碳排放约束下纸张回收物流网络优化研究

苏英亮 （中国社会科学院 工业经济研究所，北京 100010）

0 引 言

与纸制品回收有关的逆向物流活动涉及收集、分类、再加工和再分配这五个流程。虽然回收业务有助于减少废纸对环境的影响，但这些活动仍会产生碳排放。在保持逆向物流业务的运营效率的同时，尽量减少碳排放是一个巨大的挑战。为了控制碳排放，全球协商规章、到全国性的政策再到地方议会的法规相继出台。预计不同的政策和贸易价格将对逆向物流网络中的商业决策产生不同的影响。由于资源的缺乏，纸张回收对于环境保护至关重要。纸张是一种可生物降解的产品，但是通过填埋处理废纸会产生相当数量的温室气体——甲烷，从而导致气候变化。此外，纸张也是一种碳基产品，如果被焚烧，会产生大量的碳排放。因此，有效的纸张回收对于减少对环境的负面影响和实现材料的再利用至关重要，同时这将进一步减少纸张生产中的木材消耗。这些问题在研究和实践中没有得到足够的重视，主要是不同工业部门的碳排放控制政策不同导致的。

面对这一问题，关于废纸回收路线的运营分析不仅需要评估成本，还需要评估对环境的影响。另外，废纸回收的商业策略也需要从国家层面考虑对环境的影响和成本。本研究的主要内容包括：什么是控制碳排放和鼓励可持续回收的最佳政策，以及在给定的碳控制政策下，什么是最佳的回收过程。本文通过上海的一个案例，提出了一个用于废纸逆向物流网络评估的优化模型。该研究结果为纸张回收企业提供了一个有效工具，使其在设计回收网络时能够考虑到环境因素，并为政府制定适当的碳排放控制政策提供参考。

1 逆向物流现状

逆向物流是一种商业流程，涉及到规划、管理和控制废物的流动，以实现废纸的再利用或最终处置。从环境角度看，逆向物流支持与不同程度的产品和材料再利用有关的实践，经过再加工的产品可以重新进入市场，进入正常的供应链网络，之后重新分配给客户。

文献中有许多关于物流运作管理和优化的研究。王引文（2020）开发了一个模型，用于计算内部和外部成本相结合的多式联运和公路货物运输网络的全部成本。巧志超等（2016）开发了一个模型以比较多式联运货运系统和纯卡车货运系统。研究得出的结论是，以铁路为基础的多式联运货运系统的碳排放量都低干纯卡车系统，机车的类型不会对其产生影响。在欧盟这一地区，在国家和地方的碳排放控制政策下，不同物流过程的成本结构和碳排放的不同特点将导致企业绩效对应用于企业的控制政策产生不同的反应。

国际上针对气候变化制定了各种环境政策。《京都协议书》是1997年通过的一项关于环境的国际协议，它要求工业化国家在5年内将温室气体的排放量在1990年的基础上平均减少5%。上限和交易是一种常见的碳排放交易计划，每年分配给参与者固定数量的配额作为“一限”，面临高减排成本的参与者需要购买额外的配额，而面临低减排成本的参与者可以采取减排行动并出售他们的剩余配额以获取利润。定义一个总的资源使用限制(上限)，然后在用户之间分配。自由或有限制的交易是基于交易市场上的碳排放许可价格。碳税是另一种类型的政策工具，对超出限度的碳排放进行征税，税率基干不同的化石燃料并根据其碳含量计算得出。

碳价格和税率高度依赖于政府的政策。因此，这些政策将影响逆向物流的成本结构和业务绩效，因为运输和制造将涉及到大量的能源消耗。不同的碳控制政策和价格将对逆向物流网络管理中的商业决策产生不同的影响，这种政策对逆向物流战略规划影响的研究在文献中很少见，而这对于建立可持续的回收行业至关重要。

2 模型描述

逆向物流活动主要包括收集、分类、再加工和再分配。为了优化逆向物流网络的设计，决策中涉及的主要因素是加工(或回收，对废弃产品进行再制造以重新获得产品价值)和分拣中心的位置，收集和分配路线以及运输模式。本文研究将主要关注碳排放控制政策对逆向物流网络设计的影响，以及与环境和运营效率有关的性能。为此，本研究建立了一个网络优化模型，以评估在中国废纸回收背景下逆向物流网络的战略安排在各种情况下的物流性能。

作为一项战略分析，网络设计不会详细阐述运营中的成本构成，如不同中心之间的处理成本和处理费用的差异等。相反，本研究将关注不同的碳排放政策和回收策略(如选择不同的本地和海外回收中心)对环境(碳排放)和运营绩效的影响，以及交付距离和运输模式及路线的多样性。调查将特别关注碳排放政策的选择如何塑造不同的回收策略和网络配置。图1说明了本研究重点关注的问题范围(图中虚线区域内)，该优化模型是通过常用的混合整数编程(MIP)开发的。目标函数的目标是最小化总成本，其包括两部分：即环境成本和物流运营成本。环境成本包括与回收活动的碳排放有关的税收、罚款和碳信用购买。运营成本包括生产成本和运输成本。一些回收成本，如收集和分拣成本不包括在模型当中，因为无论采用何种回收策略(即选择本地或海外回收中心)，以及选择何种运输模式和路线，这些成本都会产生。成本与商业机会相关的因素(例如，与铁路运输相比，航运选择导致客户的交货时间更长)在建模中也被忽略了。

图1 上海纸张回收的逆向物流网络

模型中使用二元变量来选择运输模式、路线和回收废纸的造纸厂的位置。最常用的税收和“上限和交易”碳排放控制政策被用来研究环境激励措施对企业绩效的影响，并模拟企业对政策变化的反应。在这项研究中，假设在碳排放交易计划的特定碳排放限制下，没有任何成本产生，企业只有在其整体碳排放超过限额时才会付费。另一方面，碳排放税必须为企业的所有碳排放支付。该模型的约束条件包括需求、处理能力和碳排放限制。该优化模型描述如下。

2.1 目标函数

总成本包括当地的运输成本，加当地生产成本进口再制造材料的采购成本，加进口的运输成本，减去出口的销售收入，加进口运输的碳排放成本加当地工厂的碳排放成本。从材料回收设施TCi到当地工厂在当地运输的碳排放成本，碳排放附加费或购买信用额度，如果超过当地工厂的总限额，碳排放的附加费或以海外买家的信用购买，如果超过海外工厂的限制，收益等于收入加补贴。

约束条件（2）表示流量保持，它确保前期的库存加上用原材料和TCi产品生产的新产品数量的产品数量，再加上本期转入下期的库存，就相当于发给零售商的产品数量。移交给下一阶段的库存。约束条件(3)表示制造商G从回收商那里买回的Qcd产品的数量Qt从回收商那里买回的TCi产品的数量不大于制造商G和所有回收商之间的交易总额。

厂商G和所有回收商之间的交易额，在期的交易总额。设S和G为拉格朗日乘数，与拉格朗日乘数相关。表示为所有乘数G的S维列向量，表示为所有乘数G的Qpd维列向量。所有制造商以非合作的方式竞争，所以所有制造商的最佳行为可以表示为变量不等式。确定（*,*,*,*,*,）∈”。

2.2 本模型中的假设。

这种模式下对回收纸的需求约为中国整体纸张需求的50%，即1 400万吨(WRAP，2007)；

根据假设1的合理性，碳限制也是中国造纸业估计碳限制的50%。目前的调查以假设印度这种发展中国家没有碳排放限制而得出结论。在本研究中，中国的碳限制被假定为与上海的碳限制相同；

出口运输的运输费用和碳排放费用由卖方承担；

超过规定限额的碳排放可以通过罚款(碳排放税)或通过“低碳上海”计划以当前的价格从市场上购买信用额度来弥补。TCi模型的优化分析是通过Excel求解工具进行的。本文分析的重点是模拟碳排放控制政策对废纸回收决策的影响，以及反向物流网络设计中的运输路线。上海的纸张回收数据，如需求、纸张消费总量、纸张价格和纸张类型等，来自于上海市发布的白皮书。纸厂位置和每个纸厂的产能来自于在线公司的信息。本研究根据选择了一些上海核心区域的造纸厂，包括黄埔、普陀区、闸北、浦东、沪西以及吴淞，所选纸厂的总产能达到上海产能的一半。

3 分析结果

分析中调查了5种情况。分析的重点是整体性能(网络活动的总成本)和当地回收能力之间的关系。第一种情况是分析性能-能力关系对再生纸需求变化的敏感性。第二种情况是性能-能力关系对a的敏感性，a是指单位碳排放成本与单位当地运营成本的比率。而第三和第四种情况则考察了在不考虑海外碳许可的情况下和考虑海外碳许可的情况下对碳价格变化的敏感性。本地产能估计为2 754 000吨。该模型对不同的本地产能进行了运行，范围为60～1 600万吨，需求变化的影响可以从本地产能的增加和减少中看出。为了确保该模式达到饱和状态，当地产能增加了300%以上。

3.1 情景一：当地回收能力改变后的表现

中国的纸张需求量估计为7 000 000吨(WRAP，2017)这一业绩是以当地500 000吨到12 000 000吨的不同产能来评估的。图2描述了总成本和当地能力与不同需求的关系。

图2 总成本和当地能力与不同需求的关系

一般来说，模式显示出四个阶段。第一阶段是当地能力不足300万吨。在这个阶段，总的回收成本很高，因为从当地网络的运输和大量废纸的出口来看，将再加工工作分配给MRF是不符合成本效益或不理想的，因为当地的处理能力有限。第二阶段是当地能力在300～800万吨之间。在这个阶段，由于整体的再加工能力可以将废纸以最佳方式分配给工厂，成本保持在一个较低的水平。产能的进一步提高只对整体性能产生了轻微的影响，因为本地回收成本的增加被出口运输成本的减少所补偿。第三阶段显示，由于进口和出口的减少，总体成本急剧下降。最后阶段显示，由于所有的需求都由本地工厂满足，因此成本保持不变，达到最低成本。

3.2 情景二：业绩对供需变化的敏感性

在这种情况下，纸张供应量为3 987 000吨，需求量为7 000 000吨。该方案显示了性能随着纸张供应和需求的变化而变化。图3描述了性能与本地能力关系对供应和需求变化的敏感性。

图3 总成本和当地能力与不同供需的关系

需求和供应的增加导致总成本的增加，反之亦然。因此，当需求和供应都增加10%时，成本最高，当它们减少10%时，成本最低。在本地产能为260～500万吨的情况下，总成本迅速下降，因为本地产能没有得到充的利用，所以一部分废纸被出口。

3.3 情景三：性能对阿尔法(a)变化的敏感性

引入了一个指标o作为单位碳排放成本与单位本地操作成本的比率。该分析是为了研究性能对碳排放成本与当地再加工成本的相对变化的敏感性。

图4显示，相对碳排放成本的变化并没有对整体的表现有显著影响，除非是在本地产能增加以满足大部分需求的阶段。在这个阶段，出口和进口都已减少。分析表明，单位碳排放成本和回收成本的最佳比例可能会在一个大的但最少的回收能力中找到，即在这种情况下，6亿人民币的能力为800万吨。

图4 总成本和本地能力与不同a的关系

3.4 情景四：业绩对碳排放交易价格的敏感性

本案例中使用的碳价格是13.79元人民币。该价格是通过从2009年9月开始到2010年6月每天监测相关网站的碳价格而得到的。需求量为700万吨，供应量为370万吨，该方案通过10%的变化来研究碳价格。需求和供应保持不变，碳限制只针对当地的逆向物流业务，而没有考虑海外的碳限制，在不同的本地回收能力下再次进行分析。

通过对图5的数据分析表明，价格的变化对总承包的影响较小，然而在本地有200万到400万吨产能的情况下(同时大部分需求可以由产能满足，进出口减少)，表现会随着碳排放交易价格的变化而有所不同。

图5 总成本和当地产能与不同碳价的关系，仅有当地的碳许可证

3.5 情景五：业绩对海外碳排放交易价格的敏感性

本情景调查的背景与情景四相同，但考虑到了海外市场的碳限制，以分析在物流规划中引入海外(尤其是发展中国家)碳限制的影响。

方案5与方案4类似，不同的交易价格在整体的表现上没有太大差别，然而，在产能为260～360万吨的情况下(同时产能可以满足人部分需求)，价格提高10%时，成本略高，（如图6所示）。可以注意到，在废纸要出口的国家引入海外碳排放许可证之后，会增加总体成本并影响当地的废纸回收业务和废纸出口业务。然而，交易价格并没有显示出对整个行业的重大影响。

图6 总成本和当地产能与海外碳许可的不同碳价的关系

4 结 论

在低碳经济发展模式的背景下，本文对在低碳环境下纸张回收的物流网络优化问题进行研究。如果碳税政策在几年内生效，城市物流运营商必须重新考虑其网络结构和低碳资源的部署。文章提出了一个新型的双线性混合整数编程模型，该模型将碳税成本、低碳资源的使用和管理结合起来，该模型可简化为一个线性模型。在一个实际案例中，详细分析了实验结果，并讨论了网络结构的技术性变化和影响。实验结果很好地体现了模型在处理即将到来的碳排放方面的良好性能和有效性，给企业经营者和也给政策制定者提供了一些建议。在中国和世界范围内，有许多替代性的低碳税政策正在实施或即将发布,未来的研究方向包括这些政策下的物流网络运营策略和战术调整，并对不同的低碳政策进行比较。