顾及形态特征的突变地形DEM构建方法

赵元元 王 春, 赵明伟 徐 燕 吴复柱

(1. 河北工程大学 地球科学与工程学院, 河北 邯郸 056038；2. 滁州学院 地理信息与旅游学院, 安徽 滁州 239000)

0 引言

数字高程模型(digital elevation model,DEM)是通过高程数据对地形表面形态的数字化表示[1-2]。DEM作为地学分析和过程模拟中的一种基础数据源具有很高的应用价值[3-4],可被广泛应用于降雨和洪水模拟、资源规划与管理、地质灾害和气象环境等研究领域[5-6]。现有DEM具有连续性和表面光滑特征[7],事实上,由于人类活动的影响,真实的地表形态并非是连续且光滑的,无论是自然、人工地形均存在着高程的突变现象,这种突变、不连续的地形给DEM的构建和表达带来了挑战[8-9]。

近年来人们注意到,传统DEM在对地形模拟方面存在着显著的区域性失真,而现有的精度研究主要集中于高程数值的准确度研究,较少关注到地形形态的保真度,为此有学者提出高保真DEM[10-12]。车延国等[13]在露天矿场精细DEM的建立中,采用在原始数据中加入台阶属性,使生成的TIN与实际地形相符。杨灿灿等[14]提出了基于几何语义特征的城市道路DEM构建,保证城市道路的方向性和几何特征,古云鹤、罗仪宁等[15-16]在针对流域水文和土壤侵蚀模拟研究的中,探讨在较高分辨率水平上探讨突变地形表达方法；赵卫东等[17]基于Grid-TIN混合格网DEM和面向对象技术构建出梯田DEM,很好地保证了地表的局部特征；赵明伟等[18]提出了基于地理实体概念的DEM构建新思路,清晰表达出人类活动改造明显的地形。从上述国内外研究现状可以了解,随着对地表建模研究的不断深入,对精细地形特征的建立方法目前已经受到重视,并且已经进行了一系列研究,但是对突变地形特征线的融入分析建模效果研究依然较少。

因此,本研究旨在充分结合前人相关研究基础上,按照已有的2种基于ArcGIS软件易于操作的突变地形构建方法,对突变地形DEM构建进行对比分析,旨在对两种方法构建突变地形DEM效果进行分析评价,为构建突变地形提供方法与思路借鉴。

1 研究基础

1.1 突变地形概述

所谓突变地形,坡度有剧烈变化或者高程突然变化的地形特征,其按地形形态边缘平缓突变地形和边缘骤变突变地形,边缘平缓突变地形,如平地中施工的形成的地面下陷,边缘骤变突变地形,如山区上的采石场、梯田；按空间位置可分为山区突变地形和城区突变地形,山区突变地形如山区中的自然形成的陡崖、采石场、煤矿等；城区突变地形如城区中的用来防护河堤的河堤特征、拆迁形成的地面下陷的坎沿；按形成原因可以分为人为突变地形、自然突变地形、人工自然相结合的突变地形；人为突变地形如城市中的施工形成的坎沿、田埂；自然突变地形,自然突变地形如山区中的陡崖；人工自然相结合的突变地形,如山区上的采石场、梯田等。

1.2 研究区域与数据

本文的实验样区选择在我国南京市某区域。图1为试验样区示意图,研究区域内地势起伏稍大,存在一定高差,区域内既存在着人类活动改造地表,也分布有原始自然地表。本文以试验区1∶500地形图为基础数据,基于形成原因、空间位置、形态特征,采集研究区内等高线、高程点高程信息,突变地形的地形特征线信息,并在研究区内选择了2条突变地形特征线进行DEM构建实验。该实验主要基于ArcGIS软件完成,并结合实际情况分析。

图1 研究区域

2 研究方法

2.1 建模可用高程点加密法

该方法主要基于现有的高程数据信息,通过分析突变地形两侧高程高低变化情况,在突变地形区附近添加高程点,以此解决该地形区域高程数据不足的问题。采用多要素构TIN方式形成大量不规则三角形,在每个三角形中其重心的位置即为添加的高程点位置,依据三角形三个顶点采用反距离加权法计算其高程值,最终利用加密后的高程点与原有的地形特征线一起构TIN构建突变地形DEM[19-20]。该方法地形处理过程可用图2描述。

图2 建模可用高程点加密法构建DEM流程

2.2 平行特征线法

地形特征线虽然是突变地形的高程急剧变化的分界线,但是在自然地表中凡是突变地形处,其真实的地表形态是有一个明显的垂直坎沿,所以只用一条特征线无法准确地表达出突变地形高程的差异。为了解决上述问题,该方法的主要思想是基于已有的地形特征线再生成一条特征线,共同表达突变地形高程急剧变化边界,然后在两条特征线上插入一系列节点,采用特征线一侧的高程信息计算节点高程值(图3),避免特征线两侧的高程点之间相互影响,最终与原有的地形特征线一起采用多要素构TIN法构建突变地形DEM。该方法地形处理过程可用图4描述。

图3 平行特征线法空间特征表达

图4 平行特征线法构建DEM流程

3 建模结果与分析

3.1 研究区突变地形TIN构建效果分析

基于传统方法构建TIN和基于本研究两种方法构建TIN的对比,如图5展示,在地形相对简单区域,传统方法构建结果在特征线处的地形表达失真现象更明显,在地形特征线的一侧形成了一个过渡不自然明显的斜面,同时在特征线处还出现局部地形凹陷穿过特征线,这是由于构建不规则三角网时,高程点的分布不均匀,特征线附近地势较高的一侧缺少准确高程信息点,在建模的时候采用了特征线另一侧高程值较低的点,使得特征线一侧的坡面也呈不规则的锯齿状,而这种现象在地形变化复杂的区域更为明显；建模可用高程点加密法构建TIN结果在地形特征线的一侧形成了一个过渡自然、高程缓慢变化的明显坡面,这是由于将特征线附近一定范围内的高程点通过迭代加密使加密的高程值在该范围的最大值与最小值之间,并在构建三角网时再次进行特征线约束形成；平行特征线法构建的突变地形由于在构建不规则三角网时采用的两条带有高程信息的特征线,并依据特征线进行约束,在地形特征线处形成了明显的近似垂直的坎沿边界,两侧高差突变明显,同时解决了局部地形凹陷穿过特征线现象,能准确再现突变地形的地表形态。

(a)样区1常规法 (b)样区1高程点加密法

3.2 研究区突变地形DEM构建效果分析

将研究区构建TIN模型转换为分辨率为1 m的DEM,构建结果如图6所示。三种方法明显可以看出特征线两侧的高程值存在差异,对于地形复杂的地区(样区2),平行特征线法构建的效果高程差异最为明显,其两侧高程颜色对比显著；但是对于地形变化相对简单的地区(样区1),本文两种方法高程颜色对比相似,因此在地形变化简单区域下,本文两种方法构建突变地形DEM的都可以较好地反映地表的突变性。

(a)样区1常规法 (b)样区1高程点加密法

3.3 研究区突变地形山体阴影构建效果分析

仅最终建模突变地形TIN模型和DEM图未能充分展现本研究方法所建模型在地形描述方面的细节特征,为比较分析本文两种研究方法构建突变地形DEM在地表形态表达方面的特点。基于突变地形DEM生成的山体阴影图能够直观地表现突变地形DEM对应的地表形态特征,图7展示了传统方法和本文两种方法构建的突变地形DEM生成的山体阴影图。从图7中看出,传统方法构建DEM在特征线处的地形表达存在严重的失真现象,本应在地形特征线处地形高程信息突变性并没有得到有效的表达；而采用本研究所提出的两种方法得到构建结果,虽然上述问题得到相对较好的解决,但是突变地形真实地形形态也应是一种近似垂直的坎沿。因此,采用平行特征线法构建的突变地形DEM更能展示出地形的突变性,与实际地表保持一致。

(a)样区1常规法 (b)样区1高程点加密法

3.4 研究区特征线高程信息对比分析

本研究依据地形特征线和平行特征线的密集节点提取传统建模方法和本文两种建模方法构建突变地形相应位置的高程值,再将每一条地形特征线和平行特征线高程变化以曲线的形式绘制出来,如图8所示,其中纵坐标表示节点的高程值,横坐标表示每个节点与首节点之间距离。从图8看出,三种方法构建DEM取值得到的地形特征线和平行特征线的高程变化趋势基本一致,常规法和建模可用高程点加密法的地形特征线高程存在一定高差且高程差异并不明显,由平行特征线法构建DEM得到的两条特征线的高程变化曲线,可以看出两者存在明显的高差,且两者的变化趋势也基本不同,常规法和建模可用高程点加密法构建结果基本上分布在平行特征线法构建的两条高程变化曲线的中间,这是由于特征线及平行线节点在高程估值时分别采用了线一侧的高程点,所用高程点高程差大。

(a)实验样区1

根据地形特征线和平行线节点高程值,统计两条特征线的平均高程之差和总体方差。由表1可看出,传统法和建模可用高程点加密法统计研究区特征线与平行线平均高程差值统计结果低于平行特征线方法,这表明平行特征线法在地形特征线处地形突变最明显,同时可以很好地说明传统法和建模可用高程点加密法构建的两条高程变化曲线在平行特征线法构建结果的中间。在实验样区1中,传统方法和建模可用高程点加密法统计的研究区特征线与平行线均方差值相接近,但是平行特征线法统计均方差最大；在地形复杂样区2中,同样平行特征线法统计均方差最大,这说明平行特征线法在地形特征线处高程的离散程度最大,表明特征线与平行线突变最明显。

表1 地形特征线和平行线在传统方法与本文方法构建结果上高程统计 单位:m

3.5 研究区突变地形高程精度分析

以上主要从形态的角度分析了本文研究方法构建突变地形DEM的特点,除形态特征外,DEM构建结构的高程精度同样是DEM精度评价的经典指标,为此,本研究对不同方法构建DEM结果的高程误差进行统计,主要考虑平均误差及标准差作为高程误差的评估标准,这两个指标可较好地统计内插高程数据与原始高程数据偏离的水平。平均误差(mean error,ME)反映了DEM数据高程值与验证点高程值误差(本研究的验证点来源于实验区1∶500比例尺地形图数据)的平均值,可反映误差分布情况。标准差(standard deviation,SD)则反映一个数据集的离散程度。

(1)

从表2能够看出,对于实验样区所构建突变地形DEM结果,本文提出的两种构建方法高程精度都优于传统构建法,传统法平均误差在样区1超过了1.7 m,而对于本研究提出的两种方法精度明显降低,平行特征线法平均误差仅0.42 m；对于均方差指标,本文两种方法构建结果与传统构建结果相比,也有大幅度提高,这表明相对简单的地形,本文平行特征线法构建突变地形效果较好；实验样区2中,传统法和建模可用高程点加密法高程精度验证在1 m以上,平行特征线法平均误差值减少超过传统方法对应误差值的50%以上,其平均误差仅0.94 m,高程精度验证结果理想。由于突变地形原始建模点相对较少,表面高程差值较大,传统建模方法因在建模过程中高程点之间的相互影响使得其精度误差较大,本研究平行特征线法由于充分考虑到了其地形结构,因而在利用同样的建模数据时,高程精度效果显著。

表2 研究区域高程误差统计 单位:m

4 结束语

本文为验证不同方法在突变地形处DEM的构建效果,得到的主要结论如下:

(1)当前已有的经典DEM构建方法虽能较好地反映地表的自然起伏特征,但是其更注重地表形态的连续、渐变表达,表明原始构建方法已经不适用于突变地形DEM构建。

(2)本文针对突变地形的形态特征,选择平行特征线法,在构建TIN过程能够有效融入地形特征线,很好地保证了突变地形的形态特点和高程信息的准确性。

(3)根据本研究两种思路构建的DEM与传统DEM相比,无论是形态精度还是高程精度,都能很好地说明本研究中平行特征线方法的精度优于传统法。研究表明,无论是地形相对简单的区域还是地形复杂的区域,平行特征线法构建突变地形效果更优。