运用结构化教学提升学生的数学学习力

陈敏婷

（广州市越秀区清水濠小学，广东 广州 510110）

学习力是学生在数学学习过程中所习得的能力。学习力分为显性学习力和隐性学习力。显性学习力如数学知识、技能等，隐性学习力如数学思想方法、数学思维、学习策略等。结构化教学对于提升学生的数学学习力具有重要的作用。教师通过结构化教学，不仅可以让学生形成对数学知识的整体认知，而且可以让学生对数学知识进行自主建构，实现数学知识的迁移应用。

一、结构化教学概述

结构化教学是指教师根据学生的特点设计适合其特征的一整套教学方法。结构化教学包括知识结构教学、过程结构教学和方法结构教学。结构化的数学教学，不仅让教师的“教”目标、方向更明确，更让学生的“学”更为深刻有效。因此，教师通过结构化教学来提升学生的数学理解力、探究力和迁移力。

二、运用结构化教学提升学生的数学学习力的方法

（一）把握数学知识结构

知识结构是结构化教学的根基。没有知识结构，结构化教学就无法展开。结构化教学应当以知识结构为依托，教师要用整体思维把握教材，用单元视角整合教材，对教材进行纵横双向的结构化梳理，进而提升数学课堂教学的达成度。

解读教材不仅需要对教材作静态结构化解读，更需要对教材作动态化解读。静态化解读往往是一种单元整体解读，而动态化解读往往是一种知识重组解读、知识类化解读。相较于静态解读，动态解读能将散落在教材中的知识点整合起来。其中，知识重组解读往往是一种简单的梳理，而知识类化解读是一种观点解读。相比较而言，知识类化解读更具有生命力。教师要高屋建瓴，立足于“大观念”“大视野”来进行统整。比如，对平面图形中的“高”的概念，教材编写者将其安排在不同知识板块、不同课时中。笔者认为，教师在教学中有必要将散落在教材中的“垂直”“距离”“高”等相关的概念进行整合。比如，教师可以通过讲解“高的认识”知识点，将“过直线上的一点的垂线”到“过直线外的一点的垂线”，“点到直线的距离”到“两条直线相互垂直”，“三角形的高”到“平行四边形的高”再到“梯形的高”等知识进行整合。通过教材的整合，就能让学生对整体性、具有上位概念性质的“垂直”概念更加清晰。不仅如此，教师还可以引入长方形、正方形等知识点，促使学生思考。如长方形、正方形有没有高？长方形、正方形的边能否看成它们的高？教师还可以将教材中的立体图形如长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的“高”引入其中，从而拓展、延伸“高”的知识，深化学生对“高”的内涵的认知。这样的教学，是一种基于“类”的数学知识的整合，不仅能让学生认识数学知识的本质，而且能加强学生对知识的对比，把握数学知识的内在关联。

教师从结构的视角解读教材，将相关的知识点放置在整体性知识结构中来考量，就能让学生的数学学习站到高处，想到深处。教师就能将相关的数学知识串接成线、连线成片、织片成网。

（二）把握教学过程结构

结构化教学从根本上来说要处理好三个层面的问题：一是知识结构，二是教学结构，三是认知结构或思维结构。教师在组织实施结构化教学阶段，要从两个阶段进行，一是“学习结构”的阶段，二是“运用结构”的阶段。从某种意义上说，教师的教学结构决定着学生的学习结构。教师借助结构化教学活动，引导学生的数学学习不断进阶。

结构化教学能让学生的数学学习从浅表走向深层，从被动走向主动，从复制走向创造，从而培养学生的策略性思维、批判性思维和创造性思维。比如教学“异分母分数加减法”（苏教版《数学》五年级下册）这部分内容时，教师要从“加减法计算”的整体教学目标入手，引导学生迁移“整数加减法”“小数加减法”的计算法则。“加减法”这一上位教学内容，包括了“整数加减法计算”“小数加减法计算”和“分数加减法计算”的具体教学内容。这些内容分散在不同学段、不同年级、不同教材、不同单元中。在“异分母分数加减法”的教学过程中，教师如何对这一部分内容实施结构化教学？笔者认为，教师要抓住核心观念，运用主题统整的方式，从微观到宏观引导学生认知，以体现学生数学学习的“道理—方法—思想”流程。比如，教师可以从“整数加减法”“小数加减法”的计算法则入手，引导学生交流、研讨，使他们对“加减法”形成一种上位认知，即“只有计数单位相同才能直接相加或相减”。在此基础上，学生就会主动探究“分数加减法”中的分数的计数单位，进而形成通分的猜想。教师通过对新主题知识的建构，巩固学生的数学“大观念”，从而助推学生系统化认知的形成。

结构化教学不仅能对主题内容进行整合、重组、建构，而且也是落实学生数学新的学习序列的起点。结构化教学是一种抽象性高、概括力和解释力都很强的教学方式。结构化的数学教学，不仅让教师的“教”目标、方向更明确，更让学生的“学”更为深刻有效。教师通过结构化教学，培养学生积极、主动建构的意识和能力。

（三）把握内在方法结构

结构化教学往往有一条显性或隐性的脉络、线索贯穿其中，这条内在的脉络、线索就是思想，也就是知识、过程的方法结构。数学思想是数学知识结构、过程结构的内在灵魂，也是根基，更是展开结构化教学的支点。从某种意义上说，领会了思想就是能抓住数学教学的“魂”，也就能抓好结构化教学的“牛鼻子”。一般来说，结构化教学有两个阶段：一是教学结构的阶段，二是运用结构的阶段。

在知识的形成阶段，教师要让学生感受、体验到数学知识结构、过程结构的存在；而在知识的提炼、抽象、总结阶段，教师要让学生主动迁移，运用结构、跨越结构，从而形成结构化思维。比如，教师在教学苏教版《数学》四年级下册“运算律”这部分内容时，要让学生先学习“加法交换律”，引导学生掌握“实际问题→不同算式→提出猜想→进行验证”的结构，这是一个感知结构、教学结构的过程。在教学的过程中，有学生还会提出这样的猜想：减法、乘法、除法有没有交换律，进而将“加法交换律”和“乘法交换律”的相关知识进行整合。在接下来学习“加法结合律”“乘法结合律”“乘法分配律”等相关知识时，学生就可以直接运用该结构进行学习。贯穿这个教学结构始终的就是“不完全归纳”思想，其方法就是“猜想与验证”。教师运用这种方式进行结构教学，不仅激发了学生的数学学习兴趣，调动了学生的数学学习积极性，而且发展了学生的认知、推理、类比迁移能力。教师运用这种方式将知识结构与过程结构融入整体、连贯的教学中，从而让数学知识结构与学生的认知结构融合，进而促进学生认知结构的生长。

结构化教学不仅要让学生掌握结构化的知识，而且要助推学生形成结构化的思想方法，形成结构化的学习力，为学生终身学习、可持续性发展奠定基础。结构化教学是突破数学教学“瓶颈”的可行之道。为学力提升而教，是结构化教学的主旨。教师通过结构化教学，提升学生的数学理解力、探究力和迁移力。结构化教学让学生形成“数学的眼光”“数学的思维”和“数学的语言”。