相场模拟在食品冷冻冷藏领域的研究进展

甄，苏格毅，孙惠蕾，张 雪，杨红艳，许莹莹

（哈尔滨商业大学能源与建筑工程学院，黑龙江 哈尔滨 150028）

0 引言

冷冻肉与新鲜肉相比具有安全性高的特点。有关研究表明，冷冻后的肉比新鲜肉食用更安全[1]。但肉类食品在冻结加工过程中，其中的水将凝结成冰晶分布其中，由于大冰晶的形成会刺穿细胞，解冻时会造成汁液的流失，将会严重影响冷冻肉的形貌及品质。

随着科学技术的进步，人们逐渐认识到食物的质量和风味在很大程度上依赖于冷冻过程中冰晶的组织结构和生长特点[2]。在食品冻结过程中，为减少大冰晶对细胞的破坏作用，尽可能保留最佳的风味和营养，迫切需要去研究食品冷冻过程中大冰晶的形成机理及过程。通过探讨诸多因素对冰晶生长的影响规律，为优化现有的冻结工艺、实现人工调控冰晶生长、提高冷冻食品品质提供理论基础和技术支持。

1 冰晶生长的研究方法

在研究食品冻结过程时，以往比较重视冻结速度、温度场等宏观规律的确定，很大程度上都没有重视对冰晶微观生长的研究，因此无法深入揭示结冰微观机理及过程。对冰晶生长行为的研究主要凭借试验和理论2种手段，作为当今科研探究方法的计算机模拟，已逐步成为第3种研究手段，与其他2种研究手段相比，有着很大的优越性[3]。计算机模拟不受试验条件的限制，能随时快速地改变条件，更好地做到控制变量，并减少繁琐的手动重复计算，最终还可将得到的数据进行图像可视化的呈现。

随着数值模拟技术的不断发展与应用，人们开始对宏观的传热方程，利用焓法、等效热容法等方法对食品冷冻过程中的凝固问题进行解释。在大冰晶及冰晶的发展形成过程中，通过对冰晶枝晶生长的微观数值模拟，可以得到不同时刻物理场的分布情况和固-液相界面的变化过程，从而预测并控制冰晶的生长趋势，以及研究影响冰晶生长的因素。

确定性模型、概率模型和相场模型是目前研究冰晶枝晶生长的常用数值模拟模型[4]；确定性模型与概率模型都没有办法真实客观地描述冰晶微观生长的过程，且还需在研究过程中对晶界进行繁琐的追踪，而相场模型可以通过与外场的耦合更好地展现出冰晶的微观生长过程，因此相场模型是目前研究冰晶生长的主要模型，且已成为众多领域中微观组织模拟的研究热点。

2 相场法

2.1 相场法的原理

相场模型实质是一种模拟枝晶生长的有效计算工具，以朗道理论为基础，并引入相场变量作为序参量来区分过冷熔体中的固相和液相[5]，用连续的弥散界面代替传统的尖锐界面，有效地避免了跟踪复杂的固液界面[6]。在特定的物理现象中，采用与时间和位置有关的场变量来Φ（r，t）表现微观结构的演化。它是在热力学基础上建立的，通过关于相场和温度场的微分控制方程来体现具有特定物理机制的扩散、有序化势和热力学驱动的综合作用[7]，进而描述研究对象演化动力学的模型。

在建立模型的过程中，首先引入相场变量Φ（r，t）来表示封闭系统在空间和时间上每一个位置的物理状态（Φ=0代表固相，Φ=1代表液相，0＜Φ＜1代表两相界面）[8]。然后对密度函数进行分析得到相场、溶质场、温度场控制方程，来描述固液相界面的形态、界面移动速率及界面处的复杂变化过程。建立控制方程后，运用模拟软件进行编程求解，便可得到研究对象在时间与空间上的瞬时状态。最后将求解的数据进行可视化，用直观的图片形式展示出来，可以定量地去分析一些重要参数对冰晶生长及最终形貌的影响规律。

2.2 相场法的优势

在数值模拟过程中，运用相场法无需区分固相、液相及其两相界面，从而有效地避免了跟踪复杂的固液界面，减少了模拟的复杂性[9]。此外，相场法还可以有效地同流场、浓度场、温度场等外部场进行耦合，兼具宏观方法和微观方法的优点，实现宏观与微观之间的联系。相场法非常适合模拟研究晶体逐步生长的过程，通过仿真模拟，可以准确获得一定条件下晶体形貌的变化规律、枝晶生长规律及固液界面的变化过程等重要规律及数据[10]。通过研究这些规律和数据，可以定量研究冰晶的生长过程。

将相场法运用到计算机模拟中，模拟微观冰晶组织的演化过程，可以为减少食品速冻中冰晶形态对细胞组织结构的破坏提供一定的帮助。在模拟时，以细胞溶液为研究对象，研究食物中冰晶长大的动力学过程及影响其长大的因素。通过模拟，可以从微观角度上揭示冰晶的形成机理，有助于完善对冰晶的认识，最终为食品冻结-解冻过程中抑制大冰晶破坏细胞的研究提供理论基础。

3 相场法的发展历程

3.1 材料领域的应用

相场法最先应用于金属材料模拟领域，且取得了良好的发展。Kobayashi R[11]于1993年数值求解了在各向异性条件下的二维相场模型，首次得到了过冷纯金属凝固的二维复杂枝晶生长形貌。Wheeler A A等人[12]提出了模拟二元合金等温凝固的相场模型（WBM模型）。1999年，Kim S G等人[13]建立了可用于合金模拟的相场模型（KKS模型），并消除了与WBM模型中界面厚度的限制。2001年，于艳梅等人[14]利用相场模型模拟了过冷纯金属熔体中的枝晶生长过程，得到了不同生长条件和计算参数下枝晶生长的演化过程。2012年，袁训峰等人[15]采用引入流场的Wheeler相场模型，探讨了强制对流对镍枝晶形貌、枝晶臂尖端生长行为和温度场分布的影响。在材料凝固组织的研究中，相场模型因其方便性、有效性，逐步受到广大学者的青睐和使用[16]。

近年来，国内学者通过借鉴国内外金属材料微观结构研究领域的相场模型，开始将相场模型运用到食品冷冻冷藏领域中。

3.2 食品冷冻冷藏领域的应用

食品冷冻冷藏领域在以往的研究中将研究重点放在了冷冻工艺流程上，并没有在本质的角度上去探索冰晶的微观生长特性对食品品质的影响[17-18]。

李方方等人[19]将相场法模拟从金属领域引入食品冷冻冷藏领域，对冰晶进行了模拟研究。陈梅英等人[20-22]针对食品冷冻冷藏过程中冰晶的生长有一系列研究，通过采用相场模型探讨了各向异性强度和计算时间对冰晶微观生长行为的影响。袁训锋等人[23]采用Wheeler模型对冰晶的生长演化过程进行了模拟，并探讨了与各向异性有关的参数对冰晶微观生长行为的影响，为速冻保鲜过程中对控制大冰晶的生成提供了一定帮助。

3.3 其他领域冰晶生长模拟的应用

飞机、船舶等领域的也逐渐引入了相场法对冰晶生长进行模拟，且与其他物理场开始建立联系，食品冷冻冷藏领域可以借鉴相关做法逐步扩展相场法的应用。

邓儒超[24]、陈尚海[25]在对海水中冰晶生长的微观演化过程的模拟中，为了研究并得到更加高次的冰晶形貌，以更好地研究海水冰晶的微观生长过程，在Wheeler模型的基础上考虑了各向异性和热扰动。胡书凡等人[26]采用适合大过冷度结晶模拟的扩散界面相场方法，在结合各向异性和热扰动的影响下对冰枝晶的微观生长进行了研究，为飞机的安全运行有一定的指导意义。

韩端锋等人[27-28]运用Wheeler相场模型模拟海水六角冰晶的生长，揭示了冰晶形成机理，为极地船舶防/除冰设计及安全提供理论基础。白旭等人[29]为研究船舶结构结冰的微观机理，基于Wheeler相场模型，将海水视为盐和纯水的二元混合物，对不同过冷度下海水凝固形状进行模拟。

4 结语

食品冷冻冷藏领域在以往的研究中将研究重点放在了冷冻工艺流程上，并没有在本质的角度上去探索冰晶的微观生长特性对食品品质的影响，为减少肉类等冷冻食品风味的丧失和质量的降低，最大限度地保留其原有的生鲜风味和营养，迫切需要研究冰晶的形成机理及过程。将相场法应用到食品冷冻冷藏过程中冰晶生长研究中，可以从微观角度探索并调控冰晶的生成，进而对食品冷冻冷藏行业进行理论指导，促进实际生产的发展。

相场法的应用可以克服数学解析和试验研究的困难，通过参考金属材料纯物质和合金材料生长过程中的一些重要参数，以及借鉴金属材料领域中比较成熟的相场法模型，在食品冷冻冷藏领域的研究中建立针对冰晶微观生长的模型。再通过模拟，可以从微观上对冰晶的生长特性进行研究，对调控食品冷冻冷藏过程中冰晶的生成有着重要的意义。

目前，将相场法应用到食品冷冻冷藏领域尚处于发展阶段，还需要将相场模型与其他物理场进行耦合，探讨多尺度下冰晶的生成过程，从而使模拟更加真实严谨。