高校数学教学中数学建模思想策略的探讨

曾俊泰 刘宇晴

鲁东大学，山东 烟台 264010

目前，高校数学教学关于课堂教学环节的设计主要围绕数学基本知识和基本理论，通过扩展数学思维来培养学生的数学应用与创新能力，而关于数学建模思想的应用，则主要是针对学生当前的数学基本能力与素养，在课堂教学过程中逐渐融入建模内容。融入数学建模思想的教学方式，有助于更好地培养学生数学分析能力与问题解决能力，进而全方位提升学生学习与创新能力，全面贯彻数学学科核心素养的培养目标。

一、数学建模思想融入高校数学教学的必要性

数学建模思想本质上就是通过利用各种数学工具来达到实际问题解决的手段，将原本抽象的事物通过数学符号、数学式子等方式表达出来，使其变更加客观化、量化和具象化。将数学建模思想融入高校数学教学已经是必然发展趋势，其必要性可以从以下两个方面进行简单分析：

一方面，将数学建模思想融入课堂教学，能够解决学生不会运用数学知识解决生活实际问题的困扰，在大多数学生的理解中，数学是基础课程，是培养自己逻辑思维能力的学科，但除非是做学术研究，数学与自己的生活和未来的工作并没有具体关联，这就使得学生学习并掌握了大量数学定义与公式，却无法运用于实践，数学建模思想则是利用数学思维方式，从系统调查、分析规律、合理假设、建立反映实际问题的数学关系等步骤来帮助学生解决实际问题[1-2]，为学生打开学习数学的新世界；另一方面，将数学建模思想融入高校数学课程教学有助于培养学生创新能力，训练学生思维品质，因为数学建模是一项复杂且繁琐的过程，需要学生对实际问题有深刻而全面的认识，才能将其中的核心问题用数学方式表达出来，这就要求学生充分发挥出自己的洞察能力与想象力，深入思考数学与实际问题之间的联系，因此，将数学建模思维用于教学中也是培养学生思维品质训练的过程[3]。

二、当前高校数学教学中数学建模思想运用存在的问题

（一）教学模式落后

目前，数学建模思维在高校数学教学中难以推进，最大的影响因素就是传统教学模式落后。调查发现，很多高校教师上课速度很快，往往一节课能够讲多章内容，然后留下大量课后作业，需要学生课下花费大量时间和精力，但这样繁重的课下任务反而适得其反，上课听不懂，课下也不愿意自己复习和巩固，也就越来越不喜欢数学，甚至直接选择放弃数学[4]。与中小学数学教学相比，高校数学教学具有很好的灵活性，如果教师照本宣科，没有将数学理论、公式与实际问题相结合，便会导致教学内容枯燥，教学氛围沉闷，无法调动起学生的学习兴趣与积极性。

除此之外，在传统教学模式中，教师没有认识到学生的主体地位，与学生之间缺乏充分的交流与沟通，这也是导致教学质量不高，数学建模思维运用不佳的原因之一。

（二）教学模式单一

在高校数学教学中运用数学建模思维还会受到教学模式单一的影响，这里单一的教学模式主要指的是灌输式教学，这也是目前高校教学的主要方式。该教学模式的应用能够加快教学进度，帮助教师快速完成教学工作，而且大多数时候教师都有较重的教学压力，在这种情况下，即使教师有想要改变教学模式的想法，迫于压力也需要加快教学进度。在运用数学建模思维教学时，仅仅是将理论知识讲解给学生，然后让学生自我分析与理解，这在一定程度上阻碍了教师与学生、学生与学生之间的交流与沟通，对于学生主观能动性培养与学习能力提升带来的负面影响。

此外，数学建模思维的运用本身具有灵活性，需要与现代多媒体信息技术相结合，令枯燥乏味的理论知识通过动画、图片等方式展现，使其变得具体、形象而生动，能够帮助学生更好地理解。但是在实际教学中，多数教师不会用到多媒体信息技术，使得建模知识的呈现较为单一，教学质量也不理想[5]。

（三）课程设置不合理

多数高校在设置课程时会将其与学生成绩考察相关联，试卷测试就是最常见的考察方式，但这会导致教师过分注重学生对理论知识的掌握而忽视了实践教学的重要性，在课程设置中以理论教学为主，甚至占据大部分比例，加之高校教学任务繁重，教师也有较重的教学压力，这样不合理的课程设置使得数学建模思维无法在教学中良好运用，教学自然也就无法得到质的提升[6]。在这种情况下，学生只能被动接受教师灌输的知识，教师也没有切实考虑学生的接受程度，导致学生无法对很多实际问题实现自我思考，加之学生之间具有差异性，接受程度也大不相同，对于本身数学基础较好的学生还能勉强跟上学习进度，而数学基础较差的学生则会对数学建模望而生畏，逐渐害怕且拒绝主动学习。

（四）考核与评价方式单一

检查学生数学学习效果的主要方式就是考核与评价，同时也是提升学生学习积极性的有效方式。在传统的数学教学中，通常采用期末书面试卷考试的方式来检验学生一个学期的学习效果，但大多数考试内容都过于理论化，无法真正体现数学在实际生活中的应用，因此，尽管知识面广、重点清晰且采用闭卷测试方式，仍旧无法真正考察到学生的数学水平提升程度。同时，在教学评价工作中也大多依靠期末考试成绩开展，评价依据单一，再加上在一次考试中，学生很容易发挥失常或发挥超常，这就表示一次考试成绩的结果并无法作为评价这一学生学习效果的唯一指标[7]，因此，这种单一的考核与评价方式，不仅无法起到检验学生学习效果的目的，还会影响到学生的学习积极性，使学生为了考试而学习，无法真正提升数学技能与综合素养。

三、高校数学教学中数学建模思想的应用策略

（一）遵循教材与学生实际认知水平，在教学中逐步渗透数学建模思维

为更好地提升高校数学教学质量，教师可以遵循教材与学生实际认知水平，在教学中逐步渗透数学建模思维，培养学生思维的灵活性。首先，根据当前大多数高校学生在学习数学时普遍反映过于专业、理论知识难以理解以至于学习兴趣缺乏等问题，可以采取科学有效的方式调动起学生的学习积极性。例如利用多媒体信息技术、将理论与实践结合、课堂教学互动等方式，吸引学生的注意力，引导学生逐渐重视数学建模；其次，在教学时，教师使用语言应尽量简洁明了、通俗易懂，尤其是在学生第一次接触某个知识点的时候，不能直接使用专业术语讲解，需要将专业术语用更好理解的话语讲述，最好是能够举一些和生活息息相关的例子，便于学生理解并加深记忆；最后，在学生能够基本理解专业理论知识的基础上，引导学生运用专业术语并结合生活实践开始完成建模，可以以小组合作的方式，开始自己大学规范化的数学学习[8]。这样的过程能够帮助学生适应高校数学与之前截然不同的学习方式，打好理论基础，只有这样才能不断强化自身学习与建模能力，并逐步建立与其他学科之间的联系。

（二）利用数学建模思维更新教学模式

在高校数学教学课堂改革的道路上，数学建模思维的运用属于关键环节，能够辅助更新教学模式，辅以现代化信息技术的应用，能够更好地培养社会所需要的人才，使其兼具创造力、竞争力与可持续发展能力。数学建模是一种技术数学视角，利用数学知识将生活中的实际问题用数学语言表达并建立模型的过程，在这一过程中，教师可以逐渐引导学生深入分析与探究日常生活、社会、教育等现实问题，以完成学校到社会的过渡，成长为社会所需要的复合型人才。

首先，高校数学教师在备课时应深入研究教材，结合新时代社会对人才的要求，最大程度挖掘数学思想和方法，确保能够达到学生发展的知识储备于要求，例如课程设计要重点突出数学系统化、专业化的教学地位，规范教学过程；其次，教学效果可以通过课前预习、课堂设计、课后巩固与评价等环节相结合的方式来提高，例如导数概念的讲解，可以按照全面讲解知识点—分析导数内涵—举例说明—布置课后习题巩固的过程完成教学[9]。同时，在布置课后习题的时候也并非要统一，可以根据学生的不同数学基础与学习程度分段布置，以确保每位学生都能独立完成；再次，要提升学生的课堂参与度，加强课堂上教师和学生之间的交流和互动，让学生成为课堂上的主人，以此来提升教学效果；最后，在课前备课是要提前想到课后习题内容与评价工作，通过备课环节来带动教学全过程，以此来实现并强化核心素养的培养目标。

（三）利用数学建模思维制定课堂教学目标

课堂教学目标的制定需要以课程安排和学生实际学习情况为依据，利用数学建模思维，可以使课程安排更加规范，并引导学生逐渐形成数学思维，学会利用建模的思维处理实际问题。利用数学建模思维制定课堂教学目标可以从以下几个角度入手：首先，可以将理论知识与基本技能直接设计到实践环节中，将教学资源有效整合；其次，可以将理论知识目标作为基础，以培养数学建模思维，构建具体化目标体系；最后，在教学实践中以目标体系为导向，着重引导并鼓励学生将每节课所学知识进行归纳总结，以培养学生的思维与创新能力，完善并提升教学水平。

除此之外，以目标体系为导向开展教学的时候要着重强调类比思维的重要性，可以以此设计教学活动，在帮助学生巩固基础知识的同时适度扩展，促进学生数学综合能力提升。例如在讲解泰勒公式时可以设计问题情境，利用信息技术动画的方式辅助公式讲解，化繁为简，让学生在问题引导中逐步掌握理论知识并理解其中蕴含的数学思维，达到数形结合，并能从中提升学生自主探索的能力。

（四）引入多样化的考核与评价方式

针对考核与评价方式单一的问题，高校可以合理增加数学知识与技能考核方式。例如在期末试卷理论考试中加入与数学内容相关的时事热点与生活，在考查学生理论基础知识的基础上增加实践考核，真正考查学生对于数学建模思维的理解和掌握。此外，考核内容也不必局限于校内，可以增加假期社会实践，采取学分制或按照一定比例加入期末考核中计算成绩，社会实践内容需采用数学建模思维进行处理，并在开学后以文字、PPT汇报等形式总结分享，同时增加学生自评与匿名互评环节，并结合学生在平时课堂上的表现，对学生学习态度、数学能力提升程度进行综合评价。

综上所述，数学属于基础性学科，但并不像大多数人所认为的那样与生活毫无关联，数学建模思维甚至存在于日常生活的方方面面，是数学学习与实际应用之间最重要的连接纽带，例如设计制图、产品生产计划、投资方案设计等等。

对于高校数学教学而言，让学生更好地掌握数学建模思维，能够帮助其在毕业后更好地适应工作岗位，同时也能够为社会培养具有高素质与创新性的综合型数学人才。此外，将数学建模思维融入高等数学教学中，有助于促进学生的思维发散，扩宽学生的思考空间与维度，从而更深一层的理解学习数学的价值。因此，将数学建模思维合理有效地融入高校数学教学中，是各高校教师的主要工作重点。