小学数学教学中渗透数学文化教育的实践探究

☉张 旭

数学教育不仅是一种数字的传达，更重要的是一种基于数学文化的现代文明教学，其目的是解决问题。数学也是在不断地解决实际问题的过程中发展的，这个发展的过程也是数学文化不断影响着其它科目教学的过程。从这个角度来看，数学教学确实是一个不断解决实际问题的过程。但不仅仅于此，数学教师还需要将数学文化融入教学中，举一反三，帮助学生透过表象了解实质，进而掌握解决此类问题的方法和原理。

一、将数学知识结合生活原理进行教学

数学文化不是局限于课堂理论而是需要在实际的生活中得以体现，使得学生摆脱枯燥的理论知识，从而在数学学习中寻找到乐趣，体验到实际的价值［1］。在教学中，我们要加强理论结合生活原理的教学，这样可以帮助小学生体会到数学知识和生活各方面息息相关的联系。教师在利用数学文化设计教学活动时，可以调查好学生非常感兴趣的生活事物和生活情景，然后把这些生活情景作为小学数学课堂的情景导入，通过这样的方式可以调动学生参与数学活动的积极性和主动性，从而让他们带着更多的学习兴趣进行数学知识的学习。在教学《放苹果》一课时，可以这样创设情境：首先准备好一些苹果作为上课时的教具，让每个学生在课堂上取出8 个苹果，放在水果篮里，使得每个水果篮里的苹果一样多，可以怎么放？当学生互相探究完之后，从中选择五种：（1）1 个水果篮放4 个苹果，8÷4 ＝2（篮）；（2）1 个水果篮放2 个苹果，8÷2 ＝4（篮）；（3）1 个水果篮放8 个，8÷8 ＝1（篮）；（4）每个水果篮放3 个苹果，8÷3 ＝2（篮）还剩2 个苹果；（5）1 个水果篮放5 个苹果，8÷5＝1（篮）还剩3个苹果；（6）1 个水果篮放6 个苹果，8÷6 ＝1（篮）还剩2 个苹果；（7）1 个水果篮放7个苹果，8÷7＝1（篮）还剩1 个苹果。

然后就可以启迪学生对这些算式进行观察和探讨，学生在观察过程中可以发现其中三种放水果的方式可以刚好把苹果平均分完，其他的几种方式则是属于不可以平均放完的，学生通过探讨没有平均分完的这几种类型来体会“有余数的除法”这一数学知识的生活意义，从而加深对于这个知识点的理解和运用。这样生活化的情景教学可以让学生感受到数学知识点与自己的兴趣之间的联系，改变对于小学数学知识晦涩难懂的主观看法，从而有了对于数学学习的积极性。“愿意学”是学生能够最终理解数学知识并加以运用的首要前提。再者，数学教师可以改变以往低效率的教学观念和教学模式，使得数学教学效果变得顺利和高效化，提升了数学教师的教学能力，更重要的是可以加强数学教师与学生之间的联系，善于运用生活化数学情景教学的数学老师更加能够受到学生的喜欢和尊重。

二、通过数学史将数学文化融入教学

中华民族历史悠久，在岁月的长河中创造出了无数灿烂的文化，数学文化就是其中之一。《九章算术》《孙子算经》《缀术》等古籍记载着华夏先贤对于数学、数理的深刻认识和理解，其中的思想光芒直至今天依旧闪耀。很多数学思想的提出、数学规律的发现都比西方国家的数学家们早很多，即使这些数学规律被用外国人的名字命名，今天的华夏儿女也不应当忘记先辈的光辉成就。因此，将数学史融入数学教育课堂十分有必要，不能让今天的孩子们忘记先辈为人类社会所做的贡献，否则我们的民族文化自信要从何处建立呢？而且，纵观我国历史可以发现，数学在我国古代历史中并没有明确的地位，看起来好像并不受重视，但当我们深挖古籍的时候就会发现，无论是兴修水利、开发农具还是计算粮税，数学一直与历朝历代的政务工作有解不开的关系，很多数学规律、数学思想的提出者正是那些一心治国的士大夫。所以，中国的数学史与西方的数学史不同。中国的数学是一种从实务、政务中衍生出的科学，实用性非常强，这种特征应当在我们的小学数学课堂上有所体现。可今天的数学教育仿佛走入了一种误区。数学的由来、数学对人类社会数千年的贡献被抛于脑后，数学成了单纯的解题训练、抽象的思维活动。这种过分讲究数学抽象性的教学方法，让孩子们越来越不喜欢数学。数学内部是讲逻辑的，但是数学的历史发展过程是没有任何逻辑性可言的。人类数学文化的发展历程是一条曲折的道路，有些历史数学文化甚至还具有争议性，因此历史不能简单地在课堂中复制，只能被拿来作为教育所用。教师不能简单、生硬地将数学史资料嵌入课堂，那样会显得数学史与数学课堂格格不入。对数学史的应用要经过一定的筛选和处理，最好能够随着课堂教学内容的讲述逐步融入其中，成为激发学生学习兴趣、状态的素材，成为引导学生思考的工具［2］。数学史在小学数学课堂的融入不是一朝一夕可完成的，教师需要不断根据学生的状态反馈来进行调整，如果合适，那以后就可以这样用下去，逐步根据数学领域的发展而填充；如果不合适，那就需要教师对融入的数学史进行打磨加工，使其能够与教学内容融为一体。

信息技术的发展为课堂教学提供了更加多样的手段和工具，活跃了课堂教学的氛围，也让数学史的融入更加顺畅。插入式、回放式和重构式是教师普遍使用的数学史教学方法。插入式就是指直接在课堂教学中插入一段数学史，就如同教材课后的小贴士一般；回放式就是指通过多媒体技术为学生重新演示一遍数学概念、规律被发现或发展的过程；重构式就是指教师引导学生的思路，让学生以独立或小组合作形式完成从现象到规律、具象到抽象的数学规律发现过程，再告诉学生某位数学家于哪一年发现此规律的过程。三种融入数学史的方法各有特点，适用于不同的教学情境，教师应该根据不同史料的特征进行应用，满足数学文化融入数学课堂的教学需求，提高学生的数学文化水平，引导学生从不同的角度去看待数学概念、规律，让数学成为有根之木、有源之水。

三、将数学游戏融入数学课堂，展现文化内涵

教师是课堂的引领者。在课堂中融入数学游戏并不是给小学生们增添一点儿乐趣，而是在游戏中将我们的数学文化引入课堂，让学生们在游戏中体验数学文化，学习数学知识。因此，教师应该积极探索游戏化教学，让学生成为游戏中的主角。教师也可以大胆尝试将多元化的游戏融入其中。例如，在设计教学《有余数的除法》这一课时，教师构建了一个联欢会分气球的具体情境：“六一”儿童节前夕，学校要各班级举行联欢会，老师给同学们准备了一些彩色的气球，请各组小组长将气球分给每个小组成员，每个小组成员5 个气球。小组长分完后发现：蓝色气球共有15 个，可以分给3 个人；黄色气球共有16 个，可以分3 个人，但最后余了1 个气球；黑色气球共有18 个，可以分3 个人，但最后余了3 个气球……为什么同样是每个人5 个气球，有的颜色气球没有多余的，有的颜色气球多1 个，有的颜色气球多3 个呢？在教师有意引导下，学生们开始注意到了这个有些奇怪的情况。这样，学生从普通的生活情境中发现问题，他们第一次注意到了分东西时多出来的那部分，对“余数”有了一点印象。让学生在操作中理解、在讨论中悟理、在尝试中形成认知结构。除此外，教师还可以带领学生在课堂上进行24 点游戏。这个游戏考验的是学生能否根据4 张牌上的数字快速计算得到24这个数字，可充分调动小学生大脑，锻炼学生的数学计算和思考速度，也可以锻炼学生独立思考的能力。毕竟，当游戏本身带有一定的输赢胜负元素时，可避免学生之间出现相互依赖的情况，让学困生、学优生、普通学生有均等的独立思考机会和空间。教师可以将学生分为4 人一组，每人从去掉J、Q、K 和大小王的扑克牌中抽出一张，每张牌用且只能用1 次，四张牌都要用到，加减乘除运算法则皆可使用，使最终结果是24即可。教师可组织学生将每一次的计算过程汇总起来，从中发现凑对、巧用1 等策略和方法，并鼓励学生想出更多的快速计算方法，充分调动学生的思维。普通的加减乘除运算在激发学生学习兴趣上难有作为，教师应用这种游戏模式可以有效活跃数学课堂气氛，也可让小学生认识到游戏不是简单的，想要玩好游戏也需要数学的支持。这样就将数学与生活的更多方面融合在一起，展现了数学文化的魅力。

四、数学课堂融入数学阅读

将数学阅读融入到课堂中也是将数学文化带入课堂中的一种方式。根据教育研究人员的研究结果可知，“数学阅读与数学学业成就呈正相关”是一个普遍的规律结论。这个结论的含义是，一个喜欢阅读与数学有关书籍的人，他对数学知识理解深度更深，对数学知识的运用能力更强，能够在数学领域中获得更高的成就。这个结论看似是在告诉我们，阅读数学相关书籍能够开拓学生的数学视野，还能够激发学生对于数学世界的好奇心，从而提升学生的数学成绩。但这个结论的底层逻辑是，喜欢阅读数学书籍的学生本身就对数学有兴趣，对数学缺失兴趣的学生可以从趣味性的数学书籍阅读开始培养兴趣。适合小学生阅读的趣味数学书籍包括《幻想数学大战》《有理数无理数之战》《数学魔术：84 个神奇的数学小魔术》等［3］。这样通过数学阅读的方式让学生感受数学文化的乐趣，对学生的成长有益。

五、通过对比展示数学文化

数学知识、数学计算方法在漫长的人类历史中不断发展，那些没有被纳入中小学课本的数学知识未必不精彩，完全可以搬入课堂与教材上的内容进行对比，帮助学生了解数学文化的灿烂，激发学生数学学习的兴趣。以乘法部分为例，小学数学教材中主要强调的是竖式计算，但竖式计算并不是数学领域中唯一的计算方法，教师可以将其他诸如格子乘法等方法引入课堂，让学生在了解数学知识的同时感受古代数学家们的聪明才智。通过格子乘法与竖式计算的对比，学生可以发现两种计算方法的相同之处，都是采用同位数相加的方法，处于同一个斜线上的数字就是同位数，这就是格子乘法的神奇之处。两种计算方法也有不同之处，竖式计算方法在乘法中采用的是一边计算乘积一边进行相加进位，格子乘法是统一先做乘法后做加法，而且做乘法的过程既可以从低位开始，也可以从高位开始，而竖式计算只能从低位开始乘起。教师可继续引导学生思考为什么竖式计算只能从低位乘起，学生思考后发现如果从高位乘起的话，一边乘一边加很容易在进位时候出错。这样对比的教学方式不仅可以让学生认识到古代数学家的聪明才智，数学文化的绚烂，还可以让学生从不同角度认识现有的数学知识和技能，知其然也知其所以然。如此，格子乘法也可以成为学生验算时候的一种方法，让学生感受到了解数学文化不只是听先辈故事那么简单，数学文化也可以指导今天的学习生活。

总之，将数学文化融入小学数学教学中对于小学数学的发展具有深远的意义，它不仅将课堂内容更加丰富化，而且可以使学生在学习当中有更高的贴近生活的体验度，对于学生的学习方式、思考问题的角度，对数学的认知都会有很好的帮助。因此，在未来的小学数学教学中，需要我们努力去实践，努力去将我们的数学文化融入到课堂中，这将对我们的小学数学教育有着建设性的意义。