基于温度自动补偿的直接上变频发射机中正交不平衡校准方案*

王安阳，黄 英，宋全军，2*

(1.合肥工业大学微电子学院，安徽 合肥 230009；2.中国科学院合肥智能机械研究所，安徽 合肥 230031)

在现代通信系统中，射频收发机[1]是无线通信设备的重要组成部分，现阶段的射频收发机主要有两种结构，超外差式结构和直接变频结构[2-3]，与超外差结构相比，直接变频结构只需要一次混频，就可以将基带信号调制至射频，凭借着其造价低廉、结构简单的优势，逐渐出现在人们的视野中。然而，架构存在一些亟需解决的问题，其中主要为正交两路(In Phase-Path and Quadrature-Path，IQ)不平衡问题，导致解调出的信号出现失真，最终影响接收机的解调性能[4-5]，因此我们必须采取相应的校准方案来消除此问题造成的影响。

在影响IQ不平衡问题的因素中，频率特性和环境因素为两个比较重要的影响，频率特性是指IQ两个通路对于不同频率的信号，其响应不同，本文中只考虑频率无关的情况。除此之外，环境因素的影响也不可忽略，温度变化导致模拟器件的性能受到严重影响，从而导致IQ不平衡问题恶化。所以，针对不同的环境温度，还需要结合传感技术对数字信号进行处理。

当前解决IQ不平衡问题的方案主要有两个思路，一个是通过电路优化的方法[6]，尽可能减小硬件电路对IQ不平衡的影响，另一个方案是从数字域进行补偿校准。传统的数字域补偿校准利用基于信号统计特性的算法[7-9]，通过计算反三角函数来估计不平衡参数，直接对信号进行补偿，抑制IQ不平衡问题，但是这种方法运算量大，计算复杂，姚亚峰等人[10]对该算法进行改善，避免了正余弦计算，大大减小了计算量，通过插值，还可以使校准方案拓展到宽带[11]。本文所研究的方法针对发射过程中频率无关的直接上变频架构所带来的IQ不平衡问题，先从理论上分析了IQ不平衡误差产生的原因，再在数字侧提出了一种新的校准方案，通过仿真，与传统方案进行比较，并在理想接收机一侧引入镜像抑制比[12](image rejection ratio，IRR)对方案进行评估，验证了该方案的可靠性。借助温度传感器，建立了相应的查找表，使该方案具有更好的环境适应性。

1 IQ不平衡分析

整个射频收发系统的回环链路如图1所示，虚线框内为预校准过程及发射过程，基带信号从数据接口发出，通过数模转换器后，经过一次直接上变频至射频信号，期间会引入IQ不平衡，导致在接收端解调出的信号出现镜像。

图1 射频回环链路

为了讨论IQ不平衡对发射造成的影响，我们不妨假设基带信号为单音信号，且IQ不平衡只存在于Q路上。单音信号和含有IQ不平衡的正交混频信号表示如下:

式(1)为单音信号，ω为基带信号频率，式(2)为混频信号，ωc为载波频率，А和φ分别为幅度和相位不平衡参数。

信号调制过程如式(3)，将式(1)、式(2)代入，得到的R(t)如式(4)所示，即为经过带有IQ不平衡链路后的正交调制信号。

式中:R(t)表示经不理想混频信号调制的射频发射信号。可以从式(4)中看出，除了有用的上边带信号外，还有无用的下边带镜像信号。抑制因IQ不平衡而产生的下边带镜像信号，是解决直接上变频发射机IQ不平衡问题中的关键技术。

2 校准方案

本文此次采用的方案是结合发送信号和接收信号的统计特性，计算TX链路的正交性，并在发射前段对通道进行预校准，具体过程如图2所示。

图2 发射前段对通道进行预校准

信号通过整个射频回环链路，通过计算接收端模数转换器(Analog-to-Digital Converter，ADC)输出和数模转换器(Digital-to-Analog Converter，DAC)输入的之间的相关性，检测TX链路的正交度，a、b、c、d为正交偏离因子，再利用正交偏离因子计算相关参数进行补偿。具体步骤如下:

首先计算式(5)所示的输入端自相关矩阵，计算过程如式(6)，再计算式(7)所示的输出端和输入端的互相关矩阵，计算过程与式(6)类似。

式中:u、v、z、y、为n×1维矩阵，n为信号长度。

接着计算自相关矩阵和互相关矩阵之间的正交偏离矩阵A，再利用A计算补偿因子。

式中:e、f为过渡因子，p、g为补偿矩阵的补偿因子，为了使修正后的矩阵完全正交，做如下假设:

得到补偿因子p、g如下:

得到补偿因子之后，按图3中所示补偿模型对IQ两路信号进行数字预校准。

图3 信号补信模型

图中par1、par2为校准参数，将预校准模型和误差模型写成如下的矩阵形式:

式中:I、Q为IQ两路未校准信号，I′和Q′是校准后信号，传统的基于信号二阶统计特性的方案[13]通过计算信号的二阶统计量，再进行三角运算来计算补偿函数，最终得到的补偿参数如式(14):

式中:α、β为由信号统计量估计出的幅度与相位不平衡参数，补偿后最终的通道模型如式(15):

可以看出当相位较小时，通道矩阵可以近似为单位矩阵，这样整个发射过程可以看作是无失真传输过程。但是这样做有一定的局限性，首先，计算过程中涉及到大量三角函数、相位旋转的运算，算法复杂度高[14]；其次，在相位不平衡较大时，算法的有效性得不到保障。

为此，本文利用前文所计算的补偿因子来进行数字预校准，具体方案如下:

将补偿因子代入校准参数中

得到:

再将上式计算所得参数代入数字预校准过程中，这样，整个校准方案只涉及到简单的矩阵乘法和加法运算，既避免了算法复杂度高的问题，又解决了因相位失衡过大而引起的校准失效。

考虑到温度对电路器件性能的影响，再结合射频发射机的实际工作环境，在实现该算法之前，加入温度传感器，并建立查找表，根据不同的温度，自适应地选择相应的校准系数。该方案的实现架构如图4。

图4 数字预校准过程

3 实验仿真与分析

我们建立含有幅度增益为0.02，相位不匹配为1.5°的IQ不平衡发射信道模型。基带单音测试信号为12 MHz，载波频率为250 MHz，噪底为40 dB～50 dB，假设接收机理想，在接收机一侧观察频谱。如图5所示，其中有用的调制信号为100 dB，无用的下边带镜像信号接近70 dB。

图5 待校准信号频谱

建立如图1所示的信道模型，把本文提出的方案和传统的基于信号统计特性的方案做横向对比，其校准的直接结果如图6，图6(a)为传统算法校准后信号频谱图，校准后仍有镜像信号残余，而通过新方法(图6(b))校准后，镜像基本被滤除。可以看出，本文所提出的方案明显优于传统方法。

图6 两种方法校准后信号频谱

为了对校准性能进行度量，在接收端一侧通过式(18)计算信号IRR，来评估镜像抑制效果。

式中:G1为有用的基带信号，G2为无用的下边带镜像信号。

接收端一侧镜像抑制性能如表1，在噪底为40 dB左右的情况下，采用传统方法如图6(a)，镜像信号为54 dB，而采用文中所提新方法如图6(b)，镜像信号只有49 dB，IRR达到了51 dB，可以看出，文中提出的新算法对镜像的抑制效果显著。

表1 校准方案镜像抑制效果对比

为了验证算法的有效性，本文做了大量试验，比较了两种算法在不同环境温度下的校准效果。校准效果如表2。

表2 不同温度下镜像抑制效果

从上表可以看出，在温度较高时，两种方法对于镜像抑制的效果都不明显，这是因为模拟器件在温度过高时，性能受到了较为严重的影响，导致IQ不平衡情况加重，校准效果变差。在温度较低时，本文所提出的新方法镜像抑制的性能优于传统方法。

4 结论

本文根据简化的射频回环链路分析了直接上变频发射集中存在的IQ不平衡问题对信号在接收端的影响，提出了一种在数字域进行预补偿的算法，并建立了数字补偿模型，结合温度传感技术，提出了一种温度自适应的IQ不平衡补偿方案。将该算法与传统的基于信号统计特性的校准算法进行对比，实验结果表明，该算法能够对射频发射机端的IQ不平衡进行预校准，并且优于传统算法。最后，对算法在不同环境温度下的有效性进行验证，结果均表明该算法稳定有效，且优于传统算法。