小物和小理的物理对话录(99)——单光子光电效应与多光子光电效应

潘莹莹 刘亚英 孟卫东(正高级教师)

(清华大学附属中学永丰学校)

前言:小物和小理是两名普通的高中生,他们酷爱物理,在学习高中物理的过程中,小物经常向小理提出许多刁钻而有趣的问题,了解他们的故事也能让你的物理达到新的高度.

1 对话录

小物:我今天看到一篇文章——《爱因斯坦与普朗克——纪念光电效应获奖100周年》,感慨颇深.文中讲到的光电效应原理、规律以及发现过程都展现了丰富的科学智慧,所蕴含的科学思想、研究方法对我们理解世界、探索未知规律有着极其丰富的价值.

小理:说得非常对,光电效应在历史上第一次证明了光具有粒子性,在物理学史上有着相当高的地位,不过你今天怎么会有这么一番感慨呢?

小物:哎,说来真是惭愧啊,光电效应这么有价值,我却还有好多问题不太明白.

小理:说来听听,什么问题呢?

小物:比如说一个电子是只能吸收一个光子吗?为什么不能一次吸收多个光子呢?

小理:嘿,别说,你问的这个问题特别有代表性,是光电效应的疑难问题呢,说明你真正思考了,我今天就给你好好讲讲光电效应这个问题.

2 小理的介绍

小理:我们先介绍一下什么是光电效应吧! 光电效应是物理学中一个重要而神奇的现象,在光的照射下,金属内部的电子会被光子激发出来而形成电流,即光可以产生电.在人教版高中选择性必修3课本中有这样一张图片(如图1),把锌板和验电器相连,使锌板带负电,则验电器指针张开.用紫外线灯照射锌板,则看到验电器的指针夹角变小了,这说明锌板带的负电荷减少了.这意味着紫外线让电子从锌板的表面逸出了.

图1

研究发现,任何一种金属,都有一个极限频率,入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应现象,低于这个频率的光不能让此金属产生光电效应现象.

小物:太神奇了! 为什么光照会让金属的内部电子逸出呢?

小理:电子要想脱离某种金属,需要外界对它做功,这个功的最小值叫作逸出功(W0).也就是说电子至少要吸收W0的能量才能从金属中脱离.爱因斯坦认为光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的,频率为ν的光的能量子为hν,这些能量子被称为光子.当光照射到金属表面上时,金属中的电子可以吸收一个光子的能量,若电子吸收的光子的能量超过逸出功,则电子就能从金属表面逸出.在这些能量中,一部分大小为W0的能量用来克服逸出功,剩下的能量则是电子逸出后的初动能Ek,即hν＝W0＋Ek.这个实验证明了光具有粒子性.

小物:哦,理解了! 那为什么一个电子只能吸收一个光子呢?

小理:这个问题问得非常好! 我们在高中阶段学的光电效应是单光子光电效应,即电子一次性吸收一个光子的全部能量,这个过程非常之快,不需要积累能量的时间,光电流几乎是瞬时产生的,根据实验估计一般不会超过10－8s,在学术界有人通过研究计算表明,10－8s之内一个光子碰到电子的机会为10－18,那么一个电子同时吸收两个光子的概率为10－36.

小物:这个概率小到几乎为零啊.这就是一个电子只能吸收一个光子的原因了吧?

小理:是的,这就是我们所学的单光子光电效应,但其实从原则上来说,只要入射光足够强,光子密度足够大,电子是可以再吸收一个光子的.

小物:哦? 怎么讲?

小理:我们刚才所讲的是使用普通光源的情况,电子吸收两个以上光子能量的概率是非常非常小的,几乎为零.爱因斯坦对此问题也有非常形象化的论述:光电效应中的一个电子吸收两个光子的概率不会大于下雨天两个雨滴同时打在一只蚂蚁身上的概率.

但实际上,爱因斯坦在其所写的光电效应论文中就已经提出:如果光强超过某一个数值,在光电效应实验中就可以检测到一个电子在同一时刻吸收两个以上(含两个)光子的现象.

小物:哦,使用普通光源做光电效应实验,电子吸收两个以上光子能量的概率几乎为零,那后来随着科技的发展,社会的进步,肯定出现其他特殊光源了吧?

小理:当然,后来发现了强激光,随着强激光的出现,人们对于光电效应的认识更加丰富了.强激光,顾名思义就是发射的激光功率很大,也就是光子密度极大.从理论上讲,用强激光照射金属,一个电子在一段时间内吸收多个光子是可能的,可以形成多光子光电效应.

小物:哇,厉害厉害,今天我学到了.

小理:其实光电效应还有很多值得我们去学习和探究的点.比如说,对于多光子光电效应,爱因斯坦光电效应方程可以推广为

小物:方程都发生变化了,那相比单光子光电效应,多光子光电效应的规律就会发生变化了吧?

小理:是的,你说的没错,咱们一起来总结一下!

1)光电子的最大初动能随着光强的增大而呈现台阶式递增.

3)多光子光电效应中电子对光子的响应与单光子情形差异不大,仍具有瞬时性.

小物:今天我真的是收获满满啊,对光电效应的了解更上了一个台阶.

小理:光电效应在物理学发展的长河中,还有更加深远的意义,它不但证明了光的粒子性,还为物理学开辟了新的应用领域,为科学发展积淀了宝贵的物质和精神财富.

(完)