一种基于多变压器的电压均衡电路

李郑斐，阚加荣，冯敏星，夏晓燕

（1.江苏大学电气信息工程学院，江苏镇江 212013；2.盐城工学院电气工程学院，江苏盐城 224051；3.国网东台市供电公司，江苏 东台 224200）

锂离子电池以能量密度高、响应时间快、维护成本低、灵活方便等优点，广泛应用于发电系统和电动汽车行业等领域[1]。实际应用时，通常将若干节电池进行一定的串并联组合以满足不同场合的电压需求。然而，各电池单体的性能受制造工艺和工作环境等影响存在一定的差异，在多次充放电工作后各电池单体间的性能差异进一步扩大，从而造成电池组性能的劣化和使用寿命的降低。当前解决电池组不一致性问题的主要方法是电压均衡技术，即增设电池均衡电路并用合适的控制策略来减少电池不一致性造成的影响，延长电池组的使用寿命。而非能耗型电压均衡技术通过开关器件和电路元件组成的拓扑重新分配电池单体的能量以实现均衡目的，是目前研究的重点。

非能耗型电压均衡技术可分为有源型电压均衡技术和无源型电压均衡技术。有源型电压均衡技术利用大量的开关器件来主动实现电池单体间的能量转移和电压均衡，常见的拓扑类型有开关电容式[3]、飞渡电感式[4]、buck-boost 式[5]、双向反激式[6]等。这些拓扑均衡速度快、均衡效率较高，但所需的开关器件数量随电池单元数目的增加而增加，在成本提高、损耗增加的同时加剧了驱动电路的设计难度和控制策略的复杂性。无源电压型均衡技术利用变压器、二极管、电容和电感构成的整流电路来实现电池单体间的能量转移和电压均衡，目前有多绕组反激式[7]、倍压整流式[8]、倍流整流式[9]等。与前者相比，这些拓扑所需的开关器件少，驱动电路和控制策略简单，但存在均衡速度慢、均衡效率受元件参数不一致性的影响大，电路扩展性差的缺点。

该文设计了一种基于多变压器的电压均衡电路。主功率半桥电路工作于软开关方式，在保证一定均衡效率和均衡速率的同时减少了所需的电路器件数目，降低了成本。此外，该电池均衡电路控制简单，且串联电池单元依托均衡电路的特性自主实现电压均衡。

1 基于多变压器的电压均衡电路

1.1 电路的拓扑结构

所设计的电压均衡电路如图1 所示。C1、C2为均压电容，其与开关管Sa、Sb构成半桥变换器，L为电流缓冲电感，T1-TN为N个变比相同，且原边并联的变压器。二极管Dn1-Dn2(n=1,2,…,N)构成倍压整流器，每两个电池单元对应一个变压器及一个级联式倍压整流器，使得电路结构模块化，便于电池组的扩展。奇数组电池单元Bn1(n=1,2,…,N)和偶数组电池单元Bn2(n=1,2,…,N)在开关周期的前半周和后半周内接受均衡电流，电压较高的电池单体的能量经均衡电路逐渐被转移到电压较低的电池单体中，最终实现所有电池的均衡。

1.2 工作原理

所有变压器的匝数比设为k，奇数组电池单元和偶数组电池单元的端电压分别为UBn1和UBn2(n=1,…,N)，电池组的总电压为UBat，二极管的导通压降为Ud，各变压器到边的电流为iTn2(n=1,2,…,N)，流入奇数组电池和偶数组电池的总均衡电流分别为iB1和iB2，开关管的开关频率为fs，半桥变换器的开关管Sa和Sb以近50%的占空比互补导通。假定变压器为理想变压器，忽略死区时间，则均衡电路的关键工作波形及工作模态如图2 所示。

模态1[t0,t1]：t0时刻，开关管Sa已导通，变压器原副边电压方向为上正下负，从而奇数组电池对应的二极管Dn1(n=1,…,N) 正向导通，电感电流iL(t)经变压器副边电流对奇数组电池进行充电均衡。到模态1结束时即t1时，iL(t)到达正向最大值iL(t1)。

模态2[t1,t2]：t1时刻，开关管Sa被关断，电感电流不能突变，从而经过并联在开关管Sb的体二极管Db，形成续流回路。此时开启开关管Sb从而实现零电压开通。变压器原副边电压方向保持不变，从而奇数组电池对应的二极管继续正向导通，奇数组电池继续被充电。电感电流iL(t)从t1时刻起开始减小，直至t2时刻减小到零。

由模态1、模态2 可以得到前半周期内电感电流iL(t)及峰值iL(t1)的表达式为：

模态3 和模态4 的过程分析与模态1 和模态2 相似，故不再赘述。此期间电感电流对偶数组电池单元进行充电均衡，同样地，开关管Sa在模态4 期间实现了零电压开通。而后半周期内电感电流iL(t)及峰值iL(t3)的表达式为：

当所有电池单元的电压一致时，电感电流在前半周期内经变压器平均对奇数组的电池单元进行充电均衡，在后半周期内经变压器平均对偶数组的电池单元进行均衡。当组内电池单元间存在电压差异时，由于变压器副边电压相互钳位，此时电感电流在前半周期或后半周期仅对组内电压最低的电池单元进行充电均衡，从而均衡电路实现了依靠电路特性，自动对低电压电池单元充电的功能。

结合上述关于均衡电路对电池单元充电均衡特性的描述，可以得到如图3 所示的等效均压电路图。Us和Ls为电压UBat和电感L折算到副边的等效值。

假定Bn1和Bn2分别为端电压相等且最低的奇数组电池单元和偶数组电池单元，则由式（5）和（6）以及图3 可以求得奇数组和偶数的总均衡电流iB1和iB2的表达式分别为：

1.3 电路参数分析

结合式（5）-（6），可求得奇数组电池和偶数组电池的均衡电流iB1和iB2的平均值IB1和IB2分别为：

将奇数组电池和偶数组电池的均衡电流表达式统一为：

令UBat=2NUeq，UBnx=Ueq-Uerx，则式（9）可改写为：

依据式（10）可得到如图4 所示的均衡电流IB和压差Uerx之间的关系曲线，其中曲线①的参数：N=4，Ueq=3.8 V，fs=30 kHz，Ud=0.5 V，L=20 μH，k=k0=3.5。

由曲线①可知，均衡电流的大小与电池单元和电池组平均电压的压差近似成线性关系，奇数组或偶数组电池单元与电池组平均电压的压差越大，则流入电池单元的均衡电流越大，电压均衡效果越好。

曲线②为k=0.91k0时IB和Uerx之间的关系曲线，其余参数与曲线①相同。与曲线①相比，在相同的电压差情况下减小变压器的变比，流入电池单元的均衡电流会增大，加快均衡速率。但在压差消除后会存在一定的剩余电流（对应曲线Uerx=0 处的电流值），从而在电池组和均衡器间产生能量的循环流动。进一步减小变比，功率循环电流也进一步增大，进而增加电池组电压均衡过程中的功率损耗。

曲线③为L=10 μH 时IB和Uerx之间的关系曲线，其余参数与曲线①一致。与曲线①相比，在相同的电池压差情况下，选用较小的缓冲电感可以增大均衡电流，从而加快均衡速度。但当k＜k0时也会增大功率循环电流，增加均衡过程中的功率损耗。

曲线④为k=1.05k0时IB和Uerx之间的关系曲线，其余参数与曲线①相同。与曲线①相比，在电压差相同的情况下增大变压器的变比，会减小电池组的均衡电流。此外，电池组单元的最终电压将存在稳态偏差，不能实现完全均衡。因此，变比k和电感值L的选取需综合考虑均衡电路的均压性能和由循环电流引起的功率损耗这两方面。

2 实验验证

为验证理论分析和所研究的均衡电路的性能，设计了八电池单元的实验样机，如图5 所示。主要包括了DSP 和信号控制电路、半桥电路、倍压整流器、变压器组和电池组。均衡电路主要参数如表1所示。实验时，选用8 个额定容量为3.7 Ah、额定电压为3.7 V 的锂电池通过静置均衡来验证均衡器的均衡性能，其初始电压分别为：3.40 V(B11，B12)、3.85 V(B21，B22)、3.93 V(B31，B32)、4.0 V(B41，B42)。

表1 实验参数

图6 所示为均衡电路工作时的关键波形，其实验波形从上而下分别对应uAB、uCD、uL和iL，与图2 所示的理论波形相符合。uCD的上升沿和下降沿时刻对应的电流为零，表明二极管实现了零电流切换。开关管的驱动电压ugsa、ugsb的波形和端电压udsa和udsb的波形如图6(b)所示。可以看到，开关管Sa和Sb均获得了零电压开关ZVS。

图7 和图8 分别为静置均衡过程中电池组各单元的电压变化曲线和对应的各变压器副边电流波形iT12-iT42。

从图8 可以看到，在第一阶段，电池B11、B12的电压最低，均衡电路先只对电池B11和B12进行充电均压，表现为电池B11和B12的电压升高，其余电池单元的电压降低。此阶段除变压器T1外其余变压器原边被钳位，因此仅变压器T1的副边有电流iT12，对应于图8（a）所示的电流波形。

在第二阶段，电池B11与B21的电压和B12与B22的电压最低，均衡电路对B11、B12、B21和B22进行充电均压，这四个电池的电压升高而电池单元B31、B32、B41和B42的电压继续降低。此阶段变压器T1和T2工作，而变压器T3和T4依旧被钳位，对应的变压器副边电流情况如图8（b）所示。

在第三阶段，均衡电路对除B41、B41以外的电池单元进行充电均压，此时电池组能量通过均衡电路向电池单元B11和B12、B21和B22、B31和B32转移，此阶段仅变压器T4被钳位，对应的变压器副边电流情况如图8（c）所示。

在第四阶段，各电池单元的电压趋于一致且接近于电池组的平均电压。由于均衡电路的特性曲线按图4 中曲线2 来设计，因此各电池单元电压相等时存在一定的功率循环电流，对应于图8（d）中的副边电流波形。

图9 为电感取值为10 μH 时电池组各单元的电压均衡变化曲线图。相比于图7，电池组电压均衡所需的时间减少，表明减小电感值可以提高均衡电路的电压均衡速度。

3 结论

该文提出了一种基于多变压器的电压均衡电路，采用固定占空比互补导通的控制策略，在开关周期的正负半周期内分别对奇数组和偶数组电池单元进行电压均衡，依靠电路特性来实现从高电压电池单元向低电压电池单元的能量转移。相比于传统的均衡电路，其最大的优势在于简化复杂的检测和控制电路设计的同时也能实现电池组各电池单元的电压均衡。实验结果验证了该均衡电路良好的稳态特性和均压性能。