基于极限学习机的建筑工程成本预测

凌飞

(陕西工业职业技术学院，土木工程学院, 陕西，咸阳 712000)

0 引言

建筑施工企业开展成本管理过程中，建筑工程成本预测是基础环节，建筑工程成本预测对建筑工程施工成本控制具有重要的指导作用[1]。影响建筑工程施工成本因素较多，属于典型的非线性问题，建筑工程成本预测具有较强的现实意义。通常通过判断分析法、外推法以及因果法进行建筑工程成本预测[2]，所获取建筑工程成本预测结果精度较低，预测结果与实际结果之间相差较大[3-4]。

目前针对建筑工程成本预测研究较多。黄良辉等[5]研究基于蚁群优化和模糊Petri网的建筑工程成本预测，该算法利用蚁群优化算法以及模糊Petri网实现建筑工程成本预测，但收敛速度过慢，容易陷入局部最优解；刘必君等[6]研究基于栈式降噪自动编码器的建筑工程施工成本预测，利用栈式降噪自动编码器预测建筑工程施工成本，训练速度快，运算实时性高，但容易陷入局部最优解[7-9]。

为实现建筑工程成本精准预测，设计基于极限学习机的建筑工程成本预测，利用粒子群算法优化极限学习机算法，获取极限学习机最优参数，提升建筑工程成本预测准确性。

1 极限学习机的建筑工程成本预测方法

1.1 极限学习机

(1)

式中，j=1,2,…,n，Ai与βi表示输入权值以及连接隐含层节点i的输出权值，Ai=[ai1,ai2,…,ain],Bi与G(x)分别表示隐含层节点阈值以及激活函数,Ai·Xj为向量Ai与向量Xj的内积。

神经网络中数量为k的隐含层输出的tj与n个样本逼近时预测误差为最小，可得公式如下：

(2)

简化处理式(2)，可得公式如下：

Hβ=T

(3)

式中，β与T分别表示输出权重以及期望输出，H表示隐含层节点输出。

极限学习机中隐含层阈值以及输入权重为随机，因此隐含层节点输出矩阵H为固定，求解线性系统可实现单隐层神经网络训练[9]，输出权重为

(4)

1.2 粒子群优化算法

粒子群算法是应用较为广泛的智能优化算法，依据鸟群觅食研究而来。将粒子群算法中各粒子视为鸟，通过粒子不断搜寻获取最优解[10]。粒子群算法在迭代过程中依据粒子目前位置最优值以及全局最优值判断粒子行进的下一步方向以及粒子运动速度。用Pbest与Gbest分别表示粒子当前最优值以及全局最优值，粒子速度更新公式如下：

(5)

粒子位置更新公式如下：

(6)

为进一步提升粒子群算法粒子的全局寻优能力，将惯性权重加入粒子群算法寻优过程中，可得公式如下：

(7)

粒子群优化算法运算过程如下:

(1) 初始化粒子群。

(2) 计算粒子群内粒子适应度值。

(3) 将粒子的当前最优位置以及全局最优位置与所获取适应度值对比，更新粒子全局最优位置以及当前最优位置。

(4) 利用式(5)以及式(6)更新各粒子的当前位置以及运动速度，形成新的粒子种群。

(5) 评估当前粒子的适应度值，所获取适应度值优于粒子当前最优位置时，利用当前粒子适应度值替换粒子个体极值。比较全部种群的全局最优位置与全部粒子的当前最优位置，粒子目前最优位置优于粒子种群的全局最优位置时，将该粒子群的全局最优值更新为该粒子目前最优位置。

(6) 检测是否满足迭代终止条件，可满足迭代终止条件时，结束粒子群算法寻优，否则转至步骤(2)。

1.3 粒子群优化极限学习机的建筑工程成本预测

极限学习机的隐含层阈值以及输入权值为随机，可能存在隐含层阈值以及输入权值均为0的情况，此时极限学习机内部分隐含层节点为失效状态。将极限学习机应用于建筑工程成本预测中需要设置大量隐含层节点数量，提升建筑工程成本预测精度。本文方法建筑工程成本预测流程图如图1所示。

图1 建筑工程成本预测流程图

极限学习机的建筑工程成本预测流程步骤如下:

(1) 将粒子群算法的种群数量、最大迭代次数、学习因子、速度以及位置取值范围等相关参数初始化。随机初始化粒子的位置和速度。

S=S1S2+S2S3+S2+S3

(8)

式中，S1表示输入层节点数量，S2表示隐含层节点数量,S3表示输出层节点数量。

(3) 选取极限学习机激活函数，依据上步所获取最优粒子赋值极限学习机权值以及阈值。将建筑工程成本预测的学习样本输入极限学习机中实施寻优迭代，获取各组粒子适应度值；依据初始粒子适应度值确定全局最优适应度值以及个体最优适应度值，记录各粒子最佳位置。

(4) 依据式(5)以及式(6)更新粒子位置以及粒子速度，引入惯性权重。更新粒子前存在固定概率初始化粒子速度以及粒子位置，利用所获取适应度值更新全局最优适应度值以及个体最优适应度值。

(5) 判断是否符合终止条件，所获取适应度值满足预设建筑工程成本预测精度、均方误差或符合最大迭代次数情况下，终止迭代计算。将所获取最优参数作为极限学习机权值以及阈值训练极限学习机并将最优解输出；不符合终止条件时，返回至步骤(4)。

(6) 输入待预测的建筑工程成本相关样本数据，利用完成训练的极限学习机预测建筑工程成本，并输出建筑工程成本预测结果。

2 实例分析

选取某建筑公司住宅工程项目作为实验对象，该项目共包括住宅楼8栋，均为剪力墙结构，建筑总占地面积为15 266 m2，项目管理水平为良，屋面类型均为平屋面。设置建筑工程成本相关的建筑工程参数建筑面积、占地面积、标准层建筑面积、层高、基础类型以及工程造价相关参数作为极限学习机输入值，最终建筑工程成本作为极限学习机输出值，将极限学习机预测结果与实际建筑工程成本对比，验证所研究方法的预测精度。为了综合比较本文方法对于建筑工程成本预测的预测性能，将本文方法与蚁群优化方法(文献[5])以及栈式降噪自动编码器方法(文献[6])比较。选取均方根误差(ERMSE)、相对均方差均值(EMSRE)、平均绝对误差(EMAE)以及决定系数(R2)作为评价本文方法预测性能的重要指标，它们为

(9)

(10)

(11)

(12)

隐含层节点设置决定了建筑工程成本预测性能，隐含层节点设置过多或过少可能造成过拟合情况以及预测误差过大情况。设置隐含层节点数量为2、4、6、8、10、12、14、16，检测本文方法在不同隐含层节点数量时均方误差。统计不同隐含层节点数量情况下本文方法预测建筑工程成本的均方误差,如图2所示。从图2结果可以看出，随着隐含层节点数量的提升，本文方法预测建筑工程成本的均方误差有所降低，说明本文方法预测建筑工程成本预测精度随着隐含层节点的提升而有所提升，直至隐含层节点数量为8时，均方误差下降至0.003后不再下降，为此设置隐含层节点数量为8。

图2 不同隐含层节点的均方误差

采用3种方法预测该建筑工程成本比较结果如图3所示。从图3实验结果可以看出，采用本文方法预测建筑工程成本的预测结果与实际建筑工程成本吻合度较高，另2种方法与实际建筑工程成本偏差较大，说明本文方法具有较高的建筑工程成本预测结果。

图3 建筑工程成本预测结果

依据图3实验结果进一步统计不同方法预测建筑工程成本的均方根误差、相对均方差均值、平均绝对误差以及决定系数，对比结果如图4～图7所示。从图4～图7实验结果可以看出，采用本文方法预测建筑工程成本的均方根误差、相对均方差均值、平均绝对误差以及决定系数均明显优于另2种方法，说明相比于对比方法，本文方法具有更高的建筑工程成本预测精度，可满足建筑工程成本预测需求。

图4 均方根误差对比

图5 相对均方差均值对比

图6 平均绝对误差对比

3 总结

建筑工程成本预测是建筑工程项目高效管理的重要基础，设计了基于极限学习机的建筑工程成本预测方法，利用粒子群算法优化极限学习机，提升极限学习机的建筑工程成本预测性能。通过粒子群算法所确定极限学习机参数可决定建筑工程成本的预测性能。利用具有较高全局优化速度的粒子群算法优化具有较强非线性小样本处理能力的极限学习机偏置值以及输入权值，优化后的极限学习机可通过较少的隐含层节点数量获取精准的建筑工程成本预测结果。通过实验验证所研究方法具有良好的拟合能力以及较高的建筑工程成本预测精度。

图7 决定系数对比