小学数学错题的利用现状及改进措施

☉赵 婧

一、小学数学错题利用的必要性

针对小学数学教师来讲，常常会面临这样的尴尬情况：很多题目明明讲过，也反复练习过，但是考试时学生还会出现错误［1］。究其原因，是学生在学习时有知识漏洞。若不注意及时纠正与弥补，该种情况会反复出现，进而导致学生数学学习越学越难。因此，在小学数学教学中，教师应注重利用错题资源，指引学生创建错题集。因为学生之间存在个体差异性，学生接受程度、理解能力就存在一些差异，在练习中反复利用与巩固所学知识是常事，而订正错题过程可以指引学生在单纯重复中形成自己的思想，进而促使学生形成完整、清晰的知识框架，明确数学学习目标。

在小学数学教学中，错题的利用主要具有以下几点意义：第一，错题的利用有助于填补学生学习过程中的知识漏洞。在新课程标准中，强调把学生作为主体，根据小学数学教学现状来看，错题出现若不及时修正，会导致学生怀疑自身解题能力，甚至畏惧学习数学知识，进而严重影响到教学效果。错题的利用可以锻炼学生解题能力，还可以有效活跃学生思维，同时对学生数学短板进行弥补，提升学生自信心。从某种程度上来讲，错题的利用是情感介入的过程，通过学生亲身经历，对积极的心理暗示进行获取，可以促使学生更加积极主动地学习数学知识。第二，错题的利用有助于学生减少错误思维定式。从小学数学教育现状来看，影响学生提升数学成绩的主要原因是在简单题目上犯错。在错题利用中，学生可以在订正中注意到细节问题，再遇到类似题目时，有意错点记忆，能够帮助学生克服错误的思维定式［2］。第三，错题的利用有助于学生建立与明确解题思路框架。在错题利用中，学生会在无形中结合知识点、教学内容分析不同问题，可以促使学生更加全面、立体地认识数学知识。并且，在错题利用中，教师可以指引学生交流沟通，促使学生互相学习和进步，在思想碰撞中创新解题思路，开拓学生思维。通过错题查漏补缺的形式，学生可以形成良性思维定式，这样不仅可以丰富学生解题思路框架，还可以有效提升学生解题能力和水平。

二、小学数学错题的利用现状

数学课堂教学，不仅仅是告诉，更需要经历。教师想要真正对学生学习过程进行关注，便需要有效利用学生错题，要勇于且乐于提供给学生研究机会，指引学生对数学思想和方法进行理解与掌握，进而获取更加广泛的数学活动经验。数学学习，实际上就是再创造过程。针对错误，教师需要给学生留有申诉的机会，根据学生的思维，对错误背后原因进行挖掘，对学生创新意识进行细心呵护，且适度、适时地给予学生点拨与鼓励，促进学生全面发展，提升课堂活力［3］。学生错题，属于较好的教学资源，若教师可以处理得好，可以有效提升教学效果。

在新课程标准中强调，教师需要从生命高度、动态生成观念等方面对课堂教学进行看待。教学过程中，实际上是学生认识与发展的过程，从不懂到懂，从不会到会，从人格不完善到逐渐完成。在该过程中，学生难免会说错话、做错事。动态生成教学注重对真实、自然的追求，需要干预暴露意料外的情况，课堂再现需要师生的生活情景。但是，在实际教学中，常常看到的是学生错题被忽略，部分教师因为过分期待正确答案而忽略学生错题，部分教师认为个别学生错题若利用课堂时间处理是一种浪费，部分教师无法准确及时判断学生错题而不知所措。多种原因导致教师没有处理学生的错题，最终严重影响到学生解题能力的提升和发展。

三、小学数学错题的利用改进措施

（一）巧妙利用错题，调动学生学习兴趣

例如，在讲解《工程问题》教学时，有一道题：一段公路长30km，甲队单独修需要10 天完成，乙队单独修需要15 天完成，两队合修需要几天完成？学生结合通常应用题的解题思路，列出以下算式：30÷（30÷10 ＋30÷15）＝6 天，且说明算理。紧接着，教师可以指引学生回答：若该条公路长60km，需要多少天修完？这时很多学生没有经过思考便说出了需要12 天，还有一些学生认真计算起来，结果算出的答案也是6 天。有的学生发出感叹：路程扩大一倍，时间竟然没有发生改变。这时教师可以继续提问：如果是15km、45km、120km，需要多少天修完？这时学生不再脱口而出。教师可以把学生进行分组，分别计算，得出来的答案都是6 天。然后，教师可以提出问题：为什么不管公路长度是多少千米，时间都是不变的？在工程应用题中工作总量与工作时间有关吗？是否可以不用已知具体工作总量对工作时间进行计算？通过对该种错题分析，可以促使学生积极主动思考问题，有效调动学生探究兴趣和欲望，为学生营造良好的探究氛围，提升学生数学能力［4］。

（二）正确面对错题，提升学生学习信心

在小学数学教学中，教师需要理性、宽容地对待学生的错题，不要轻易否定学生，而是需要肯定学生，促使学生积极参与。在该过程中，教师可以利用鼓励的语言，对学生进行评判，这样学生才可以大胆地对自己的意见进行表达，帮助学生树立数学自信心。在实际教学过程中，教师可以利用开绿灯的形式对待学生的错误，在课堂中强调几个允许：错了允许重答、答得不完全允许再想、意见不同允许争论。在该种模式下，有效保护了学生的自尊心，也充分尊重了学生的人格。

例如，在讲解《认识千克》时，教师随机挑选一名学生，让其到讲台中指出弹簧秤1 千克的位置，但是该名学生指错了位置，又叫了另外一名学生上来指出位置，在第二个学生指对后，教师可以再次让第一名学生指出2 千克的位置。在该过程中，教师没有斥责学生回答错误，该名学生也不会被其他学生耻笑，教师为学生营造了民主学习氛围。这样有助于活跃学生思维，促使学生敢说、敢做、敢问，促使学生敢于大胆创新，不断提升学生自信心。

（三）智慧引导错题，培养学生创新思维

在讲解完《乘法》知识点时，教师布置一道题：在植树节，小明父母带其到公园种植，一共种了2 行树，一行4 棵树，另一行6 棵树，一共种了多少棵树？学生独立完成后教师发现错误率较高，有的学生列出算式：6×4 ＝24 棵，有的学生列出2×6 ＝12棵，有的学生列出2×4 ＝8 棵，有的学生列出2 ＋4 ＋6 ＝12棵。从中可以看出有的学生受到解决乘法问题思维定势的影响，没有对加法和乘法的联系、区别进行真正理解，乱凑数列式。在实际教学中，该种错误在教师的预设中，这时教师可以组织学生操作学具和讨论交流，对题意进行重新分析，对学生出错原因进行寻找，进而达成共识，这样学生在以后做题时会主动多读、多想，不会乱凑数列式。紧接着，教师可以抓住该次错题利用机会，对学生思维进行训练，利用学生列出的四个错误算式，指引学生结合这四个算式编出和题目类似的数学问题。在问题的引导下，可以有效调动学生的欲望，让学生积极主动以小组为单位开展激烈讨论。经过讨论后，有的学生设计了以下数学问题：在植树节，小明父母带其到公园种植，一共种了6 行树，每行4 棵树，一共种了多少棵树？在植树节，小明父母带其到公园种植，一共种了2 行树，每行6 棵树，一共种了多少棵树？在植树节，小明父母带其到公园种植，一共种了2 行树，每行4 棵树，一共种了多少棵树？在植树节，小明父母带其到公园种植，一共种了3 行树，一行2 棵，一行4 棵，一行6 棵，一共种了多少棵树？通过这样的教学模式，不仅可以有效丰富教学资源，还可以指引学生在找错、议错、改错中进行反思，不仅有助于学生更加深入理解数学知识，还有助于提升学生问题分析和解决能力，促进学生形成良好的创新思维［5］。

（四）善于捕捉错题，优化课堂教学结构

错题，是教师在教学过程中，学生在学习过程中，对所教所学进行反映，出现违反教学结论、教学方法的现象。在认知心理学中，错题是学习的必然产物，学生的思维形式、知识背景、情感体验、表达形式与成年人是不同的，因此在学习中难免会出现各种类型的错题。因此，在实际教学中，教师需要利用智慧的双眼，善于捕捉错题中的闪光点，对课堂结构进行优化，对教学流程进行及时调整，通过错题资源，指引学生从正面、反面角度，对自己学习活动中的错误进行全面审视，进而实现教学目标，提升教学质量。

（五）将错就错，提升学生学习能力

在小学数学教学中，学生常常会出现一系列错题，对教师来讲，开发和利用错题资源，且以此为基础开展教学活动，可以有效提升课堂灵活性和高效性［6］。在具体教学中，学生常常由于审题不清楚导致错误。针对学生思维定式导致的错误，教师可以利用正迁移弱化负迁移的形式，把新旧知识进行融合，指引学生进行实践应用，这样不仅可以帮助学生巩固新知识和复习旧知识，还可以将错就错，使错题成为课堂闪光点，促使学生更加深入理解知识应用，提升学生学习能力。

例如，在讲解《多边形的面积》时，其中涉及到平行四边形面积计算，教师可以先指引学生对学习过的平面图形面积计算方法进行回忆，如长方形、正方形，然后指引学生对平行四边形面积计算进行猜想。受到负迁移影响，很多学生觉得是两边相乘，但是有的学生提出质疑，但是说不出理由。这时，教师可以将错就错，坚持因势利导原则，把高不相同，且两组对边分别是8cm 和5cm 的平行四边形进行出示，要求学生利用猜想的方法对平行四边形面积进行计算。经过计算后，学生得出面积为8×5＝40cm。紧接着，教师可以提出问题：这2 个平行四边形面积都一样吗？经过观察后，学生们发现面积不相同。然后，教师可以利用课件，将图形变化过程呈现给学生，促使学生了解平行四边形面积正确方法不是底边乘以底边。最后，教师可以指引学生动手操作、自主剖析，最终得出平行四边形面积计算方法。通过该种教学模式，不仅有效利用错误资源，还可以有效帮助学生修改错误，提升学生学习能力。

总而言之，在新时代背景下，在小学数学教学中注重错题的利用是非常重要的，不仅可以有效提升学生的解题能力和准确性，还可以有效提升整体教学质量和效果。目前，由于受到多种因素影响，小学数学教学还存在一些问题，学生频繁在同一个问题上出现错误，严重阻碍了学生的数学思维发展和数学能力提升。想要有效改善这一现状，在实际教学中教师应理性面对学生出现的错误，把学生错题作为重要的教学资源，利用多样化教学手段，指引学生利用错题，纠正解题错误思路，规范学生解题步骤，促使学生实现深度有效的学习，不断提升学生解题能力和数学学习水平，进而促进学生全面发展。