次镜三杆与筒体复合支撑结构轻量化设计

廖军刚 杨云云 魏鑫 陈旭 吴亚明 卜石 张毅

次镜三杆与筒体复合支撑结构轻量化设计

廖军刚1杨云云1魏鑫2陈旭1吴亚明1卜石1张毅3

（1西安鑫垚陶瓷复合材料股份有限公司，西安 710117）（2北京空间机电研究所，北京 100094）（3 西北工业大学材料学院超高温结构复合材料重点实验室，西安 710072）

文章在空间相机次镜三杆和筒体复合支撑结构设计中，引入了拓扑优化设计方法，通过仿真确立了传力路线，在规定的设计空间内实现了结构的轻量化；结合材料成型工艺，完成了次镜支撑结构的设计和仿真分析，并根据设计方案制备了质量约7.62kg的实际结构产品；对该产品进行了测试，测得频率为176.03Hz，满足产品设计的轻量化指标要求以及频率性能要求。文章提出的设计方法对于同轴光学系统中次镜支撑结构的轻量化设计具有一定的参考价值。

次镜 支撑结构 结构拓扑 模态分析 空间相机

0 引言

随着新型航天器制造技术的快速发展，大型及微小型卫星公用平台技术、新型航天器有效载荷技术均对航天器结构质量、力学性能、物理性能、空间环境适应性等方面提出了更高的要求，主要包括：1）轻质化，尽量降低航天器结构的质量占比，提高有效载荷质量；2）高强、高模、延伸性好，提高结构的自振频率和稳定性；3）在空间温度变化条件下保持尺寸稳定，具有较小的线膨胀系数；4）材料具有抗辐照、抗老化等良好的空间环境稳定性[1-2]。陶瓷基复合材料以其高耐温性、高比强度、高比刚度、低线胀等优异的机械性能[3]，在产品结构的轻量化中得到了广泛应用[4–7]。

目前，同轴相机常采用的次镜支撑结构方案主要有筒式、三杆式和桁架式[8–9]，这三种结构针对不同的设计目标各有优缺点。空间望远镜光机系统从发射到使用要经历复杂的力学环境[10–12]，单一的结构难以做到既满足轻质要求又能实现结构性能目标。结构拓扑设计方法是解决产品减重的常用方法，在产品轻量化设计方面已在很多领域得到应用[13]。

本文将拓扑优化设计方法引入结构设计，对某型号空间相机次镜支撑结构开展轻量化研究。为了在规定的设计空间实现产品结构轻质化，且满足结构性能的任务要求，以有限元软件为分析工具，采用结构拓扑优化方法进行仿真分析，获得了结构的传力路线，依据结果获得了一种三杆筒体复合次镜支撑结构。根据陶瓷基复合材料成型工艺完成方案设计，并对所制备的次镜支撑结构开展了性能研究，结果表明三杆筒体复合支撑结构能够满足任务要求。

1 结构拓扑优化

次镜支撑结构的主要功能为连接基座和次镜构件，在保证静刚度和结构强度的条件下，还要满足热变形低、质量小的要求[14]。

本章采用了变密度法结构拓扑算法。其基本思想是：以优化结构的某些性能或减小结构的质量为目的，寻找结构刚度在设计区域内的最佳分布形式（结构最佳的传力路线形式）。该方法用有限个单元把优化空间的材料进行离散，进而实现拓扑优化。变密度法假设单元内材料是各向同性的，引入一种假想的单元，单元由相对密度为0～1的可变材料构成，以每个单元的相对密度作为拓扑优化设计变量，当相对密度≈0时代表材料删除，当相对密度≈1时代表材料应该被保留。利用设计材料的宏观弹性模量与其相对密度之间存在的某种非线性对应关系，将结构拓扑优化问题转化为材料最优分布问题[13,15-16]。

本课题的主要设计指标为：1）产品最终质量不超过8kg；2）1kg配重条件下结构一阶频率不低于150Hz。据此确定了优化设计三要素：设计变量、约束条件及优化目标，在此基础上开展次镜支撑结构的拓扑优化工作。

（1）设计变量

设计变量是在优化过程中发生改变的一组参数，对其进行优化调整能够提高结构性能。就本文而言，结构实体区域的单元密度即是结构拓扑优化问题中的设计变量。

次镜支撑结构的设计域即为结构设计空间，结构给定设计域如图1所示。

图1 次镜支撑结构设计空间

为了便于开展结构拓扑仿真分析，按照材料属性将整个设计空间分为两个部分：次镜支撑部分和筒体部分，各部分及组合后的空间构成如图2所示。次镜支撑部分采用SiC/SiC复合材料，筒体部分采用C/SiC复合材料。

图2 次镜支撑筒设计空间划分

（2）约束条件

结构拓扑优化的约束条件主要包括固支约束、载荷条件等。本文中筒体下底面固支，次镜安装环位置施加1kg配重，结构一阶频率要求不低于150Hz，产品质量不超过8kg。

（3）优化目标

优化目标为在约束条件下，中央连接环变形量最小。

参考了望远镜主次镜支撑筒、空间相机桁架式支撑结构及空间相机光机结构的优化设计[14,17-18]，本文采用了变密度法结构拓扑算法，将图2模型导入有限元软件进行求解，按上述约束条件对有限元进行加载。历经了78步迭代完成收敛。图3中分别展示了迭代过程中第5、50、78步的迭代结果，云图中蓝色、浅蓝色、黄色、棕黄色到红色区域所对应的材料密度依次递增，其中蓝色区域材料密度0.2，浅蓝色区域为0.4，黄色区域为0.6，棕黄色为0.8，红色区域材料密度为1。

图3 部分迭代结果

图3所示结果表明，结构的主传力路线集中在下部筒体结构和上部三杆结构。尤其红色区域为主传力路线，为材料集中区，按照以往设计经验，此区域应布置结构加强筋。从迭代结果可得，三杆结构与筒体结构在高度方向接近1∶1，上部只保留三杆结构，下部筒身应保留一定厚度的内壁，筒身部分可保留上下法兰面。

2 结构方案设计

根据结构拓扑优化结果，确定了次镜支撑结构的轮廓外形；结合陶瓷基复合材料各向异性的特点，尽可能保证复材零件面内拉伸受力或厚度方向压缩受力，主传力区域布筋，并根据连接面等强度设计原则，完成了一种三杆筒体复合次镜支撑结构初步方案设计，如图4所示。次镜支撑结构主要由上部三杆支架（包含次镜安装环、次镜安装点）和下部筒身（上下法兰、筒身、金属贴片等）组成。

图4 次镜支撑结构

三杆支架与筒身之间采用复材销钉在线铆接[19-22]工艺；次镜安装环区域通过胶接与次镜安装块连接；次镜安装块为楔形结构，保证了连接的可靠性；下法兰为了保证平面度及安装点均匀受载，法兰上下面均有金属贴片，通过胶接进行装配。金属贴片为了保证胶接结合力，留有胶液溢流槽，从而保证胶接面积。

筒身采用二维叠层缝合成型工艺，由内筒体（壁厚1.5mm）、外环框组成（壁厚1.5mm），其外环框由尺寸相同的18件五面盒组成。筒身结构组成如图5所示。

图5 筒身结构

三杆支架由三个对称结构的支架在线铆接组成，内嵌钛合金安装角块。这种设计的优点是所需定型模具单一，且轴向和环向都有加强筋，承载较好。支架结构如图6所示。

图6 三杆支架结构(隐去1个支架)

次镜支撑结构主体材料应具备低线胀系数、低密度、高刚度和一定的耐温性，在材料选择时应考虑材料密度、材料弹性模量、材料线膨胀系数、材料耐温性等性能指标；考虑次镜支撑结构一般要进行控温设计，在材料选择时还应考虑热导率。本课题选用卫星光机领域已得到应用验证的两种典型陶瓷基复合材料：C/SiC复合材料和SiC/SiC复合材料。C/SiC复合材料采用C纤维作为增强体，SiC陶瓷作为基体；SiC/SiC复合材料采用SiC陶瓷纤维作为增强体，SiC陶瓷作为基体。

参照相关材料及测试数据，两种陶瓷基复合材料性能数据的对比情况如表1所示[23]。次镜支撑结构任务指标主要为质量和刚度要求，因此在材料选择时主要考虑材料模量和密度指标，其他指标作为参考。C/SiC复合材料较SiC/SiC复合材料密度低，SiC/SiC复合材料模量较高。从工程角度，其他指标对产品结构性能影响不大。

表1 C/SiC和SiC/SiC材料主要性能对比表

Tab.1 Comparison of main properties of C/SiC and SiC/SiC

经分析次镜支撑结构整体选用C/SiC复合材料很难实现轻量化设计目标，因此三杆支架材料选用模量较高的SiC/SiC复合材料，筒身采用C/SiC复合材料，此时，结构质量7.37kg，满足轻量化要求。

为了验证结构方案是否满足设计要求，将结构模型导入到仿真软件中进行模态分析，系统一阶带载频率160.53Hz，满足刚度要求。如图7所示为模态分析结果。

图7 次镜支撑结构一阶频率（160.53Hz）

3 试验验证

为了验证所设计的产品能否满足使用要求，在产品制备过程中对其进行了常温拉伸和弯曲力学性能测试，具体测试项目包括密度、拉伸、弯曲、模量等。测试结果如表2所示，考虑到复合材料离散性特点，每组试样选取5个子样，离散控制在20%以内（±10%）视为有效数据。此时，测试试样均值数据可以覆盖表1中的力学性能数据，其中C/SiC密度均值大于2.0g/cm3，C/SiC面内弹性模量均值大于102GPa；SiC/SiC密度均值大于2.4g/cm3，SiC/SiC面内弹性模量均值大于238GPa。测试结果显示，该次镜支撑结构可以保证产品刚度指标及轻量化指标，满足任务研制要求。热导率及耐温性为材料固有属性，对此次结构性能不产生影响，这里不再赘述。

表2 次镜支撑结构性能试样测试数据

Tab.2 Test data of the performance sample for the secondary mirror support structure

按设计方案制备成的产品最终质量为7.62kg，与约束条件质量要求8kg差异率3.4%，满足轻量化要求。

参照GJB150.16A-2009《军用装备实验室环境试验方法 第16部分：振动试验》开展了次镜支撑结构特征级敲击模态测试，一阶频率为176.03Hz，满足刚度要求。测试状态如图8所示。

图8 产品测试状态

产品前三阶固有频率分别为176.03、178.87、183.25Hz。产品一阶频率测试结果和有限元分析结果的差异率在10%以内，设计结果能够满足使用要求。

4 结束语

本文通过开展某空间相机次镜支撑结构的轻量化设计，通过拓扑优化提出一种三杆与筒体复合式次镜支撑结构，并完成产品研制。该支撑结构的设计质量7.37kg，最终产品质量7.62kg，差异率3.4%，小于8kg设计质量，实现了轻量化的目的。

为了验证所制备的复合支撑结构是否能够满足设计及使用要求，对产品性能试样开展了常温拉伸和弯曲力学性能测试；对制备的次镜支撑结构产品进行了特征级敲击模态测试，结果显示产品一阶频率176.03Hz，满足使用刚度要求，且测试结果和仿真结果差异率在10%以内。本文所采用的结构拓扑设计方法实现了产品轻量化设计的要求，对于同轴光学系统中相似支撑结构的轻量化设计具有一定的参考价值。

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Lightweight Design of a Composite Support Structure with Three Bars and a Tube for the Secondary Mirror

LIAO Jungang1YANG Yunyun1WEI Xin2CHEN Xu1WU Yaming1BU Shi1ZHANG Yi3

（1 Xi’an Xinyao Ceramic Composite Materials Co., Ltd., Xi’an 710117, China）（2 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（3 Science and Technology on Thermostructural Composite Materials Loboratory, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China）

In this paper, the topology optimization design method is introduced in the design of the three-bar support and cylinder composite structure for the secondary mirror of space cameras. The load path is established through simulation, and the lightweight structure is realized in the specified design space. Combined with the material forming process, the design and simulation analysis of the secondary mirror support structure are completed, and the actual structure product with a mass of about 7.62kg is manufactured according to the design scheme. The product is tested and the measured frequency is 176.03Hz, which meets the lightweight index requirements and frequency performance requirements. The design method proposed in this paper has a certain reference value for the lightweight design of the secondary mirror support structure in coaxial optical systems.

secondary mirror; support structure; structural topology; modal analysis; space camera

V475.3; TH703

A

1009-8518(2022)05-0102-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2022.05.010

2022-02-07

廖军刚, 杨云云, 魏鑫, 等. 次镜三杆与筒体复合支撑结构轻量化设计[J]. 航天返回与遥感, 2022, 43(5): 102-108.

LIAO Jungang, YANG Yunyun, WEI Xin, et al. Lightweight Design of a Composite Support Structure with Three Bars and a Tube for the Secondary Mirror[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2022, 43(5): 102-108. (in Chinese)

廖军刚，男，1984年生，2010年获哈尔滨工业大学机械设计及理论专业硕士学位，高级工程师。研究方向为陶瓷基复合材料结构设计。E-mail：liaojungang1984@aliyun.com。

（编辑：夏淑密）