小学数学活动经验结构化教学探究

◎邵秋贞 （山东省成武县文亭街道办事处南堤小学，山东 成武 274200）

数学学科的逻辑性较强，学生需要对数学知识做结构化处理，才能建立完整的认知体系.在梳理活动经验的过程中，教师需要发挥主导作用，引导学生做好活动经验和活动知识的梳理；从不同维度思考，利用多种辅助手段进行知识归结和整合处理，促进学生完成数学活动知识的结构化构建.从碎片到系统、从个体到整体、从实践到理论，是逐渐升华的过程，这一过程的完成需要科学理论支持的学习行动、教师从方法传授的角度施教，可以给学生带来学习上的启迪和帮助.

一、从碎片到系统，科学梳理知识结构

学生在数学活动的实践过程中必然会产生一定的经验，但在实际操作过程中，一些学生对这些活动经验不能进行系统处理，因此教师要给予必要的帮助，为学生规划知识梳理路线，帮助学生将这些活动经验知识结构化.

1.归类梳理

数学知识有鲜明的体系性，教师在教学引导中要做好必要的教情分析，对教学内容进行知识归类处理，为教学干预做充分准备.学生进行数学活动时的感知体验是鲜活的，收获的知识信息是零散的，如何将这些碎片化的知识做整合处理是教师需要重点考虑的问题.数学教材有单元设置，每一个单元还分为若干章节，这是活动知识归类的重要参考.

如人教版小学数学四年级上册“公顷和平方千米”，这节内容涉的知识呈现系统性，教师要做好必要的回顾.在实践活动操作中，教师布置了实地测量和计算的任务，要求学生来到校园中，对操场做实际测量，计算操场的面积.教师再利用单位换算，让学生掌握公顷与平方千米之间的换算关系.在实际操作之后，学生的感知体验认知是零散的，教师要引导学生做梳理，将学习过的平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷等单位概念进行归类，并进行换算，以形成系统性认知.这样做学生既有活动经验积累，又有知识储备基础，能顺利进行知识归类，自然形成学习体系.因为涉及的数学知识和概念内容不是很复杂，学生遇到的问题不是很多，所以教师教学引导顺利，学生操作卓有成效.

2.图表整合

学生的活动感知需要进行整合处理，教师可在知识梳理方法上进行创新探索，采用多种梳理方法.如图示法、表格法、网状法、层级法，都能够对数学活动知识进行直观呈现.教师要了解学生的接受能力，对知识信息做多重处理，使学生形成鲜明的知识体系.学生年龄较小，逻辑思维能力较弱，教师要做出有针对性的梳理安排，使学生接受起来更为容易.

学生对数学实践活动最为熟悉，教师要及时进行知识渗透引导，让学生在实践操作的过程中打好学科认知基础.如“平行四边形和梯形”一课，教师设计了让学生利用三角板、直尺画垂线和平行线等活动.学生在教师指导下进行实践操作，很快就掌握了相关方法.教师要求学生对画法做归结，以树形结构呈现出来.学生积极响应，纷纷进行思考和讨论，自然而然地建立相关知识体系.如画垂线的方法，学生能够将基本操作分条总结出来，对注意事项做提示，甚至配上图示，做直观展示.数学知识体系构建是循序渐进的过程，教师应让学生对每一次实践操作都进行知识归结处理.这样做不仅能够理顺学生的思路，还能够培养学生良好的观察思考习惯.活动经验是最直接的学习感知，如果学生不能及时对活动经验做理性梳理，那么学生的知识构建就会存在一些缺陷.教师应引导学生深度思考，以培养学生的学科核心素养.

二、从个体到整体，合理建构知识体系

学生参与的数学学习活动大多是集体的，但每名学生的活动认知是个体的，如何对这些个体经验进行整体梳理是教师需要重点考虑的问题.

1.整体思考

学生个体活动经验的集合是整体思考梳理的结果，教师需要进行整合、优化、归结、呈现等设计，引导学生进行活动知识归结思考，将个体经验内化成整体知识结构.数学活动具有实践性，与学生的生活有一定联系，学生从活动中获得的知识体验具有差异性.教师要对学生的个性表现做综合处理，让学生自然进入知识整合环节，在创造性的学习思考中建立个性化的知识体系.

在教学“角的度量”时，教师先对线段、直线、射线等概念进行梳理，然后引入角的概念及角的分类，对锐角、钝角、直角、平角、周角等定义进行梳理，最后对量角器进行介绍，引导学生对量角器的使用方法进行讨论，并实际测量角.学生进入实践环节后，教师跟进指导，对学生在测量中出现的问题进行纠正.在实践讨论环节，教师要求学生进行方法总结，在学习小组内介绍自己的测量操作经验和技巧.学生参与集体讨论的热情很高.在学习小结时，教师对本章节主要内容做梳理，对相关知识点做归纳，鼓励学生思考，深入生活之中做一些实践测量操作，对测量技巧和方法进行深入探索.学生在教师指导下对相关知识做升华处理，构建个性化的知识体系.

2.宏观构建

数学知识具有系统性，教师要有宏观调控意识，从大局出发，对学生所学知识进行系统处理，让学生积极参与系统构建活动，从细节开始，对知识进行处理，形成学科知识体系.必要时，教师要进行思考引导，对数学知识做推演，让学生在目标对接、核心素养塑造方面进行创新探索.数学活动需要学科知识支持，如何让学生进行验证操作，通过反思进行逆向推导，是教师需要重点解决的问题.

学生大多没有知识整合的主观意识，教师在设计教学时要对学生的知识储备情况有一定了解，以提升教学有效性.在教学“三位数乘两位数”相关内容时，教师可先进行现场学情调查，设计一些思考问题.再带领学生回顾数的认识、数级、数级分类、数的产生等内容.学生大多能够跟随教师，但可能会存在这样或那样的问题.教师利用多媒体展示树形结构图，对自然数做分类分层说明，分别列出奇数、偶数、质数、合数、整除、约数、公约数、倍数、公倍数、互质等数学概念.教师指导学生对三位数乘两位数的笔算方法做归结，并对积的变化规律进行探索，结合总价问题、路程问题的解题思路.学生在梳理知识的过程中，对数学计算方法有了系统的认识，能顺利进入数学实践环节，进入课堂学习的佳境.教师从宏观角度展开思考，让学生产生知识构建意识，这对全面培养学生的核心素养有重要的现实意义.

三、从自主到互动，多重优化知识结构

思考是学生的自主学习行为，学生进入思考状态后，经历群体讨论，才能获得验证.教师要对学生的思维情况做具体分析，及时组织学生展开互动研究，在充分交流的基础上达成学习共识.

1.思维优化

数学思想方法有很多，学生进入数学学习环节后，其学科思维会顺利启动，教师要借助一些辅助手段对学生的学习进行必要的提示，让学生快速找到切入点，以提升学习效率.思维优化处理受到多种因素的影响，学习经验积累、学习悟性基础、学习兴趣和热情等.教师要进行必要的指导，对学生的思维做客观评估，以便给予最为适合的引导.在数学思想方法运用方面，教师要针对学生的思维习惯进行指导.

学生对数学现象、数学原理、数学应用比较感兴趣，教师在布置任务时要给予提示，让学生主动思考.如教学“三角形”时，教师先与学生一起归结三角形的特点、三角形的分类、三角形的内角和等知识点，然后设计思考问题：在生活中，运用三角形稳定性的案例有哪些？学生对这个问题比较有兴趣，能够主动思考和回顾所学知识，课堂学习气氛就活跃起来.在展示阶段，学生纷纷发言，介绍一些鲜活的生活案例.如某钢铁桥的桥梁采用了三角形结构，是根据三角形稳定性设计的.人们利用三角形稳定性原理设计了门窗开关和转轴.园林栽种树木时，人们利用三角形支架固定树木.教师对学生展示的案例做分析和评价，对学生的思维情况做梳理和总结.

2.群体组织

学生有群体互动的主观需求，教师在具体组织时要对互动内容做筛选处理，同时要对互动形式做深入研究，这样才能将学生带入特定的学习情境中.课堂讨论、话题辩论、数学游戏、知识竞赛、生活观察、社会调研、数据分析、案例展示、数学实验等都具有互动性，学生对这些互动形式有更多期待.教师可对教学内容做优化处理，选择合适的互动形式，让学生自然进入互动交流，在广泛讨论中达成共识.如果教师能够参与学生互动，那么学生互动的效果会更为显著.

如教学“小数的意义和性质”这部分内容时，教师组织学生寻找生活中的小数.学生积极动手测量数据，寻找商品价格标示等.教师组织学生对分数和小数的互换进行探究，然后设计一个课外信息搜索任务：小数在生活中的应用非常广泛，会发生一些有趣的故事，请在网上搜索素材，准备一个关于小数的故事，参与集体活动.学生对故事比较感兴趣，都能够积极响应，上网搜索素材.在这个教学案例中，教师让学生深入生活并利用互联网搜索小数的故事，为学生提供课外学习的机会.学生在集体互动中讲述故事，进行合作学习，提高自己的学习能力.

四、从实践到理论，适时强化知识结构

数学活动具有实践性，学生在实践中获得的感知体验鲜活而立体，教师要引导学生对这些感知做内化处理，使之成为理论性认知.

1.实践构建

从理论到实践，再从实践到理论，是知识产生、生长、升华的过程.在数学实践性活动中，学生已经从理论走向了实践，要想再从实践到理论，教师要做出必要的引导和启迪.学生在实践中产生体验认知，这些感知需要进行内化处理.学生大多没有内化的意识或不会方法，教师要做出有针对性的计划，给学生提供更多学法支持，让学生顺利进行知识构建.

教师引导学生开展数学实践活动，同时教授学生知识梳理的方法，让学生掌握教学规律.在教学“条形统计图”这部分内容时，教师先让学生根据教材提示画统计图，然后组织学生讨论绘制统计图的一般步骤.学生经过归结，都能给出比较清晰的绘制步骤：先找刻度，然后画条形图，确认数据，最后涂色.教师归纳条形统计图的优点：能够给人更直观的感受，让人能够一眼就看出各个数据的大小，还能够明确数量的多少.教师设计采访活动，让学生搜集相关数据，自行设计条形统计图.学生开始行动起来.根据前面的知识积累，实践活动顺利完成，效果明显.教师结合学生的学习实践活动做知识梳理，给学生提供实践与理论融合的机会，引导学生思考，形成学科认知基础.实践出真知，学生从实践中梳理知识，获得操作经验，让这些经验内化成学科能力，实现学科学习目标.

2.理论内化

在理论构建阶段，教师需要在关键节点处做出一些指导和提醒，让学生学会知识归类和思维对接，对数学概念、数学原理做实验验证，对数学知识做统筹梳理，形成系统的数学理论体系.学生对实践经验进行理论化处理，他们的知识构建自然进入良性互动环节，他们的数学活动经验完成蜕变和升华.将活动经验转化为知识体系，是一个专业性很强的操作，教师要做专业的对接性指导，让学生掌握基本的操作规程.

“除数是两位数的除法”涉及的数学知识主要有口算除法、除法估算、笔算方法、试商、商不变的规律等.教师为学生布置一些除数是两位数的除法计算题，要求学生运用相关方法做计算实践，自主归纳计算经验.学生开始独立操作，很快就有经验积累.在学法交流环节，学生积极发言，交流学习心得.如利用商不变规律进行有余数的除法时，被除数和除数末尾都去掉了相同数量的0，商是不变的，但余数肯定会发生变化，前面去掉几个0，就要在余数后面加上几个0.教师要求学生对有余数除法关系式做变式处理，并进行展示交流.这样的操作使学生对相关算式留下深刻记忆，对学生进行知识构建有一定帮助.在这个教学案例中，教师先做知识梳理，目的是让学生利用这些知识进行计算，再让学生对自己的经验进行总结，帮助学生内化知识.

在数学活动中，学生的多种感官都会受到一定的冲击，由此产生的活动感知会更为丰富.教师要明确学生经验积累的重要性，给出多种引导和启示，让学生自然开展知识结构化梳理活动，在不断反思中实现知识内化.实践活动经验是宝贵的学习资源，学生的经验具有碎片化、单一化、个体化等特征，教师要准确引导，让学生的活动经验知识逐渐走向系统化、整体化、多元化.