动态跳波束策略中的自适应波束功率分配算法

李 童，姚如贵，樊 晔，左晓亚

(西北工业大学 电子信息学院，西安 710072)

0 引言

下一代卫星通信系统的目标是提高吞吐量和实现更高的频谱效率[1-2]。在传统多波束卫星通信系统中，所有波束同时工作。频谱和功率被平均或以固定比例分配给每个波束，不可能根据服务需求动态调整系统[3]。因此，随着宽带通信卫星的发展，开发了具有时间分片技术的跳波束系统[4]。

与传统的多波束通信卫星系统相比，采用跳波束技术的卫星系统是一种全新的高灵敏度系统，具有安全系数高、响应速度快、通信容量大等优点[5]。跳波束卫星系统可以根据每个波束内地面小区的服务需求，动态调整按需覆盖服务的功率分配策略，进一步提高卫星系统的频谱利用效率，减少资源浪费[6]。跳波束技术作为一种灵活的覆盖方式，需要制定有效的波束跳动策略来达到预期的服务质量，同时提高频谱效率[7]。随着地面小区中用户数和通信需求的增长，小区资源需求最终将超过通信卫星的容量限制[8]。

已有研究分析了跳波束卫星通信系统的灵活性和容量，并设计了相应的优化算法，提出了以系统容量或时延公平性为优化目标的时隙和功率分配方案。在文献[9]中，研究了下行链路跳波束卫星系统中灵活资源分配的容量优化算法。基于波束覆盖区域的业务需求，提出了两种启发式算法，并讨论了跳变的容量上限。根据服务分布调整波束大小，文献[10]提出了一种波束资源管理算法，通过覆盖更多的波束位置，使更多的小区用户能够访问和充分利用波束带宽资源。考虑每个波束使用部分频带和各波束均匀功率分配，文献[11]提出了遗传算法(genetic algorithm，GA)在跳波束卫星中优化资源分配的应用，与重点考虑波束跳变的容量公平性不同，文献[12]从时延公平性角度出发设计相应波束跳变策略。

综上可得，在现有文献的动态跳波束策略中，没有考虑到在有限的卫星资源、地面小区优先级差异、不均匀的业务需求的实际通信场景中的波束跳变策略。针对上述实际应用场景，设计了一种新颖的服务质量(quality of service，QoS)指标，在采用粒子群(particle swarm optimization，PSO)算法求解波束跳变图案的动态跳波束策略中，提出了一种自适应波束功率分配(adaptive beam power allocation algorithm，APA)算法，用来最大化系统QoS。

1 系统模型

1.1 模型建立

图1 跳波束卫星系统模型Fig.1 Beam hopping satellite system model

从图2可以看出，在任何时隙中，GEO卫星可以根据网关获取地面情况，设计并执行由跳波束图案X和相应波束功率P组成的动态跳波束策略。

图2 跳波束卫星系统流程图Fig.2 Beam hopping satellite system procedure diagram

1.2 问题建立

在任何时隙内，由于GEO卫星的每一个波束都采用全频复用，因此波束间会存在严重的共信道干扰。类似于文献[13]中的表达式，对于第n个地面单元而言，第k个卫星波束的增益Bn,k表示为：

(1)

图3 卫星波束增益和干扰示意图Fig.3 Satellite beam gain and CCI illustration

在图3中，θ(n,k)表示第n个地面小区中信号入射方向与第k个波束中心点的夹角。地面小区n和波束k之间的距离越远，角度θ(n,k)越大。因此，地面小区n受到距离较近波束k的显著共信道干扰，如果地面小区n与波束k距离足够大时，共信道干扰可以忽略不计。在晴空条件下，hn,k表示GEO卫星的第k个波束和地面小区n之间的信道系数，采用文献[14]中的表达式，hn,k可表示为：

(2)

其中Gr为常数，表示地面小区对波束的接收增益。Sn为地面小区n与GEO卫星之间的距离。根据式(2)，当波束k点亮地面小区n时，地面小区n的信干噪比(signal-to-interference-plus-noise ratio，SINR)可表示为：

(3)

Cn=B×lg(1+γn)

(4)

动态跳波束策略的关键是时间分片，在任意时隙中，只有一部分地面小区可以得到波束服务。通过求解最优跳波束图案X和波束功率P，确保高优先级小区的优先传输，最小化式(4)中实际系统容量Cn和流量Rn需求之间差异。因此，优化目标表示为：

(5)

其中Qn是地面小区n的优先级权重，地面小区优先级权重为Q=[1,…,QN]。因为在每个时隙中地面小区的状态都是变化的，所以每个时隙都需要动态地处理式(5)中的NP-hard问题。为了简化多目标优化问题，有必要找到一个目标函数，它提供实际可用容量和理想情况之间不匹配的度量，以及优先级权重水平的度量。根据复数的性质，实部和虚部可以分别用来表示这两个度量。因此，式(5)可以被简化为：

(6)

其中Tn=min(Cn,Rn)。进一步，GEO卫星中的优化问题可以表述为：

(7)

考虑在卫星各波束采用相同的调制与编码方式背景下，波束功率一般与波束带宽成比例[15]，因此当波束全频复用时，波束功率均匀分配。对于式(7)中的NP-hard优化问题，当各波束功率均匀分配时，文献[15]中的PSO算法直接得到最优跳波束图案X。但是均匀波束功率分配不能满足地面小区需求差异明显的场景，为了进一步提高系统服务质量，在基于PSO算法得到的最优跳波束图案X，提出一种APA算法。

2 APA算法设计

算法1 自适应波束功率分配算法Algorithm 1 APA algorithm

在每次迭代中，通过步骤4和5，任意波束k的功率直接根据归一化加权供需比γk获得。波束功率实现了由业务驱动的按需分配，因此平均加权容量-请求比率不断增加，保证了算法的快速收敛性。值得注意的是，本功率分配算法是面向时隙快速求解功率分配P的及时性迭代算法。因此在时效性和迭代次数的约束下，当步骤6中γ不再增加时，本算法立刻停止并输出最优功率分配结果P。

3 仿真校验

3.1 仿真参数

由于所提APA算法是以时隙为单位由业务驱动的及时性算法，因此各时隙之间并不存在相关性。为保证仿真校验的公平性和确保所提APA算法的有效性，地面随机选择一个时隙进行仿真验证。图4给出了地面小区数N=49时各小区的优先级权重和流量需求情况。在表1中给出GEO跳波束卫星系统的仿真参数，同时在表2中给出求解最优跳波束图案时的PSO算法参数设置情况，其中c1，c2，vmax，vmin为该算法的固有参数，具体参见参考文献[15]。

图4 地面各小区优先级权重和流量需求示意图Fig.4 Diagram of priority weights and traffic requirements for each cell

参数数值卫星类型GEO卫星容量限制CTH/Gpbs25频带Ka带宽/MHz500地面小区半径/km1000地面小区数量/个49卫星波束数量/个3～8卫星θ3dB/(°)0.13最大卫星天线增益/dBi52最大接收天线增益/dBi40卫星发射总功率/dBW20、30噪声功率/dBW-117

表2 PSO 算法仿真参数Tab.2 PSO algorithm simulation parameters

3.2 仿真结果

当卫星发射总功率PTOL=30dbW，波束数目K=4，图5显示了平均归一化加权供需比γ的值随着APA算法的迭代次数i增加而不断增加，最终收敛到最优解。当APA算法收敛到最优解时，得到最优波束功率分配P。

图5 APA算法收敛性示意图Fig.5 APA algorithm convergence diagram

根据图4中给出的地面小区优先级权重Q和流量需求R，可直接求得按点亮小区优先级权重Q和流量需求R成比例分配的策略。同时，在图6中给出了基于平均分配，APA算法，两种比例分配策略下的总地面小区服务质量F，充分体现了所提APA算法的高效性。

进一步从图7中可以看出，在卫星发射总功率更大时，地面小区供需比更高，这是因为在大功率条件下各波束可以提供给用户更高的信噪比，进一步满足用户的通信需求。同时，由于本文提出的APA算法可以提供点亮地面小区按需分配的功率，在相同卫星功率条件下，可以显著提高地面小区供需比。随着卫星波束的增加，分配给单波束的功率减小，同时波束间干扰加剧，因此地面小区供需比不断下降。

图6 PTOL=30dbW，不同功率分配下的总地面小区服务质量Fig.6 PTOL=30dbW，total QoS of cells with different power allocations

图7 总地面小区服务质量随着卫星波束数目的变化Fig.7 Total QoS versus the number of satellite beams

由图8可得，在卫星发射总功率较大时，地面小区供需比增高，因此地面小区服务质量变高。与均匀功率分配相比，随着卫星波束的增加，所提APA算法的优势愈加明显。值得注意的是，虽然随着点亮小区数目变多，但是单一小区服务质量呈下降趋势，因此卫星波束点亮小区的服务质量总和的上升趋于缓慢。

图8 地面小区供需比随着卫星波束数目的变化Fig.8 Capacity-requirement ratio versus the number of satellite beams

4 结论

在地面小区优先级权重和通信流量需求差异较大的实际场景下，结合PSO优化算法，采用按需分配的思想设计了一种动态跳波束策略中的APA算法。该算法可以显著提高波束点亮小区的流量供需比和QoS，最后通过仿真说明了所提算法的有效性。