基于云模型的机动式基地系统毁伤评估方法研究

解亚 邓安仲 范振

（1.陆军勤务学院，重庆401331；2.军委后勤保障部 房地产资源管理中心，北京100842）

1 引言

机动式基地系统是指在军事任务区域内，由具备保障一定规模部队遂行机动部署、作战中转、轮战休整等军事任务能力的野营装备器材组成的综合保障基地［1］。作为各类军事行动的主要保障依托，机动式基地系统在海外维和、边境处突等军事行动中发挥着越来越重要的作用，其防护能力建设问题也越来越受到重视，相关防护威胁、防护标准等关键问题亟待研究解决。文献［2］分析了冲击波效应、热效应、破片效应、窒息效应等战斗部对船舱毁伤方式，建立了战斗部等效船舱毁伤效果评估层次体系，采用AHP 法对船舱毁伤进行了综合评估。文献［3］提出一种用于水面舰艇编队作战损伤评估的改进灰色关联模型，采用参考序列曲线与备选序列曲线相邻点形成的多边形区域作为灰色关联系数［3］。

各类毁伤评估主要针对单体目标或相同目标建立毁伤评估模型，对于多个不同性质单体形成的目标群的毁伤评估还缺乏相应的研究。本文以机动式基地系统为研究对象，以其涵盖的几类典型设施为目标，并考虑人员毁伤，分别构建单个目标、基地目标和基地综合毁伤评估模型。

2 机动式基地系统分析

2.1 基地系统概述

基地系统主要由设施目标和设施内人员目标组成。基地设施是构成基地的物质基础，为各类保障功能提供空间载体，主要由装配式住房、帐篷等组成，具有轻质简便、快速展开等特点。设施内的人员目标是基地系统的主体，是基地提供保障功能的对象，在开展基地系统的毁伤评估和防护优化时应当重点考虑人员目标，否则就失去防护的意义。从保障功能看，机动式基地为任务部队提供各类作战保障和后勤保障，包括作战指挥、人员宿营、生活保障、物资存储、医疗救护、安全防护等。各类设施因其承担的功能不同，在基地毁伤评估中的重要度也不相同，需要综合考虑应用场景、功能作用、任务关联、设施内部人员数量等因素。

2.2 机动式基地系统权重评估

采用模糊层次分析法（Fuzzy Analytical Hierarchy Process，FAHP）对机动式基地设施进行重要度评估［4］。建立目标重要度评估矩阵C，邀请相关专家，对基地内各目标重要度按评价标度打分。

设基地内有n个目标，cij为第i个目标与第j个目标比较的相对重要度，cii为0.5，重要度对比标度说明见表1。

2.3 人员目标权重评估

机动式基地系统内有各类不同岗位人员，但对于防护体系而言，所有人员都是同等重要的，因此在进行机动式基地人员目标毁伤评估时，将某设施内人员数量占总人数的比值作为该设施内所有人员目标的重要度权重。

vi为第i个设施内人员目标的权重，ni为第i个设施内人员目标数量。

2.4 机动式基地系统威胁分析

基地系统面临的主要威胁形式是恐怖袭击、分队武装袭扰，采用的武器主要为枪榴弹、迫击炮、火箭弹、汽车炸弹、轻武器等，主要毁伤元包括破片、冲击波、燃烧、弹丸侵彻等［1］，本文主要以冲击波和破片为毁伤元。根据各类目标的特性，网架帐篷、充气式帐篷等轻质简易结构目标和人员目标主要受冲击波毁伤，装配式工事、铝制箱式房等硬质目标主要受破片毁伤。

3 机动式基地系统毁伤评估

3.1 多目标系统多层级毁伤评估框架

基地系统内包含多种类型目标，各类目标的性质、特征不同，具有不同的毁伤特性。对于机动式基地系统的毁伤评估，单个目标的毁伤信息需要合成为整个基地的毁伤信息，从而确定各层级目标的毁伤等级。构建一种多目标系统多层级毁伤评估框架，包括单目标评估、基地目标评估和基地综合毁伤评估，如图1 所示。

图1 多目标系统多层级毁伤评估框架

单目标评估主要是指单次袭击对单个设施的毁伤评估；基地目标评估是指将单目标毁伤信息合成，得到单次袭击整个基地的毁伤等级信息；基地综合毁伤评估是在单次袭击基地目标毁伤评估基础上，考虑弹着点因素，对基地进行多次模拟打击，将每次打击毁伤信息合成，得到基地综合毁伤等级信息，反映的是当前基地面临威胁的整体水平分布。

3.2 冲击波毁伤模型

3.2.1 冲击波超压

冲击波对目标的破坏主要是由超压和冲量引起的，在普通土壤地面爆炸通常取超压［5］：

式（1）中，ΔP为冲击波超压（MPa），W为武器的装药质量（kg）；α为爆炸系数，空中爆炸取1，在刚性地面爆炸时取2，在软性地面爆炸时取1.8；r为爆炸中心距目标的距离（m）。

3.2.2 冲击波毁伤判据

（1）简易结构目标判据。采用“超压” 准则进行判断［6］：

式（2）中，ΔPmax为目标被完全破坏时最小冲击波超压值，ΔPmin为目标不被破坏时最大冲击波超压值。对于装配式活动房、充气式帐篷等简易结构目标，取ΔPmax＝0.06 MPa，ΔPmin＝0.01 MPa［7，8］。将目标毁伤面积比例作为目标冲击波毁伤分级标准，见表2。

表2 冲击波毁伤等级

（2）人员目标判据。冲击波对基地内人员目标的毁伤主要是引起血管破裂致使皮下或内脏出血、内脏器官破裂、肌纤维撕裂等，冲击波对人员毁伤的超压判据见表3［7，8］。

表3 冲击波对人员毁伤判据

3.3 破片毁伤模型

武器爆炸后，弹壳破裂产生预制或自然破片，在爆轰产物的推动下急速向四周飞散，当与目标接触后产生破坏作用。决定破片对目标的破坏效果的因素主要有接触速度、破片质量、破片形状、接触角度等。

3.3.1 破片速度

破片的速度分布可表示为［9］：

式（3）中，v0为破片初速度；vs为破片飞散过程中因空气阻力降低后在Rf处的速度；为炸药的Gurney 常数，取值2 316 m／s［10］；W为武器炸药质量；Wc为武器壳体质量；A为破片迎风面积；K为破片形状系数，取；ρa为空气密度，取ρa＝1. 292 kg／m3；CD为空气阻力系数，可根据破片形状确定（圆柱体取1.3，立方体取1.2，球体取1，本文取1.5）；mf为破片质量。

3.3.2 破片数量

破片的数量分布可表示为［11］：

式（4）中，为破片平均质量，Nt为破片总数，N［mi，mi+1）为质量在mi和mi+1之间的破片数量，B ＝3.81 为Mott 爆炸常数，tc为平均弹壳厚度，di为平均弹壳内径。

3.3.3 破片毁伤判据

采用破片动能作为毁伤判据，将破片的空间分布适度简化，将其视为在爆炸平面分布，求得破片场与目标的最大交会角度，即可计算出总的命中目标的破片数。不同材料的毁伤动能阈值不同，因基地设施目标的材料不同，计算破片毁伤时，可将其等效为一定厚度的钢板，毁伤动能阈值为2 160 J［12］。当破片撞击目标时，不同数量的撞击破片会造成不同程度的毁伤，通过计算目标单位面积有效破片数来评估目标的毁伤等级，见表4。

表4 破片毁伤等级

4 基于云模型的毁伤等级评估

4.1 云模型评估

云模型D ＝（Ex，En，He），其中，Ex表示最能代表概念的典型点；En表示定性概念的不确定性分布，En越大，概念的模糊性和随机性就越大；He是En的随机性和模糊性的度量，可以用来修正云滴的分散性，直接确定云的厚度［13］。

隶属云发生器（Membership Clouds Generator，MCG）是云模型算法中最基本、最关键的算法，有正向云发生器和逆向云发生器。

正向云发生器建立隶属云模型的过程如下：①生成以Ex为期望，En为根方差的正态随机数xi；②生成以En为期望，He为根方差的正态随机数En＇；③计算具有确定度的xi为数域中的一个云滴；④重复以上步骤，直到产生n个云滴为止。

4.2 单次袭击设施目标及人员目标毁伤评估

将基地设施目标和人员目标分别进行毁伤评估，根据前述冲击波、破片对基地设施目标和人员目标的毁伤判据和毁伤等级划分，已知各毁伤等级对应的度量值范围［a，b］，可通过指标近似法确定相应的云模型参数，从而建立起某一毁伤等级的正态隶属云模型：

云模型中毁伤面积比和毁伤等级是一对多的映射，每个毁伤面积比映射到各毁伤等级的隶属度是符合正态分布的概率。且云模型中每个云滴的产生都是一次随机实现，它不是固定不变而是遵循当前数据分布规律的一个正态分布。因此云模型综合反映随机样本数值和隶属程度的不确定性，能有效呈现随机性和模糊性间的关联［14］。

经过隶属云模型的计算，可分别得到基地各设施目标ui（i ＝1，2，…，n）对应各毁伤等级Ci（i ＝1，2，…，m）的隶属度矩阵R：

式（6）中，rij（i ＝1，2，…，n；j ＝1，2，…，m）是第i个目标对应j级毁伤等级的隶属度。rij ＝，En＇ij服从参数为的正态分布。考虑隶属度计算的随机性，可进行多次采样计算平均值。

4.3 单次袭击基地目标毁伤评估

将前述所得各设施目标和人员目标的权重向量W ＝（w1，w2，…，wn）分别与对应的隶属度矩阵R作加权平均：

式（7）中，di（i ＝1，2，…，m）为基地设施目标或人员目标整体毁伤对应各毁伤等级的隶属度。

应用式（7）可计算单次基地整体毁伤评估等级K［15］：

在计算rij的过程中，因存在随机生成的随机数，因此需要对其进行t次采样计算，从而得到一系列隶属度矩阵Ri（i ＝1，2，…，t）和整体毁伤评估等级Ki（i ＝1，2，…，t），求平均值可计算单次基地整体毁伤评估等级K。

4.4 基地综合毁伤等级评估

对特定的基地而言，基地范围内所有位置均可能遭受打击，不同的打击位置将会对各目标造成不同的毁伤等级，同时造成不同的整体毁伤等级。将基地划分为若干正方形网格，对每个网格进行一次模拟打击，从而得到不同打击位置下单个目标和基地整体的毁伤等级，再采用逆向云发生器进行合成，得到基地整体综合毁伤评估等级。

对于在设施内部的人员目标，帐篷等简易目标对毁伤元基本没有阻挡作用，但箱式房等硬质目标对毁伤元有一定衰减作用，因此在评估硬质目标内人员目标毁伤时，冲击波按衰减后的等效爆炸当量毁伤目标。衰减系数为：装配式活动房取0.12，铝制箱式房取0.32，装配式工事取0.68［16］。

根据2.1 节所述机动式基地，为便于描述，将其适度简化，删除部分功能模块，以边长为a划分为n个正方形，oi（i ＝1，2，…，n）为第i个正方形的弹着点，如图2 所示。网格边长a可根据武器造成的最小毁伤等级的距离确定。

图2 基地综合毁伤评估

采用4.1 节、4.2 节所述的毁伤评估算法，依次在oi（i ＝1，2，…，n）进行爆炸仿真，得到单个设施目标毁伤等级隶属度矩阵Ri（i ＝1，2，…，n），单个设施目标内人员目标毁伤等级隶属度矩阵Rpi（i ＝1，2，…，n），基地整体毁伤评估等级Ki（i ＝1，2，…，n）。

应用4.1 节所述的逆向云发生器，合成得到单个目标多次打击可能下的毁伤等级和基地综合毁伤等级。

5 仿真实例

假设某基地区域尺寸为45 m × 30 m，各目标基本参数见表5。

表5 基地各目标参数

根据2.4 节机动式基地系统威胁分析，假设某次攻击基地的武器为高爆榴弹炮，其主要参数见表6［17］。

表6 高爆榴弹炮参数

5.1 各目标权重计算

根据2.2 节所述机动式基地系统重要度评估算法，得到各目标权重向量为：

各设施内人员目标权重向量为：

5.2 单次袭击单个目标毁伤评估

5.2.1 冲击波毁伤评估

冲击波主要对目标1～5 及其内部人员造成毁伤，对设施目标6，7 内的人员目标分别按折算系数0.68 和0.32 计算毁伤。设某次袭击弹着点坐标为（20，10），可得该次袭击冲击波对目标1～5 和人员目标的毁伤等级隶属度矩阵分别为：

根据最大隶属度原则，目标1～5 该次毁伤等级分别为2 级、3 级、3 级、4 级、1 级。目标1～7 内人员目标该次毁伤等级分别为1 级、1 级、1 级、4 级、1 级、1 级、1 级。

5.2.2 破片毁伤评估

破片主要对目标6，7 造成毁伤，破片的初速度为1 312.26 m／s，可得目标6，7 的毁伤等级隶属度矩阵为：

根据最大隶属度原则，目标6，7 该次毁伤等级分别为4 级、2 级。

5.3 单次袭击基地目标毁伤评估

分别将设施目标和人员目标的隶属度矩阵和对应的目标权重矩阵带入式（7），可得基地设施目标和人员目标整体毁伤隶属度分别为：

通过计算，可得：设施目标整体毁伤等级为2.834，整体毁伤等级为3 级；人员目标整体毁伤等级为1.658，整体毁伤等级为2 级。

5.4 基地综合毁伤等级评估

根据4.4 节所述，基地网格单元边长为5 m，将基地划分为54 个网格单元，分别从左下角开始依次在各网格中心模拟打击，根据上述步骤计算每次爆炸的冲击波、破片毁伤情况，得到每个爆炸点的基地设施目标综合毁伤等级矩阵如下，其中每个数值代表在该点爆炸时基地目标的毁伤等级。

同理可得到每个爆炸点人员目标的整体毁伤等级矩阵为：

矩阵中每个元素代表的是在该点袭击后基地的整体毁伤等级，对应的毁伤等级色阶图如图3、图4 所示，可以直观地看出在各爆炸点袭击下，基地整体的毁伤等级情况。

图3 基地设施目标综合毁伤等级情况

图4 基地人员目标综合毁伤等级情况

可以看出目标1～4 的中部区域为该基地的防护弱区，在下一步防护优化中可以据此有针对性地采取措施，提高基地整体防护水平。

将毁伤等级矩阵带入4.1 节所述逆向云发生器，可得基地设施目标的综合毁伤等级云模型参数为：Ex ＝2.45，En ＝0.38，He ＝0.082，故基地综合毁伤等级为2 级。基地人员目标的综合毁伤等级云模型参数为：Ex ＝1.89，En ＝0.93，He ＝0.001，故基地人员目标综合毁伤等级为2 级。

6 结束语

（1）构建了基于云模型的机动式基地系统毁伤评估模型，对单个目标、基地整体目标和基地综合毁伤进行评估，可以根据需要快速进行各层级的毁伤评估，较好兼顾毁伤评估的模糊性与随机性。通过仿真计算了典型基地的毁伤等级，下一步可以根据毁伤等级分布，采用调整基地布局、增设防爆墙等手段，提高基地的防护等级。

（2）从综合毁伤评估仿真看，基地人员宿营区域周边为受袭毁伤等级最高点，在防护设计优化中应当重点加强该区域的防护，以降低基地整体毁伤等级。

（3）本文重点在建立多目标系统多层级毁伤评估的框架，对冲击波和破片等毁伤元对单个目标毁伤评估做了适度简化，未考虑冲击波与破片复合作用、目标对毁伤元的衰减作用等，下一步须根据实际进一步深化研究。