核心知识导图在小学数学教学中的设计与应用研究

山东省日照市岚山区实验小学 张小霞

知识导图，是帮助学习者开展认知、理解与思考活动的思维导图。知识导图能够图解教材核心知识，直观形象展示知识间的内在实质联系的特征，能够提高大脑获取知识的“欲望”，发挥学生左右大脑高效合作的功能，激活整个大脑积极参与学习、增强记忆效果、改善学习效率，是一种功能强大的学习工具。

核心知识导图就是以思维导图的形式直观地可视化地展示教材中的核心知识和它们之间的内在实质联系。核心知识导图有效地整合了核心知识的概括性和思维导图的直观性两者的优势，确定出一节课或一个单元教学活动必须完成的核心知识内容，并借鉴绘制思维导图的方法绘制而成，从而帮助教师宏观调控、总体把握，具体指导教学设计和教学实践应用。

一、核心知识导图应用研究的理论基础

1.核心知识导图应用于小学数学教学设计和实践中，符合布鲁纳学科结构论的基本观点。

学科基本结构主要指学科的基本概念、基本原理以及它们之间具有内在联系并发挥普遍作用的知识体系。基本结构不是孤立的事实和零碎的定义或结论，而是整体和各部分内容之间的内在实质联系。核心知识导图就是以思维导图的形式直观地可视化地展示教材中的核心知识和它们之间的内在实质联系。核心知识导图应用于小学数学教学设计和实践中，符合布鲁纳的学科结构论，它将小学数学的核心知识——基础知识、基本技能与根本素质，即布鲁纳提倡的学科的基本结构放在教学设计的首要地位，并且以思维导图的形式展现核心知识之间的内在实质联系，以促进学生学科核心素养的培养。在教学实践的过程中，帮助学生培养良好的学习态度。

2.核心知识导图应用于小学数学教学设计和实践中，符合有意义学习理论的基本观点。

核心知识导图应用于小学数学教学设计和实践中，是以小学数学知识系统的基础知识、基本技能与根本素质以及逻辑关系、思维流程等为绘图内容，进而绘制而成一种帮助学生学习的直观工具。核心知识导图以图直观形象地反映知识间的内在逻辑关系，符合有意义学习理论认为的符号或符号组合所代表的新知识与学习者现有认知结构中相关观念建立非人为的(非任意的)和实质性的(非字面的)联系的认识。

3.核心知识导图应用于小学数学教学设计和实践中，符合双重编码理论的基本观点。

核心知识导图应用于小学数学教学设计和实践中，一方面提炼小学数学系统知识中的基础知识、基本技能与根本素质，符合双重编码理论中的以语言为基础的加工系统；另一方面，核心知识导图又以思维导图的形式直观形象地展现了知识间的内在关系，符合双重编码理论的以意象为基础的加工系统。而且以语言为基础的加工系统和以意象为基础的加工系统是双重编码理论具有的双重功能，核心知识导图应用于小学数学教学设计和实践中正是将这两方面结合在一起——以思维导图的形式表征小学数学系统知识中的基础知识、基本技能与根本素质。

4.核心知识导图应用于小学数学教学设计和实践中，符合脑科学理论的基本观点。

核心知识导图应用于小学数学教学设计和实践中，一方面小学数学系统中的基础知识、基本技能与根本素质等核心知识属于逻辑推理、数学运算、抽象思维等符合脑科学理论的左脑功能划分，另一方面核心知识导图以思维导图展现属于几何图形识别、形象思维等，符合脑科学理论的右脑功能划分。而且随着科学的发展，发现大脑的左右脑并不是孤立的，而是迅速地交流信息，有密切的联系。而核心知识导图也有机地结合了核心知识和思维导图的优点，正符合脑科学理论的从不同的方面对大脑进行刺激，促进左右脑的发展和整体联系的观点。

二、核心知识导图在小学数学教学中的应用实践

核心知识导图在小学数学教学中的应用实践分为两个层面：宏观调控和具体操作。具体操作分为备课、新授课、复习课。这四个实施过程并非是孤立的，而是相互关联的。核心知识导图在每个实施过程中都起着重要的作用。

1.宏观调控。核心知识导图在每一节课或每一单元教学活动中的应用实践中具有宏观调控的作用。在教育教学应用实践过程中，之前设计的核心知识导图可以从整体上宏观指导教师进行教学分析、教学设计和教学实践以及教学反思，让教师思考在哪里怎样应用核心知识导图。核心知识导图有助于提高教师的教育教学水平，让教师紧跟课程纲要编写的步骤进行创新型教学，体现出具有思维含量和思维价值的数学学科核心素养。

2.备课。核心知识导图在教师参加集体备课时和进行个人备课时具有积极的指导作用。在数学集体备课时，可以根据设计的核心知识导图与其他教师进行讨论、分析每个知识点的讲授方式或者讲授技巧，不会错过每一节或每一单元教学活动的知识点。而在随后的个人备课时，可以根据之前设计的核心知识导图以及集体备课时的修改意见，进一步修改核心知识导图和进行个性化教学设计。

3.新授课。在进行新授课教学时，教师在具体的教学情境中引导学生一步步分析、总结出本堂课的知识点，并分析出它们与前面已掌握的知识间的联系，并和学生一起画出本堂课的核心知识导图。

4.复习课。单元教学活动完成后，学生掌握了所有的知识点。此时，教师引导他们分析出本单元教学活动的知识点之间的内在实质关系，并画出形象直观、准确精练的核心知识导图。这将有助于揭示和点化本单元教学活动的精要之处，有助于学生头脑中知识网络结构的形成和完善。此后也容易引起学生的同感，可以巩固所学旧知识和学会运用所学新知识，有助于指导学生进行实践练习。

三、核心知识导图在小学数学教学中的应用实践效果分析

综合问卷调查、访谈调查、课堂观察以及作业和测试效果分析，得出核心知识导图在小学数学教学中的设计和应用效果总结如下。

利用核心知识导图进行教学，可以提高学生学习数学的兴趣并且对学生的学习成绩起到促进的作用。学生在课堂上更爱思考和发言，同时也增强了核心知识与对应练习题的联系。更多的学生能够及时并且准确把握一节课或一个单元教学活动的核心知识和核心算法等，提高了学生学习数学的兴趣和积极性。

受到学生的基础的差异、性格等的影响，不是所有的学生都喜欢核心知识导图，但是核心知识导图为学生的学习提供了一种新的方式，只是因为实践的时间太短，还需要一定的时间让更多的学生接受核心知识导图。

核心知识导图通过形象直观的特点将抽象思维转为形象思维，能够使学生参与其中“做数学”，而不是“学数学”。男生成绩提高比女生成绩提高显著。前1/3学生做题时能够根据题意快速得到相关核心知识导图，测试成绩提高较为显著。

四、核心知识导图在小学数学教学中的设计与应用实践注意事项

为了更好地实现核心知识导图在小学数学教学中的设计与应用实践，现将应该注意的问题进行如下总结。

1.教师要精心研读教学目标，合理确定教学核心知识内容。

教师在备课的过程中，要精心地研读教学目标，合理确定教学内容。教师要精心设计问题，以问题为依托合理引导学生提炼核心知识、思考核心知识的内涵及彼此间的内在实质联系。应根据具体的情况和学生当堂课的表现及掌握程度，从而合理实施核心知识导图教学设计。教师还要提炼一些有利于激发学生进行发散性思考的具有思维容量和思维质量的数学学科素养方面的问题，以期促进学生的数学思维理念的提升。比如在设计人教版四年级数学下册的《图形的运动（2）》时，教师要思考本节课的核心知识是图形的对称和平移，而且要进一步分析本节课的教学目标与人教版二年级数学的《图形的运动（1）》以及人教版五年级数学的《图形的运动（3）》的区别和内在实质联系，从而形成核心知识导图。然后教师要确定选取什么样的素材、提问什么样的问题进行教学设计，才能让学生与自己的实际生活联系起来，达到本节课的教学目标。最后分析在教师的教学设计应用实践后，学生达到的数学思维水平和数学思维能力的提高。

2.要用发展的眼光看待学生。对学生要进行发展性评价，要用发展的眼光看待学生，不能以第一印象定义学生。

在教学过程中教师要科学设计作业内容，特别是能够体现思维含量和思维价值的数学学科核心素养的作业，激发学生的学习乐趣，提高学生的成就感和愉悦感。例如作者第一次让学生画核心知识导图时，大部分学生还是按照之前的画手抄报的方法画的，但是有两个学生画的核心知识导图有模有样了，这时候笔者在课堂上及时点评、表扬。到学期结束时，大部分学生已经能够得心应手轻松地画出形容兼备的核心知识导图了。但是有些学生可能基础比较差，一时赶不上进度，但是只要学生认真学习，有所进步，我们就应该相信学生在日后会有一个很好的发展。所以我们要用发展的眼光看待学生，不断激励学生。

3.要注意核心知识导图在不同课型中的应用。

采用核心知识导图进行教学设计和应用实践过程中，发现其在不同的课型中的应用效果是不一样的。首先，在新授课中，如果一节课中的知识点较多且联系较密切，则核心知识导图的设计和应用实践效果很好。例如人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》中每一节课中的核心知识都是在学生已有的知识结构上继承和发展的，因此使用核心知识导图进行教学设计和应用实践教学，学生易于接受，教学目标达成度较高。但是如果一节课中知识点比较孤立或者零散，则核心知识导图的应用实践效果不是很理想。例如人教版四年级数学下册第二单元《观察物体》中，知识点比较孤立或零散，和前后知识点联系也较少，因此核心知识导图在此处作用不大。然后，在练习课中，如果是纯粹的计算练习，则没有办法应用核心知识导图，如果是概念性的知识，还可以运用核心知识导图，以期帮助学生建立前后知识的内在实质联系。最后，在复习课中，核心知识导图的应用是效果最好的。因为此时学生对于学过的知识点心中已经有了认识，但是半数的学生大脑中知识的联系和结构还是不清楚的。这时运用核心知识导图进行教学，可以帮助学生理清核心知识之间的联系和脉络，更好地理解知识和灵活运用知识。

4.教师要注意引导学生在作业练习时利用核心知识导图进行回归思考。

作业练习是学生对所学核心知识内涵及彼此联系的体会和巩固。但有些学生因自身知识和经验的限制，往往做作业练习时或之后，不会自觉地回归思考该作业在考察哪个或哪些知识点，在考察怎样数理联系。因此，老师应注意引导学生在作业练习时利用核心知识导图对核心知识内涵和彼此联系做回归思考。在核心知识导图的指引下，学生更容易从整体上对单元核心知识内涵及彼此联系有清晰的认识，这样更有助于学生把核心知识内涵和彼此联系化于内心，从而也更利于学生的数学核心素养和创新能力的培养。

5.教师要注重综合素质的提高。

要真正运用核心知识导图进行教学设计和应用实践，教师要提高本身的综合素质。教师要提高对整个课堂的驾驭能力，精心进行教学设计，能够准确提炼核心知识并形象直观地画出核心知识导图。老师要能够布置科学合理的教学任务，使每个学生都能参与到课堂任务中，都感觉到满足感和愉悦感。教师要针对每个学生不同的情况形成相应的评价方式，帮助学生树立自信心。学生在学习的过程中，难免会出现懈怠现象，老师不要着急，在教学过程中要有耐心和责任心，指导学生画出具有个性化的核心知识导图和灵活地运用所学知识到生活实践中，最终做到数学来源于生活，又回归于生活。

6.要注意核心知识导图在教师教学理念、教学思维和教育情怀中的体现。

核心知识导图在小学数学教学中的设计和应用，不仅可以指导教师进行一节课或一个单元教学活动的具体的教学设计及应用实践，更重要的是它可以体现在教师的教学理念、教学思维和教学情怀中。它可以让教师不再机械地复制教材活动和简单重复地机械备课。相反，它能够将灵活运用教材重组教学内容和加强知识前后间的联系的思想体现出来。教师将核心知识导图的思想融入自己的教学理念和教学思维中，可以加深自己的数学学科思维深度和数学学科核心素养，体现灵活运用知识和联系看待事物的教育情怀。