信号谐波分量失真度测量系统设计

张 含，李 昂,2，胡琳娜，王 艳

（1.南京理工大学紫金学院，江苏 南京 210023；2.南京邮电大学 通信学院，江苏 南京 210003）

0 引 言

随着物联网技术在各行业的普及应用，电力能源体系的智能化、数据共享化发展趋势越发显著，如智能电网、智能电表，以物联网技术为核心，将电力系统中的客户与电网企业通过信息交互的方式实现互联，形成信息共享平台。在电力系统中电能质量决定了传输信号的保真度，但大量非线性负载如电容器、电抗器的应用加剧了对电网谐波的污染。非线性负载的特点是阻抗会随外部电流或者电压变化而变化，这样负载在电力系统中会产生非正弦信号，使传输的有用正弦信号发生畸变和非线性失真，污染电网的谐波质量，还会使电力系统发生谐振，增大系统电流电压，严重时还会烧毁用电设备。因此，精确获得电力系统中传输信号的基频分量和谐波分量对于人们更进一步了解电网系统传输特性至关重要，尤其是基于传输特性作出针对性改善或补偿更加重要[1-6]。

电力系统的谐波检测技术主要基于三相电路瞬时无功功率理论。最初的电网谐波测量方法是利用多个带通滤波器并联构成滤波器组，各带通滤波器的中心频率不同，当电网的待测信号经放大后输入到滤波器组中，每个带通滤波器会滤掉基频电流从而筛选出不同的谐波分量。该方法原理简单，易于实现，但是缺点也显而易见，当电网的传输信号谐波成分较为复杂时，对带通滤波器组的设计和数量要求也较高，尤其当输入信号不断变化而滤波器的中心频率却固定时，会导致测量精度大大降低[7-8]。后来波兰的Fryze教授提出了一种新的非正弦周期性波形下的无功功率定义，将负荷电流分解为与电压波形一致的分量，将其余分量作为广义无功电流（包括谐波电流），并基于此提出一种谐波测量方式，将电网的待测信号经过滤波器之后得到有功功率和无功功率的基波分量，再进一步得到电流和电压的基波分量[9]。这一方法的优点是当电网电压不对称或发生畸变时，也能够准确地检测出畸变电流中的高次谐波以及无功功率；缺点是当电源电压和负载电流均发生畸变不对称时，基波电流就无法被准确地检测出来。之后随着微型控制器的发展，利用DSP系统的FFT功能进行频谱分析成为谐波测量中应用最广泛的一种方法[10]。此方法的优点是速度快、准确度高，且目前集成的DSP芯片内嵌功能完善，可以实现多种数据的处理和分析；缺点就是FFT计算需要对模拟信号进行高速采样，以满足谐波分量计算的精确度，DSP的高速采样也意味着高成本。针对这一矛盾，本文设计了一种信号谐波分量失真度测量系统，利用乘法解调对模拟信号提取出基波分量和高次谐波分量，对模拟解调出的各幅度信号进行采样，再利用误差公式在低速单片机中计算。

1 系统方案设计

当电网中传输一个标准正弦波信号时，设ui=Uicosωt，由于传输干扰存在，会导致信号发生非线性失真，待传输信号叠加了其他频率的谐波分量，则出现谐波失真的放大器输出信号位为 uo=Uo1cos(ωt+φ1)+Uo2cos(2ωt+φ2)+Uo3cos(3ωt+φ3)+...+Uoncos(nωt+φn)，n=1, 2, 3。其中，Uon表示各次谐波分量的幅度；ω表示基频；φn表示各次谐波的初相角。根据电力系统中谐波总畸变率（THD）的定义指标，uo的非线性失真度为：

通常规定将谐波成分限定处理到五次谐波时得到的计算结果THDo作为非线性失真的标称值，即：

从式（2）可以看出，得到信号的非线性失真度的关键在于各谐波分量的幅度提取。因此，利用有限的开发板片上资源实现高精度谐波分量幅度的提取是系统设计的核心任务。

本方案对待测信号基波与各次谐波进行模拟正交解调，将基波幅度与谐波幅度转化为直流信号，进而利用单片机片内AD进行直流采样，利用MSP430F149单片机作为系统开发的主要载体，无需高速运算的外设或DSP芯片，最小系统即可实现。系统设计主要分为两个方面：硬件电路和软件程序，包含信号调理模块、绝对值检波模块、乘法器解调模块、DDS模块和单片机控制模块。其中信号调理模块、绝对值检波模块、乘法器解调模块、DDS模块属于系统的硬件设计，一方面可以提高输入信号的信噪比并满足AD的采样要求，另一方面是实现各个频率分量的幅度提取；对于软件部分，单片机模块的AD首先将模拟量数字化，然后将得到的数据结合式（2）进行计算，为了实现系统的稳定性，在此模块佐以PI负反馈控制，增加系统的响应速度和稳定性。系统整体框图如图1所示。

图1 系统整体原理框图

1.1 核心部件电路设计

本系统的硬件部分负责对前端模拟信号的处理，主要包含放大、滤波和解调三大模块，能够提高AD采样前信号的信噪比，以达到更高精度的采样效果。

1.1.1 信号调理模块

在信号调理模块的部分电路设计和仿真过程中，运放芯片选型为LMV641。该芯片为常用的高精度放大器芯片，其漂移电流和漂移电压极低、功耗小、运算速率高，被广泛应用于仪器仪表、传感测量装置中。

根据输入信号的幅度，为避免待测信号被噪声湮灭，设计的失真识别装置无法区分待测信号和噪声信号。因此，一方面需要进行低通滤波，电路设计如图2所示；另一方面，为了提高系统的信噪比并匹配单片机AD采样范围（0～5 V），需要放大被测信号幅度，因此信号增益设计为可调，如图3所示。

图2 低通滤波电路

图3 可变增益放大电路

图3所示放大电路的可变增益是利用单片机控制J1和J2的通断实现的，具体实现过程为：当输入信号的幅度为15～30 mV时，绝对值电路提取出幅度信息，经单片机控制，令JI、J2都闭合，R2、R3电阻被短路，该同相放大电路的增益为：

当输入信号的幅度为30～70 mV，单片机仅控制J2闭合，R3被短路，该同相放大电路的增益为：

当输入信号的幅度为70～ 300 mV。J1、J2都断开，此时该同相放大电路的增益为：

1.1.2 基频测量模块

信号调理模块之后的比较器电路是带有正反馈的迟滞比较器，主要用来测量基频，且迟滞比较器有较强的抗干扰能力。

1.1.3 模拟解调模块

为了获得各个频率分量的幅度，利用乘法解调提取信号幅度，因此需要高频调制信号。在此模块中，该调制信号的产生是利用DDS产生正余弦信号同频同相的方波。利用方波代替正余弦信号作为调制的优点是：方波的频率分量极为丰富，可看成正弦信号和各次谐波的叠加，只要经过低通滤波就可得到所需频率的正弦信号，尤其是DDS的输出不需要DA芯片和滤波处理，降低了功耗，对开发板片上资源要求进一步降低。

解调原理是根据周期信号的傅里叶级数分解，任意一个周期信号可以表示成直流信号和其余高次谐波的叠加，即，

其中：A0为f(t)的直流分量；An为各次谐波振幅；ω为基频；ψn为各次谐波初相。为了实时获得待测信号高次谐波分量的正余弦幅度信息，本系统设计了多路解调，解调支路1用来解调基频的正弦分量，同时利用解调支路2解调基频的余弦分量。

根据式（2）失真度的测量精度要求，谐波幅度的提取要达到5ω谐波分量，因此除了要分别获得正弦、余弦分量，理论上还需要8路解调，这样无疑大大增加了系统负担和设计复杂度，因此本系统采用时分复用，重复利用一路DDS去解调多个频率分量的正余弦信息。时分复用实现原理如图4所示。

图4 时分复用原理

设输入信号为s(t)=A·cos(ωt+θ)，调制信号为余弦信号cosωct（一般调制信号频率较高，即ωc较大），则得到sRF(t)为：

根据滤波器的截止频率可知，上式中的高频成分，即频率为ωct+ωt和ωct-ωt的正余弦分量将被全部滤掉，只有频率无关项-Acosθ/2会被保留下来，该项为直流信号且反映了信号余弦分量的幅度信息，即经过解调之后只保留了与调制信号同频同相直流分量。因此，为了实现解调时控制调制信号的相位和频率，使调制信号与待解调信号始终保持同频同相，再利用PI负反馈实现相位跟踪锁定。基于此，利用MATLAB-Simulink仿真功能对含有谐波信号的输入源进行解调仿真。基频的幅度提取仿真模型如图5所示。

图5 基波信号解调仿真模型

利用两路乘法器进行解调，分别得到基频的余弦分量和正弦分量；再重复利用基频调制信号的DDS模块完成二倍频、三倍频、四倍频及五倍频谐波的正余弦分量幅度提取，得到对应的幅度信息之后，就可以在单片机中进行谐波非线性失真度的计算。

1.2 系统软件设计分析

模拟解调后的数据即为各次谐波的正余弦分量，要利用单片机进行计算。第一步要进行AD转换，由于片上AD可识别的范围为0～5 V，所以要先根据检波得到输入信号的幅度去选择增益。为了令DDS模块产生与谐波分量同频同相的调制信号，需要对DDS进行负反馈调节，所以在单片机中加入PI控制，主要原理是当存在频率误差时，DDS的频率控制字也会随之自动调节，直至DDS产生的交流信号与谐波分量同频同相，再进行乘法解调；解调之后得到的幅度结合式（2），在单片机内进行失真度计算，最后传给上位机。整体的非线性失真度计算程序框图如图6所示。

图6 谐波失真度计算流程

2 数据分析

为了验证系统设计的有效性，在信号发生器中设置输出波形为方波，波形振幅为285.3 mV。系统测得方波各谐波分量数据如下：三次谐波分量幅度为28.23%，五次谐波分量幅度为16.11%，二次、四次谐波分量幅度为0，总谐波失真度THDr为32.85%，而根据式（2）得到的理论结果为THDo=32.5%，因此误差为0.3%。

3 结 语

本系统利用模拟解调的方式，快速识别信号非线性失真度，无需高速数据处理的芯片，对AD采样以及单片机主频都没有严格的速率要求，且测量精度较高，可以达到一般物联网系统中对谐波失真度的测量要求，但结合物联网系统的发展趋势，系统可以增加无线射频模块，实现与用户终端的通信。另外，系统的实现更依赖于分立器件，板子体积较大，集成度不够理想，且整个装置没有合适的保护设备，如隔离或者防干扰模块，容易影响系统的测量精度，因此针对以上问题的改善是今后设计的重点方向。