基于概率神经网络的变压器局部放电模式识别

苏审言，张建德

(南京工程学院 电力工程学院，江苏 南京 211167)

0 引 言

电力变压器作为输配电的重要设备，它的可靠运行是电力系统稳定运行的重要保障。绝缘老化会引起变压器故障，从而危害到电力系统的稳定[1-2]。变压器局部放电是其绝缘老化的重要表征，通过对局部放电模式的识别可以对各类绝缘老化形式进行区分，根据不同的绝缘问题对症下药，排除故障，维持变压器的安全工作[3-4]。

目前，应用较为广泛的变压器局部放电模式识别方法有人工神经网络[5-6]和支持向量机[7]等。概率神经网络(probabilistic neural networks，PNN)是人工神经网络中应用较为广泛的方法之一[8]，传统概率神经网络的平滑因子一般通过经验取值，很难取得最优解，从而导致网络性能不佳。使用粒子群优化算法(particle swarm optimization，PSO)对平滑因子进行优化，可以有效提高概率神经网络的性能[9]。除了识别方法，特征参数的选择对识别结果也有很大的影响，在局部放电模式识别问题上，目前应用较为广泛的特征提取方法主要有统计参数法、分形特征参数法和小波分析法等[10]。

本文在局部放电相位模式(phase resolved partial discharge，PRPD)下构建四种二维谱图，提取统计特征参数，利用改进的PSO算法优化概率神经网络的平滑因子，将特征参数输入网络对三种局部放电模式进行识别。

1 统计特征参数构建

使用脉冲电流法对电晕放电、沿面放电与绝缘内部气隙放电三种局部放电模型进行试验并采集脉冲信号，在PRPD下构建四种二维谱图，分别为最大放电量相位分布Hqmax(φ)谱图、平均放电量相位分布Hqave(φ)谱图 、放电次数相位分布Hn(φ)谱图以及放电幅值分布H(q)谱图。提取以下特征参数：偏斜度Sk、陡峭度Ku、峰值个数Pe、互相关系数Cc、放电量因数Q、相位不对称度Asy、修正的互相关因数mcc，对于四个二维谱图的统计算子如表1所示。

表1 统计参数表

表1中：H+(φ)与H-(φ)分别为工频相位正负半周谱图。

2 概率神经网络

图1 PNN网络结构

概率神经网络是径向基神经网络中的一种，它将密度函数估计与贝叶斯决策理论融入了传统的径向基神经网络，它的训练过程简单，收敛迅速[11]。PNN神经网络结构由输入层、隐含层、求和层和输出层组成，如图1所示。

在输入层将待分类的样本d维数据x=(x1,x2,…,xd)T输入网络。

接收数据后，隐含层中第i个类别所对应的第j个神经元的输出φij(x)为:

(1)

式中：m为训练样本的总类别数；d为样本数据的维度；σ为平滑因子；xij为模式层中第i类中第j个中心矢量。

求和层负责把同一类别的神经元输出先求和再作平均，得到fi,ki(x)为：

(2)

式中：ki为第i类训练样本的数量。

将求和层得到的m个输出分别乘上相应类别的先验概率ρi，取最大值所对应的类别作为测试样本的期望类别η(x)为:

(3)

式中：n为隐含层神经元个数，即为训练样本总个数。

3 改进的PSO优化方法

改进的PSO优化算法是将粒子群算法与天牛须算法(beetle antennae search algorithm，BSA)的思想融为一体。将粒子群中的每个粒子看作是一个天牛，相较于传统PSO算法中鸟类搜索的过程，天牛有了通过左右触须对自身位置与方向判断的环节，可以有效解决局部极值的问题。原本粒子群算法中对速度与位置的更新公式可以表示为:

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

该方法对PNN网络的平滑因子优化流程如图2所示。

图2 平滑因子 优化流程图

步骤2：计算适应度值。改进PSO算法的适应度函数为PNN网络错误识别的样本个数，以此计算适应度值。

步骤3：对粒子进行评价。根据适应度函数的选取，适应度值越小越好。每次迭代后将新位置粒子的适应度值与之前位置粒子的适应度值和粒子群最优位置的适应度值相比较，遵照越小越好的原则更新个体极值与群体极值。

步骤4：根据式(4)到式(7)对每个粒子位置、速度和天牛须参数进行更新。

步骤5：结束判据。若输出最优解或者达到预先设置的迭代次数则终止，否则跳转至步骤2。

4 仿真试验与结果分析

4.1 PNN网络结构设计

在MATLAB环境下基于改进PSO算法优化的PNN神经网络对三种局部放电模式进行识别闭幕试验。第一章中提取的33个统计特征参数作为PNN网络的输入，输入层的神经元个数为33个。对于三种局部放电模式每种采集数据90组，60组作为训练样本，30组作为测试样本，隐含层神经元个数为3×60=180个。求和层神经元个数为模式数3。输出层神经元个数为1。因此PNN网络采用33×180×3×1的结构。

4.2 模式识别结果分析

本文分别使用改进PSO算法优化的PNN神经网络、传统PNN神经网络和反向传播(back propagation，BP)神经网络对三种局部放电模式进行识别，对结果进行比较。

改进PSO算法优化的PNN神经网络的识别结果如表2所示，对电晕放电、沿面放电与绝缘内部气隙放电的识别准确率分别为

表2 改进PSO优化的PNN神经网络识别结果 个

96.7%、100%、96.7%。

传统PNN神经网络的平滑因子按照经验取σ=0.1，识别结果如表3所示，对电晕放电、沿面放电与绝缘内部气隙放电的识别准确率分别为96.7%、96.7%、90.0%。

表3 传统PNN神经网络识别结果 个

BP神经网络采用33×10×3结构。第二层与第三层神经元分别采用tansig函数与logsin型函数。识别结果如表4所示，对电晕放电、沿面放电与绝缘内部气隙放电的识别准确率分别为60%、83.3%、86.7%。

表4 BP神经网络识别结果 个

通过对比结果，传统PNN神经网络在对电晕放电的模式识别上相较于BP神经网络性能有着很大的提升，总体识别性能也强于BP神经网络。通过改进PSO算法对遗传因子优化后，识别准确率有进一步提升，识别效果更好。

5 结束语

针对传统PNN网络平滑因子取值的不足以及传统PSO算法易陷入局部极值的问题，本文提出一种基于改进PNN神经网络的变压器局部放电模式识别方法。通过将天牛须算法与PSO算法融合对PNN网络的遗传因子进行优化，有着较好的识别准确率，可应用于变压器出厂检测以及投入使用后的离线故障诊断。