考虑不同驾驶员类型左转车道右置的换道模型

0 引 言

驾驶员的不同类型会导致驾驶员在实际驾驶中表现出不同的行为，特别是当驾驶员即将驶入交叉口时，这些行为的细小差异甚至会影响到整个交叉口的交通状况，吴超仲等人将驾驶员类型分为焦急型、一般型和稳重型三类，建立了反应驾驶员性格的车辆跟驰模型。黄慧琼等人将驾驶员类型分为谨慎型、常规型和急躁型，所建立的超车模型更符合实际情况。彭勇等人将驾驶员类型分为三类，研究表明驾驶员特性的不同会对交叉口的交通流产生较大的影响。许伦辉等人建立了基于不同驾驶员类型的椭圆车辆模型，结果表明车辆的行驶状态、换道安全距离等因素均受到驾驶员类型的影响。Deo P 等人的研究表明不同驾驶员类型所表现出的行为会对整个交叉口的性能产生影响。Soria I 等人的研究表明在不同的交通条件下不同的驾驶员类型会对车辆跟驰模型产生显著的影响。

但多数研究都只是将驾驶员的类型分为三类，如今能够影响驾驶员行为的因素越来越多，三类将无法反应更多现实的复杂驾驶员行为。因此，本文将驾驶员的类型分为五类，建立一种基于元胞自动机的强制换道模型，研究在相同条件下不同类型的驾驶员所表现出行为的细微差异。

1 场景介绍

本文所建立的场景是当车辆行驶在某一左转非常规设置的道路上时，由于驾驶员的常规认知会引导驾驶员容易选择左侧车道行驶，而导致在临近实线区域时，车辆不得不执行强制换道的操作来实现驾驶员想要到达目标车道的目的。如图1 所示，车辆M 为本文研究的主车辆，当车辆M 在车道1 上行驶时，驾驶员会按照常规左转的思维下意识地认为车道1 可以满足自身的需求，但由于此路段的左转为非常规设置，交叉口进口道的布设与常规交叉口有所差异，而此时车道1 已不满足驾驶员的需求，车道2 是能够满足驾驶员需求的目标车道，故驾驶员需要在实线区域之前完成从车道1 到车道2 的换道操作。

车辆M 在产生换道需求之后，需要结合自身的行驶速度，以及与周围的车辆1，车辆2 和车辆3 之间的距离，来判断在何时能够顺利进行换道操作且不影响其他车辆的行驶。若车辆M 在车道1 的实线区域前还未进行换道操作，如图2 所示，则车辆M 将会在实线区域的入口处停车等待，直至目标车道2 出现满足车辆M 进行换道操作的安全距离。

图1 双车道车辆运行情况

图2 车辆M 停车等待

本文所研究的二维元胞自动机模型如图3 所示，将前文所提到的实线区域的入口处定义为最晚换道位置。每个元胞的状态分为有车和无车，有车情况下，元胞状态为1，无车情况下，元胞状态为0。每个元胞的大小为5m*5m，假设所有车辆尺寸相同且均为小型车，则每辆车占据一个元胞单位。道路总长度为100 个元胞单位，宽度为2 个元胞单位，即双车道。设车辆行驶的最大元胞速度为4，即车辆在每个反应步长内的最大前进距离为4 个元胞长度，再根据元胞的尺寸大小换算成实际速度为4*5*3.6=72km/h，具体的速度对应关系如表1 所示。

图3 二维元胞自动机模型

表1 速度对应关系

2 数学模型

本文采用将车辆的跟驰状态和换道状态相结合的车辆运行状态。其中，跟驰行为采用的是经典NaSch 模型，假设每辆车都在理想的条件下行驶，其演化规则如下：

加速运动：

驾驶员在行驶时倾向于追求最大速度，但不能超过最大速度，当ν=ν时，ν保持不变；减速运动：

在实际驾驶过程中驾驶员为避免与前车发生碰撞而采取的减速运动，其中d表示主车辆与前方车辆的距离；随机慢化运动：

在实际驾驶过程中驾驶员会以概率p 进行减速运动，其中p 会受许多不确定因素影响；位置更新：

车辆按照演化规则向前方行驶导致车辆位置发生变化。本文所建立的换道模型如公式（5） 所示：

式中：1 表示车辆进行换道操作，0 表示车辆不进行换道操作，l、l、l分别表示车辆M 与车辆1、车辆2、车辆3 之间的距离，d表示相邻车辆间的安全距离，在数值上与ν相等，y 表示车辆的换道决策函数，具体表示如下：

式中：c 表示换道支持度，cd 表示驾驶员类型，用数值表示，pre 表示车辆的换道压力，其公式表示为：其中：cr 表示道路上的车辆密度，ϕ 表示强制换道压力，其数值表示为：

车辆强制换道区间的概念如图4 所示，当车辆进入感应区后，系统会根据车辆在此刻的速度确定强制换道区间的总长度，然后将该长度从最晚换道位置开始往车辆行驶的反方向增加，确定车辆强制换道区的位置。车辆强制换道区间总长度的计算公式为：

式中：a、b 均为参数，其中a 取10，b 取5。例如，将最晚换道位置设置在第90 列，某车辆通过感应区的瞬时车速为4，道路上的车辆密度为0.5，则此时车辆强制换道区间的总长度为10+4*0.5*5=20 个元胞单位，该车辆的强制换道区将在第70 列开启。由于车辆最大速度为4，本文中车辆密度最大取0.9，则强制换道区间的最大长度为10+4*0.9*5=28 个元胞单位，实际长度为140m，故可以将感应区的位置设置在距离最晚换道位置30 个元胞单位的地方，即第60 列，则感应区与最晚换道位置的间距为150m。当车辆进入强制换道区后，车辆的强制换道压力开始增大，直至到最晚换道位置时变为1，若此时车辆还未进行换道，则需要在最晚换道位置停车等待。当车辆还未驶入强制换道区时，此时车辆不受强制换道压力的影响，可以在道路上自由行驶。

图4 强制换道区

驾驶员类型也是影响车辆在道路上行驶的重要因素之一，在本文中用cd 表示，将驾驶员的类型分为五类，可以更好地描述不同类型的驾驶员所表现行为的细微的差异性，具体表示如下：

分别用五个数值表示五种不同类型的驾驶员，数值越高，表示驾驶员越冲动，在进行换道操作时更容易产生一些过激行为，例如当此驾驶员驾驶的车辆要进行换道时，换道的欲望更强烈，速度更快，发生交通事故的可能性更大；而当此驾驶员驾驶的车辆位于上文中所述的车辆3 的位置时，若此时车辆M 发出换道信号，越冲动的驾驶员就越可能不选择及时避让，以自身的利益为主，这样就会造成车辆M 始终无法寻找到安全距离进行换道，导致车道1 上的车辆在最晚换道距离前停车排队等待，产生不必要的延误。

本文选择用Matlab 作为仿真软件，采用周期性边界。具体的参数设置如表2 所示。

通过对道路上车辆密度以及驾驶员类型的调整，观察车辆在强制换道区进行强制换道次数、平均车速以及停车率的变化。以cr=0.2，cd=0.5 为例，如图5 和图6 所示为车辆正常行驶时的状态和车辆在最晚换道位置前停车等待时的状态。

表2 参数设置

图5 车辆正常行驶

图6 车辆在最晚换道位置前停车等待

3 结果分析

通过不断改变道路上的车辆密度和调整驾驶员的类型，每个数值采用多次仿真后所得平均值，得到车辆在强制换道区内的强制换道次数变化图如图7 所示，平均车速与车辆密度的关系图如图8 所示，停车率与车辆密度的关系图如图9 所示。

图7 强制换道次数与车辆密度的关系图

图8 平均车速与车辆密度的关系图

从图中可以了解到，当驾驶员类型不变时，随着道路上车辆密度的增加，车辆在强制换道区内的强制换道次数呈现出先增大后减少的趋势，变化较为明显。而当车辆密度不变时，驾驶员的类型越冲动，车辆强制换道的次数越大。在实际的交通现象中，当车辆较少时，驾驶员有充足的反应时间和反应距离，一部分有换道需求的驾驶员完全可以在强制换道区前完成换道操作，且可以保持较高的车速。随着车辆密度的增大，道路上的车辆逐渐增多，驾驶员的反应距离有限，车辆会更多的在强制换道区进行换道，车辆密度越大，可供驾驶员进行换道的机会越少，此时会有更多的车辆在最晚换道位置处停车等待，造成交通拥堵，车辆的平均行驶车速会随之下降，停车率上升。此外，驾驶员的类型越冲动，车辆进行换道操作的可能性越大，强制换道次数也会随之增大，车辆的平均车速和停车率虽有细微差异，但变化趋势大致相同，这也与实际情况相符。

分别将五种不同类型驾驶员的车辆密度与平均车速和停车率的散点图进行回归分析，经过多个模型对比后选择对数模型进行回归，所得R（判定系数） 与驾驶员类型的关系如表3 和表4 所示。

图9 停车率与车辆密度的关系图

表3 车辆密度与平均车速关系图的R2取值

表4 车辆密度与停车率关系图的R2取值

其中：R的值越大，表明曲线的拟合程度越高，变化规律越明显，整体性更高。

从表中可以看出，谨慎型驾驶员对于车速变化的反应较为稳定，判定系数为99.2%，而常规型驾驶员对于车速变化的反应相对较差，判定系数为97.9%。在车辆密度与停车率的拟合过程中，发现激进型驾驶员对于停车率变化的反应较为稳定，判定系数为99.6%，而冒险型驾驶员则相对较差，判定系数为98.2%。

此外，本文还将所研究的目标车道划分为强制换道区域和上游区域。上游区域是指车辆还未驶入感应区时的区域。以不同的驾驶员类型为区分，将车辆在这两个区域行驶时的车速与停车率进行对比，结果如图10 至图14 所示。

图10 保守型驾驶员对比

图11 谨慎型驾驶员对比

图12 常规型驾驶员对比

其中，把位于强制换道区域内车辆的车辆密度与平均车速和停车率散点图进行回归分析，所得R与驾驶员类型的关系如表5 和表6 所示。

从表中可以看出，在强制换道区域内，常规型驾驶员对于平均车速和停车率变化的反应较为稳定，判定系数分别为98.2%和99%，冒险型驾驶员对于平均车速变化的反应相对较差，判定系数为97%，而激进型驾驶员对于停车率变化的反应相对较差，判定系数为97.8%。

4 结束语

本文对一种左转非常规设置的路段进行研究，建立了一种基于元胞自动机的强制换道模型，并将驾驶员类型考虑在内，分别对五种类型的驾驶员在此路段行驶过程中的强制换道次数、平均车速和停车率进行了研究，还将驾驶员在强制换道区域内的具体表现与其他区域进行对比，结果表明，在强制换道区域内，常规型驾驶员在平均车速和停车率的变化上均较为稳定。在整个路段上，由于换道压力的不同，谨慎型驾驶员在平均车速的变化上较为稳定；激进型驾驶员在停车率的变化上较为稳定。在实际情况中，为了尽量减小车辆的停车率，确保整个路段的通行情况，有换道需求的驾驶员应尽早完成换道操作，尤其是对于第一次行驶至此类左转非常规设置的路段的驾驶员，有关部门应采取措施提醒驾驶员前方的道路状况，例如设立交通标志牌等。

图13 冒险型驾驶员对比

图14 激进型驾驶员对比

表5 车辆密度与平均车速关系图的R2取值

表6 车辆密度与停车率关系图的R2取值