数学思想在小学数学教学中的作用分析

2022-11-21 08:04魏晓燕

数学学习与研究 2022年3期

◎魏晓燕

(凉州区西苑实验小学，甘肃武威 733000)

数学思想在小学生参与数学课堂教学活动、掌握和运用数学知识、完善数学核心素养等环节当中都发挥着非常重要的作用，因此，小学数学教师应基于对数学思想基本内涵和核心价值的全面认知，同时结合素质教育改革相关要求，以及小学生的年龄层次、认识水平、兴趣喜好和教学需求等探究相关教学实践策略，将数学思想贯串整个教学过程，最大限度地提升数学教学的有效性、科学性及实用性，从而促进学生学科素养的全面提升.

一、数学思想在小学数学教学中的作用

事实上，在数学这门学科发展的各个阶段都存在着数学思想.一旦人们掌握了这一思想，必然会对数学知识产生更加深层次的理解与认知，进而促进数学学习成效、学习能力及数学知识综合运用能力的全面提升.尤其对于小学数学这门学科而言，它是面向小学生传递数学知识，是培养学生数学思想方法及核心素养的初级阶段，如果教师能够将数学思想融入日常的教学实践当中，可以帮助小学生早日建立数学思想，掌握更多的学习方法与学习技巧.具体地说，数学思想在小学数学教学中主要发挥着以下作用：第一，有助于激发学生的学习兴趣.对于小学阶段的任何一门学科而言，兴趣都是引导学生主动进行学习的最大动力.学生在逐渐建立起数学思想的过程中，也会日渐提高对数学知识的学习兴趣，从而全身心地投入课堂教学活动当中，做到认真听讲，按时完成作业，主动向教师请教问题，扫清学习障碍，最终取得理想的学习成果，体会到学习的乐趣所在.第二，帮助学生掌握正确的学习方法.数学思想既是一种理念，也是一种学习方法.当小学生具备这一思想之后，便可以更加高效地学习数学知识，同时对数学知识产生深刻的记忆，从而更快、更准确地解决数学问题，形成数学核心素养，为今后学习更高层次的数学知识创造有利条件.

二、如何发挥数学思想在小学数学教学中的作用

(一)明确渗透数学思想的原则

1.同步原则

数学思想蕴含在各个章节的教学中，也蕴含在各知识点中，同时超越数学知识，展现了数学思想方法的本质.在小学数学课程教学中，单纯的知识讲解会帮助学生实现知识的积累，但是学生对于数学思想的感知却存在“短板”，这会影响学生把握数学知识的准确性，影响学生对知识的有效运用.因此，数学知识的讲解不能脱离数学思想的渗透，二者应该同步进行，这样学生才能在显性的知识中逐渐提炼、抽象出隐藏的数学思想，进而逐渐理解数学的本质.例如，在指导学生列方程解答应用题的过程中，教师要结合具体的题目帮助学生理清解题思路，完成列方程、解方程的任务，同时启发学生领悟方程思想的内涵，根据题目探究其中包含的等量关系，以体现数学思想与数学知识点之间的渗透，提高课堂教学效果.

2.螺旋上升原则

对于小学生而言，在短时间内理解并掌握数学思想是存在困难的，多数学生都是在反复理解和使用数学知识的过程中感知、理解数学思想.基于此，小学数学教师在开展教学实践的过程中应当充分把握学生个体之间的差异性，并分析学生认知发展的规律，理解其认知发展是一个从个别到一般、从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级的渐进过程，并遵循这一规律科学设计教学方案.在小学数学教学实践过程中，数学思想分散于不同教材的章节中及不同的知识点中，例如数形结合思想就在解析几何及立体几何等板块中有广泛的应用.基于此，教师需要根据不同阶段的课程内容设计渐进性的教学策略，让学生在从易到难的知识学习中反复接触数学思想，同时避免数学思想渗透的简单重复，让学生在有难度、有挑战的学习中理解数学思想，并提高运用水平.

3.系统性原则

与数学知识类似，数学思想在学科课程中也形成了一定的结构，故教师根据结构实现系统性的渗透才能使学生更好地理解和掌握数学思想.小学数学教师在课程研究中应根据教材进行全面考虑和系统安排，结合学生的主体发展需要制订教学策略.例如，在化归思想渗透中，教师可以进行纵向渗透，即在不同学段进行有意识的指导，其中，对于低年级学生可以让他们朦胧地意识到一些数学问题可以用学过的知识进行解决；对于中年级学生，可以让他们初步体验新的问题可以运用旧知识进行解答；对于高年级学生，可以让学生直观地认识到转化这一思想方法在解决数学问题中的实用性.此外，教师应根据数学知识进行横向渗透，即将化归思想蕴含在数与代数的解决问题、计算、解方程等中，同时蕴含在几何图形的内角和、面积、表面积与体积的求解之中，根据不同学段的知识讲解完成思想的渗透.

4.简单生动原则

小学生在认识事物的过程中通常依赖感性思维.通过教学经验可以发现，学生对于生动的、有趣的知识内容有着强烈的兴趣，且学习的效果通常比较理想.数学知识本身就具有较高的抽象性，学生在学习和理解的过程中会存在一定的困难.针对此，教师应该坚持简单生动的原则，用简单明了的方式呈现数学思想，同时利用生动有趣的事例辅助学生进行理解.例如，在统计思想的渗透过程中，教师可以结合生活中统计学习成绩这一案例进行说明，满足学生对成绩统计的好奇心，进而潜移默化地理解统计成绩的方法和目的，从而让学生在轻松愉快的情境中直观理解统计思想，体会学习的乐趣.

5.体验性原则

小学生的思辨能力不足，很多时候难以围绕问题展开纯思辨的学习.基于此，小学数学教师应根据学生的思维模式设计体验性活动，帮助学生依托感官获得对数学知识、数学思想的体会.例如，在数形结合思想的渗透中，教师可以设计探索性活动，促使学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等初步感受数学思想方法的奇妙与作用，并通过教师营造的轻松的课堂氛围简单表达自己的发现，分享自己的成果.这样的设计以学生的体验为主，让学生在亲身参与中展开思维活动，感知、理解数学思想.

(二)设计数学思想教学渗透的策略

1.在教学中融入数学思想

小学数学教材将数学基础知识以一种系统化的方式呈现在学生面前，其目的是为小学生今后学习和应用更高层次的数学知识做好铺垫.这就需要小学数学教师打破以往那种传统、单一的数学教学模式，将数学思想科学、合理地融入日常教学活动当中，促进数学课堂教学有效性、生动趣味性的整体提升.对此，小学数学教师首先要认真分析小学生的年龄层次、兴趣喜好、课堂表现及实际教学需求，在此基础上对教学内容进行全面细致地研究，并且严格按照素质教育改革及新版教学大纲的相关要求编制具有指导意义的教学方案，为接下来的教学活动提供方向性指引，同时，确保小学生在接受新知识的同时体验和感悟数学思想，逐渐形成数学思维，为新型小学数学教学目标的顺利实现提供必要保障.另外，小学数学教师在编制教学方案时要着重关注教学内容当中所包含的符号、化归、建模、对应、极限等数学思想方法，之后锁定引导学生建立数学思想的切入点与着力点，采用多样化的教学手段，引进丰富多彩的网络化多媒体教学资源，使小学生在接受新知识的同时感悟何为数学思想，体会数学思想在学习和运用数学知识时具有哪些作用，从而促进小学生学习兴趣和自主学习意愿的提升.例如，在讲解人教版小学数学“解决问题的策略——替换”这一课时，如果单纯地依靠教师的语言讲解，不但难以激发小学生的学习兴致，导致教学质量下降，更不利于小学生养成良好的听课习惯和学习态度.为了避免此类问题的发生，教师可以在编制教学方案时有意识地设计一些推理、验证、对比等数学活动，让学生在各种实践体验中理解和消化所学内容，同时建立数学思想.教师在对学生进行课堂教学时，可以让学生联想生活中的数学案例并产生思考，通过将数学课堂与生活实际相关联，引导学生拓展思维能力.比如根据题意，教师可让学生在脑海中想象一下在一个杯子中倒满果汁，之后将果汁倒入一个稍小或者更大的杯子中，然后教师让学生思考为什么要这样替换，替换之后数量关系又发生了什么样的变化,学生经过一番思索之后，体会到了假设和替换的真正价值所在，那就是可以让原本复杂的数量关系转化成一种量与总量之间的简单数量关系.这样的教学设计既完成了课本知识的传递，又在一定程度上帮助小学生构建了数学思想.

2.指导学生感悟数学思想

要想发挥数学思想在小学数学教学中的作用，教师除了要讲求教学方法以外，还要侧重于培养学生的主动思考意识与思考能力，这样才能在师生之间建立起良性互动，使学生能够发自内心地感悟数学思想，逐渐掌握正确的学习方法，建立起完善的数学思维.在这个过程中，小学数学教师首先需要结合教学内容提出一些带有探究意味的数学问题，充分调动潜藏在学生内心当中的好奇心与探索欲，进而引导其主动思考，并展开自主探究，最终获得数学思想和方法.其次，教师要采用多种教学方法让学生获得多样化的学习体验，引导学生感悟数学思想，使数学思想的作用和价值在教学中得到有效发挥.由于数学这门学科具备独特的特点，对于学生思维能力的要求较高，学生在学习时必须结合自己的思考，凭借数学能力，才能够将知识内化于心.比如，教师在课堂上提出这样一个问题：有一个小于200的数字，它可以同时被3，4，10这三个数字整除，大家知道这个数字是什么吗？事实上，这一问题有多种解法，但是，教师如果让学生独立完成解题，学生会受到思维模式和思路上的限制.因此，为了培养学生的数学思想，教师可以将全班学生划分成若干个讨论组，让大家以分组讨论的方式探索更多的解题思路.经过一番讨论之后，学生发现这道数学问题不但存在多种解法，还存在60，120，180这三个答案.此时，教师与学生一起归纳相应的解决方法，例如假设思想、极限思想、分类思想等，帮助学生掌握更多的解题技巧，形成更加完善的数学思想.最后，小学数学教师要引导学生学会反思.在教学中，不论是帮助小学生建立数学思想，还是让数学思想的作用得到有效发挥，都需要一个相对漫长和曲折的过程.要想加快这一进程，教师有必要指导小学生学会自我反思，使小学生善于总结错误，从中吸取经验教训，逐渐找到适合自己的学习方法，使其数学思想得到不断的完善与提升，进而体现出数学思想的重要作用.

3.加大实践探究教学力度

对于小学生而言，由于年龄较小，生活阅历有限，导致其在学习和理解一些数学知识时存在一些局限与障碍.许多学生在理解数学问题的时候无法与现实生活相结合，这就导致学生对于数学的理解还停留在表面上，无法深入地理解其中所蕴含的原理.针对这一问题，建议全体小学数学教师结合教学内容及小学生的年龄层次、认知水平适当加大实践类教学的比重，尤其在讲解一些抽象难懂或者与生活密切相关的数学知识时，可以考虑将教学内容与各种生活化元素、生活场景关联在一起，使学生带着问题、带着思考、带着渴望去学习新知识.在解答数学问题时，教师可引导学生对题目当中的已知信息进行归纳、分析与思考，再运用脑海当中的数学知识去探索解题思路，选择解题方法，得出推理结论.在这样一个发现、探索、领悟的过程中，小学生必然会获得丰富的数学体验和解题经验，从而加深对所学知识的理解与记忆，获得更加完善的数学思想和数学思维.例如，在讲解“平行四边形面积计算公式”时，教师就可以采用剪纸拼图形的方式开展教学工作.教师先带领学生利用剪刀和彩纸剪拼出一个平行四边形，再将其转化成长方形，通过这种直观具象的方式让学生体会平行四边形面积的计算方法.这种方法不仅使教学效果得到显著提升，更使数学思想的作用得到有效发挥.

4.运用数学思想解答数学题

在素质教育改革背景下，不论是数学知识的呈现方式，还是数学问题的提出方式、解答方式，都存在着灵活多样性.在教学实践中，教师发现许多学生对于数学解答题的学习存在困难，追究其原因，就是学生在处理一些比较复杂的问题时缺乏良好的思维能力.对此，教师有必要指导学生运用数学思想解答各类数学问题，使学生的头脑变得更加灵活，在运用数学知识时更加高效、准确，使其数学核心素养得到快速的完善与提升.首先，教师所提出的数学问题本身要带有较强的针对性与导向性，以便于数学思想在解题过程中的应用.其次，教师要把握好数学问题的难易程度，必要时可以采用差异化教学法，面向不同学习层次的学生布置不同难度的数学题.比如，给优等生布置一些综合性、拓展性较强的练习题，给中等生布置一些难度适中的练习题，给后进生布置一些基础知识练习题，帮助他们找到学习自信心，建立自主学习的意愿，使数学思想在全体学生的学习过程中能够发挥出积极作用.

三、结语