基于PLECS的S型给定曲线在特种电源中的仿真研究

蔺满强 ，卢军祥 ，陈改霞 ，孙晓桓

（1．天水电气传动研究所集团有限公司，甘肃 天水 741020；2．大型电气传动系统与装备技术国家重点实验室，甘肃 天水 741020）

粒子加速器高精度特种电源是专门针对粒子加速器装置中的磁铁负载而设计的，为其提供高精度的励磁电流，约束粒子束流按照物理要求进行运动。随着粒子加速器日益成熟，用于加速器的高精度特种电源趋向于大功率发展，高电压、大电流及高精度是这类电源的主要特征，电源输出电流的上升速率达到上万安培／秒，这使得电源在起始段和拐弯处的电流跟踪精度大幅度下降。

除此之外，在特种电源系统中，电源负载通常为大电感磁铁，为了保证电源输出电流的精度，通常采用电流闭环控制，电源功率器件一般为绝缘栅双极型晶体管 IGBT（Insulated Gate Bipolar transistor），由于磁铁为惯性负载，且输出电流信号经采样回路到控制器，通过控制器计算发出PWM脉冲再到执行器件IGBT，这期间信号的传递存在一定的延时，在工程应用中电流上升时如果电流给定没有加斜率及起始段和拐弯处不加圆弧时，功率器件往往会因电流变化率过大而发生不可逆性损坏，这样使得电源寿命缩短，导致电源可靠性降低，从而使电源维护成本增高。因此，在脉冲式特种电源电流给定波形的拐弯处加圆弧是必要的，本文使用S型曲线对脉冲电源给定波形的拐弯处加圆弧，以减小拐弯处电流的变化率，提高电源输出电流的跟踪精度。

1 S型电流给定波形曲线原理的推导计算

1．1 S型电流给定上升和下降过程示意图

由图1可知，S型曲线可分为起始圆弧段（t0－t1或 t4－t5）、恒斜率段（t1－t2或 t5－t6）和终止圆弧段（t2－t3或t6－t7）。其中起始圆弧段和终止圆弧段为变斜率过程，S型电流给定曲线下降过程与上升过程类似，下面只描述电流上升过程的表达式。

图1 S型曲线上升、下降示意图

1．2 推导计算

斜率k（t）与时间t的分断函数表达式如下：

其中

式中：α为斜率的变化率，K为均匀变化段的斜率。给定电流（It）表达式如下：

由于电源控制器为离散化的数字控制器，需将连续方程式（2）和（3）转化为差分方程后使用。式（3）的微分形式为d（It）＝K（t）dt，离散化得到下式：

设置TA为控制器的扫描周期，则有：

同理公式（1）离散化结果如下：

2 S型电流给定曲线的实现

2．1 仿真软件简介

PLECS（Piecewise Linear Electrical Circuit Simulation，分断线性电路仿真）是一款用于电路和控制综合系统的多功能仿真软件。PLECS具有丰富的元件库、极快的仿真速度、友好的操作界面、功能丰富的示波器、波形分析工具和独特的热分析功能等众多优势。

2．2 S型电流给定曲线引脚规划

图2为在仿真软件PLECS中的S型电流给定曲线程序子系统，从System元件库中拖动Subsystem模块到电路模型中，创建设置功能引脚。其中Tr为电流上升时间的输入引脚，Ta为拐弯时间的输入引脚，Ref为电流给定的输入引脚，Tl为下降时间的输入引脚，Ts为步长输入的引脚，Tp为平顶时间的输入引脚，Iout为S型电流给定波形的输出引脚，K为电流斜率的输出引脚，Tp1为平顶时间的输出引脚。

图2 S型电流给定曲线程序结构图

2．3 S型电流给定曲线软件设计

S型电流给定的软件程序由PLECS的C－script编程实现，程序的流程图如图3所示，程序的主要功能是根据上升时间Ts、拐弯时间Ta、电流给定值Ref、下降时间Tl、步长Ts和平顶时间Tp来计算并绘制带圆弧的电流给定波形，然后将电流给定波形信号从Iout引脚输出，输出电流的斜率从k脚输出。

图3 软件流程图

2．4 S型电流给定曲线仿真

用于大电感负载的大功率高精度脉冲式特种电源，其电流给定波形通常为T形波，本文以常用的T型波参数为例，用不同形式的电流给定波形对同一电源拓扑跟踪精度的影响进行仿真研究，电源给定T型波主要参数如表1所示。

表1 电源给定T型波主要参数

把表1所示波形参数带到图2所示程序块后进行仿真测试，得出带圆弧的电流给定波形Iout和电流斜率k的波形，如图4所示，通过对比发现波形各阶段的参数与表1参数一致，从而验证了S型电流给定波形函数推导及程序编写的正确性。

图4 S型电流给定曲线仿真波形

3 S型电流给定曲线在特种电源中的应用仿真

3．1 电源拓扑简介

用于大电感负载的大功率高精度脉冲式特种电源一般由多功率模块通过串、并联组成，其中单功率模块典型拓扑电路一般由前级整流电路＋后级斩波电路组成，如图5所示，前级采用由二极管组成的三相全桥整流电路把交流整成直流，用LC滤波后，再采用传统的H桥功率变换器进行电流斩波控制，最后经过滤波电路滤波后给负载提供电流。其中H桥的IGBT1和IGBT4工作，IGBT2和IGBT3封锁不工作，电源输出采用LCR滤波，负载为阻感性负载。

单功率模块电源主要器件参数：交流电源电压有效值为 380V，电感 L1 为 0．2mH，电容 C1 为0．252uF，电感L2为50uH，电容C2为10uF，R1为1Ω；负载参数电感为40mH、电阻为9mΩ。

3．2 电源控制回路

电源控制回路如图6所示，为了保证电源输出电流的精度，采用电流闭环控制，控制算法为典型的PI比例积分控制。其中REF为电流给定、InA为电流反馈，二者相减后产生误差，误差经过PI调节器后产生调节信号，调节信号与载波比较后，产生PWM波，用以控制H桥IGBT1和IGBT4的开通与关断，从而达到控制电源电流的目的。

图6 控制回路简图

3．3 电流跟踪误差仿真

把上述模型在PLECS中进行仿真，用电流给定值REF和电流反馈值InA相减便得到电流跟踪误差Es，图7为给定电流波形不带圆弧时的输出电流波形及跟踪误差，图8为给定电流波形带圆弧时的输出电流波形及跟踪误差。

图7 不带圆弧的输出电流波形及跟踪误差

图8 带圆弧的输出电流波形及跟踪误差

由图7可知，电流给定波形不带圆弧时，第一个拐弯误差大于1．2A，第二个拐弯误差为300mA，第三个拐弯误差为400mA，第四个拐弯误差为300mA。

由图8可知，电流给定波形带圆弧时，第一个拐弯误差为120mA，第二个拐弯误差为150mA，第三个拐弯误差为120mA，第四个拐弯误差为80mA。

通过以上仿真数据对比可知，电流给定波形在拐弯处带圆弧时的电流跟踪误差指标明显优于电流给定波形在拐弯处不带圆弧时的电流跟踪误差指标。因此，在大功率特种电源电流给定波形中，引入S型曲线，可以提高电源输出电流的跟踪误差，减缓在拐弯处的电流变化率，从而进一步提高电源的可靠性。

4 结论

本文首先介绍了S型曲线，并建立了曲线的分段函数，给出了特种电源拓扑及控制算法，说明了工作原理，建立了基于PLECS的仿真模型，通过编程实现了在拐弯处带圆弧的电流给定波形，通过仿真，验证了电流给定波形编程的正确性，对比了给定电流波形带圆弧和给定电流波形不带圆弧对同一电源系统跟踪误差的影响。最终得出给定电流波形在拐弯处带圆弧时可以减小电源输出电流的跟踪误差，从源头上改善电源功率器件的工作环境，从而提高电源的可靠性。