高中数学函数教学问题及对策分析

◎韩 静

(安徽省宿州市泗县第一中学，安徽 宿州 234300)

数学问题是来源于现实生活的，也是服务于现实生活的，是对实际生活的升华和抽象数学问题的含义有多种说法，其中，大家对将数学问题看作一个系统的看法认同率相对较高，而函数的相关学习就是其中一个元素学生在初中就已经接触过函数学习，但当时的学习都是停留在浅层含义，并没有进行深究，对于学生来说相对简单一些而高中数学所涉及的函数概念相对深奥，是高中数学体系中必不可少的基础知识学生只有掌握了函数相关的定义，才能够进行下一阶段的学习函数知识又较抽象化，学生在学习、理解的过程中难免遇到各种各样的问题，教师需要做好引导工作，为学生提供完整的教学规划，创建氛围良好的课堂，激发学生学习函数的热情

一、高中数学中函数知识的特点及教学中存在的问题

(一)高中数学中函数知识的特点

在初中函数的基础上，高中又要学习集合、映射、对应等更为抽象的概念，这就要求学生的思维要从直观过渡到抽象，从经验型过渡到理论型高中数学教材的内容多并且复杂，这就决定了高中数学每节课的内容要比初中多很多,知识点的独立性又相对较大，学生在短时间之内是无法接受这种转变的函数是数学学科中重要的知识点，学生从初中就接触了简单的函数，在高中阶段将进行深入学习，接触更多形式及更深层次的函数知识学生在学习高中函数知识的过程中需要花费更多的时间和精力去记忆多种函数的表达形式和不同函数的不同特点，这对于高一阶段的学生而言具有一定的复杂性和抽象性函数知识所包括的知识十分烦琐，不同函数的表现形式和表述方法也不尽相同，学生只有拥有较好的逻辑思维，才能够真正理解和掌握函数知识

学生在学习数学知识的过程中，会由于自身水平及数学思维的不同而体现出一定的差异性针对不同的学生，教师应该有不同的教学方式，以高效的教学策略帮助学生掌握函数概念，理解抽象的函数知识在高中函数知识的教学中，教师需要掌握学生对于函数的理解情况，了解学生处于什么样的学习层次，以更好地进行教学计划，为学生创建更好的课堂高中数学中，函数的表现形式有多种，教师在教学过程中需要注意教学方法的选择，将基础性的概念以更为简单、直白的形式进行传授，让学生能够从教师的讲解中理解抽象的数学概念，从而将函数符号与图像语言进行匹配，以便于之后进行函数知识的应用

(二)高中数学函数教学中存在的问题

传统的教学模式中，有相当一部分教师将课堂板书与题海战术作为教学的主要手段，并受到应试教育的影响，片面地认为教学的最终目标就是使学生获得好成绩在这样的教学理念下，教师在讲课时会忽略学生对概念的理解能力，将理论授课时间缩短，而在习题讲解中投入较多的时间，这使学生对于抽象性的概念很难深入理解，阻碍了之后的应用实践教师重成绩、轻理论的教学观也会使得学习层次较差的学生越发跟不上教师讲课的速度，从而从少部分知识的不理解逐渐扩大为大部分知识听不懂、学不会、算不对教师应当明确以生为本的教学观，将学生的实际需求作为教学的依据，将函数的基础知识作为教学的重点，并尊重学生的差异性，以创新性的教学手段和教学策略激发学生对函数的学习兴趣，让学生自发地投入数学学习

高中阶段的学生心思敏感，自控能力较差，自律性不强，在学习过程中倘若遇到挫折或者失败，很容易情绪波动，甚至自暴自弃教师作为学生学习的引路人，应该关注学生的心理状态，并以符合学生身心发展规律、能促进学生学习发展的教学手段进行教学，让学生能够有积极的心态和正面的情绪教师在函数教学中要以关爱之心关注每一个学生，以循序渐进、潜移默化的方式为学生展示函数知识架构，以鼓励为主进行学生情绪的引导，帮助学生理解和掌握概念性的知识目前，高中函数教学中存在的问题主要是教师的教学观念与方法太过传统，所以，教师要更新教学观念，不能以说教模式为主，因为这种方法虽然用时少、见效快，但其只是为了应对考试，并没有真正带领学生感受函数的魅力，也没有根据新课改的要求促进学生的全面发展教师要循序渐进地推进学生对函数概念的理解，这是一个比较长期的过程

二、高中数学函数教学的改进措施

(一)创新高中数学教学手段，创设情境进行函数教学

学生在学习函数的过程中，最为依赖的就是教师的讲授，故教师的讲课水平直接影响学生的学习状况传统的函数教学中，教师以书本内容为主体，以板书加上口述理论概念作为教学手段，学生只能被动接受教师所灌输的知识内容，难免会觉得数学课堂枯燥、单一，教学内容烦琐无趣教师在进行函数知识的教学时，首先要明确本节课的教学目标，依据已经规划好的教学重点进行教学手段的创新，插入一定的教学情境进行教学，为学生构建有趣的函数课堂，使学生的学习热情高涨，体会到不一样的函数课堂

无论什么阶段、什么学科的学习，教师在课堂中创设一定的情境进行教学都会有效激发学生学习的兴趣与热情，燃起学生对函数的求知欲望高中阶段的学生对于新鲜的事物较为好奇，对于身边发生的事情也比较有探索的兴趣，故教师在进行教学情境的创建时可以以学生熟悉的情境为素材，让学生在自然和谐的氛围中进行学习例如，在进行抽象概念定义域及值域的讲解时，教师可以用情境化的手段为学生构建相应的概念体系，将生活片段以恰当的形式融入数学教学中，让学生在自己熟悉的领域完成思维的迁移学生具有个体性和差异性，不同学生在学习同一个知识的时候，其学习速度和理解能力会有一定的差距教师在教学时应当顾及不同学习层次的学生，尽可能地帮助每一个学生掌握函数相关的概念，这是新课改下的核心理念，即保证每一个学生都能积极参与到课堂教学活动中去，让他们更好地集中注意力学习相关知识点

(二)注重初高中知识衔接，创造循序渐进的函数课堂

学生在初中阶段就接触到了一些基本的函数概念，学习了基础的函数知识，对于函数有了一定的理论基础数学知识具有一定的相通性和联系性，初中的函数知识与高中的函数知识在一定程度上具有衔接的价值教师在开展高中函数教学时，可以依据初中的函数理念进行拓展、延伸，以温故知新的方式引导学生接触新的知识、概念，帮助学生更快地理解和掌握高中函数知识教师在教学中还应注意学生的差异性学生在学习数学的过程中会有不一样的表现，对于知识的掌握程度也不太一样，故教师应当将基础知识作为教学重点，适时进行拓展、延伸，让所有学生都能够打下坚实的基础，让学生的学习能够由浅入深、循序渐进

例如，在进行“函数与方程”这一节课的教学时，因为学生在初中阶段就学习了简单的函数概念，也具备了一定的设立方程和解方程的能力，故教师可以以此为切入点，将初中所涉及的函数知识和方程知识作为课堂导入，引发学生对以往所学知识进行回忆当学生在课堂初始接触到自己之前所学过的知识时，会在潜意识内建立一定的自信心，从而对接下来新概念的学习有更多的动力在这样的心理建设下，教师为学生进行知识的递进教学，让学生由旧知识了解新知识，由新概念回顾旧概念，可让数学课堂变得更加高效，让学生的学习效率得到提高比如，学习到零点存在性定理这一内容时，学生要知道使用它是有条件的，并不是任何情况下都可以使用的，并且零点存在性定理只能判断函数在某个区间上是否存在零点，不能判断零点的个数，但是如果函数在某一区间上是单调函数，那么该函数在这一区间上最多只有一个零点教师可以根据初中所学的相关知识对零点存在性定理构建一个系统的知识结构，更好地帮助学生掌握高中知识点，让学生对初中所学知识进行更深层次的探究，这对教学效率的提高也会起到推动作用

(三)培养学生的数学思维能力，助力抽象概念的掌握

随着新课改的持续推进，教育部对高中教育的要求和标准也越发清晰教师在高中教育的过程中不能够执着于提高学生的成绩，而要将教学重点转移到学生综合能力的培养上，让学生成为具有核心素养、全面发展的人才故教师在进行函数方面的教学时，应当舍弃过去的题海战术，将数学能力的培养作为教学的重中之重，以促进学生数学思维的发展为目标、以帮助学生掌握学习技能为导向进行高中数学的课堂设计函数知识牵涉大量的抽象概念和数学定义，教师在实际教学时要培养学生的思维，帮助学生理解抽象知识，让学生构建出清晰的数学脉络，从而得到数学素养的提升

例如，在进行“函数的单调性”这一节课的教学时，教师需要培养学生的全面意识，让学生以高度概括的眼光掌握数学知识，将不同类型、不同表现形式的函数进行分类汇总在实际的教学中，教师可以将相似的函数进行统一讲解，让学生了解函数的异同点，并记忆其中的重点内容，更深入地理解函数知识当学生能够以联系、发展的眼光去看待数学概念、区分函数的异同点时，其对于函数知识的理解就达到了合格线，能够在之后的学习中学以致用，并拥有清晰的数学思维函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，它是今后研究具体函数单调性的理论基础，对解决函数定义域、值域、不等式等具体问题有着很大的作用这种比较抽象的知识点会给学生的学习带来一定的难度，教师要使学生理解函数单调性的概念，并且能判断一些简单函数在给定区间的单调性，还要学会数与形之间的转换，考虑问题要更加细致、缜密

(四)借助现代信息技术教学，注重数形结合教学策略

互联网时代给教育带来了发展，也带来了阻碍，教师在高中函数教学中要利用好互联网这把双刃剑，以互联网的正面性促进教学手段的创新，以互联网中的相关内容帮助学生进行函数概念的理解函数的图像是函数知识的重点，学生在解答函数相关的习题时常需要运用到函数图像的知识，借助图像解决问题教师可借助多媒体将函数图像更直观地呈现给学生，让学生将所学的理论概念与函数图像进行匹配，从而让学生的函数学习变得事半功倍

例如，在进行“正弦函数、余弦函数”的教学时，教师在讲授两个函数的概念与性质时，可以通过多媒体进行函数图像的展示，每讲一个性质就将图像上的表现形式进行标记，让学生在看中学习，在学习中观看多媒体的引入也能够让学生清楚、明了地观察两个函数在图像上的不同，通过图像的不同表现进行函数特征的区分和记忆，从而形成良好的图像意识，在之后的做题中能够快速回想相关的图像内容互联网的飞速发展为学生的学习创造了一些便利条件，学生可以通过上网查阅资料学习函数的相关知识，对于课堂上没有掌握的知识点也可以通过上网进行自主学习，这不仅节省了课堂教学时间，还提高了学生的自主学习能力

三、结束语

综上所述，教师在进行高中数学函数方面的教学时要依据学生的实际需求进行教学设计，注重培养学生的数学思维，尽可能地引导学生深入掌握函数知识教师应当以积极的心态进行教学，以专业的眼光引导学生学习抽象的概念，尽可能将知识抽丝剥茧，以直观的形式展现给学生，这对学生之后的数学学习将提供强有力的帮助高中函数相关知识点的教学需要教师有效渗透数学思想方法，切实发展学生的个性品质