数学教学中学生创新能力的培养刍探

贺飞

摘要：在数学教学中，教师树立正确的创新观念，运用正面激励的评价语言，营造和谐自由的学习氛围，构建开放的探究空间，将有助于学生创新能力的培养。探索学生创新能力的培养途径，无论是对数学教学，还是对学生素质发展，都具有重要的意义。文章首先概述数学教学中学生创新能力培养现状，然后分析数学课堂对学生创新能力培养的基本要求，最后提出数学教学中学生创新能力的培养途径。

关键词：小学数学；创新能力；培养；现状；基本要求；培养途径

中图分类号：G421；G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2022）32-0057-04

我国著名教育家陶行知先生在论述教育问题时首先使用“创新”一词，并提出要培养具有“创造精神”的人才。数学是一门以思维发展为主的基础性学科，而学生创新能力的培养对于数学方法的掌握、数学模型的理解、数学思维的训练、数学思想的内化等均具有重要价值。在当前的数学教学中，学生的创新能力不足，这严重影响了数学核心素养的发展，也不利于现代人才的培养。因此，探索学生创新能力的培养途径，无论是对数学教学，还是对学生素质发展，都具有重要的意义。

尽管数学教学改革成果显著，但受“应试”思维的影响，一些教师采用的教学方式依然比较刻板，过于强调对知识的记忆和模仿，使得部分学生在学习过程中体会不到乐趣，丧失了对知识的好奇心和想象力，并使其个体独特性和创造力在枯燥乏味的学习过程中也被逐渐磨灭。

1.纵向比较成果显著，横向比较依旧弱势

纵向比较，是从创新教育的发展历史来看的。横向比较，是针对国内外创新教育实施及学生创新能力的培养状况而言的。纵向比较来看，首先，随着新课程改革的不断深入，越来越多的教师意识到教学创新的重要性。在教学实践中，教师或鼓励学生一题多解，或自主设计变式训练，或引导学生多感官参与数学探究，使学生在知识的精加工过程中体会概念、公式或定理，获得创新思维的发展。其次，教师以个人创新带动学生创新，引导学生阅读数学史料以深入理解某一定理，或对数学名题产生兴趣，体会该知识的推理过程，或运用多媒体技术激活学生的直观感受，使其获得探究的灵感，增强创新的自信。横向比较来看，与国际教育方式相比，我国数学教学中的创新思维及创新能力的培养尚显不足。一些数学教师在教学中局限于教材，不敢拓展，也不会拓展，一些学生在数学学习过程中以“刷题”代替“探究”，基础知识薄弱、知识结构不完整，除了完成教师布置的作业外，没有更多时间和精力进行数学学习的创新。

2.理论研究较为突出，课堂实践明显不足

受陶行知的创造教育思想及新课程理念的影响，我国的创新教育研究比较热门，研究成果也较为丰富。然而，课堂实践与理论研究存在一定的脱节，导致学生的创新能力不足。首先，部分教师在课堂上“注重课堂的实效性、忽略学生的动态生成”。教师为了教学进度及课堂容量，通常会呈现自己精心设计的“营养餐”而不肯放手让学生自主探究，对学生的奇思妙想无暇顾及，甚至将中、高考作为课堂教学的“指挥棒”。其次，部分教师教育理念陈旧，依然采用传统的灌输式教育方式，学生无法发挥学习主动性，只能被动接受教师传授的知识。而教师在教学中只重视学生的知识掌握情况，不重视对学生各项能力的培养，学生只能枯燥地学習课本知识，无法充分调动自身思维，培养自身各项能力。

1.激励为主的课堂评价

在数学教学中，教师经常运用正面性、激励性、期望性的语言来评价学生的作业及课堂表现，将有助于培养学生的信心，使其从被动学习走向主动学习，再从主动性探究走向创新性探究。当学生克服难题时“不走寻常路”或“独辟蹊径”，教师应从学生思维独特、灵活应用、举一反三等方面给予肯定，以富有情感性和激励性的评语指出学生的“创新点”，从而调动学生的学习积极性，培养学生的创新精神，使其在创新的道路上走得更远。那么，教师应该怎样正确使用激励性评价语呢？首先，要创造条件使用激励性的评价语，让学生感受到解决问题的成功感，使学生敢于突破常规。其次，要建立平等和谐的师生关系。学生对教师的“权威”地位的高度认可，容易使其对教师有较强的依赖性，不利于其创新能力的培养。再次，要鼓励学生大胆提问或质疑。质疑是开启创新思维的钥匙。最后，要设计富有创意的教学活动，促进学生多感官参与数学学习，强化学生的创新体验。

2.鼓励学生的奇思妙想

“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才？”这是著名的“钱学森之问”，其引发了众多有识之士的思考。从数学课堂教学来看，一些学生过于循规蹈矩，不敢质疑权威，不敢大胆想象，部分教师将各种奇思妙想扼杀在“权威解释”之中，而不是对数学问题进行真诚的探究，这容易导致学生创新思维的萎缩、创新能力的不足。从数学课堂实践来看，不少学生在模仿成人的思维，即使是优等生也是解题技法比较成熟，想象力却不够丰富。小学生天性好奇，对周围世界充满探究的欲望。在数学教学中，教师要鼓励学生联系实际探究数学问题的多种解法，不轻易否定学生的“奇思妙想”，甚至鼓励学生求“异”求“新”，发现学生思想的创新点，并进行有效引导。比如，在“整数乘法和除法”教学中，教师提出问题：小明家里有四口人，平时的早餐基本是每人2个包子，这天爸爸买了12包子，请问包子够全家人吃吗？通常的解法是求出全家人的早餐总量，即2×4=8（个），因为12>8，所以12个包子够全家人吃。但有学生指出12÷4=3（个），因为3>2，所以12个包子够全家人吃。鼓励学生的奇思妙想，让学生的思维灵活而创新，不但需要教师有包容心理，还需要教师具备创新意识。

3.营造积极的学习氛围

在数学教学中，教师营造自由和谐的学习氛围，能够促进学生的思维创新，激发学生的数学灵感。思维的火花碰撞将会提升课堂活力，促使学生积极参与数学学习，敢于尝试不同的解法。只有敢于尝试，才“不怕在课堂上出错”，才能从“错题”中反思总结。比如，在“加减乘除混合运算”的教学中，教师创设问题情境：班级进行数学趣味竞赛，某小组成员的得分分别是95分、90分、96分、92分、93分、92分，求小组成员的平均分是多少？这类题的常规解题思路是先加法求和，然后求平均数，即（95+90+96+92+93+92）÷6=93（分）。这种解法虽然思路清晰，但计算量较大，容易出错。如果认真分析这组成员的得分，不难发现其中的规律———得分均在90及以上，由此可以采用90 +（5+0+6+2+3+2）÷6=90+18÷6=93（分）。要想营造积极的学习氛围，教师就要“放下权威”，让学生敢于表达、自由交流，从中获得思维的有益启迪。面对有挑战性的问题，教师不要轻易给出答案，而是鼓励学生自主探究，从中探索数学规律，加深对知识的理解。面对错误的解法，教师不要马上纠正，而是引导学生呈现自己的思路，并通过小组合作、集体探讨等方式来纠错。

4.创设开放性探究空间

在数学教学中，教师以趣味游戏、数学习题、实践活动等方式创设开放性探究空间，可以让学生发散思维，在灵活多样的解题思路中总结规律，促进学生创新能力的培养。比如，在“商不变的规律”的教学中，教师创设问题情境：暑假期间，妈妈打算每2天给佳佳10元零花钱，佳佳嫌太少，妈妈就拿出50元给佳佳，说这是10天的零花钱，佳佳非常高兴，妈妈却摇摇头笑了。从商不变的规律来看，佳佳闹出了一个笑话，请你列出算式说明。学生列出算式：10÷2=50÷10，并加深了对“商不变规律”这一知识的理解。接着，教师扩大探究空间，继续设疑：其实，妈妈应对佳佳的方案还有更多，你能用“商不变”的算式来表达吗？学生列出10÷2=50÷10=（）÷（）的式子，从中探讨商不变需要满足的条件，更加深刻地理解了知识点。这些趣味性问题为学生创设了开放性的探究空间，使学生从个别的除法算式上升到普遍性的除法算式，最大程度地激发了学生的探究欲望，使学生跳出了问题本身而进行思维发散。

1.基于问题学习以启迪创新

问题是数学教学的灵魂，也是数学思维发展的载体。创新能力的培养不是一蹴而就的，而是一个持续性的过程。它需要在创新教育思想的指导下，由教师根据学情特点，设计具有层次性、启发性、典型性的数学问题，引导学生聚焦问题对数学公式、概念、定理等进行知识建构，激发创新的灵感。首先，数学问题的设计需要体现学生的阶梯式发展，让优等生“吃饱”，中等生“全面理解”，学困生“学有所得”。在问题的启发下，学生的思维能够从感性走向理性，从形象走向抽象，那么其创新能力必然能够得到提高。对于优等生而言，富有挑战性的难题或开放式问题更能引发他们的“不服输”心理，使其沉浸在问题的探究过程中，从而获得对数学知识的整合及数学思想的内化。其次，以问题创设为契机的探究活动，能够活跃课堂气氛，充分激发学生的兴趣，使学生专注于问题的解决，从而获得创造性思维的发展。再次，教材的习题、例题或活动探究版块蕴含着丰富的创造性因素，教师要善于打破常规，重构知识体系，对数学课堂进行创新设计，以此启发学生“同中求异”或“异中求同”，获得创新能力的培养。因此，重视对问题的设计是培养学生创新能力的关键。需要强调的是，教师创设生动形象的问题情境，让学生融情入境，理解数学问题的已知条件及未知条件，并能够利用数学模型建立起二者之间的关系，将有利于学生创新能力的培养。

2.加强合作学习以鼓励创新

加强合作学习，让学生在积极的学习氛围中形成思维火花的碰撞，构建创新型数学课堂，是培养学生创新能力的关键。学生在合作学习过程中，能够体验民主的氛围，获得智力贡献的成就感，其参与积极性就会更强。所以，小组合作学习是培养学生创新能力的重要阵地。教师应重视合作学习，鼓励学生创新。首先，要确保学生创新精神的培养，不能让优等生代替基础薄弱的学生，更不能让学生在合作学习过程中“无事可做”，而要明确小组分工，让不同程度的学生参与不同的问题探究，从而培养学生勤于思考、乐于实践的求知精神。其次，要以富有创意的教学设计、高效的分组策略、独特的生活化元素赋予课堂浓厚的创新氛围，为创新能力培养提供环境支持，使小组合作学习更具活力。最后，要以合作促质疑，以质疑促合作。学生的观察力较强，具有丰富的空间想象力，而思维的灵活性、深刻性与广阔性却明显不足，这主要是因为学生习惯于被动接受，不善于独立探索。因此，无论是小组合作还是师生合作，都要以平等交流、自由表达、分享互动为前提。这样做，能够鼓励那些胆小害羞、基础薄弱、害怕出错的学生大胆表现，在质疑问难中体会学习数学的成就，培养问题意识。有的学生还能够通过聆听其他同学的观点来触发自己的思考。小组合作离不开教师的点拨，教师在点拨与指导的过程中要辅助学习支架的搭建，诱发学生的好奇心，使学生的思维由浅入深，为学生的创新能力培养助力。

3.以探究式教学实施创新

在数学教学中，教师从学情出发“以学统教”，开展探究式教学，将有助于学生创新能力的培养。为开展探究式教学，教师应创造性使用教材，针对教材中的例题或习题，或设计变式训练，或鼓励一题多解，或渗透数形结合思想，或建立数学模型，让学生在求解过程中发展创造性思维。从知识类型构成来看，数学探究式教学的内容主要包括四个方面。第一，对概念形成过程的探究。在数学概念教学中，教师要引导学生关注概念的实际背景与形成过程，克服机械记忆的学习方式，经历知识的形成过程。第二，对数学定理及法则发现的探究。学习是一个再发现、再创造的过程，教师要引导学生揭示知识背景，从数学家的“废纸篓”里寻找探究痕迹，体验数学家是如何研究和探索新问题的，进而体验知识获取的真谛。第三，对例题引申拓展的探究。比如，对于“求证：有一条直角边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等”这道题，学生并不难证明，但教学不能到此为止，教师还要引导学生进行多方面的探索。第四，对知识应用的探究。教师应尽可能多提供一些现实生活中学生感兴趣的事例，让学生充分发揮想象力，真正做到自主探究。

4.融入信息技术以高效创新

数学教学重在训练学生的思维，培养学生的创新能力也需要从思维训练做起。小学生的思维类型较为单一，思维层次较浅，因此要培养其创新能力，需要教师创新教学方式，丰富教学手段，优化课堂结构，让学生的思维活跃起来。教学实践表明，将“信息技术与数学课堂充分整合，将有利于学生创新能力的培养”。信息技术的融入能够扩大课堂的知识容量，呈现生动丰富的教学情境，让学生主动参与知识的建构，培养学生的创新思维，进而推动数学课堂的高效创新。“互联网+”背景下的数学课堂教学的创新，就是发挥课程资源的最大优势，让学生在学习过程中“以趣促学、以疑促思”，能够“于不疑处有疑”，将学生的疑惑作为创新的起点。由于信息技术与数学课堂的深度融合，教师可以借助多媒体技术打破常规教学思路，引导学生通过猜想、假设、探讨、建模、验证等方式进行新知探索。

5.解決实际问题以推动创新

在数学学习中，实际问题的数学化过程是学生创新思维的形成过程，也是培养学生创新能力的重要途径。因此，教师要善于发现生活中的实际问题并能够构建思维联系，贯通起教材与生活之间的联系。在此基础上，教师要根据教材内容和学生特点创设启发性的教学情境，引导学生在相应的教学情境中发现问题，激发学生对知识的探究欲望。甚至可以激发学生的认知冲突，把数学知识巧妙地组织在不断“揭示矛盾（引起冲突）—分析矛盾—解决矛盾（实现平衡）”的矛盾运动中，让学生积极主动地探索知识，促使学生的观念和认知达到更高水平的平衡。比如，在“角的度量”教学中，教师设计演示实验：将一根直尺作为一条边，将地面作为另一条边，组成不同度数的角，让玻璃弹珠从直尺的一端滑下去，感受玻璃弹珠的下滑速度。继而提出问题：玻璃弹珠的下滑速度受什么因素的影响？与“角的大小”有无关系？当然，实际问题的解决未必就是复杂的问题，也可能是简单的实践操作。比如，在“图形的拼组”教学中，教师让学生拿出一张白纸，然后通过对折裁剪的方式制作成风车或其他事物，学生通过实际操作能够对长方形、正方形形成形象生动的认知。同时，在裁剪的过程中，学生需要使用尺子等测量工具，可以更加明晰图形的特点。学生最终制作出风车时，可以收获满满的成就感，并可以通过风车的转动对圆产生更加清晰的认知。

综上所述，学生创新能力的培养，关乎数学教学的本质特点，体现人才培养的根本方向。因此，在数学教学中培养学生的创新能力，本身就是一项综合而艰巨的系统性工程，教师需要从理念到行动都进行全方位的更新和改进，为学生营造积极的创新空间，使学生感受到求知的兴趣和乐趣，并在积极的探索中求新求异，获得创新能力的发展。

参考文献：

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[3]张小敏.信息技术支持的小学数学教学创新研究[J].中国电化教育，2016（08）.

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[5]唐敏.浅谈小学数学教学中学生创新意识的培养[J].教育教学论坛，2014（05）.

Exploration of the Cultivation of Students’Innovative Ability in Mathematics Teaching

He Fei

（Mengba Central Primary School， Mengba Town， Zhenyuan County， Qingyang City， Gansu Province， Zhenyuan 744506， China）

Abstract： In mathematics teaching， teachers should establish a correct concept of innovation， use positive evaluation language， create a harmonious and free learning atmosphere， and build an open space for inquiry， which will help to cultivate students’ innovation ability. Exploring the ways to cultivate students’ innovative ability is of great significance to both mathematics teaching and students’ quality development. This paper first outlines the current situation of the cultivation of students’ innovative ability in mathematics teaching， then analyzes the basic requirements of mathematics classroom for the cultivation of students’ innovative ability， and finally puts forward the ways to cultivate students’ innovative ability in mathematics teaching.

Key words： primary school mathematics； innovation ability； cultivation； present situation； basic requirements； cultivation approach