基于潮流介数的电网关键线路辨识

梁海镇

(华南理工大学，广东 广州 510640)

0 引 言

在电网运行中，对关键线路的识别和监控一直是保障电网安全稳定的重要手段。电力系统大规模停电一向是电网运行中需要密切关注的问题。大规模停电事故的发展过程一般为：初期某些元件发生故障退出运行，继而引发输电线路间的大规模潮流转移，部分线路传输的潮流急剧增大导致线路过载，多个输电元件因过载退出运行，最终使系统丧失传输功率的能力，导致大停电的发生[1-2]。因此，辨识电网中的关键线路，可以在事故发生前对高风险线路实行重点监控，对预防大停电事故，提高电网运行稳定性具有重要意义。

介数是复杂网络理论中衡量边关键度的常见指标之一。电网作为典型的复杂网络，根据电网特性构建介数指标来衡量输电线路的重要性也是常见的研究方法。文献[3]定义了考虑“发电机-负荷”节点权重的基于电路方程的电气介数。文献[4]在此基础上加入“发电机-负荷”灵敏度因子定义加权电气介数。这些介数指标能够反映电网线路在网络拓扑中的重要性[5-13]，但未考虑电网的实际运行方式对线路重要性评价的影响，难以全面反映线路的关键程度。为此，本文根据潮流追踪分析电网线路所承担的各发电机传输到各负荷的功率大小；根据网络拓扑和线路参数计算功率传输分布因子；综合考虑电网拓扑结构以及系统实际运行状态，构建潮流介数指标，以便全面评价电网线路的关键程度。

1 潮流追踪

图1 按比例分配 原则示意图

为了分析电力系统的电源-负荷潮流输送关系，采用潮流追踪法对电网支路潮流进行分析。潮流追踪法认为节点的上游支路注入功率会在节点处汇合，再在下游支路中根据上游支路潮流注入的比例重新分配。

按比例分配原则如图1所示，假设某电网的4条线路通过同一节点连接，根据线路潮流方向，分为入线a、b和出线c、d。式(1)、式(2)为连接同一节点各线路的比例分配关系。

(1)

(2)

式中：Pa、Pb、Pc、Pd分别为线路a、b、c、d的潮流大小；Pa→c为从线路a流到线路c的潮流大小；Pb→c为线路b流到线路c的潮流大小。比例分配原则假设线路的潮流汇聚到节点后，节点的出线潮流根据比例来自各条入线的潮流。根据该原则可以对网络中的所有线路进行分析，再根据“顺流”追踪和“逆流”追踪分别计算支路属于哪些电源-负荷的供电径和其承担输送潮流的大小。

以现有潮流计算结果为基础，对系统进行潮流追踪“顺流”追踪的步骤如下：

(1) 以电网网络拓扑和潮流结果建立有向图。将电网母线、发电机以及负荷抽象为图节点，电网输电线路和变压器等元件抽象为图的边，潮流大小作为边的权重，潮流方向作为边的方向。以IEEE 5节点电力系统建立的有向图模型如图2所示。箭头表示潮流方向，箭头标注数字为潮流大小。其中由发电机抽象而来的节点以G1、G2编号，由负荷抽象而来的节点以L1、L2、L3编号。

(2) 根据按比例分配原则计算每条线路的潮流来自各条上游线路以及流出到下游线路的潮流比例。

(3) 筛选出电力系统中的“源”节点，即只流出功率的节点，如图2中的G1、G2所示，作为潮流追踪的起点。同时筛选出“潭”节点，即只流入功率的节点，如图2中的L1、L2、L3节点所示，作为潮流追踪的终点。

(4) 电网潮流总是由相角较大的节点流向相角较小的节点。根据电网节点的相角大小，按节点相角从大到小的顺序进行“顺流”追踪，得到每条线路以及负荷的潮流分别来自哪些发电机节点。同理按照节点相角从小到大“逆流”追踪可以得到从每条线路流出的潮流最终流到哪些负荷节点[14]。

图2 潮流追踪有向图模型

经过潮流追踪可计算任一线路承担的任一“发电机-负荷”节点对输送功率的大小，如式(3)所示。

(3)

式中:l为电网线路；Pi(l)为经过潮流追踪得到的电网线路l上由发电机节点i发出的功率大小；Pj(l)为由线路l传输到负荷节点j的功率大小；Pij为由发电机i传输到负荷j的功率大小。

2 功率传输分布因子

若电网中节点对i-j之间的传输功率大小同时发生变化ΔP，线路l的潮流大小会产生一个响应量，在直流潮流模型下该响应量与节点对传输功率变化量的比值即为功率传输分布因子。设线路l的两端节点分别为m、n，则节点对i-j线路l的功率传输分布因子计算公式如式(4)所示：

(4)

式中:Gij-l为功率传输分布因子；xmi、xmj、xni、xnj分别为电网节点导纳矩阵的逆矩阵中相关对应行列的元素值，如xmi为导纳矩阵的逆矩阵中的第m行第i列的元素；xl为线路l的支路电抗值。功率传输分布因子计算与系统运行方式无关，只与系统网络拓扑和支路阻抗参数有关，能够准确地反映节点对i-j之间的功率传输行为对线路l的影响。

3 潮流介数

在复杂网络中，节点间的最短路径经过某一节点或某一条边的次数，称为该点或边的介数。在分析网络的关键点或边时，常用介数来评价边在网络拓扑中的重要程度。电网作为复杂网络的一种，拓扑上具备复杂网络的特征，但在实际中电网复杂多变的运行方式下，要利用复杂网络理论中的概念对电网的关键环节进行分析，需要根据电网的实际特性定义介数指标。结合电网实际运行状态以及线路的载流能力，定义线路l的潮流介数指标如式(5)所示。

(5)

显然，线路连接的发电机和负荷的数量越多，功率越大，发电机与负荷节点之间的功率传输分布因子越大、线路有功裕度越小。潮流越大，潮流介数的值就越大，且与复杂网络理论中的介数概念相符，均以线路在网络中从源点到汇点的路径中所占比重为核心，符合电网电能传输的特性。

4 算例分析

新英格兰39节点电力系统如图3所示。在新英格兰39节点系统中分析潮流介数衡量以潮流介数指标进行N-1校验预想事故排序，与交流潮流N-1验证结果进行对比，验证潮流介数指标的有效性。

图3 新英格兰39节点系统

计算39节点系统各输电线路的潮流介数，并进行排序，结果如表1所示，对39节点系统进行N-1扫描，结果如表2所示。

表1 潮流介数排序

表2 39节点系统N-1校验结果

潮流介数最大的线路为l16-19。由图3可知，l16-19为发电机33、34向除负荷20外的其他负荷输电的唯一通道，若退出运行则会直接造成系统解列。由此可知l16-19在网络拓扑上具有十分重要的地位，潮流介数排序其排在首位是合理的。相似的l10-13、l10-11为发电机10的输电通道，l23-36为发电机36的外送通道，其潮流介数值同样较大。

将介数较大的线路与实际N-1扫描的结果进行对比，退出运行后由于潮流转移将造成其他线路过载的高静态安全风险线路的潮流介数几乎全部排名前列。故按照本文方法定义的潮流介数指标可在电力系统实际运行中为运行人员判断系统线路是否存在静态安全风险提供参考。

5 结束语

通过潮流追踪算法分析电力系统的潮流分布情况，根据系统网络拓扑和线路参数计算功率传输分布因子，参考复杂网络理论中的介数概念定义符合电力系统运行实际的潮流介数指标。仿真分析结果表明，所提潮流介数指标能够准确反映线路在电能传输过程中的关键作用、在N-1运行状态下对系统静态安全风险的影响。