北斗/GNSS星基增强实时精密单点定位原理及其在番禺34-1平台的应用试验

彭义东 周 俊 王坤石

（1.中海油信息科技有限公司，广东 深圳 518064；2.中海北斗（深圳）导航技术有限公司，广东 深圳 518052）

0 前言

近二十年来我国油气田开发中对卫星导航高精度定位应用（厘米级）主要依赖于美国的GPS 系统和几家国外卫星导航服务商，存在紧急状态不可用以及高精度定位服务费过高的问题。该文利用中海北斗（深圳）导航技术有限公司“全球BDS/GNSS 星基增强服务系统”提供的北斗/GNSS 实时精密轨道和实时精密钟差数据，使用实时精密单点定位（PPP）算法，对中国海洋石油集团番禺34-1 平台采集的多系统卫星观测数据进行了不同卫星系统组合的解算，并进行了相关分析。

1 GNSS 精密单点定位数学模型

1.1 观测模型

在导航卫星数据处理中，一般使用基于伪距和相位消电离层组合的观测方程，如公式（1）所示。

1.2 估计方法

在建立了2 类观测方程之后，利用均方根滤波算法对参数进行状态估计。下面给出均方根信息滤波的主要步骤，其状态方程如公式（2）所示。

将上述虚拟观测方程和滤波观测方程写为矩阵形式，如公式（5）所示。

要是目标函数最小，则参数解要满足公式（8）。

1.3 实时轨道钟差恢复

当用户接收终端接收并正确解析出轨道和钟差改正信息后，首先根据数据龄期IODE 参数和时间最近条件匹配相应系统的广播星历，其次用匹配的广播星历计算卫星坐标和钟差值，最后再利用接收的改正数进行实时高精度轨道和钟差恢复。利用广播星历计算的坐标、速度来解算卫星相对地心在切向、法向、径向的单位向量如公式（10）所示。

式中：X、V表示广播星历计算出的卫星位置和速率向量。

将实时轨道信息中切向、法向和径向3 个方向的改正数与对应方向的单位向量相乘，则可以得到地固系下的改正数，如公式（11）所示。

式中：、、分别表示GNSS 实时轨道中的径向、切向、法向分量改正数。

由此，可通过公式（11）得到卫星的实时精密轨道X。

实时钟差如公式（12）所示。

式中：T为广播星历计算出的钟差；dt为实时钟差改正数。

2 结果分析

番禺34-1CEP 海上平台是我国自主研发建造的首个深海油气田采油平台。该平台为群桩导管架式平台，底座打入海底基岩，平台整体晃动较小。该次测试的接收机为中海北斗M1 接收机，可观测卫星系统类型为BDS2/GPS/GLONASS，数据处理使用的实时轨道和钟差产品由“中海北斗CNOSBAS”系统提供，其GPS 轨道三维优于3 cm，北斗轨道三维精度优于20 cm，GLONASS 轨道三维精度优于5 cm，相应GPS 钟差std 优于0.06 ns，北斗钟差std 优于0.2 ns，GLONASS 钟差std优于0.1 ns。高精度的实时轨道和钟差为实现海上平台厘米级定位提供了保障。该次测试数据采集时间为2019 年11 月1 日，共计24 h，数据采样间隔为30 s。

2.1 可见卫星数与PDOP

Pdop 反应测站上空卫星空间几何构型，一般来说，可观测到的卫星数越多，PDOP 相应越小，而越小的PDOP 数值，表示可能获得更高精度的定位结果。番禺平台BDS2 单系统可见卫星数在9 颗～12 颗，PDOP 在2.2 左右，GPS 单系统可见卫星数在6 颗～10 颗，PDOP 在2.0 左右。BDS2 单系统可见卫星数大于GPS 系统，但是PDOP 却大于GPS，这是由北斗二号卫星系统独特的星座构型（5GEO+5IGSO+4MEO）造成的。双系统GPS/BDS2 可见卫星数提高到15 颗～20 颗，PDOP 显著改善至1.4 左右。三系统融合GPS/BDS2/GLONASS 可见卫星数提高到20 颗～28 颗，PDOP 又进一步提高到1.1 左右。可以看出，多系统融合时观测卫星数目显著增加，可以进一步提高空间几何强度，相应PDOP 值也显著降低。

番禺平台各卫星系统组合可观测卫星数和PDOP 的单天统计结果见表1，表1 中数值为中位数。可以看到，BDS2 和GPS 单系统可见卫星数分别为11 颗和8 颗，PDOP 分别为2.14和2.05，北斗观测卫星数多，但PDOP 却大于GPS，主要是由北斗二号系统的星座构型引起的。GPS/BDS2 双系统融合能够将PDOP 提高到1.31，而GPS/BDS2/GLONASS 三系统组合可以进一步提高至1.12。这也充分说明了多系统融合可以极大程度提高卫星的空间几何构型。

表1 番禺平台各卫星系统组合可见卫星数与PDOP 值（中位数）

2.2 收敛时间分析

受限于北斗二号卫星构型以及相对较低的轨道和钟差精度，该文在进行精密单点定位处理时，暂不使用BDS2 单系统进行PPP 处理，同时考虑北斗GEO 卫星相对地球位置变化较小，在融合多系统处理时只使用北斗IGSO 和MEO 卫星。随着北斗三号的建设以及能够接收北斗三号信号的接收机的研制，这一情况将会出现显著改善。番禺平台各卫星系统组合精密定位时东北高三个方向的收敛时间统计见表2。从表2 中可以看出多系统融合可以显著加快精密单点定位的收敛速度。GPS/BDS2/GLONASS 三系统组合进行解算时东方高各方向的收敛时间均小于30 min。尤其是北方向和高程方向15 min 左右即可收敛至20 cm 以下，同时收敛后定位结果比较平滑，更加稳定。

表2 番禺平台各卫星系统及组合精密定位收敛时间统计/min

2.3 定位精度分析

为了便于统计，定位精度统计时取第3 个小时至第24 个小时的定位结果。参考坐标通过单天解静态方式处理获得，东北高中误差均优于1 cm，可以作为高精度定位精度分析的参考坐标。GPS 单系统、GPS/BDS2 双系统和GPS/BDS2/GLONASS三系统收敛后的定位时间序列如图1、图2 和图3 所示，从三系统收敛后的定位时间序列结果也充分验证了这一点，可以看到三系统定位统计结果在东北高3 个方向上都有一定程度的提高。

图1 番禺平台GPS 精密定位结果时间序列

图2 番禺平台GPS/BDS2 精密定位结果时间序列

图3 番禺平台GPS/BDS2/GLONASS 精密定位结果时间序列

番禺平台各卫星系统组合精密定位精度在东北高3 个方向的统计结果见表3。表3中GPS单系统定位精度较差主要是由于出现了2 次重新收敛的过程引起的。从双系统和三系统定位结果看，利用“中海北斗星基增强数据以及星基增强接收机，均能够达到DP 系统水平精度优于10 cm 的指标要求。

表3 番禺平台各卫星系统组合精密定位精度统计RMS/cm

3 结语

该文首先介绍了基于星基增强技术的实时精密单点定位算法，随后利用我国自主研发建造的首个深海油气田采油平台“番禺34-1CEP 海上平台”实测数据，采用不同卫星系统组合的方式进行了处理，GPS/BDS2/GLONASS 三系统融合从可见星数、PDOP 值、收敛时间、定位精度及其稳定性几大关键性能指标上看，可见星数20～28 颗，PDOP 值高到1.1左右，收敛速度显著提高，尤其是在高程方向，收敛后的稳定性较好，定位结果更加平滑。从定位结果看，利用国产星基增强数据以及星基增强接收机，均能够达到DP 系统水平精度优于10cm 的指标要求。利用GPS/BDS2/GLONASS 三系统处理时，东方向RMS 为6.15cm，北方向RMS 为2.98cm，高程方向为16.47cm，比单系统和双系统均有一定程度的提高。