思维导图在中职数学教学中的探索与应用*

张海艳

(焦作市职业技术学校 河南 焦作 454000)

中职生的数学底子和自主学习积极性都偏弱，教师想要切实补足这些缺陷，借助思维导图开设多样化数学教学活动是非常有必要的。思维导图综合了图示和文字，可以起到简化和梳理数学知识的作用，同时思维导图形式富有新意，能够吸引学生数学思维始终凝聚于课堂，调动学生主动探索意识。为此，教师必须明晰思维导图的数学教学价值，基于其卓越的功能和优势，对学生数学探究方式进行全过程改良和优化，从而达到引导思维、深化拓展的教学目标，下面我们就对思维导图在中职数学教学中的应用进行探索研究。

1.思维导图在中职数学教学中的应用价值

思维导图的提出，始于英国心理学家托尼·巴赞，思维导图从本质上来说就是一种新型思维模式，理论支撑是全脑概念，涵盖左右脑的各项思维能力发展维度，是一种便捷高效的辅助思考和记忆工具。中职数学教学领域的思维导图，主要是通过图像与文字相结合的形式，引导学生发散思维加工各类数学信息，按照数学的逻辑、顺序和思想方法，去建构知识结构或开展探究[1]。

思维导图在中职数学教学中的应用价值是极其深刻的。首先，思维导图的功能原理适应学生的实际数学能力与思维发展规律，教师把复杂的数学概念文字转变成直观的图文形式，可以帮助学生一目了然地探查到数学概念点之间的关联和相互作用，这样学生研习数学课程的畏难情绪就能得到有效减轻。再者，思维导图在强化学生数学综合思维方面也发挥优势作用，教师借助思维导图对学生实施数学思维训练，几乎可以作用于学生大脑加工信息的各个环节，比如对数学知识网的自主建构，或是对文字信息的具象化理解，还有空间想象以及建模思想的发展，这些都能使学生数学思维更具活性和张力。最后，思维导图还是一种不可多得的自主学习工具，教师在数学教学的导入、激趣、知识新授、课堂记录、课后总结复习等阶段都可以使用思维导图，逐步向学生渗透自主运用思维导图梳理知识、做批注、解题、复习的科学技巧和方法，久而久之学生就会养成运用思维导图开展数学探索的优良习惯，从而为学生数学自主学习技能的发展提质增效[2]。

2.思维导图在中职数学教学中的应用路径

2.1 应用思维导图优化导入，吸引学生主动探索数学。一节数学课程是否能够顺利取得成功，关键要看导入环节是否能迅速聚合学生的兴趣和思维注意力，以往教师直接罗列数学课程板书的导入形式，早已让学生滋生厌倦情绪，那么后续一系列知识新授和数学探究活动的实施都会遭受不利影响。前文我们谈及，思维导图的形式和结构富有新意，这是唤醒学生数学自主学习热情的先机条件，也反映出思维导图和数学导入环节的适应性。教师在实际应用时，不妨借助思维导图优化数学导入，如数学新授内容和上一课时内容之间具有紧密的内在逻辑关系，教师就可以编制温故知新形式的思维导图，把具体的新旧知识点填充到思维导图中，在导入阶段展示给学生，既能为数学知识新授做足铺垫，也能起到思维预热效果。再或者，教师还可以应用思维导图设计导学课件图，甄选恰当形式的思维导图模板，将数学新课程涉及到的图片、文本资料加入导图模板，这样学生一看到导学课件图，就能自主根据思维图示的指引，观察导学图片、阅读导学文本，进而掌握数学新授课程的概要内容，达到吸引学生主动探索数学的目的[3]。

例如，在教材《集合》一课的导入阶段，教师就可以设计一张流程型思维导图导学件，在第一层流程框中添加一张含有薯片、方便面、铅笔、橡皮、饼干等物品的图片，在第二层流程框中添加两张分别贴有零食、文具字样的手推车图片，在导图第三层流程框中添加文字形式的导学问题：同学们，请把第一层流程框中的物品放在第二层流程框的指定手推车中。思维导图中的问题并不难，学生迅速将物品正确分类并反馈结果，教师肯定学生分类结果后就可以借势引出集合的概念，这样学生就能轻松体会集合概念中“确定性”的含义，并对集合元素分类产生强烈兴趣，从而达成应用思维导图优化数学导入的目的。

2.2 应用思维导图建构概念，降低学生数学理解压力。数学概念学习对中职生来说，无疑是难度最大、最无趣的课程内容，但是概念理解在数学教学中又占据举足轻重的地位，教师在数学概念教学中善于应用新式思维工具，可以助力学生轻松掌握识记和理解数学概念的窍门。思维导图本质上属于联结知识点的网络图，作用于思维的引导、促进学生开展头脑风暴，将思维导图和数学概念教学有机整合起来，不仅降低了学生数学理解压力，最关键的是可以引领学生自主加工处理已知的数学信息，然后建构完整的数学概念网状图[4]。实际运用时，教师可根据具体的数学概念类型和信息量，向学生出示形式适宜的思维导图模板，然后以提问、启发等方式，让学生按照自身理解把思维导图模板补充完善，如果有错漏之处，教师再参与修正和精讲，这样通过学生自主性的思维导图概念建构，学生的探究成就感以及对数学概念的理解深度都会相应提升，从而掌握运用思维导图建模的一般思想和方法[5]。

例如，在教材预备知识《一元一次方程》的概念教学中，教师可以先出一道生活中的路程应用题，引导学生列出求速度或时间的一元一次方程，然后在电子白板屏幕上展示一张括号型思维导图模板，导图排头标注一元一次方程的概念或定义，同时向学生提出概念建构问题：同学们，仔细观察大家列出的一元一次方程式，可以发现一元一次方程具有哪些特点？有学生回答列出的方程式是等式，还有学生回答方程式中含有未知数，教师此时可以发动学生上台，使用电子笔把发现的一元一次方程特点填写到思维导图模板中，同时追加问题：老师说方程一定是等式、等式一定是方程，这种说法对不对？学生思考后反驳：不对。教师再问：为什么？有学生抢答：如果等式中没有未知数就不是方程。教师赞赏学生后，继续让学生把这些识别一元一次方程的注意点补充到思维导图中，这样学生就扎实掌握运用思维导图建构数学概念的可靠方法。

2.3 应用思维导图对比分析，强化学生数学思辨能力。思辨能力既是一种可贵的思维品质，也是中职数学教学中所要发展的重点。部分学生在数学探究中，过分依赖教师方面的精细讲解，缺乏独立思辨的意识和能力，不利于学生数学综合思维与辨析能力的有效形成。中职数学课程中有不少相似的知识点，学生识记和区分起来是非常吃力的，这些都是学生思辨能力薄弱的表现，教师若是不能妥善补足和强化，学生参与数学深度探究或是解题时势必遭遇重重阻碍。不同类型的思维导图具有不同作用，拿双重气泡型思维导图来说，就是促进学生思辨能力发展的“神器”，尤其针对性适用于一些相似的数学知识点比较和学习，教师在实际应用时，可以尝试借助思维导图开展相似知识点对比分析，如在双重气泡型思维导图中添加学生容易混淆的数学知识点，引导学生观察、对比、分析两项知识点的重合之处和差异之处，把类似知识点的区别生动形象的画出来，这样学生数学思辨能力可以得到切实强化，也能自觉自主的运用思维导图开展关联、对比式的数学探究[6]。

例如，在指导学生区分数学课程中的交集和并集时，教师就可以绘制双重气泡型思维导图，在导图模板中填录交集和并集的概念，把相同点填写到重合气泡中，如交集和并集都是由集合A和集合B构成的集合C，把不同点填写到分支气泡中，如交集是所有公共元素，对应符号是∩，并集是所有元素，对应符号是∪等等，同时向学生提出对比分析问题：同学们，观察思维导图左右两边和重合气泡内容，你能概括交集和并集的不同点吗？学生通过复述思维导图中的概念比较内容，既有效区分交集和并集，也得到思辨能力的强效训练。

2.4 应用思维导图指导记录，培养学生数学记录习惯。课堂记录是一种优良的数学学习习惯，每个学生都应当具备，然而从中职数学教学现实情况来说，大部分学生的记录习惯都陷入培育困境。有时并不是学生懒惰，而是教师传授的记录内容、记录形式太过枯燥，如教师洋洋洒洒写了一大篇数学板书，然后让学生誊抄到学习笔记上，既耗费宝贵课堂时间和学生的精力，也容易致使学生滋生反感情绪。思维导图不仅是教师方面优化数学教学的有力工具，同样也是学生方面记录课程精华的首选工具。在实际应用时，教师可以运用思维导图指导学生记录，如在数学教材概念文字旁以思维导图形式批注概念建构过程，或是利用思维导图在数学经典题型旁记录解题思路，还可以让学生准备一个专门的思维导图笔记本，用来记录数学课程涉及的各类思维导图，这样既能简化学生的记笔记方式，日后查阅起来也是极为轻松便捷的，从而潜移默化地培养学生数学记录、批注习惯[7]。

例如，在教材《棱柱》一课教学中，教师可以先利用生活中具体的棱柱事物图片，促进学生对棱柱的结构特征形成具象感知。在后续深度探究中，教师可以运用思维导图带领学生概括整理棱柱的性质、面积和体积公式，并鼓励学生把构建完成的思维导图记录到具体的棱柱图形旁，如学生自主绘制了正棱柱面积公式思维导图，教师就可以追加笔记指导：同学们，老师巡视发现大家绘制的思维导图都非常棒！下面就请大家以思维导图形式把正棱柱面积公式的推导过程，批注在教材的正棱柱图片旁边吧！这样学生无形中又重温一遍面积公式的推理过程，并顺利养成使用思维导图批注、摘记数学探究成果的好习惯。

2.5 应用思维导图开展复习，完善学生数学知识结构。从艾宾浩斯遗忘曲线理论来说，学生对数学知识点的遗忘，从识记知识点就已经开始，同时遗忘的速度是按照由快到慢的规律，教师如果不追加复习教学，学生真正记忆和掌握的知识点就所剩无几了。鉴于思维导图功能多样的优势，其在中职数学复习教学中也具备强化记忆的功用，相比于传统的概念复读、背诵等复习方式，思维导图复习法更能调动学生的自主复习动机，同时还匹配各种数学课型的复习需要，复习教学实用性是非常强的[8]。实际应用时，教师可以根据数学课型、题型，以单元或是单课时为单位，借助思维导图为学生策划设计数学复习活动，在应用方式上，教师可以提前编制好思维导图，鼓励学生直接开展数学复习，也可以指导学生合作梳理、归纳数学知识要点，自主构建数学复习思维导图，这些都有利于学生对数学知识点形成深刻、长时的记忆，兼顾学生思维训练、复习能力以及思维导图运用能力的发展。此外，在基于思维导图的数学复习活动结束后，教师还可以把思维导图复习件上传到数学课程云空间，方便学生课后自主下载和温习，从而拓展思维导图应用方式，完善学生数学知识结构[9]。

例如，在教材《任意角》一课的基础教学完毕后，教师可以先在白板投屏上出示树状思维导图模板，然后向学生发布导图构建和自主复习任务：同学们，通过任意角知识学习，大家掌握很多新的知识技能，下面请大家分组协作，把任意角探索收获补充到树状思维导图模板中，比一比哪组归纳收录的内容最丰富！学生分组合作参与思维导图复习活动时，教师可以适度轮动启发，如指导学生把正角、负角、零角、区间角的概念填录到导图第一分支中，启发学生回顾运用建立直角坐标系判断象限角的方法，并填充到导图其他分支上等等，各组学生使用思维导图完成初步复习后，教师还可以把各组构建的导图汇集起来，鼓励学生互相借鉴，把遗漏的任意角知识点补充到本组导图中，这样一次高质量的思维导图数学复习就策划实施完成。

总结

综上所述，思维导图具备全脑概念的理论支撑，在中职数学教学中探索和运用思维导图，不仅可以强效锻炼学生左右脑的各项思维能力，而且能够拓展和外延学生陈旧的数学学习方式，对发展学生综合思维、探究精神、自主学习技能的优势极为显著。为此，在实施中职数学教改时，教师可以应用思维导图优化导入、建构概念、对比分析、指导记录以及开展复习，全面锻炼学生对数学知识信息的加工处理能力，高效培养学生自主运用思维导图领悟新知以及课后拓展的习惯，从而彰显思维导图在中职数学教学领域的实用功能。