理解人文数学中的“计算寓言”

王俊|江苏省南通市通州区实验小学

“数学给了我数学的眼睛，我要用它读懂人生。”多年来，我与团队教师坚持“人文数学”的教育思考与实践。人文数学是以满足儿童心理需求、尊重儿童特点和发展规律的方式展开教学。随着时代日新月异的发展，各种智能科技层出不穷。对于孩子来说，与“智能”相处是成长道路上一项不可或缺的本领。以一节四年级数学《用计算器计算》教学案例为例，让我们看看人文数学如何在这方面做出积极探索。

教师先组织大家分小组交流，了解各自手中的计算器有哪些功能。待孩子们迫切想要体验计算器的神奇，教师在黑板上写下一组计算题，让孩子们比一比计算的速度与准确率。

第1题：786+9548

第2题：108×75÷45

第3题：4000-65×12

第4题：12345×6789×0

第5题：276+277+278+……+374+375

五道题看似寻常却暗藏玄机。孩子们一个个埋头按着计算器，生怕自己的计算速度落后于同伴。不一会儿，比赛时间结束，教师带着孩子们梳理这组题目的计算过程及练习目的。

第1题是为了让孩子们初步体验计算器计算的优越性，让他们知道“智能”的速度究竟有多快；第2题，是为了让孩子们更加明显地体验计算器的优势，意识到无论一步计算还是混合计算，用计算器更快捷。以上两道题，孩子们轻而易举地“拿下”了，但之后的题目，孩子们得出了五花八门的答案。

关于第3题，部分孩子的答案是3220，另外一部分答案则是47220。同一道题，按照同样的顺序按键，为什么会出现不一样的答案呢？孩子们七嘴八舌地讨论起来。最后，大家发现是手里的计算器不同——一种是科学型计算器，它们在这样混合运算中，能自动识别运算顺序，可以算出正确的答案；还有一种是普通型计算器，它们只会按照按键的先后顺序进行计算。此时，教师巧妙介入讨论，引导孩子们“认清”手里的计算器，让孩子们明白如果对“智能助手”的性能没有足够的了解，它很有可能在你浑然不觉的情况下“搞砸”一切，所以必须谨慎对待。接着，教师和孩子们一起探索了“不太智能”的普通计算器的计算方法。

第4题更是别有深意。教师问：“这道题有多少人是用计算器计算的？”有一半以上的孩子举起手。教师微微一笑：“仔细观察一下这道题是否需要使用计算器？”孩子们恍然大悟：“0乘以任何数都得0，这道题不需要用计算器。”教师顺势说道：“是啊，在使用‘智能助手’之前，我们要仔细观察，发现问题，再做出判断，不然很容易产生依赖，反而适得其反，计算速度变慢了。”孩子们听完，心领神会地点了点头。

最后，第5题使班级出现“两极分化”的局面：有的孩子很快便算出结果，而有的孩子算了半天没有头绪。原来算得慢的学生只会按部就班地按顺序计算，这样即使手中握有“计算神器”也是相当麻烦。而算得快的孩子早就发现了计算的窍门。原来，计算这道题需要“人机结合”，需要先发挥“人”的主观能动性，仔细观察算式的特点，寻找最优计算策略，再请计算器帮忙，算出276+375=651，再用651×50求得结果即可。这种“人机结合”的计算威力比不动脑筋只用计算器不知强了多少倍。

当教师一一梳理完五道题之后，孩子们才明白，原来这组题是意味深长的“寓言启示”。计算器在运算时的确具有人脑无法企及的优势，但它也有自身的局限性，如果孩子们对此没有建立足够的认识，极易被它左右。人脑擅长综合分析，可以设计最优计算方案；计算器擅长计算，可以执行繁杂的步骤。遇到问题时，孩子们需要将脑和计算器相结合，得出正确答案。

在生活中，若过分依赖智能，失去认真观察、独立思考的能力，也不去寻求合作的契机，容易陷入迷局，做出错误的判断。这样一堂特别的数学课，在给孩子们传授数学知识与技能的同时，还以一种巧妙的方式，融人文思想于无形之中，锻炼孩子们深入思考的能力，培养孩子们丰富的理性态度、健全的理性人格。