考虑替代效应的服务终端两周期闭环供应链决策分析

宋守许，李克晨，周 丹，田永廷

(合肥工业大学 机械工程学院，安徽 合肥 230009)

随着信息化和人工智能的发展和应用，服务终端在银行服务、汽车充电等场景应用越来越广泛，同时由于技术升级和功能强化，设备淘汰速度不断加快。据统计，至2020年12月，我国ATM保有量为101.39万台；汽车充电设备保有量为168.1万台，同比增加37.9%。预计在2024年，中国的ATM年报废量将达到15.2万台，汽车充电设备年报废量将达到22.9万台。面对如此巨大的报废量，建立有效的回收体系和回收渠道对废旧服务终端进行回收和处理，将产生巨大的社会效益和经济效益。然而，目前的回收和处理方式仍不完善，无法满足回收需求，存在严重的环境污染和资源浪费，阻碍了服务终端行业的发展。设计合理的服务终端闭环供应链体系已成为亟待解决的问题。

国内外许多学者研究新能源汽车、废旧电子产品和动力电池等的闭环供应链模型[1-4]。但不同于上述产品的零售渠道，服务终端的销售渠道以直销为主，且销售对象不是单一消费者而是运营商，如银行、企业等，绝大部分是因为用户的技术升级或网点布局需要而淘汰，而非普通产品因损坏或性能不能满足使用要求而废弃。此外，有关新品与再制造品定价策略方面的研究多假设新品与再制造品定价相同，忽视了再制造品对新品的替代效应[5-8]，但在实际中，用户对新品和再制造品存在异质需求。部分学者考虑到新品和再制造品的定价差异。Wang等[9]考虑新品与再制造品的差异化定价，研究回收渠道的选择对闭环供应链决策的影响。杨爱峰等[10]假设消费者对新品与再制造品的支付意愿不同，分析OEM不同的授权模式对闭环供应链决策的影响。

以上研究均限定在单周期假设下。但在实际中，单周期的闭环供应链研究难以准确回应实际问题。因此，部分学者针对两周期闭环供应链定价问题进行研究。Long等[11]构建制造商和再制造商不同的合作策略，并分析其对两周期闭环供应链定价决策的影响。Mondal等[12]考虑绿色创新水平和营销努力水平对两周期闭环供应链的影响。孙浩等[13]构建集中式决策和分散式决策模式，设计了收益共享契约来协调两周期闭环供应链，并在此基础上分析了价格参考效应对闭环供应链动态定价策略的影响[14]。Giri等[15]研究退货政策和产品质量对两周期闭环供应链的影响。但上述文献未曾考虑第2周期末的旧品回收。

本文在以往研究的基础上，考虑新品和再制造品的替代效应和第2周期末旧品的回收，构建针对废旧服务终端的3种决策模式，即回收商负责回收和再制造商负责再制造(TR)、回收商负责回收和制造商负责再制造(TM)、制造商负责回收和再制造(MM)，运用博弈论求解出各方的最优定价决策，最后通过数值算例分析替代效应对均衡解和利润的影响。

1 模型描述和基本假设

1.1 问题描述

本文构建由制造商M、再制造商R、第三方回收商T (简称回收商) 和运营商O组成的两周期闭环供应链，考虑各方承担的回收和再制造责任不同，建立3种决策模式，如图1所示。在第1周期，由制造商生产服务终端新品并出售给运营商，在第2周期，废旧服务终端的再制造可由制造商完成，也可由再制造商完成。在两周期末，废旧服务终端可由回收商回收，也可由制造商回收。

图1 3种决策模式下的两周期服务终端闭环供应链Figure 1 Service terminal two-period closed-loop supply chain under three decision models

1.2 参数说明

1) 决策变量。

pim：第i周期的服务终端新品销售价格；

p2r：服务终端再制造品销售价格；

τi：第i周期的服务终端旧品回收率。

2) 外生变量。

cm：使用原材料生产新产品的单位制造成本；

cr：使用回收的废旧服务终端核心部件进行再制造的单位制造成本；

g：废旧服务终端核心部件的单位转移价格；

A：新产品的市场容量；

a：再制造产品的市场容量；

Ii：在第i周期回收要付出的固定投资成本；

k：回收规模参数；

b：废旧服务终端的单位回收价格；

t：废旧服务终端的单位拆解成本；

s：废旧服务终端的单位拆解残值；

n：废旧服务终端的单位净值，且n=s-t-b；

qim：第i周期新品的市场需求量；

q2r：再制造品的市场需求量；

γ：新品和再制造品的相互替代系数(简称替代系数)，且0＜γ＜1，表示再制造品对新品的替代效应强弱，替代系数越大，代表替代效应越强、再制造品和新品的差异性越弱，反之，亦然；

πij：在j模式下i方的利润函数，j∈{TR,TM,MM}。

1.3 基本假设

假设 1 供应链成员进行完全信息博弈，且均为风险中性决策者，决策目标是自身利益最大化。

假设 2 第1周期的市场需求量为其销售价格的线性函数，且满足

第2周期中新制造产品和再制造产品之间具有替代效应，且新制造产品和再制造产品的需求函数分别为

在式 (2) 和式 (3) 中A＞a，即假定再制造品市场存在且其市场容量小于新品市场容量[13]。且A＞(1+γ)×p2m，a＞(1+γ)p2r。这 表 示，当p2r=0且p2m=0时，q2m＞0 且q2r＞0。

假设 3I=kτi2。其中，I表示回收固定成本，包括广告费用、回收设施构建成本等[16-17]。

假设 4 第1周期的旧品回收量大于第2周期再制造品的市场需求量，即满足τ1q1m≥q2r。

假设 5 为保证各方在每个周期均有利可图，假设p1m＞cm＞0，p2m＞cm＞0，p2r＞cr+g＞0。此外，为保证从事再制造有利可图，假设cm＞cr+g。

2 基于Stackelberg博弈的决策模式

2.1 回收商负责回收和再制造商负责再制造

如图1(a)所示，TR模式下，回收商负责将市场上的废旧服务终端回收，经过拆解、清洗、检测后，将高价值核心部件出售给再制造商，其余部分取得残值。再制造商将购买的高价值核心部件再制造后出售给运营商。制造商、回收商、再制造商的利润函数分别为

命题1 TR模式下制造商、回收商、再制造商在决策中均存在均衡解，且均衡解为

2.2 回收商负责回收和制造商负责再制造

如图1(b)所示，TM模式下，回收商负责将市场上的废旧服务终端回收，经过拆解、清洗、检测后，将高价值核心部件出售给制造商，其余部分取得残值。制造商在采用新部件制造的同时，也采用回收的部件进行再制造。制造商、回收商利润函数分别为

命题2 TM模式下制造商、回收商在决策中均存在均衡解，且均衡解为

将 式(17) ～ (21)代 入 式(15)、(16)中，得 制 造商、回收商利润为

2.3 制造商负责回收和再制造

如图1(c)所示，MM模式下，制造商负责回收市场中的废旧服务终端，经过拆解、清洗、检测后，将高价值核心部件用于再制造，其余部分取得残值。在第2周期，制造商同时制造、销售新品和再制造品并在第2周期末回收旧品。制造商利润函数为

3 均衡结果分析

3.1 均衡解比较分析

结论2表明，在TM模式下，第2周期新品价格最高。且回收规模参数存在一定阈值，当其高于一临界值时，MM模式下第2周期新品价格最低。此时，由于回收固定成本较高，回收商的回收积极性受到打击，不利于废旧服务终端的回收和再制造，造成第2周期新品的销售价格较高。

结论4表明，相较于TM模式，MM模式下的再制造品价格更低、再制造品的需求量更高。这表明，在制造商从事再制造活动时，相对于回收商回收，制造商负责回收有助于降低再制造品销售价格、扩大其市场需求。

3.2 替代效应的影响

结论5 3种决策模式下，变量均衡解与替代效应的关系如下。

结论5中，1) 随着替代效应的增强，运营商对再制造品的认可度增加，总会促使第2周期新品的价格降低和再制造品需求量的增加；在TM、MM模式下，替代效应与再制造品价格正相关，与新品需求量负相关；在TR模式下，替代效应的增强有助于提高第2周期回收率。但在TM、MM模式下，第2周期回收率与替代效应无关。2) TR模式下再制造品价格随替代效应的变化趋势与参数确定的阈值有关。当cm＞cm1时，新品制造成本比较大，必然会促使再制造品价格随替代效应的增强而增加；而当cm＜cm1时，新品制造成本较小，随着替代效应的增强，再制造品的价格反而会降低。3) TR模式下新品需求量随替代效应的变化趋势同样与参数确定的阈值有关。当cm＜cm2时，新品制造成本较小时，在再制造品对新品替代效应较弱的情况下，新品的需求量会随着替代效应的增强而增加；而当cm＞cm2，新品制造成本较大时，随着替代效应的增强，再制造品的需求则会对新品需求产生竞食，最终抑制新品的市场需求量。

4 算例分析

为验证上述结论，本节采用算例进行仿真，并进行深入分析。设定参数如下。新品市场容量A= 260，再制造品市场容量a= 60，新品制造成本cm= 20，再制造成本cr= 8，回收投资规模参数k= 500，核心部件转移价格g= 4，旧品回收成本b= 3，拆解检测成本t= 2，整机残值s=10，则n=s-t-b=5。

第1周期市场只有新品，故新品销售价格和市场需求量和替代效应无关，如图2、图3所示。在3种模式中，MM模式的第1周期新品价格最低，市场需求量最高，印证了结论1。

图2 替代效应对第1周期新品销售价格影响Figure 2 The impact of substitution effect on the sales prices of new product in the first period

图3 替代效应对第1周期新品需求量影响Figure 3 The impact of substitution effect on the demand for new product in the first period

图4(a)说明，第1周期回收率与替代效应无关，且MM模式下的回收率高于TR和TM两种模式下的回收率。图4(b)表示，TM和MM两种模式下第2周期回收率与替代效应无关。当替代效应较强时，TR模式下的回收率最高，并有继续增加的趋势，这也印证了结论5中1) 的正确性。

图4 替代效应对回收率的影响Figure 4 The impact of substitution effect on the recycling rate

如图5所示，替代系数与第2周期新品价格呈负相关。与图2对比后发现，在替代效应的影响下，第2周期新品价格均低于第1周期新品价格。图6说明，在TM和MM模式下，再制造品的销售价格与替代系数正相关；而在TR模式下，再制造品的价格随着替代系数的增大先增大后减小，在γ = 0.691 3时达到最大值，印证了结论5中2) 的正确性。

图5 替代效应对第2周期新品销售价格影响Figure 5 The impact of substitution effect on the sales prices of new product in the second period

图6 替代效应对再制造品销售价格影响Figure 6 The impact of substitution effect on the sales prices of remanufactured product

如图7所示，在TM和MM两种模式下，替代效应的增强将会抑制第2周期的新品需求量；而在TR模式中，当cm较小时，第2周期新品价格随替代效应的增强而增加，但增加的趋势逐渐变缓，这印证了结论5中3) 的正确性。图8说明，TM模式下的再制造品市场需求量最低。此外，替代效应的增强对扩大再制造品的市场需求量均起到积极作用。

图7 替代效应对第2周期新品需求量影响Figure 7 The impact of substitution effect on the demand for new product in the second period

图8 替代效应对再制造品需求量影响Figure 8 The impact of substitution effect on the demand for remanufactured product

由图9(a)可看出，在3种模式中，MM模式下的制造商利润最高，TR模式下的制造商利润最低。此外，无论何种模式，替代效应的增强均会导致制造商利益受损。图9(b)说明，在TR模式下回收商的利润高于TM模式下的结果，且替代效应的增强对回收商和再制造商利润的增加起到积极作用。

图9 替代效应对供应链成员利润影响Figure 9 The impact of substitution effect on the profit of supply chain members

5 结论与展望

考虑第2周期末废旧服务终端的回收情形，本文构建了服务终端的两周期闭环供应链模型，基于Stackelberg博弈法求解了回收商负责回收和再制造商负责再制造、回收商负责回收和制造商负责再制造、制造商负责回收和再制造3种决策模式下的均衡解，重点分析替代效应对均衡解和利润的影响。主要结论如下。

1) 相比其他两种模式，由制造商负责回收和再制造模式下的第1周期新品销售价格最低、新品需求量最多、回收率最高；在制造商从事再制造活动时，相对于回收商回收，由制造商负责回收时有利于提高第2周期回收率，并降低再制造品销售价格、扩大其市场需求。这为服务终端生产者延伸责任制的出台提供一定的理论依据。

2) 在由回收商负责回收和再制造商负责再制造模式下，第2周期再制造品销售价格、新品需求量随替代效应的变化趋势与参数确定的阈值有关。

3) 第1周期的服务终端销售价格、需求量、旧品回收率与替代效应无关；在第2周期，替代效应的增强总会促使第2周期新品的价格降低和再制造品需求量的增加，对回收率也有提升效果。

本文研究的是单个成员承担回收责任的闭环供应链，未考虑责任分担的问题。此外，可将本文研究的两周期决策模型扩展至多周期，分析市场需求不确定性对服务终端闭环供应链的影响。