风电塔筒的涡振分析及防治措施

李久伟 路建华 周华侨 黄赐荣

（中国电建集团华东勘测设计研究院，浙江 杭州 400045）

0 引言

风能是一种分布广泛、储量丰富的新能源，大力发展风电产业对调整能源结构、推进能源生产具有重要意义。根据国际可再生能源署统计，截至2021 年底，风能发电在新能源发电量的占比已超过25%，同比涨幅高达13%。在产业政策引导和市场需求驱动的双重作用下，我国陆上风电装机容量已跃居世界第一位，成为全球陆上风电开发与利用的主要推动力。

在电价补贴持续退坡、平价上网的行业背景下，发展大单机容量、大叶轮直径和高塔筒的大型高空化风电机组是降低度电成本、提高收益率的有效技术手段，已成为陆上风电主流发展方向。

目前商业化应用程度最广的风电塔架是柔性全钢塔架，其具有标准化程度高、产业链成熟、施工快等优点。为进一步实现发电量的最大化提升，柔塔的整体刚度以及结构固有频率随轮毂高度的增加而下降，使柔塔涡激共振所需的风速进一步降低，更容易触发涡激振动，增加倒塔事故风险，因此如何保障柔塔的安全性就成了行业亟待解决的问题。该文从空气动力学的原理出发，分析了风电塔架涡激振动的原理，并结合理论计算等多种研究手段，给出了涡激振动响应的不同计算方式，最后提出了不同类型的防治措施。

1 塔筒的涡振原理

1.1 起振风速及锁定现象

当气流流过塔筒的表面时，在流体黏性和逆压梯度的作用下，流体在塔筒尾部两侧会交替生成旋向相反、周期性脱落的旋涡，随着风速增大，涡脱速度和频率也会相应增大，当涡脱频率增大到与塔筒固有频率接近时，塔筒就会发生横风向的振动现象，即涡激振动。

塔筒发生涡振的临界风速被称为起振风速vcr，该风速与结构的自振频率，塔筒直径等结构参数有关，该风速的计算见式（1）。

式中：为塔筒的直径，f为塔筒的第阶自振频率，S为斯特劳哈尔数。

当涡脱频率与结构固有频率接近时，涡脱频率便会锁定在结构的固有频率上，如图1 所示，当风速大于起振风速时，塔筒振动又会反过来改变流场，此时涡脱频率不会随风速的增大而增大，在一定风速区间内，涡脱频率会持续与结构自振频率保持一致，结构会持续发生涡激振动，该现象被称为涡激振动的“锁定现象”。

图1 风电塔筒涡激振动

1.2 涡激共振区高度

由于沿塔筒高度方向的风速有差异，因此当风剖面处于锁定风速区间内时，塔筒才会发生涡振。严格来说，塔筒发生涡激振动是由于部分高度区域的涡脱频率与结构自振频率相近，因此导致整个塔筒发生共振现象，该高度区间被称为“涡振共振区”。

由起振风速公式（1）可知，起振风速与塔筒自振频率成正比，当塔筒结构越柔，自振频率越小，其发生涡激振动的临界风速也会相应更小，更可能发生涡激振动。而混凝土结构塔筒由于其刚度较大，自振频率也会更大，因此在同等高度下混凝土塔筒不容易发生涡振。

2 塔筒涡振响应计算

在涡激振动的相关研究中，塔筒的自振频率、起振风速对塔筒的安全性至关重要。在涡振领域另一个主要研究方向为涡振的响应计算，常见的涡振响应计算方法有理论计算、风洞模型试验以及数值模拟，该文将介绍三种涡振响应的计算方法，并对计算过程中的重难点进行介绍。

2.1 理论计算方法

塔筒在风荷载作用下，会发生横风向的涡激振动，针对塔筒建立运动方程，其中、、分别为顺风向、横风向、高度方向。塔筒的涡振位移由式（2）所控制。

式中：（，）为高度处塔筒的无量纲位移，即高度处塔筒的位移与直径之比；为塔筒结构阻尼比；λ为质量比，λ=/2m，其中为空气密度，为高度处塔筒的单位长度质量；U为无量纲风速，U=/（D），为结构圆频率；为尾流振子角位移，其定义如图2 所示；为无量纲风速U与无量纲起振风速U，=U/U；为与的比值，其中为尾流振子扭转中心到质心的距离，如图2 所示；为尾流振子的阻尼比，其通过=/（2 2 π），其中为与Magnus 效应有关的参数。

图2 塔筒尾流振子示意图[5]

求解方程组式（2），可推导出塔筒在z 高度处的有效涡激力系数幅值C。

式中：（）为高度处的风速，（）为高度处的塔筒直径，C（）为高度处的有效涡激力系数。

采用伽辽金方法，可以将上述运动方程（2）的解分解为伽辽金函数与广义位移时程的乘积，见式（5）。

式中：为伽辽金函数的阶数，φ为方向的振型函数，q为方向的广义位移。

将式（4）、式（5）代入式（2），并乘以φ后沿高度方向积分，可求得塔筒的涡激振动方程为式（6）。

由式（3）、式（6）可以看出有效涡激力系数幅值C和位移幅值相关，因此对某一风速下的塔筒涡激振动位移，可以通过迭代法进行求解。

2.2 风洞试验测量

对于涡激振动的响应，塔筒的结构参数、塔筒结构的局部刚度变化、风场的湍流特性等都会在极大程度上影响涡激振动的响应，因此对该文的研究对象风电机组塔筒，只能进行缩尺试验。为了得到塔筒的涡振响应以及起振风速，可以制作塔筒的气弹模型进行风洞试验，来获得涡激振动的位移响应以及起振风速。塔筒的气弹模型设计除满足外形几何相似、刚度和质量分布相似外，还需要惯性参数、弹性参数、重力参数、黏性参数、斯特罗哈数、结构衰减率等的一致性。

对于气弹模型风洞试验，塔筒的局部连接等很难满足缩尺比，一般可通过模型制作材料来调节模型频率来满足缩尺相似关系。风洞试验中塔筒顺风向以及横风向的风致加速度可以采用加速度传感器来监测获取，风洞实际风速由风洞中的风速测速仪实测得到。由于塔筒风洞试验时风速较大，无接触式图像识别技术可以避免对风洞内部的流场产生干扰，可以获取可靠的高精度位移时程数据，塔筒模型的涡振位移同样可以采用无接触式图像识别技术进行采集。近些年来，无接触式图像识别技术凭借无接触、精度高、干扰小、成本低的优点，已经成为位移测量的主要方式和手段，未来无接触式图像识别技术具有广泛的应用前景。

2.3 涡激振动数值模拟

目前，计算流体动力学（CFD）已逐步成为模拟塔筒周边的漩涡脱落情况的有效方法之一。塔筒的涡振也可以利用CFD 技术进行计算，空气和塔筒的相互作用是流固耦合作用，塔筒受到气动力的作用发生振动，而振动反过来会对流场产生影响。为进一步分析塔筒的绕流特性，需要开展塔筒流固耦合计算。

流固耦合的计算步骤主要有网格划分、计算设置、LES模型流场求解、提取塔筒表面气动力、Newmark-β 法迭代求解。流体与固体的求解过程按上述顺序求解，流场计算所得气动力作为固体求解的输入条件，而固体求解所得位移、速度等响应将传输给流体域网格，通过网格的移动实现固体位移变化，依次迭代直至完成计算。

对塔筒的数值模拟，为了对比试验缩尺模型计算结果，基于CFD 技术做缩尺模型模拟，测量塔筒顶部的涡振位移以及加速度。通过风洞试验与数值模拟得到的位移、加速度对比来验证数值模拟结果的准确性。

3 塔筒涡振防治措施研究

塔筒避免涡激振动的关键在于如何避免与结构固有频率接近，因此该文从塔筒结构形式、气动力干扰以及阻尼耗能的角度出发，分别给出不同的涡振减振思路。

3.1 结构式防治措施

通过该文第1 节的相关研究可以看出，相比钢混组合式塔筒，全钢塔筒刚度较小，更容易发生涡激振动，且随着塔筒高度的高度达到160M 级，钢塔的涡振发生率也在大幅度提高。在同等高度下，混凝土塔筒不容易发生涡振，因此为了减小塔筒结构发生涡振的可能性，混凝土塔筒更加具有优势，而在一定程度上，改变结构的形式会增加构设计成本。但在塔架高度和叶轮直径的双重增加下，钢混塔筒可能随着高度的快速增大而面临涡激振动的相关困扰，因此从流场干扰、阻尼耗能的角度考虑，研发相关的涡振减振装置非常迫切。

3.2 气动式防治措施

改变塔筒周围流场也是减小涡激振动的有效措施。从流场的角度来看，可以通过不同的扰流装置改变结构的尾流，阻止规律涡脱的产生，进而实现涡振的抑制。对高耸塔筒结构，目前常见的气动式减振措施仅有扰流线，未来可以考虑布置扰流板、穿孔罩等多种减振构件。为了达到最佳的减振效果，可以多种研究手段对不同气动式的防治措施进行对比，并针对各防治装置的型式、结构参数和材质等参数对防治装置减振效果的影响，给出最优的布置方案。

除此之外，相关研究表明，通过圆柱表面布置吸气孔改变局部流场的分布来进行减振具有非常好的效果，该方式对圆柱涡振的抑振效果可达到70%。

3.3 阻尼式防治措施

阻尼减振技术目前在高层建筑、桥梁等的抗风抗震领域广泛应用，具有可靠高效、安装方便等优点。在高耸结构中，可以利用TMD 进行减振。如图3 所示，TMD 系统的基本减振原理为：当塔筒涡振时，TMD 就会产生一个与涡振方向相反的惯性力作用在结构上，使塔筒的振动响应衰减。TMD 有它自身的振动频率和阻尼，通过改变质量或刚度调整TMD 的自振频率，使其接近主结构的基本频率。其基本减振原理为当塔筒振动时，TMD 就会产生一个与振动方向相反的惯性力作用在结构上，使塔筒的振动响应衰减。相关研究表明，当TMD 系统的自振频率与塔筒的涡振频率接近时，可以达到最佳减振效果。

如图3 所示，TMD 系统的基本减振原理如下：当塔筒涡振时，TMD 就会产生一个与涡振方向相反的惯性力作用在结构上，使塔筒的振动响应衰减。TMD 可以安装在塔筒顶部区域，在TMD 设计之前，要根据减振要求确定需要减振的响应量以及塔筒结构的主要模态阶数。如果塔筒的涡振响应由第一阶模态控制，那么TMD 的优化参数应该按照第一阶模态确定，靠近塔筒的顶部位置可根据TMD 优化理论进行计算，确定最优设置时TMD 的频率比、阻尼比、质量比参数情况。

图3 塔筒加装TMD 的力学模型

4 结语

随着陆上风电的建设和“3060 目标”的不断深化，我国的风电行业目前正迎来快速发展的阶段。塔架作为风力发电机组的重要支撑结构，是保障机组安全运行的核心部件，塔架的安全性和可靠性对机组的持续发电至关重要。在陆上风电机组大型化的发展趋势下，传统柔塔所存在的涡激振动问题严重威胁风电机组的稳定运行，导致其在向高空化发展中遇到一定技术瓶颈。在塔架高度和叶轮直径的双重增加下，涡振愈发频繁，亟须解决。为解决上述技术难题，该文通过深入研究涡振的机理，提出了多种塔筒涡振响应的计算方法，并从塔筒结构形式、气动力干扰、阻尼耗能的角度出发，分别给出了涡振减振原理以及减振设计思路，对解决超高耸风电机组塔架的涡振问题具有一定的指导意义。