初中数学“实验教学”的常态化实践

韩玉兰

江苏省江阴市利港中学 214444

初中数学实验教学不是特别的“另起炉灶”，更不是“花拳绣腿”的点缀，而应当成为一种常态化实践.对于学生的实验，教师要进行有效的“指导”“评点”，引导学生面向实验本身，探索实施实验教学的有效路径，建立起实验教学的常态化系统.初中数学“实验教学”的常态化实践，能让学生的数学学习从被动转向主动、从肤浅转向深刻[1].要通过数学实验，促进学生认知能力的提升，促进学生思维品质的提升，促进学生个性的充分发展.

以实验为载体，激发学生学习兴趣

实验不仅仅是学生数学学习的工具，实验本身也是学生数学学习的重要组成部分.在初中数学实验教学中，教师要以实验为载体、媒介，激发学生的学习兴趣，调动学生数学学习的积极性，发掘学生数学学习的创造性.将抽象的数学知识通过实验表现出来，就是要让学生充分经历对数学知识的观察、猜测、推理、分析等过程.数学实验的常态化实施，一定是基于学生兴趣的，一定是基于学生需要的.

比如在教学“圆的认识”这部分内容时，为了让学生理解抽象化的圆的本质，即“到定点等于定长的点的轨迹集合”，笔者以数学实验作为教学的大背景，将学生拉入到对数学知识的本质沉思、探索之中.课伊始，笔者引导学生做了这样的一个实验：用一根绳子，将绳子的一端用钉子固定在画板上，然后另一端系上笔.在此基础上，让学生拉紧绳子（保证到圆心的距离等于定长），绕着固定的钉子旋转一周，从而形成一个个点的轨迹（圆）.在实验的过程中，学生认识到圆是一种封闭的曲线，体会到这样画圆与圆规画圆的内在本质的一致性，更深刻地认识到，圆规画圆受圆规大小的制约，因而有一定的局限性.而用这样的实验方式画圆，就能画任意的、指定大小的圆.相较于引导学生用圆规画圆，这样的一种画圆实验更有助于学生认识圆的本质.在实验的大背景下，引导学生从“轨迹”的视角定义圆，就显得水到渠成、自然而然了.

以实验为载体，激发学生的实验兴趣，要秉持三个教学原则：其一是生活化原则，也就是数学实验要贴合学生的经验、生活；其二是问题性原则，也就是实验要能激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性；其三是数学化原则，也就是数学实验要有助于引发学生的数学思考和探究.

以实验为手段，优化学生学习秩序

数学实验不仅可以作为学生数学学习的载体，而且可以作为学生数学学习的手段.教师利用数学实验组织学生进行数学学习，能优化学生的学习秩序.与推理相比较，数学实验更加具有可视化的特性.在初中数学教学中，教师要让学生通过操作、画图等，加深学生对数和形的理解等.数学实验往往融合了演绎、归纳，它改变了传统的“教师讲”“学生听”的机械、固化的格局，能让学生的数学素养获得多向度的培养.

比如在教学“平行四边形”这部分内容时，笔者给学生提供了相关的实验素材，如薄木片、刻度尺、橡皮筋、图钉等，引导学生“做”平行四边形.在做的过程中，让学生直观感受、体验平行四边形的特征，认识平行四边形的性质，对平行四边形的判定提出猜想，并用数学实验进行积极的验证.实验不仅有助于学生掌握相关的知识，更成为教师组织教学的有效手段.如学生在实验的过程中，只需要改变薄木片上的图钉的位置，就能将平行四边形演化成菱形；只需要推动、拉动平行四边形，就能将平行四边形演化成矩形；只需要同时改变图钉的位置并且推动、拉动平行四边形，就能让平行四边形演化成正方形等.在这个过程中，学生能认识到平行四边形与矩形、平行四边形与菱形、矩形与正方形、菱形与正方形、平行四边形与正方形等的关系.在实验的过程中，学生不仅提出猜想，而且能通过探究过程对猜想进行反思、质疑.数学实验，发展了探究能力、反思能力和质疑能力.

数学实验绝不仅仅是让学生发现一些简单的数学结论、规律等，而是要帮助学生理解数学知识的本质和数学知识之间的关系等.借助数学实验，这一过程不仅能丰富学生的数学知识，而且能发展学生的操作技能，让学生积累数学基本活动经验，并向学生渗透、融入相关的数学思想方法等.从这个意义上说，数学实验是学生数学学习的有效手段[2].

以实验为链接，引导学生学习过程

数学实验能有效地链接知识.以实验为链接，就是要让数学实验成为学生的数学学习方法，甚至成为学生的数学学习思想.长期以来，数学实验在学生的数学学习中往往处于从属地位，属于一种辅助的工具，其实这是对数学实验功能的窄化、浅化.数学实验往往能直击学生的数学学习的重点、难点、疑点和盲点，往往能点燃学生的数学思维、想象等[3].从这个视角来说，数学实验是学生数学学习的重要链接，能让学生充分经历数学学习历程.

比如在教学“平方差公式”“完全平方公式”等相关内容时，笔者不仅从算理上引导学生认知，而且引导学生画图，从形的角度对这些公式进行诠释.以“完全平方公式”这一个内容为例，笔者在引导学生基于小学阶段“乘法分配律”等相关知识进行教学的基础上，插入补充了这样的一个操作性数学实验：引导学生画出正方形，让正方形的边长为a；在此基础上，延长正方形的边长，延长的长度为b；最后让新的正方形的边长为（a+b）.由此引导学生从数形结合的视角，去认识现在正方形的意义，从而助推学生将完全平方公式和图形结合起来.可以这样说，画图的实验切入，就在相关数学知识的学习重点、难点上，也在部分学生理解完全平方公式的疑点、盲点上.在数学实验的过程中，学生能更加深刻地感受、体验到完全平方公式的科学性、真理性.数学实验，满足了学生数学认知的内在需求，实现了学生数学学习的转识成智.

以数学实验为链接，就是要将相关的数学实验嵌入学生的数学学习之中.在初中数学教学中，教师引导学生开展数学实验不是“照单全收”，那样只会让学生“消化不良”.从某种意义上说，巧做数学实验、嵌入数学实验、链接数学实验，能让学生的数学学习效果更明显.“切片化”的数学实验比“整体化”的数学实验效果来得更好.

以实验为目的，提升学生学习智慧

实验不仅是学生数学学习的手段、方法，更是学生数学学习的一部分.有时候，实验就是数学学习的目的.通过数学实验，能有效地提升学生的学习智慧[4].在初中数学教学中，教师要创新学生实验的方式，开放学生实验的内容，让学生的实验过程成为学生“做思学共生”“学玩创一体” 的过程.借助数学实验，充分地释放、彰显学生的本质力量.

以实验为目的，要充分发挥实验的创造性.教师要充分发掘实验的创造性因子，激发学生的创造性思维，引导学生进行创造性的实验设计、建构.

比如在教学“一次函数”这一部分内容时，笔者引导学生借助几何画板软件中的“绘制点”功能，从两个方面引导学生认知：一是通过不断地增加点，让学生直观感知一次函数的图像是一条直线，并且不同的系数、不同的截距，会让一次函数的图像经过不同的象限；二是引导学生思考“至少需要多少个点才能绘制一次函数，哪些点是特殊的点”，等等.如此，学生在绘制一次函数的图像时，才能发挥各自的创造性.在数学教学中，笔者借助相关的软件和学生学习正比例函数的经验，助推学生的数学实验，进而有效地提升了学生的学习智慧.学生通过这样的方法，逐渐掌握了一次函数的性质、位置关系、图像、关系式等.借助数学实验，笔者引导学生本质地理解数学，能助推学生形成合理的认知结构.

实验是学生数学发现、得出数学结论的一个前奏.在数学课堂上引入数学实验，能给学生的数学课堂学习带来动力支持.在初中数学教学中，教师要加强对学生数学实验内容的取舍、数学实验方式的引导组织.要以数学实验为内容对象，加强对学生数学实验素材、资源等的创新性开发.数学实验，应当让学生的数学学习始于欢乐、成于经历、终于智慧！