乡镇幼儿数学学习结果及其影响因素分析*

谢 霜黄 娟 张旖馨

（北京师范大学教育学部，北京，100875）

数学学习是儿童早期发展的重要内容，早期数学学习结果能够预测儿童未来的学业发展，〔1〕以及日后的工作与生活。〔2〕帮助每名儿童获得良好的数学学习结果有利于儿童从后续学校学习中获益，进而减少贫困，切断贫困的代际传递。

综合已有研究发现，个体特征和家庭特征是导致幼儿数学学习结果存在差异的主要因素。然而，很少有研究探讨不同因素对幼儿数学学习结果的影响程度。因此，本研究拟使用方差分析，探究家庭经济困难对幼儿数学学习结果的影响；之后，运用多元回归分析，探究乡镇幼儿的家庭特征和个体特征对其数学学习结果的影响；同时，使用夏普利值分解法衡量各因素的影响程度，以此确定影响幼儿数学学习结果的主要因素，为综合性决策提供更多科学依据，以促进城乡教育均衡发展，实现乡村振兴。

一、研究设计

（一）研究对象

本研究在西部某省份3个县的县城和乡镇采用分层随机抽样，选取5所幼儿园①据当地统计数据核算，3个县的人均年收入均处于全国较低的水平。其中2个县于2021年经中央农村工作领导小组批准，被确定为国家乡村振兴重点帮扶县。为方便论述分析，本文将所选幼儿园统称为乡镇幼儿园。中的24个班级，再采用整群抽样获得幼儿样本。受到幼儿出勤率、转班等因素的影响，样本在2年中有一定的流失，加上问卷填写的缺失，最终共得到255名幼儿作为研究对象。其中，有149名农村户口幼儿，106名城镇户口幼儿；147名男孩，108名女孩；幼儿年龄的平均值为5.16，标准差为0.70。

（二）变量测查

1.数学能力测查

本研究采用《幼儿数学能力评价量表》对幼儿的数学学习结果进行标准化测查，共包括9项任务，可分为4个维度：早期数感，算术，几何、空间推理和测量，模式化和逻辑关系。〔3〕在本研究中，该工具的各指标拟合优度良好，2周内重测信度为0.91，所有任务的内部一致性系数为0.90。研究者间隔1年，先后两次对所有幼儿进行一对一数学能力测查（前测和后测）。

2.家庭基本情况测查

本研究使用《家庭基本情况问卷》对幼儿家庭进行测查。问卷主要调查家庭人口的基本信息（幼儿的年龄、户口和性别，父母受教育程度，父母职业，家庭规模，家庭平均月收入），由幼儿父母填写。同时，研究者通过询问“孩子有多少本图画书”调查家庭图书资源，通过询问“您希望孩子将来达到的学历是什么”调查父母的教育期望。

（三）研究程序及数据分析

本研究采用统计分析软件（STATA15.0）进行数据分析，构建多元回归模型，并对自变量的作用进行夏普利值分解。回归模型的因变量为幼儿数学学习结果（后测得分），自变量为幼儿基期认知能力（前测得分）、年龄、户口（0=城镇户口、1=农村户口）、性别（0=女、1=男）、家庭社会经济地位（家庭收入、父母职业、父母受教育水平）、家庭图书资源以及父母教育期望。家庭是否存在经济困难以家庭人均年收入是否低于当地人均年收入的20%来确定。

二、研究结果

（一）家庭经济困难与幼儿数学学习结果的方差分析

本研究将家庭经济困难和非家庭经济困难的幼儿分成两组。非家庭经济困难幼儿为184名，家庭经济困难幼儿为71名。接着，本研究对幼儿的数学学习结果进行方差分析。结果显示，家庭经济困难幼儿与非家庭经济困难幼儿的数学学习结果差异不显著（F=2.88，p=0.07＞0.05）。

（二）各影响因素对幼儿数学学习结果的多元回归模型

为探究影响幼儿数学学习结果的各影响因素，本研究将家庭因素（父母受教育水平、父母职业、家庭收入、父母教育期望、家庭图书资源、家庭规模）以及幼儿因素（基期认知能力、性别、年龄、户口）放入多元回归模型。描述统计结果显示，大多数幼儿的家庭社会经济地位处于较低水平（见表1）。

表1 变量的描述统计（N=255）

为探究家庭变量以及幼儿个体变量对幼儿数学学习结果的影响，本研究采用逐步法进行多元线性回归分析。根据变量对结果预测的相关性，本研究选用了5个变量，分别是幼儿基期认知能力、年龄、家庭图书资源、性别以及家庭规模。这5个变量依次进入模型，产生了5种模型。表2提供了5种模型的摘要。其中，模型5的相关系数（R2）最高，说明该模型的拟合优度最好。

表2 多元回归模型参数

据表3所示，在模型5中，幼儿基期认知能力对数学学习结果有显著正向影响（β=0.37，p=0.00），幼儿年龄对数学学习结果有显著正向影响（β=0.07，p=0.00），家庭图书资源对数学学习结果有显著正向影响（β=0.01，p=0.00），家庭规模对数学学习结果有显著负向影响（β=-0.01，p=0.04）。

表3 预测幼儿数学学习结果的多元线性模型（模型5）

（三）基于模型5的夏普利值分解

在证实了模型5中各个变量对幼儿数学学习结果的作用后，本研究将这些变量进行夏普利值分解（见表4）。结果表明，基期认知能力的解释量为54.54%，家庭图书资源的解释量为32.81%，家庭规模的解释量为7.27%。可见，基期认知能力的解释量最大，其次为家庭图书资源，再次是家庭规模。

表4 基于模型5的夏普利值分解

三、分析与讨论

（一）幼儿数学学习结果主要受幼儿基期认知能力的影响

除家庭因素外，幼儿的数学学习结果也受到个体因素的影响。本研究发现幼儿基期认知能力、年龄等对其数学学习存在较大影响，其中基期认知能力起主要的作用，对结果的解释量达到54.54%。

已有研究发现，与执行功能等相比，幼儿在学前教育阶段的数学能力对其后续的数学学业表现影响最大，且这种影响是长期的。〔4〕与以往研究一致，本研究也发现幼儿先前具备的数学经验、知识、能力会对其之后的数学学习结果产生影响。幼儿数学能力的增强需要先前知识的储备，知识积累得越多，越有利于元认知发挥作用。〔5〕拥有较强认知能力的幼儿拥有更活跃的脑神经，能够更好地处理复杂数学问题。〔6〕

本研究发现，在早期发展阶段存在相对年龄效应，即由于早期阶段幼儿认知的高速发展，使年龄相差一年甚至几个月的个体间有显著的认知能力差异。〔7〕因为3—5岁幼儿处于前运算阶段，思维的抽象水平有限，对数、运算、模式的理解较依赖于具体实物，对成人言语的理解也具有局限性，〔8〕所以年龄较小的幼儿可能在数学任务中会遇到比较多的困难。而随着年龄增长，幼儿的认知能力逐步发展，数学能力随之提高。

（二）相较于家庭社会经济地位，家庭图书资源更能影响幼儿数学学习结果

在本研究中，通过家庭拥有的图书数量衡量家庭图书资源，以家庭收入、父母职业和父母受教育水平来衡量家庭社会经济地位。从统计结果来看，家庭社会经济地位中的各因素均未对幼儿的数学学习结果产生显著影响，家庭是否存在经济困难对幼儿的数学学习结果也未有显著影响，而家庭图书资源却能对幼儿的数学学习结果产生较大影响，在模型中有32.81%的解释量。可见，相较于家庭社会经济地位，家庭图书资源作为物化的文化资本更能够影响幼儿的数学学习结果。这一结果也在其他学者的研究中得到证明。例如，黄瑾和程祁的研究发现，家庭社会经济地位并不直接对幼儿的数学学习产生作用，而是通过家庭文化资本当中介来发挥作用。〔9〕

布迪厄认为文化资本可以分为身体化的、客体化的和制度化的文化资本。书籍作为一种客体化的文化资本，一方面，它能够增加亲子阅读的机会，促进亲子互动；另一方面，它也是幼儿获取外界信息的一种途径，有利于幼儿从家庭中获取更多的学习经验。因此，家庭中拥有较多适龄图书的幼儿更有可能获得优质的学习结果。

本研究获得的这一研究结果可能还受到“地板效应”的影响。因为所选取的样本整体社会经济地位偏低，所以家庭数学教育活动质量往往较低，父母的教育期望很难通过有效的教育行为促进幼儿发展，无法对幼儿的数学学习结果产生影响。因为家庭中的数学教育存在不足，所以作为更易被获取的实体的图书资源对幼儿数学学习的促进作用变得更为显著。

（三）家庭规模越大，幼儿的数学学习结果越差

本研究所选取的样本中二孩和三孩家庭相对较多，部分家庭与祖辈一起生活。本研究结果显示，家庭规模越大，幼儿的数学学习结果越差。

资源稀释理论认为，以人口为核心的家庭规模通过子女的数量来影响子女的教育获得。家庭规模的影响通过同胞竞争效应发挥作用。〔10〕当家庭规模较小时，父母在教育决策中能够通过玩具、绘本等有形的投入将有限的教育资源向少数子女聚集，还能够通过无形的投入，如高质量的亲子互动、陪伴等，为子女提供更好的支持，从而促使子女获得更好的数学学习结果。由于同胞竞争效应的存在，家庭规模较大的幼儿获得的资源与家庭规模较小的幼儿存在差距，导致两者数学学习结果产生差异。此外，家庭规模较大往往还意味着家庭中需要照料的祖辈人数较多。这也会稀释父母的金钱和时间投入。

四、建议

（一）重视幼儿的早期数学发展，为幼儿终身数学学习打下基础

早期数学能力将对日后的学业表现产生持续的影响。父母应当重视学前教育阶段幼儿的数学教育，帮助幼儿积累数学学习经验。父母可以多与幼儿开展数学学习活动，如指认路边车牌上的数字等，用游戏的方式引导幼儿积累数学学习经验。

在幼儿园中，教师应当抓住幼儿数学能力发展的关键期，促进幼儿数学认知能力的发展。4岁是幼儿数学认知能力发展的加速期。教师应当在日常生活活动及集体活动中渗透数学学习内容。例如，在排队的时候，教师可以与幼儿进行数字接龙、简单数字计算等游戏，丰富幼儿的数学问题解决策略，为后续的学习与发展奠定基础。

（二）多种途径增加适龄图书供给，优化家庭图书资源

从本研究结果看，优化家庭图书资源，包括增加数量和提高质量，是促进幼儿数学学习结果优化的重要途径。在本研究中，每个家庭平均仅拥有3—5本图画书。家庭提供的图书资源短缺，反映了家庭学习环境不佳。中宣部办公厅印发《关于做好2021年全民阅读工作的通知》，明确“倡导家庭阅读、亲子阅读，重视保障农村留守儿童、城市务工人员随迁子女等群体的基本阅读需求”。随着绝对贫困问题的解决，大多数乡镇幼儿家庭的年收入有所提高，有一定经济能力用于采购适龄图书。目前还需要提高的是父母对于阅读的重视程度。教师应当通过多种途径积极鼓励父母为幼儿采购图书，创造良好的阅读环境，同时引导父母重视有效的阅读指导，帮助幼儿理解抽象的数学知识。〔11〕政府部门应当加大精准供给，提高乡村书店的覆盖率，并注意图书与幼儿年龄的适配性，让父母能够获取丰富的、适宜的、质优价廉的阅读资源。

（三）保障多孩家庭的教育资源，促进教育公平

为更好地落实三孩生育政策，切实减轻家庭的生育负担，促进教育公平，乡镇地区应当通过多种途径对农村多子女家庭提供支持，防止因为幼儿手足同胞数量过多而造成学习结果差异显著。家庭中子女数量的增加需要更多的养育子女的金钱和时间投入。父母应当平衡不同家庭成员之间的利益需求，满足子女的教育需求。政府部门应当提供相关支持，逐步解决托育问题，减轻父母的养育负担，同时利用社会组织来丰富家庭中的教育资源，减轻父母养育子女的经济压力，避免多孩家庭因资源过于短缺而造成不公平问题。