红外二氧化碳传感器测量精度试验研究

钱 力, 刘力涛, 黄 刚, 杨京松, 傅 巍

(1.中国航天员科研训练中心，北京 100094; 2.中国电子科技集团公司第四十九研究所，黑龙江 哈尔滨 150028)

0 引 言

在目前种类繁多的二氧化碳传感器中[1]，红外光学式已经成为二氧化碳气体浓度检测最常用的方法。国内外精度较高的红外二氧化碳传感器都采用了恒温装置[2]及相应的环境温度补偿措施[3]，或是通过各种方式提供参比[4]。这虽然在一定程度上提高了测量精度，但却增大了仪器的重量、体积、功耗和结构的复杂程度，同时也降低了工作可靠性，这在一些需要高可靠性的特殊应用场合[5](如航天等)是不适合的。在实际应用中，一般采用相应的数学方法来建立红外二氧化碳传感器的输出计算公式模型，并通过温度和压力补偿来消除环境因素对传感器测量精度的影响，提高传感器精度。

本文通过试验对比研究，分析利用单光束双波长红外二氧化碳传感器的参比波长测量值以及温度压力补偿等方式，来减小由于温度、压力、光源老化、漂移等因素导致的二氧化碳传感器测量误差，提高传感器测量精度。

1 理论分析

1.1 红外二氧化碳传感器的原理

红外二氧化碳传感器的设计利用红外吸收原理[6]，其吸收关系服从Lambert-Beer定律

I=I0exp(-ucL)

(1)

式中I0为入射光强，I为出射光强，c为单位面积上分子数的线密度，L为红外光透射的空间长度，u为吸收系数。u与环境压力、温度、气体的种类、入射光的光谱波长等因素有关系[7]。

1.2 红外二氧化碳传感器的组成[8]

单光束双波长二氧化碳传感器的系统框图如图1所示。传感器选用一个光源，两个探测器，并通过一个采样气室来吸收红外光。一个探测器前安装透过4.26 μm红外光的滤光片，探测4.26 μm的红外光，用于检测二氧化碳信号，形成测量光路；另一个探测器前安装透过4 μm的滤光片，探测4 μm的红外光，用于检测二氧化碳信号的参比信号，形成参比光路。另外，由温度传感器检测环境温度，由压力传感器检测环境压力。红外探测器的输出信号经放大电路放大后与温度信号、压力信号一起被计算机采集。

图1 单光束双波长红外二氧化碳传感器示意框图

根据式(1)，参比探测器检测的信号U0∝kI0+Δr0，测量探测器检测的信号U1∝kI+Δr1，其中,k为光能转换为电信号的系数；Δr0,Δr1为环境干扰信号，由于测量模块和参比模块处于一个采样气室内，因此可以认为Δr0=Δr1。

根据式(1)，采用比值法对信号处理则有

(2)

函数exp(-ucL)的值范围在0.85～1之间，因Δr的值相对较小，则式(2)可以近似表示为

(3)

从式(3)可以看出，通过比值法处理，有效信号只剩下与气体吸收能力有关的参量，与传感器系统的部件性能无关，基本可以消除由于光源辐射光强变化、光学元件污染、以及探测器漂移等影响，大大提高了传感器的稳定性。

2 试验设计

2.1 试验目的

通过试验分别测试仅用测量信号、同时使用测量信号和参比信号、增加温度压力补偿3种情况下二氧化碳传感器的精度，研究不同算法对单光束双波长结构二氧化碳传感器测量精度的影响。

2.2 标定试验

向传感器中通入二氧化碳含量分别为0.00 %,0.50 %,1.01 %,1.50 %,2.50 %,3.70 %,5.01 %,6.30 %,7.49 %,8.71 %的二氧化碳和氧气混合气体，然后控制环境压力为37 kPa、温度为22 ℃(假设为航天器中的空间模拟环境)，测量二氧化碳传感器测量信号输出电压和参比信号输出电压。

2.3 温度补偿试验

向传感器中通入二氧化碳含量分别为0.00 %,1.01 %,2.50 %,5.01 %,7.49 %二氧化碳和氧气混合气体，然后控制环境压力恒定为37 kPa、在温度为18 ℃和27 ℃两种环境下，分别测量二氧化碳传感器测量信号输出电压和参比信号输出电压。

2.4 压力补偿试验

计算在标定试验中通入二氧化碳含量分别为0.00 %,1.01 %,2.50 %,5.01 %,7.49 %的二氧化碳和氧气混合气体时、压力在37 kPa时的二氧化碳分压值，然后再通入二氧化碳和氧气混合气体，使二氧化碳分压值分别与上述5种情况中的二氧化碳分压值相等，控制温度恒定为22 ℃，在压力为40,34 kPa两种环境下，分别测量二氧化碳传感器测量信号输出电压和参比信号输出电压。

3 试验数据与模型

3.1 标定数据与模型

依据2.2节标定试验进行二氧化碳传感器测试，记录在环境压力37 kPa，温度22 ℃时，不同二氧化碳浓度对应的传感器测量数据，利用Origin数值分析软件中的多项式拟合(polynomial fiting)功能，分别用标定试验的测量信号(称为本值法)和测量信号与参比信号的比值(称为比值法)作为二氧化碳信号输出电压值来拟合传感器公式模型如下

Y=A+BX+CX2+DX3

(4)

式中X为二氧化碳信号输出电压值(取本值或比值)，Y为计算得到的二氧化碳分压值。

通过计算，本值法：A=3.285 54，B=-2.457 36，C=0.738 7，D=-0.094 43；比值法:A=3.266 90，B=-3.629 58，C=1.486 97，D=-0.225 81。

3.2 温度补偿数据与模型

依据2.3节温度补偿试验进行二氧化碳传感器测试，记录在环境压力37 kPa、温度分别为18 ℃和27 ℃时，不同二氧化碳浓度对应的传感器测量数据，利用Origin数值分析软件中的线性拟合(linear fitting)功能，用温度补偿试验的测量信号拟合传感器的温度补偿公式模型[9]如下

X=Xout-a×(Xt+b)

(5)

式中Xt为环境温度信号输出电压值，Xout为二氧化碳信号输出电压值，X为经过温度补偿后的二氧化碳信号输出电压值；a，b为拟合系数，计算得：a=0.242 45，b=-2.804 8。

3.3 压力补偿数据与模型

依据2.4节压力补偿试验进行二氧化碳传感器测试，记录在环境温度22 ℃、压力分别为34，40 kPa时，不同二氧化碳浓度对应的传感器测量数据，同样利用Origin数值分析软件中的线性拟合功能，用压力补偿试验的测量信号拟合传感器的压力补偿公式模型[10,11]如下

X=Xout-(c+dXout)×(P-37)

(6)

式中P为环境压力值，Xout为二氧化碳信号输出电压值，X为经过压力补偿后的二氧化碳信号输出电压值；c，d为拟合系数，计算得：c=-0.046 47，d=0.010 99。

4 试验分析

4.1 温度补偿试验结果分析

在环境温度变化的情况下，传感器的测量信号和参比信号都受温度的影响，主要表现在对红外辐射源和探测器性能的影响[12，13]。

从图2中可以看出，对于温度的变化影响，3种方法计算产生的误差较小，以满量程3 kPa来计算，其中,无参比(Line 1)传感器精度平均误差为3.0 %，有参比(Line 2)传感器精度平均误差为2.1 %，无参比但引入温度补偿(Line 3)传感器精度平均误差为3.2 %。从误差对比可以得出，针对18～27 ℃温度范围，在无参比信号情况下，引入温度补偿对提高传感器测量精度影响不大，通过参比信号即可改善温度环境因素对传感器测量精度的影响，提高测量精度。因此，在传感器标定中，可以简化标定流程和公式模型，无需进行温度补偿试验和温度补偿计算。

图2 温度影响传感器误差对比

4.2 压力补偿试验结果分析

压力的变化改变了气体分子的密度，直接影响分子之间的碰撞机率，分子吸收红外线的谱线宽度发生变化[14]。

从图3中可以看出，对于压力的变化影响，误差值相比温度影响较大，尤其在二氧化碳分压值较高时，误差值达到0.36 kPa，以满量程3 kPa来计算，其中,无参比传感器精度平均误差为4.3 %，有参比传感器精度平均误差为3.8 %，无参比但引入压力补偿传感器精度平均误差为2.0 %。从误差对比可以得出，针对(37±3)kPa压力范围，通过参比信号可提高传感器测量精度，但提高有限。在无参比信号情况下，引入压力补偿可显著改善压力环境因素对传感器测量精度的影响，提高测量精度。

图3 压力影响传感器误差对比

4.3 压力补偿模型拓展分析

设计了拓展试验，试验结果表明，随着压力的升高，二氧化碳气体对红外光线的吸收能力增强，不同分压的二氧化碳气体受压力影响程度不同，以30～110 kPa 压力范围的中间点70 kPa下传感器输出为基准，计算不同压力下式(6)中的压力补偿项。由图4可以看出，相同分压的二氧化碳气体受环境压力的影响基本是线性的，随着二氧化碳分压的增加，其变化斜率增大，其中在高二氧化碳分压点，各环境压力下传感器的比值与70 kPa下的比值最大差值超过0.4。

图4 传感器输出比值信号受压力影响曲线

以70 kPa为基准总压，利用试验数据回归分析得到的压力补偿项为

ΔXout=(0.004 76Xout-0.008 84)×(P-70)

(7)

式中P为环境压力值，Xout为二氧化碳信号输出电压值(采用比值)，ΔXout为二氧化碳信号输出电压值压力补偿修正值。

压力补偿效果如图5，由图可以看出，经过压力补偿后，传感器的输出比值在小范围环境压力变化下基本不受影响，但当环境压力变化较大时，且尤其在二氧化碳分压值较高时，各环境压力下传感器的比值与70 kPa下的比值差增大，最大差值接近0.2。

图5 不分段压力补偿下传感器输出比值信号受环境压力影响曲线

所以，当环境压力变化范围较大时(30～110 kPa)，可对压力补偿模型进行优化。其中，分段模型方法是一种处理非线性系统较常用的方法，其特点是用多个线性模型来逼近非线性过程。可以先对压力范围进行分段，然后再分别利用最小二乘法来做压力补偿。压力分段设计如下：

第一段：30～50 kPa，基准总压点为40 kPa，利用试验数据回归分析得到压力补偿公式为

ΔXout=(0.009 31Xout-0.016 56)×(P-40)

(8)

第二段：55～85 kPa，基准总压点为70 kPa，利用试验数据回归分析得到压力补偿公式为

ΔXout=(0.004 52Xout-0.008 45)×(P-70)

(9)

第三段：90～110 kPa，基准总压点为100 kPa，利用试验数据回归分析得到压力补偿公式为

ΔXout=(0.002 36Xout-0.004 81)×(P-100)

(10)

分段压力补偿效果如图6，由图可以看出，经过分段压力补偿后，传感器的输出比值在整个环境压力变化范围内受影响程度均较小，最大差值不超过0.03。

图6 分段压力补偿下传感器输出比值信号受环境压力影响曲线

5 结 论

在采用单光束双波长结构的红外二氧化碳传感器中，通过传感器参比信号与测量信号的比值来拟合传感器公式模型进行传感器测量值计算，可以减小温度、压力等环境因素对二氧化碳传感器测量精度的影响。其中，针对温度变化范围较小的使用环境(变化范围小于10 ℃)，可以简化传感器标定流程，省略温度补偿环节，利用测量信号与参比信号的比值计算方法即可减小温度环境因素对传感器测量精度的影响，提高测量精度。针对压力环境变化，通过测量信号与参比信号的比值计算方法可一定程度上提高传感器测量精度，但提高有限，仍需增加压力补偿来进一步提高测量精度。尤其针对压力变化范围较大的特殊航天使用环境[15](变化范围达到80 kPa)，必须进行分段压力补偿。