基于脉冲电流法电缆故障测距仿真实验分析

翁亚伟

（泰兴市供电公司黄桥供电所，江苏 泰州 225400）

电缆故障测距中脉冲电流法主要利用故障点所产生的电流行波进行距离的测量，确定行波测量端与故障端之间的传播时间，从而进一步确认故障距离。通过仿真试验的方式对脉冲电流复杂的波形进行进一步的把握，有利于提高反射脉冲的识别率，使电缆故障测距工作在专业技术人员的指导下，用更加精准的数据信息开展故障检修。

1 脉冲电流法应用背景下的测距系统建模

1．1 高压信号发生器建模

高压信号发生器内部存在放电回路。高频信号到达电容区域后，等效容抗迅速降低，此情况可认定为短路。可忽略电容左侧并联的调压升压区域动作，而将此区域数据指标视作电容实际指标。高压信号发生器的出口处会连接3～5米的同轴电缆充当测试导引线，实现测试电缆与发生器的有效连接。基于高压信号发生器的这一结构特征，建模工作主要包括内部等效回路的建模与导引线建模[1]。

高压信号发生器内部的电容器C所连接的放电接线与导引线波阻抗形成了一个独立的闭合回路，若导线上有电流通过，则会在回路中产生对应的磁场，结合力奥萨伐尔定律分析可得回路任意点的磁感应强度计算公式如下：

在此公式中μ0代表真空磁导率指标，μr为设备内部的相对磁导率，i1dlcxer代表着回路上电流元，er代表固定点到电流元的适量方向，r代表点与电流元之间的距离，lc代表回路的周长指标。根据上文计算结果可进一步对电流与闭合回路交链的磁通链大小进行计算，具体公式如下：

在此算式中，s代表回路的等效面积。

根据电感的基本定义，可得继续出如下算式：

由此可看出，高压信号发生器的内部在完成测距过程时也同步产生充放电过程，与脉冲电容相关联的指标为Ls，与脉冲电容的关系是串联关系，被命名为等效电感[2]。

而导线从形式上来说是结构均匀的传输线，主要通过分布参数模型进行表现运行状态的分析。将单位长度的电阻电感分别命名为R0和L0，单位长度的电导与电容分别命名为G0和C0。在高频信号下，ωL0＞＞R0，ωC0＞＞G0。这时，可忽略电阻和电导，当导线末端与电缆衔接时，输入的抗阻计算公式如下：

从计算公式（5）所得的结果可以看出，Ztl跟Z的大小关系与输入抗阻的频率特征紧密相关，在电力电缆的运行过程中，波抗组的指标水平最大不超过40Ω，最小不低于10Ω。导引线的截面面积相对更小，波抗组则保持在50Ω的指标水平上。可见导引线的波抗组较之电缆的波抗组数据更大。导引线的首谐振角频率若表示为ωs，且内呈感性状态，则ωs的表达式可表示如下：

在故障点击穿的过程中，所产生的电流行波上升速度主要受到高压信号发生器电缆的波抗阻性电流耦合剂的影响。在测试中可见，故障信号的能量通常集中在1MHz以内，而标准的导线截面需要用镀锡铜丝作为导体材料，同时，截面面积维持在4mm2，绝缘材料选择厚度7mm硅胶，护套的材料选择厚度 1．2mm[4]丁晴。

在高频信号下，由于导引线整体长度较短，因此可以忽略线路内部内电感单位长度的电感和电容，在计算时用近似的表达式具体如下：

在上述表达式中，r1和r2分别代表着导体的外径和屏蔽层的内径。通过对计算公式的利用，得出单位长度的电感数据为 3．525x10－7 H／m，单位长度的电容指标数据为 8．833x10－11 F／m。当导线长度设置为3m，信号频率保持在1MHz时，结合上文数据Ltl的集中电感对等效分布参数模型进行观察可知，相角误差小于3．8度，幅值误差小于0．01。

1．2 线性电流耦合器建模

线性电流耦合器主要通过在输出端并联取样电阻的PCB平面型空心线圈发挥作用。在进行电缆故障的测距操作时，线性电流耦合器放置在一次导线的侧方，通过一次电流产生的磁场与线圈交链的相互作用，产生正比于一次电流变化率的电压[5]。电压指标用字母u表示，其表达式为：

此表达式中，M表示线性电流耦合器与一次电路的互感指标，感应电压则作为二次回路的电源发挥作用。

关于线性电流耦合器输入的二次电压与一次电流传递的函数表达式如下：

在这个表达式中 S 为拉式算子，而 Usa（s）、I1（s）分别代表了相应的象函数。若信号频率处在较高的水平层次上，会受到电流运转中相应效应的影响，使得相关指标的频率同步发生变化，传递函数的表达式也会相应地变化。转化后的表达式具体如下：

在此公式中，ω代表角频率。

2 脉冲电流测距系统的仿真与试验验证

2．1 仿真试验组织准备

在故障距离的设置方面，分别按照50m、100m、300m、500m、1000m、2000m、3000m 的差异化方式进行设置。这时主要应用常规的J．R．Marti模型进行模拟实验，将A、B两相设置为健全相，高压信号发生器的输入端连接着C相和B相，A、B两相实现远端短接。在测量点的测量作用发挥时，需要对健全相和故障相上的电压与电流进行同步测量。测量的仿真模型构建时，仍然用常用的冲闪法进行整体的测量操作。在仿真试验中设置的步长指标为10ns，关于波速度的设置数据指标定在17m／μs，抗阻数据指标为35Ω。实践应用中需通过电缆参数的设计，计算具体得到波速度指标和波抗组指标的数据信息。

2．2 仿真所得结果情况分析

结合上文的模拟数据设置进行模型仿真分析后，分别对健全相以及故障相的电流信号特征以及电流波形、构造电压方向行波的可能性、耦合器构造方向行多反极性相似特征进行了一系列的验证。验证工作的开展中，需严格按照相应的操作原理进行流程的操作，并且注重细节数据信息的记录，以便利用计算公式对相应的数据指标进行详细完整的记录。得到原始数据后，可利用合理的距离测算方法，结合相应的关系数据曲线对仿真结果进行分析。

2．2．1 关于健全端的全相与故障相的电流特征验证分析

本次验证时选择故障距离为1000m的时段进行，检测健全相、故障相的一次电流波形测量。为了便于观察波形特征，对线性电流耦合器的微波作用也进行综合考虑。在数据截取时，本次仿真试验截取低通1MHz滤波后形成的波形进行观察。

通过对图形的观察可以看出，健全相的电流在整体特征上并未呈现出不击穿的波形特征。而故障相的电流则呈现出较为显著的正当性放电特征。在两相上的高压信号水平统一在故障击穿之前处在较高的水平上，击穿后出现了非常显著的水平差异。结合波速的初始设置数据分析计算可得故障的距离为1204m，误差距离为204m。

2．2．2 电流构造方向的行波可行性与成立时间验证分析

在构建了测量端的仿真电压波形与健全相电流与波阻抗构造的仿真电压波形后，可看出在反射波还未到达之前，两者之间的波形具有较高的相似度。存在差异的波形主要集中在暂态低频波形方面。由此可判断，这种电压波形能够满足构造方向的行波需求。

在进行仿真距离测量时，以线路的总长度和对应时间为基准，选取阶段性的数据，并且同步从反向的行波位置选取相同长度的数据。形成公式如下：

通过不断增加n的数值获得最终的关系曲线图，最终可通过图形的观察对最大测量显示距离进行确认。表1为仿真测距结果数据统计表。

表1 仿真测距数据统计表

3 结论

通过本文的分析可知，建立了脉冲电流测距系统模型并设计了相关的数据指标参数后，可构建出利用脉冲电流进行电缆故障测试的自动测距模型。在实践应用中，除了不断改变测量距离获取相应的计算数据指标外，还需要同步施加高压信号，应用冲闪的方法对故障点位的距离进行判断。若保证线性电流耦合器的传电输电电压信号能够满足其构造方向上的行波特征，仍然会受到衰减或其他因素的影响。因此在测量时，需要针对反射信号的能量进行足够地供应，尽可能减少此测序方法应用中的误差。