相干结构对0814号强台风“黑格比”湍流特性的影响

李利孝，黄羽晴，陈上鑫，黄希桂，肖仪清，陈贤川

1）深圳大学土木与交通工程学院，广东深圳 518060；2）深圳市海上基础设施安全与监测重点实验室，广东深圳 518060；3）哈尔滨工业大学（深圳）土木与环境工程学院，广东深圳 518055

风场湍流参数是建筑结构抗风设计的重要输入参量，其估值的准确性对建筑结构的抗风安全性至关重要．现行《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）［1］中假定风速时程为平稳、高斯和各态遍历的随机过程，然而，实测风速时程在眼壁强风区和风眼区常表现出较强的非平稳性和非高斯性．因此，荷载规范对台风影响区建筑结构抗风设计的适用性有待商榷．针对台风风速的非平稳特性，CHEN等［2］采用经验模态分解的方法将非平稳风速时程分解为时变平均风和平稳脉动风两部分，对比分析了两部分湍流参数的异同．之后，针对非平稳风速时程，众多学者将研究精力集中于演化功率谱的建模及其对建筑结构风效应影响方面［3-4］．然而，由于台风场非平稳风的非平稳特性具有较大的变异性，目前尚难以建立较为通用的演化功率谱或非平稳风时变模型．

相干结构是湍流运动中的一种拟序运动形式，其本质为具有一定周期和结构外形的流场运动，一旦触发则诱导流场按照特定次序发展演化，在时间和空间上具有自组织和拟序的特征［5］．大气边界层湍流的相干结构具有多尺度特性，大尺度相干结构表现为猝发现象，小尺度相干结构则表现为强间歇性运动［6］．国内外大量学者在相干结构的精确辨识与提取［7-9］、时空尺度特征与演化特性［10-12］、湍动能输运贡献［13］等方面开展了广泛的研究．在大气边界层，相干结构是导致边界层风场风速具有非平稳性和非高斯特性的重要因素［14-16］．对于台风风场，流场结构具有非对称螺旋结构特征，湍流驱动中主动湍流与被动湍流均具有显著贡献，相干结构具有更为复杂的特征，对风速脉动特性具有重要影响［17］．目前从相干结构角度对台风场风速脉动特性进行的研究相对较少．

本研究以0814号强台风“黑格比”为研究对象，采用GILLIAM等［9］提出的基于小波分析与假设检验的相干结构提取方法，对强台风“黑格比”风场的相干结构进行精确辨识与提取，分析相干结构对顺风向脉动风速样本的平稳性和高斯性的影响，研究相干结构对风场湍流参数（湍流强度、积分尺度、阵风因子和峰值因子）的影响规律，并探究相干结构对湍动能谱成分的影响，以及相干结构的持时与能量占比特点．本研究为台风场风速脉动时程的非平稳性研究提供一种重要思路，可较为系统地量化分析台风场湍流参数特性，为台风影响区工程结构的抗风设计提供参考．

1 数据来源及相干结构提取

1.1 强台风“黑格比”数据简介

本研究风场数据来源于0814号强台风“黑格比”在中国广东博贺峙仔岛100 m高风观测塔24 h（2008-09-270∶00—24∶00）连续记录的风速时程样本，风速数据采用Gill WindMaster Pro超声风速仪观测，采样频率为10 Hz，风速仪的安装高度为塔身60 m位置．风观测塔仪器配置及周边场地信息可参考文献［18］．

图1为0814号强台风“黑格比”的10 min平均风速和风向时程．由于超声风速仪在9∶30—11∶30时间段的数据坏点较多，所以将此时间段数据去除（即图中数据缺失时段）．用于信号分析的单个样本时长均为10 min，对所有样本分别采用轮次检验法和逆序检验法［19］进行平稳性检验，对轮次检验和逆序检验均未通过的样本定义为非平稳样本，其余定义为平稳样本．由图1可见，前后眼壁强风区附近的样本表现出了较强的非平稳性，后外环流区域非平稳样本占比也较高．

图1 0814号强台风“黑格比”10 min平均风速与风向时程”Fig.1 Time history of 10 min mean wind speed(left axis)and direction(right axis)of 0814 strong typhoon Hagupit.

1.2 风速样本相干结构辨识与提取

本研究采用GILLIAM等［9］提出的基于小波变换的数学统计技术进行相干结构提取，具体步骤为：

对非平稳风速时程样本x(t)进行快速傅里叶变换得到频域信号X(f)，保持频域信号的幅值|X(f)|不变，假定相位在［0，2π］均匀分布，通过逆傅里叶变换生成大量平稳随机参考样本，为

其中，t为时间；f为频率；φ为均匀分布随机相位，φ∈[0，2π]．

对随机生成的信号xe(t)进行离散正交小波变换，将同一尺度a下的小波系数模平方 |Wx(a，b)|2进行顺序排序，得到各个尺度下相应平稳信号小波系数能量所对应的经验分布函数ECDF(a)为

其中，th(a)为尺度a下的能量阈值；b为随机信号长度；N为平稳随机参考样本个数；函数I为指标函数，当条件为真时其值取1，条件为假时其值取0．

根据大数定理，当所取得随机参考样本足够多时，ECDF(a)将收敛于真实值，根据显著性水平获得各个尺度a下的能量阈值th(a)，对原始非平稳风速信号（original fluctuation signal，OFS）的小波变换系数能量 |Wx(a，b)|2进行单边假设检验．当|Wx(a，b)|2大于ECDF(a)所对应的th(a)时，将其识别为高含能的相干结构，将其对应的小波系数置0并重构，即可得到提取相干结构后的重构脉动信号（reconstructed fluctuation signal，RFS）．

同理，将其余 |Wx(a，b)|2所对应的小波系数置0后进行小波重构，则可得到相干结构信号（coherent structure signal，CSS）时程．

为保证提取结果的准确性，本研究生成了1000个平稳随机参考样本，根据文献［20］的研究结果并对不同小波函数的提取结果进行了对比分析，最终选择sym10小波作为小波变换基函数．图2为采用上述方法对0814号强台风“黑格比”中任意选取的03∶20—03∶30时间段样本（非平稳样本）进行相干结构提取后的样本时程对比．由图2可见，相干结构与原始脉动风速时程的演化趋势基本一致，且在风速尖峰处具有较大的值，说明相干结构在湍流运动的长周期和短周期的脉动特性上均有贡献，提取相干结构后重构风速时程的平稳性与间歇性均有显著的改善．

2 相干结构对湍流特性影响分析

2.1 平稳性与高斯性

相干结构在低频区表现为大尺度的猝发现象，在高频区表现为小尺度的间歇性现象．实测台风场风速时程的非平稳性往往由低频长周期的脉动诱发，而非高斯性则由高频短周期非对称性脉动所致．因此，相干结构对风速时程的平稳性和高斯性均具有一定的影响．图3为提取相干结构前后样本平稳性的检验结果，对比图1可见，在提取相干结构后53个非平稳样本在显著性水平α=0.05下有41个样本通过了平稳性检验，表明相干结构是导致风速样本具有非平稳性的主要原因，其余非平稳样本则主要集中于风眼区等风向急剧变化时刻．

偏度系数γ3和峰度系数γ4是表征时间序列高斯特性的两个主要参数．图4为0814号强台风“黑格比”样本在相干结构提取前后偏度系数与峰度系数的变化对比．由图4可见，在提取相干结构后各样本的偏度系数和峰度系数均接近于正态分布．偏度系数与峰度系数显著偏离正态分布的样本主要集中于风眼区等风向急剧转换的区域，靠近前眼壁区的样本在相干结构提取后偏度系数与峰度系数基本上接近正态分布，但是靠近后眼壁风速爬升阶段的样本在提取相干结构后偏度系数和峰度系数依旧展现出较强的非高斯特性．表1为平稳样本和非平稳样本在提取相干结构前后偏度系数γ3与峰度系数γ4的统计特性．由表1可见，提取相干结构之后无论是平稳样本还是非平稳样本，其偏度系数γ3与峰度系数γ4的均值与离散程度均有所降低，且提取前非平稳样本对应值明显大于平稳样本．在相干结构提取后，样本的正偏特性(γ3＞0)有所改善，偏度系数在平稳样本提取相干结构前后下降了约57%，在非平稳样本提取相干结构前后下降了约65%．相干结构提取后无论是平稳样本还是非平稳样本，概率分布均接近于对称分布．提取相干结构后，平稳风速时程样本更趋近于硬化非高斯过程，而非平稳风速时程样本则由软化非高斯过程转变为硬化非高斯过程．

图4 0814号强台风“黑格比”相干结构对脉动风速样本偏度系数和峰度系数的影响 （a）偏度系数；（b）峰度系数Fig.4 Influence of coherent structure on(a)skewness and(b)kurtosis of fluctuating wind speeds in 0814 strong typhoon Hagupit.

表1 样本偏度系数与峰度系数变化统计Table 1 Variation of statistics of samples＇skewness and kurtosis

2.2 湍流参数

风场湍流参数是工程建筑结构进行抗风设计的核心输入参数，其估值的准确性是进行建筑结构风荷载准确估算的关键所在．现行《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）关于风场湍流参数的规定主要是基于大量实测平稳风速时程样本来制定的，实测台风场所展现出来的强非平稳特性，使得基于规范对湍流特性的估值与台风场的实际情况存在一定偏差．基于将实测台风场脉动风速分为含相干结构的非平稳部分与提取相干结构后的平稳部分，本研究系统地量化分析相干结构对顺风向脉动风速湍流特性（湍流强度、积分尺度、阵风因子和峰值因子等）的影响，为台风影响区湍流参数的准确估值提供参考．

图5（a）为0814号强台风“黑格比”风速样本在提取相干结构前后湍流强度Iu的变化．由图5（a）可见，非平稳样本所对应的湍流强度值明显大于平稳样本，且在眼壁附近以及局部螺旋雨带区出现了异常偏大值；无论是平稳样本还是非平稳样本，在提取相干结构之后，湍流强度均有一定程度的下降（表2）．在相干结构提取前，平稳样本和非平稳样本的湍流强度分别为7.10×10-2和1.07×10-1，样本非平稳性会增大样本的湍流脉动特性值．全体样本的湍流强度平均值为1.00×10-1，相干结构提取后（表3），两类样本的湍流强度均有下降，全体样本湍流强度平均值为6.76×10-2，下降了32.4%．

图5 0814号强台风“黑格比”相干结构对脉动风速湍流特性的影响（a）湍流强度Iu；（b）湍流积分尺度Lu；（c）阵风因子Gu；（d）峰值因子PuFig.5 Influence of coherent structure on turbulent characteristics(a)turbulence intensity Iu,(b)turbulence integral scale Lu,(c)gust factor Gu,and(d)peak factor Pu of fluctuating winds in 0814 strong typhoon Hagupit.

表2 原始样本湍流特性Table 2 Turbulent characteristics of fluctuating wind speed samples

表3 相干结构提取前后湍流特性值统计Table 3 Statistics of turbulence characteristic before and after the extraction of coherent structures

图5（b）为0814号强台风“黑格比”风速样本在提取相干结构前后积分尺度Lu的变化趋势．与湍流强度的统计结果类似，提取相干结构后积分尺度亦呈下降趋势，且在相干结构提取前非平稳样本的积分尺度均值为615 m，明显大于平稳样本的均值（196 m），这主要是因为非平稳样本中存在大量低频的相干结构．相干结构提取后全体样本积分尺度的平均值为469 m，较提取前的542 m下降了13%．

图5（c）为0814号强台风“黑格比”风速样本在提取相干结构前后阵风因子Gu的变化趋势．在相干结构提取前，平稳样本和非平稳样本的阵风因子分别为1.04和1.25，全体样本的平均值为1.24．相干结构提取后，全体样本的阵风因子平均值下降为1.16，下降了6.42%．

图5（d）为相干结构提取前后峰值因子Pu的变化．由图5（d）可见，在相干结构提取后，峰值因子呈现出不同程度的增大与减小．相干结构提取前平稳样本和非平稳样本的峰值因子平均值分别为2.13和3.34，非平稳性导致峰值因子值偏大了36.4%．相干结构提取后，全体样本的峰值因子平均值为2.41，较提取前增加了2.55%，这可能是相干结构提取后样本方差减小所致．

2.3 脉动风速谱

脉动风速谱反映了风速能量在不同频率段的分布特性，是进行建筑结构风致动力响应分析的关键．平稳风样本与各类经典谱模型（von Karman谱、Davenport谱及Kaimal谱等）具有较好的一致性，然而对非平稳风速样本，由于样本的非平稳性差异较大，目前尚未建立具有较好通用性的演化功率谱模型．由2.1节的分析可知，相干结构是风速时程样本具有非平稳特性的根本所在，因此，本研究从时频角度分析相干结构对脉动风速样本能谱特性的影响．

图6（a）为0814号强台风“黑格比”前眼壁强风区1个10 min时长（04∶00—04∶10时间段）的脉动风速示例样本（非平稳样本）在相干结构提取前后归一化风功率谱的变化情况．由图6（a）可见，受低频相干结构的影响，在频率小于0.048 Hz时，相干结构提取后的重构样本功率谱密度明显低于原始样本；在大于0.048 Hz时，前者的功率谱密度则明显大于后者．图6（b）所示为0814号强台风“黑格比”后眼壁强风区1个10 min时长（06∶50—07∶00时间段）脉动风速示例样本（非平稳样本）在相干结构提取前后功率谱的变化情况，由图6（b）可见，受高频相干结构的影响，在提取高频相干结构后，频率小于0.028 Hz时，重构信号功率谱密度较原始信号更大，频率大于0.028 Hz时则相反．图6（c）为0814号强台风“黑格比”1个10 min时长的平稳样本（09∶30—09∶40时间段）在相干结构提取前后的功率谱密度变化，由图6（c）可见，重构信号的功率谱密度与原始信号基本一致，受相干结构作用较小．其余样本受相干结构的影响情况与上述样本的分析结果基本一致，限于篇幅不再一一赘述．

图6 0814号强台风“黑格比”相干结构对顺风向脉动风速样本功率谱的影响 （a）前眼壁样本（04∶00—04∶10）；（b）后眼壁样本（06∶50—07∶00）；（c）平稳样本（09∶30—09∶40）Fig.6 Influence of coherent structure on power spectrum of longitudinal wind speed samples as(a)frontside eye wall(04∶00—04∶10),(b)backside eye wall samples(06∶50—07∶00),and(c)stationary samples(09∶30—09∶40).The black line represents the power spectrum of original samples,the red line represents the pow spectrum of reconstructed samples without coherent structures,the cyan line represents the Kaimal spectrum and the blue dash line represents the Davenport spectrum.

对0814号强台风“黑格比”前述两个非平稳样本采用sym10小波进行8级分解，可得到相干结构在各频率段上的持时与能量贡献情况，具体请扫描文末右下角二维码查看图S1．相干结构存在于风速样本的各频率区段，且以中低频段为主．相干结构在各频率段表现出间歇性特征，持时占比较小，能量贡献显著．

图7为0814号强台风“黑格比”所有样本的相干结构持时和能量占比．由图7可见，无论是平稳样本还是非平稳样本，相干结构的持时占比介于5%～20%，能量贡献占比则介于30%～70%．整个台风过程平稳样本和非平稳样本的相干结构的持时、能量占比统计结果可扫描文末右下角二维码查看表S1获得．相干结构持时占比均值为10.6%，而能量占比均值达到了40.5%；平稳样本的相干结构持时占比均值为10.5%，能量占比均值为38.4%；非平稳样本的相干结构持时占比均值约为12.2%，能量占比均值为49.1%．

图7 0814号强台风“黑格比”相干结构持时与能量占比Fig.7 Duration and energy ratio of coherent structure of 0814 strong typhoon Hagupit.The cyan dot dash line represents the duration ratio（left axis）of coherent structures，the orange line represents the energy ratio（right axis）of coherent structures，the blue circlerepresents the stationary samples and the purple star represents the nonstationary samples.

3 结论

利用小波变换等信号处理技术对0814号强台风“黑格比”的实测顺风向脉动风速时程样本进行了相干结构的辨识与提取，系统分析相干结构对台风风场脉动风速统计特性与湍流特性的影响，可知：

1）相干结构是造成实测台风场风速样本具有非平稳性与非高斯性的重要原因，经相干结构提取之后，77%的非平稳样本通过了平稳性检验，且样本统计特性参数接近于正态分布．

2）非平稳样本湍流特性参数值明显大于平稳样本，经相干结构提取后样本湍流特性值整体降低6.42%～32.4%，接近于平稳样本统计值．

3）相干结构存在于风速样本的各个频率区段，且以中低频段为主．相干结构在各频率段表现出间歇性特征，持时占比均较小，能量贡献显著．低频段表现为趋势性，高频段则表现为间歇性．

4）对于平稳样本，相干结构持时占比约为10.5%，能量占比达到38.4%；对于非平稳样本，相干结构持时占比约为12.2%，能量占比达49.1%．对于整体样本，持时占比均值为10.6%，能量占比均值为40.5%．