借“题”发挥 激活学生思维——谈小学数学课堂中题组的有效应用

☉吴丽娟

一、题组要有层次性，提升学生思维

在小学数学教学中，由于学生的生活环境不同，他们的思维方式也有所不同，在遇到问题时会呈现不同的解决问题方法。教师在课堂中，要根据学生的不同情况，设计不同层次的题组，由浅入深，由易到难，让不同的学生在课堂上得到不同的发展。教师可以以课本为基础，不断升级拓展。一些基础性的问题，对于中上等学生来说没有问题，但对于学困生来说，教师要进行辅导，让学生通过自己的努力来完成，教师还可以为学优生设计一些有难度的习题，这样可以拓展学生思维，调动学生学习积极性，让每一位学生都能得到良好发展［1］。

例如，在教学《长方形面积》内容时，教师为学生设计了这样一组题目；基础性练习是：一个长方形长5 米，宽3 米，长方形面积是多少？变式性练习为：一块空地，长20 米，宽15 米，每5 平方米种一棵树，一共可以种多少棵树？提高性练习为：一个长方形，长增加2 米，宽不变，面积增加12 平方米，如果保持长方形长不变，宽增加3 米，面积同样增加12 平方米，那么长方形原来的面积是多少平方米？这是一组关于长方形和正方形面积的题组，层次性较强，对于基础练习，学生只要应用公式就可以解答；对于变式练习，学生将理论知识应用到实践中；综合性练习要求学生有一定的分析能力，需要借助周长的知识来完成，提高练习具有一定难度，为学有余力的学生提供思维发展空间。

上述案例，教师在课堂中由易到难，由基础知识入手，不断变换题目形式，加深了学生对面积知识的理解，也提高了学生的实际应用能力，让不同层次的学生思维得到提升。

二、题组要有联系性，激活学生思维

小学数学课程具有很强的逻辑性，新旧知识间存在着千丝万缕的联系。教师可以在设计题组时，把从本质上来说相同，或者有相同规律的问题设计成一个题组，让学生在题组练习的同时总结规律。教师可以以旧知识为基础，逐步引入新知识，为学生学习新知识做好思维和知识方面的铺垫。通过有联系性的题组，找到知识的形成过程，从知识的联系中找到生长点，让学生利用已有知识同化新知识，激活学生思维，实现学生思维发展［2］。

例如，在教学《百分数应用题》一课中，教师设计了这样一个题组：水果店运来了一批水果，其中香蕉100 箱，桔子80 箱，请计算：①香蕉的数量是桔子数量的百分之几？桔子的数量是香蕉数量的百分之几？②香蕉的数量比桔子的数量多百分之几？桔子的数量比香蕉的数量少百分之几？③香蕉的数量占两种水果总量的百分之几？桔子的数量占两种水果总量的百分之几？在这组练习中，都是关于百分数占比问题，其中第①组是标准量进行交换对比，这里面的单位“1”不相同，求出的百分数也不相同；第②组要先求出两种水果多或少的数量，再找出题目中的单位“1”，并进行多或少的比较，第③组需要求出两数总和，再求出每种水果所占百分比。

上述案例，教师将联系非常紧密的题目综合到一起，让学生在做题的过程中，找到解答这一类题目的规律，激活学生思维，逐步形成自身的知识架构，提高学生数学学习能力。

三、题组要有开放性，拓展学生思维

小学数学知识具有严谨性，但更具有开放性，教师在设计题组教学时，要给学生留足自主学习和思考的空间，让学生在对题组进行讨论分析时，能从不同的角度提出问题、分析问题并解决问题，逐步培养学生的发散性思维。学生在开放性题组练习的过程中，教师要引导学生积极探究，让学生不仅掌握解题方法，更掌握多种解题技巧，感受数学思维方法的多样性，引导学生逐步形成创新意识，调动学生的积极性。

例如，在教学《分数应用题》一课中，为了让学生更好地理清这一类型题目，教师为学生设计了开放性的一组题目。一本书共有220 页，小明看了一部分，请你根据这些已知条件提出问题，学生在看到这个题目之后，纷纷思考，并提出了不同的问题，教师总结归纳如下：①如果小明看了100 页，还剩多少页没看？②如果小明看了100 页，小明看了全书的几分之几？如果小明看了100 页，还剩几分之几没看？③如果小明看了100 页，已看部分比未看部分少几分之几？在这组题目中，教师仅给出了一个已知条件，需要学生发挥想象，自己给出另外一个已知条件，并提出问题，通过解决提出的这些问题，学生要发现分数应用的题目类型特征，并找到解决这一类型题目的计算方法，这里需要学生找出单位1，并进行对比计算，巩固了学生的分数知识。

上述案例，教师在课堂上通过让学生自主提问，自主回答的方式，来探究分数应用题的解决方法，让学生总结出计算规律，并达到举一反三的教学效果，不仅拓展了学生的思维，更提高了课堂教学效果。

四、题组要有多样性，促进知识预习

学生在学习数学的过程中会发现许多知识点之间存在着联系，也许在这节课上对一个知识点的理解存在着模棱两可的现象，但是到下一个知识的学习时就会发现上一个知识自己已经能够熟练地使用了。在课堂教学中，数学教师可以设计一个具有多样性的题组，在学生的学习过程中能够适当的引导学生进行预习，对下节课的知识点有一个大概的了解，从而能够促进学生的学习效率。

在教学《小数加法》一课中，因为学生已经学习过了整数的加法与减法，对这一类题目的计算都会有一个简单的认知，所以在设计题组时教师可以适当地渗透一些小数的减法让学生进行计算，增加一些题目的难度，为以后的学习打下基础。例如，教师先给学生提出计算题“1．01 ＋2．1”，先让学生了解到小数加法要如何计算，再将进位加法的知识融入到小数加法当中，依旧提出一道题“1．65 ＋1．26”，利用这个题来让学生加深对进位加法的理解。然后教师就可以提出一道小数减法的知识点让学生进行思考。例如，这道题“1．87－1．46”，让学生进行自主思考，最后教师可以在将退位减法的知识融入到小数当中。例如，这道题“1．81－1．54”，让学生根据当时整数的学习去练习这一组题，为以后的小数减法学习奠定一个基础，从而能够促进课堂上教学的有效性。

上述案例，教师在课堂上通过对设立的题组加深一定的难度，并且引导学生对后面的知识进行预习，能够让学生了解后面的知识，从而为后面的学习提供基础，促进课堂学习效率。

五、题组要有实用性，提高学习质量

在一般情况下，许多教师对于课堂教学的方法都是让学生采用大量做题的方式进行学习，通过让学生大量地对一个知识点做题来巩固课堂的学习效率，这种方式特别容易使学生的学习兴趣下降，非常不利于学生未来的学习和发展。在题组的教学模式中，教师根据所讲解的内容来进行分析，能够找出几道特别经典的例题来供学生进行学习，并且引导学生进行总结和归纳，从而提高学生的数学水平。

在教育的发展中，教学的有效性逐渐受到了重视，而在题组教学模式中，数学教师也应该设计一些实用性较强的题目，让学生摆脱题海的方式进行学习。在教学《简易方程》这一课时，教师可以设计一些经典例题作为题组。例如这道题：学校买来一批图书，其中科技书有124 本，比故事书的3 倍还多19 本，故事书有多少本？教师就可以引导学生利用方程的方法进行解题，将故事书设为x 本，那么科技书就有3x ＋19 本，根据题意就可以列出方程为3x ＋19 ＝124，经过简单的计算就能够计算出故事书有x ＝35 本。最后再让学生根据这道题进行总结，对做题的思路和方法进行思考，使学生在遇到这类题目时能够熟练地进行解题，促进自己的数学能力。

上述案例，教师在课堂上通过让学生进行总结和归纳，根据题组中的题目类型进行总结，找到这些题目中的相同点与不同点进行总结，从而能够帮助学生在最少量题的基础下理解更多的知识，提高学生的数学能力。

六、题组要有针对性，促进知识理解

在学习数学知识时学生总是会存在着一些问题。之所以出现问题，是因为学生没有将数学的知识理解清楚。由于没有理解清楚，在做题时就会缺少思路，降低了自己的数学成绩。在题组的应用中，教师要对学生的日常学习状态进行分析，找到学生在一些知识上的问题，设计出一些具有较强针对性的题组，引导学生在这些题组的学习中进行学习，并且进行适当的反思，帮助学生理解这些知识点，促进课堂的学习效率。

在数学学习过程中，学生往往都会因为不理解一个知识点而影响了整道题的做题思路，所以教师在设计题组时就可以有针对性地对一个知识进行研究，让学生能够攻克学习过程中的难点，提高自己的学习能力。例如，在教学《分数乘法》这一课时，教师就能够设计一道针对性较强的题目来让学生思考，如果学生容易将分子和分母的计算混淆，那么教师就能够引领学生去反思分数中的组成成分，并且设计几道分数乘法的题组让学生进行练习。如果学生在计算时容易出现错误，这一点上就属于乘法的计算问题，所以教师就可以针对性地设计一些培养学生计算能力的题组，最后在让学生进行自主的反思，从而可以帮助学生提高自己的学习能力，促进数学素养能力的提高。

上述案例，教师通过让学生对题组进行反思，因为题组的设计具有针对性，是按照班级大部分学生在知识点的理解上进行设计的，教师就可以以此引导学生进行反思，从而促进学生的学习质量。

七、题组要有铺垫性，点明学习方向

在小学数学的教学实践中，要能够有效利用题组来实施教学并达到良好的效果。教师还应该注重题组的可铺垫性，利用题组来帮助学生点明学习的方向。题组的铺垫性所指的是教师对于题组的设计要能够具有一定的铺垫性，是对学生数学学习思维的一种铺垫，帮助学生在题组的思考和探究的过程中，利用已有的知识经验来对新知识的学习进行同化，也就是利用旧知识的学习，自然过渡到新知识的学习而带来的一种铺垫性的作用。或者能够在小学数学教学中更好地引导学生去接受新知识的学习与探究，形成良好的知识学习的衔接。

例如，在对《百分数》的教学过程中，教师首先对学生对“百分数”知识了解的情况进行一个整体的调查，并通过题组的形式来进行反馈：

1．94%的学生对于百分数会“读”；

2．87%的学生对于百分数会“写”；

3．38%的学生对于百分数的含义有一个大概的了解与掌握；

4．5．4%的学生对于百分数的有点记忆和分数之间的联系有一个掌握。

那么通过以上的一个题组，教师就能够根据此来对学生进行提问，随机的写出一个百分数让学生来进行“读”，在学生能够读完之后，教师向学生进行追问：“你们现在都会读了吗，那么在题组中的第一点中的百分数现在应该改成多少了呢？”那么学生就能够意识到现在所有的人都已经会读百分数，那么原来的94%就应该改称为100%。接下来，教师继续根据题组中的信息来向学生进行提问与引导：“那么你们知道在接下来的知识学习中，我们学习的重点在哪里吗？”学生根据题组中的信息提示，也就能够知道对于百分数学习的重点应该就在于百分数的有点和百分数与分数之间的区别联系。

在以上的题组教学的引导之下，教师对“百分数”知识点的生长点来进行题组的设计和教学的引导，使学生能够在题组的引导之下先是会“读”，然后能“写”，最后到逐渐掌握，能够有一个由点及面、由浅入深的教学引导作用，让学生能够更加自然与和谐地融入到对新知识的学习中，更好地提高学生对数学知识学习的效率和质量。

总之，在进行小学数学的课堂教学时，教师通过对知识体系进行分析，结合每一个学生的数学学习水平，在课堂上设计相对应的题组进行教学，让学生可以以“题”为平台，在课堂上利用题组进行相应的知识学习，最大程度帮助学生提高在课堂上的学习质量，让学生能够以题组发挥自己的想象，促进学生数学思维的提高，最大限度地激发学生的学习潜力，逐渐提高学生的数学能力，为其今后的学习奠定坚实的基础。