浅谈对初中数学“教”与“学”的思考

王月皎

(上海师范大学康城实验学校 上海 201100)

“教”与“学”是彼此依存、相互促进的，二者是紧密联系不可分割的。教学是一种在教师主导下，通过师生情感的纽带传递，以学生为主体的教育活动。在教学过程中，教师的主导作用是学生主体作用发挥的前提条件，而学生主体作用的有效发挥是教师主导作用所要追求的目的。对于学生而言，学习数学的重要目的之一就是学会用数学的逻辑思维去思考解决问题，且学会用数学的眼光去看世界，对于教师而言，除了教会学生掌握的数学知识外，更重要的是对学生“授之以渔”，使学生学会更多的数学思想，掌握更多的数学能力，并且能够运用所学到的知识、能力、思维去更好地解决学习和生活中所遇到的困难和问题。

1.对初中数学教学影响最大的各类因素

1.1 教师单方面对教学进度的影响。教师对教育的发展影响很大，这可以从教育意识和教学方法方面来讨论。要从教师的教学效果入手，教师首先要意识到这个问题，学生在课堂上学习数学的时间很短，首先要提高学生的有效学习能力。提高学生的学习能力可以让他们在有限的时间内获得更多的知识。这并不意味着课堂上的知识，而是学生自觉学习的能力。这也是我们老师传授的一项重要技能。此外，教师还需要学习如何规划学生的学习目标。在强化的过程中，也可以带动教学方式的向好的转变。其次，学习成果总结反映了教师教育的质量。师生之间的交流可以有效提高学习效率，通过学生反馈，教师可以概括和改进教育目标和方法，学生可以更有效地学习数学。

1.2 学生单方面对教学进度的影响。学生的素质对中学数学课程教学的发展有着重要的影响。情商和学生的智商在一定程度上影响着学生的生活和学习。在学习数学课的过程中，学生的能力得到了实现，智力水平发展得更快更好。随着学生智商的提高，学生对学习数学的兴趣越来越大，这影响了他们学习数学的积极性。此外，抽象逻辑思维的能力也很重要，它也极大地影响了学生学习数学的能力。

2.提高初中数学教学有效性策略

作为一名数学教师，如何帮助学生学好数学并且能够学以致用？如何帮助学生得到全面发展？如何帮助学生获得有价值的数学知识？学生在不断付出，不断的努力学习中，能得到什么收获？以上几个问题是我们数学教师毕生研究的课题。而且作为数学教师在教学中不仅是要教会学生学会知识，而且更重要的是教会学生会学。我有几点思考，如下：

2.1 激发学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，坚持是最好的见证。激发学生学习数学的兴趣是数学老师的职责，是我们教学过程中不可或缺的一部分。数学老师应当尽力让学生对数学感兴趣，让学生体验探索数学知识的乐趣，感受学习数学的价值，进而学好数学。

2.1.1 提出问题、设置悬念，激发学生求知欲。创设有效的问题情境，设计合理的问题，精心设置悬念，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，增强学生的求知欲和好奇心，促进学生主动学习。教师要有目的故设提问，也要鼓励学生敢于质疑大胆提问，不断的进行提问、反问、追问，引导学生深入思考的问题，激起学生的求知欲，进而解决问题，形成清晰、系统的认知。比如：

在学习沪教版六年级数学上册第四章第4节《扇形的面积》时，采取问题情景导入，问：一只小狗被他的主人用一根长为r的绳子拴在草地上，小狗的活动范围有多大[1]？思考：如果小狗被他的主人用一根长为r的绳子拴在墙角，小狗活动范围有多大？通过生活中的实例激发学生兴趣、求知欲，启发学生从问题出发让学生自己探索新知。

2.1.2 教学形式与方法多变，激发学生学习兴趣。数学教育家曹才翰教授曾指出：“数学学习是再创造再发现的过程，必须要学生的积极参与才能实现这个过程”。因此，要想提高课堂教学效率，培养学生的学习能力、思维能力，我们首先得提高学生在课堂教学的参与度，激起学生学习数学的兴趣。(1)在教学过程中，教师要善于挖掘教材潜能，要善于总结教材知识，建立美好的教学情境，激励、鼓舞学生，促使学生以饱满的热情、积极的态度积极参与课堂主动探索数学的奥秘；(2)采用现代化教学手段、多媒体信息技术创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，使抽象文字概念变得具体，便于学生理解记忆掌握，使静态的变成动态的，化静为动，让学生从听觉、视觉等感官上激起学生学习数学的兴趣，使教材“活”起来，使课堂也“活”起来。(3)在布置课后作业时，要体现出题型的多样性，方式的新颖性，内容的创新性，如课后练习与自编习题混合，计算类题目与表述类题目穿插，让学生感受到作业内容和形式的丰富多样，使之情绪高昂，乐于思考；(4)在进行学生评价时，首先要注重学生的学习方法与过程，以及在教学活动中所表现情感态度和价值观，其次关注学生学习的结果以及学生学习数学的质量，从而培养学生兴趣、帮助学生建立自信心。

2.2 培养学生问题意识。学起于思,思源于疑。明代学者陈献章说过：“前辈学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进。疑者,觉悟之机也,一番觉悟,一番长进。”肯尼思·H·胡佛也曾说过：“整个教学的最终目标是培养学生正确提出问题和回答问题的能力，任何时候都应鼓励学生提问。”因此，学生首先要拥有发现问题和提出问题的本领，才能真正的成为学习的主人，才能发挥学生的主体地位。

2.2.1 营造合适的氛围，保护学生的好奇心。为学生创设宽松的课堂气氛，减少学生的紧张感，消除压抑感，增进民主和谐的课堂气氛，让学生自发的释放自己的潜能，使学生思维更加活跃；同时，在教学过程中，教师作为教学的组织者，要给予学生充分思考和表现自我的时间和空间，让学生真正成为学习的主人，自己探索奥秘、发现知识、概括并加以验证；教师作为学生学习的引导者，在课堂教学和学生探索的过程中，要敢于让学生讲，也要鼓励学生质疑问难，允许出错改正。在学生困惑时，对学生提出的一些恰到好处的见解，使学生突然开朗，柳暗花明，同时要及时给予鼓励和肯定，保护学生的好奇心和求知欲。

2.2.2 设置问题情景，提升学生的质疑能力。孔子曰：“疑是思之始，学之端。”爱因斯坦也曾说：“提出问题比解决问题更重要。”由此可见，教师要大力引导学生质疑能力，保护学生的质疑精神。在教学过程中，教师要经常得启发学生，引导学生，使他们不断地重建和加固自己已有的知识经验的体系，使得学生在这个过程中不断的发现问题、提出问题，进而解决问题，教师更要巧妙设计问题情境，层层递进，不断提出有意义和价值的问题，促使学生不断的思考，不断的发现新奥秘，学习新知识，让学生经常表现出疑惑、惊奇和探索的欲望，使学生一直处于兴奋和积极的状态。

2.2.3 创造合适的机会，促使学生主动发现问题。学生是学习的主体，在教学过程中，教师应根据学生的认知水平精心设计教学的各个环节，采取各种方法，引导学生对教学内容认真思考，大胆提问，让学生自己探索，发现问题。在数学教学中，“图形和几何”这一部分，培养学生的空间想象力，对此，教师可以引导学生自己动手操作实验、观察、想象，进而在活动中获得相关的知识和技能。让学生在动手操作中进行几何问题的探究，鼓励学生先动手操作，后思考猜想得出结论。之后再加以验证证明自己的猜想是正确的。心理学研究表明，学生思维的发展是外部活动转化成内部活动的过程[2]。动手操作实验可以帮助学生丰富经验，认识图形，发展思维。因此，教师应尽量提供时间空间以及学习材料，动手操作实验，发现问题，求得真理。其次，我们可以设立问题，让学生合作交流，小组讨论，他们思维的碰撞，使问题由“单一”转向“多变”。在教学过程中，教师要给予学生独立思考的机会，留有合作交流的时间，只有这样，教师才能有效地开展小组合作学习活动，学生才能有效地开展合作研究，提出问题，进而获得更多知识经验。

2.3 指导学生学会自我反思。吾日三省吾身。只有不断反思、不断总结，才能不断提高。不仅针对教师，其实每个人都应该学会反思，学生也要反思，若学生能够进行有效的反思，那么一定能够提高学习的效率和质量。如：每一节课都留有时间让学生进行一下反思，想想自己这节课的收获，以及还有哪些不足和疑惑；睡觉前，反思一下今天上课所学；或每一周反思一下自己的进步和不足等等。在教学过程中，一般的教学方法是讲授法，若依靠“填鸭式”，“注入式”的传授方法去给学生灌输知识，那么学生学习知识是被动的，不能真正掌握知识，反而还要使得部分同学失去学习的兴趣。因此，在教学过程中，教师不仅要传授解惑，让学生学会知识，掌握知识，运用知识，更重要的是指导和帮助学生掌握学习方法，让他们“会学”，“善学”。

2.3.1 在复习回顾知识中反思，归纳思想。回顾反思是我们学习过程中的一个重要环节，教师要鼓励学生课后进行反思，引导学生在思维方法、语言表达以及文字书写上进行回顾总结，分析具体解答方法和过程，从中概括归纳数学基本方法，基本数学思想，进而使得知识产生迁移，扩大知识的适用范围。教师要帮助和指导学生对所学知识进行回顾反思，(1)教学生对课堂所讲的内容进行回顾，掌握本节重难点，会解题，同时，要学会对课堂内容摘记，让反思有内容、有依据；(2)教学生学会将知识“串”“并”连。学完每节，每章后，把知识进行整理，排列，分类，归纳，启发学生寻找前后因果关系，逻辑关系，共同点以及不同之处，引导把知识联系起来，连成线，结成网，构成知识系统；(3)教会学生采用多种方进行总结。比如画思维导图，列表展示，对比小结，歌诀概括等，是学过的知识更加直观，更有利于自己理解，更有助于记忆。

2.3.2 在分析解决问题中反思，总结经验。解题是学习数学的必经之路，但是大部分学生在解题时，仅仅是为了完成任务而做题，对自己的解题方法的优劣从来不加以评价，是否有更好的解题方法不加以思考，导致学生在作业中经常会出现解题过程逻辑混乱、叙述繁杂、思路狭窄、解法老套等不足，这是学生不及时反思、不善于总结的表现，也是思维过程缺乏灵活性、创造性的表现。因此，教师必须教会学生学会自我反思，引导学生学会整理思维过程，确定解题关键，分析解题方法的优劣，优化解题过程，使解题的过程清晰、逻辑条理、表达准确，回顾解题思路，概括解题方法，进而也能达到会举一反三的程度。

2.3.3 在小组集体讨论中反思，形成概念。小组讨论是一种多样化的沟通方式，创造了学习互相交流，互相合作，互相了解的机会，学生在相互交流中，培养了善于听取别人意见、求助他人、帮助同学、支持他人观点、提出合理建议等技能。它作为一种多样化的沟通方式，有着师生对话无法替代的作用；它作为合作学习的一种方式，可以引导学生通过集体讨论、辩论，思维进行碰撞来促进自我反思，实现自我创新。进而还能有效提高学生的学习正确率。

2.3.4 作业评价情况中反思，享受成功。作业是教学过程中一个不可或缺的环节，作业是师生评价改进“教”与“学”的重要依据，教师可以通过对学生作业检查、批改的反馈信息，来评价自己的教学，反思教学方法、策略，进而加强对学生的补偿教学；学生可以通过自己作业批改反馈信息来检验自身学习情况，明了自己的进步，坚定学习信心，同样也可以寻找自己的不足，及时改正，在纠正错误的过程中对基本知识、基本概念重新理解并掌握，反思、调整学习策略和方法，从而提高学习质量。

总之，教学有法，教无定法，贵在得法。只要勤于思考，勇于探索，不断研究教学内容，改善教育方法，努力的激发学生学习数学的兴趣，才能引导学生做学习的主人，自己去发现、探索、合作、反思掌握数学知识、应用数学知识，去观察、分析或解决生活中的实际问题，进而培养学生终身学习数学的意愿和能力，提升他们走入社会的竞争力和创造力。