备得到4层1-3型压电复合材料敏感元件，再将不同厚度的敏感元件沿轴向嵌套，并使用环氧树脂粘接，保证层与层之间的隔离，制备完成的不同厚度敏感元件如图8(a)所示，嵌套后的敏感元件如图8(b)所示。

图8 4层嵌套压电复合材料敏感元件Fig.8 Four layer nested piezoelectric composite sensing element

4 水声换能器的制备与测试

4.1 换能器的制备与电导测试

将硬质泡沫完全贴合嵌套后的4层敏感元件，再将固定有背衬的敏感元件与金属盖板相贴合，并各层分别引出电极引线，最终装配好的敏感元件如图9所示。其中硬质泡沫背衬主要起到固定敏感元件和吸声的作用，金属盖板主要起到便于安装聚氨酯防水透声层灌注模具及安装水下测试定位夹具的作用。

图9 装配后的敏感元件Fig.9 Sensitive element after assembly

装配后的敏感元件经灌封聚氨酯后得到的水声换能器如图10所示。使用阻抗分析仪测试该换能器水中的电导曲线，测试结果如图11所示。由图11可得，由于水中的阻尼系数较大，多层嵌套结构敏感元件的4个谐振峰在水中组合为较宽频带范围的谐振峰，其中心谐振频率约为310 kHz，其工作频率范围为251～397 kHz，其中4.1 mm、4.8 mm、5.2 mm和5.7 mm厚度的敏感元件的谐振频率分别约为356 kHz、313 kHz、284 kHz和263 kHz，实测结果与理论仿真结果较为贴合。

图10 嵌套式换能器实物图Fig.10 Physical drawing of nested transducer

图11 嵌套式换能器水中电导曲线Fig.11 Conductivity curve of nested transducer in water

4.2 换能器水中性能测试

根据相关测试标准，将换能器样品放入消声水池中测试指向性，发送电压响应和接收灵敏度，测试结果曲线如图12～图14所示，测试结果如表1所示。从图中可以看出，该换能器中心谐振频率310 kHz处的-3 dB指向性开角约为2.4°，在测试范围内嵌套式复合材料换能器相较于单层敏感元件，可以实现良好的模态的组合，有效拓展工作带宽，-3 dB发送电压响应、接收灵敏度带宽分别可拓展为130 kHz和90 kHz，实现了水下宽带发射和接收声波。

表1 换能器测试结果Table 1 Transducer test results

图12 换能器指向性曲线Fig.12 Directivity curve of the transducer

图13 发送电压响应曲线Fig.13 Transmission voltage response curve

图14 接收灵敏度曲线Fig.14 Receiving sensitivity curve

5 结论

通过理论分析和ANSYS有限元分析，设计了嵌套式复合材料敏感元件，采用切割填充法制备了不同厚度的1-3型压电复合材料敏感元件，并将不同厚度的敏感元件沿轴向嵌套，实现了嵌套式的复合材料结构，最终制作了一种新型高频宽带嵌套式复合材料换能器。该换能器的性能测试结果表明，该新型结构换能器在水下可实现良好的模态的组合，并可以大幅度拓展换能器的工作带宽。该型换能器可应用于水下声定位与水下成像的声呐系统，有效提高声呐系统的整体性能。