基于逐步回归方法的福建省CPI 影响因素分析

梁翠香

(福建师范大学经济学院，福建 福州 350108)

居民消费价格指数(Consumer Price Index，简称CPI)，是测量一揽子商品及服务价格水平在一定时期内变化程度的指示。 CPI 指标的变动与居民的生活息息相关，是整个国民价格体系的核心指标。CPI 的波动不仅影响居民日常生活开支情况，还对政府宏观经济政策的制定具有重要影响，其波动大时密切联系着对应时期内的通货膨胀或通货紧缩，因此CPI 是政府在制定宏观经济政策时的一个重要参考系。 发掘对CPI 产生重要影响的经济因素，有助于政府有效制定稳定物价等经济措施，促进经济更好地发展。 对研究CPI 影响因素方面，陈成忠和林振山从不同维度分别选取了食品类、烟酒及用品类、衣着类等七个价格指数以及消费者满意指数、流通中的现金等24 个相关因素作为影响CPI 的内部因素和外部因素[1]；何维炜和田皓选取食品类、烟酒及用品类、衣着类、家庭设备用品及服务类、医疗保健及个人用品类、交通和通信类、娱乐教育文化类和居住类八个分类指数[2]。 伊力扎提·艾热提在构建条件异方差模型预测消费价格指数时将商品零售价格指数作为外在驱动因素[3]。 任碧云和梁垂芳考虑货币供应量对CPI 的影响[4]，这在钟妙的研究消费价格指数里也有所体现[5]。 由于CPI 是由各类价格指数加权计算得来，CPI 与其具有较大的相关性，可将各类价格指数作为影响CPI 的内部因素。 同时，CPI 的变化趋势和规模也受到社会经济发展、产业结构调整、资源的有限性等诸多外部因素的综合影响。 CPI 是反映国民生活水平的综合指标，大多数学者仅仅研究其内部因素、外部因素或者内部因素中的某几个因素对CPI 产生的影响，这显然是不够全面的，需要综合考虑内部因素与外部因素对其的影响。

一、 逐步回归方法

逐步回归是一种按解释变量对被解释变量影响的显著程度，逐个的将变量引入(或剔除)回归方程的分析方法，是在多变量的情况下筛选重要变量，使用逐步回归分析的方法能较好避免解释变量之间产生多重共线性，且抛去了繁重的变量筛选过程。

考虑含有K个解释变量的线性总体回归模型式(1)和普通最小二乘法下的样本回归模型式(2):

有总离差平方和TSS、残差平方和ESS、回归平方和RSS:

假设式(4)的残差平方和为ESS*，回归平方和为 RSS*，则xk的偏回归平方和为:ESSPk= ESSESS*。 同理可定义其他解释变量的偏回归平方和，可得RSSPk=RSS-RSS*。 逐步回归方法是以偏回归平方和最大(最小)的准则来引入(剔除)自变量的。 在引入(剔除)步骤中，假设模型已含有k-1(k)个全部显著的解释变量，在引入第k个(剔除某个)解释变量后，原模型和引入(剔除)变量之后的样本模型则可表示为式(1)和式(2)。 通过F检验以判断解释变量是否该引入回归模型中。 由xk的偏回归平方和ESSPk得到的F统计量为:

二、 指标选取及数据说明

综合考虑内部与外部因素选取影响居民消费价格指数因素的分类指数(见表1)，内部因素有食品类指数(x1)、烟酒及用品类指数(x2)、衣着类指数(x3)、家庭设备用品及服务类指数(x4)、医疗保健类指数(x5)、交通与通信类指数(x6)、娱乐教育文化类指数(x7)、居住类指数(x8)共8 类因素；外部因素有商品零售价格指数(z1)、农业生产资料指数(z2)、工业生产购进价格指数(z3)、工业品出厂价格指数(z4)、固定资产投资价格指数(z5)、人均GDP指数(z6)、进出口总额指数(z7)、广义货币供给指数(z8)共8 类因素。 选择样本区间为2001～2020 年的所有数据均来源于《EPS 统计数据库》。 考虑数据的可比性，历年各项指标数据都以2001 为基年进行定基处理，2001 年各项指数均为100。

表1 指标选取

三、 实证分析

(一)定性分析

居民消费价格指数，与居民的日常消费支出息息相关，故各类消费价格指数的变化会在一定程度上影响着CPI 的波动。 刘晓欣研究发现CPI 居高不下的主要原因与物价指数关系的变化有关[6]。 从宏观经济理论的角度出发，物价上涨一般分为三种情况:一是需求拉动型，是由需求持续扩张所导致的；二是成本推动型，是由原材料等成本价格持续上涨所导致的；三是物价上涨的国际传导，由购买力平价理论可知，是一个国家的物价上涨或货币贬值，会传导到他国。 对每种情况进行分析，探讨对福建省CPI 产生重要影响的经济因素，但因统计数据的缺失，所以我们只分析前两种情况。

从需求来看，进出口总额变化会引起市场产品价格波动，以及商品零售价格的变价直接影响消费者的需求变化。 魏浩和赵田园研究发现消费品进口价格上升会引致中国国内消费价格上升[7]。 人均GDP 一定程度上体现着居民收入情况，其与居民消费能力息息相关。 根据货币数量论MV=PY，货币增长率正向影响物价，货币的供给情况会对CPI 产生影响。 固定资产投资一般由政府支持，不会随着货币政策的变化产生显著变化，一般情况下，固定资产投资规模程度会直接决定着产品价格的高低。 从供给来看，农产品与工业品的价格上涨是物价总水平上涨的外在因素；用农业生产资料价格指数考察农产品价格波动，用工业生产购进价格指数、工业品出厂价格指数考察工业品价格波动。

(二)定量分析

1. 相关性分析

相关分析是进行回归分析的基础，对多变量进行回归分析之前需要对因变量与各个自变量之间进行相关关系分析，变量之间在统计意义上的相关程度较高的，其回归结果才有意义。 由表2 可知，因变量居民消费价格指数y对所有的自变量做相关分析，除了x3与x7，其余自变量与因变量CPI 的相关关系均通过了相关系数检验。 其中x1、x2、x4、x5、x6、x8、z1、z2、z3、z5、z6、z7、z8与 CPI 的相关系数绝对值都大于0.8。 由此表明大部分解释变量与居民消费价格指数线性相关，可作多元线性回归分析。

表2 相关系数检验

2. 初步建立多元线性回归模型

由初步筛选出的变量并且由于各个解释变量与被解释变量之间存在较强的线性相关关系，剔除与居民消费价格指数相关性不强的x3与x7后，建立初步多元线性回归模型:

其R2=1，调整的可决系数为0.999，这两项数据表明该模型对样本的拟合程度较好，由表3 可见，所建立模型显著性检验的P值显著为0，说明该回归模型显著；但是各个系数的P值均比较大，并未能通过显著性检验，说明该回归方程可能具有多重共线性。 采取逐步回归方法对模型进一步修正，解决多重共线性的影响。

表3 初步回归计算结果

3. 逐步回归法

使用逐步回归方法得到的新的线性回归模型:

由表 4 可知，x4、x8、z1、z8的系数在 5%的显著性水平下均通过了显著性检验，说明内部因素中家庭设备用品及服务类、居住类以及外部因素中商品零售价格指数、广义货币供给增长率对居民消费价格指数具有显著性影响。 而其他解释变量对CPI 的影响具有偶然性，应从模型中剔除。 调整的可决系数为0.999，并且回归方程F检验的P值远小于0.05，说明回归方程拟合程度较高。

表4 逐步回归计算结果

4. 残差分析

对模型进行残差分析，如图1 所示。 残差项最大为0.7712，最小为-1.062，可以看出此模型拟合值误差很小，并且进行夏普洛正态性检验，得其P值为0.3615，不拒绝残差序列具有正态性的原假设，认为该模型残差项服从正态分布。

图1 残差波动变化

5. 回归模型预测结果分析

根据多元回归模型，以家庭设备用品及服务类指数、居住类指数、商品零售价格指数以及广义货币供给指数为解释变量，预测2001 ～2020 年福建省居民消费价格指数的预测值，并将其与真实值进行比较分析。 由图2 看出，居民消费价格指数的拟合线与真实线高度吻合，表明该回归模型得出来的预测值均在可接受的范围，则用该模型研究福建省CPI的影响因素具有较强说服力。 说明家庭设备用品及服务类指数、居住类指数、商品零售价格指数以及广义货币供给指数是影响福建省城镇CPI 波动的最主要的四个因素，福建省为改善民生在制定相关的宏观经济政策时需着重考察这四个方面。

图2 2001～2020 年福建省居民消费价格指数真实值与拟合值比较

四、 结论与建议

以上的分析结果表明，福建省的食品类指数、烟酒及用品类指数、医疗保健类指数、交通与通信类指数、农业生产资料指数、工业生产购进价格指数、固定资产投资价格指数、人均GDP 指数、进出口总额指数变化对居民消费价格指数的影响具有偶然性；而家庭设备用品及服务类指数、居住类指数、商品零售价格指数以及广义货币供给指数却对我国居民消费价格指数产生显著的影响。 可见，近年来福建省CPI 的波动不仅受到供给方面因素的影响，同时需求方面等因素的变动对CPI 的影响也日趋加重。

从逐步回归方程可以看到内部因素中，影响居民消费价格指数的最主要因素是家庭设备用品及服务类，并且呈现负相关。 家庭设备用品及服务类商品属于耐用商品，耐用商品价格的上涨会使得居民大幅度减少对其的消费，因而其负向影响CPI。 然而居住类指数每增加1 个单位，则 CPI 指数增加0.2198个单位。 居住类商品与居民的生活息息相关，居住类指数的上涨会影响商业区的租金上涨，继而引起物价上涨。

从逐步回归方程可以看到，外部因素中影响居民消费价格指数的最主要因素是商品零售价格总指数，成正相关关系。 商品零售价格与居民日常生活开支紧密联系，综合反映了市场的供求关系。 商品零售价格上升，会使得居民日常支出增加，供求关系发生变化。 故政府需着重关注商品的零售价格等方面的信息，其波动直接影响消费价格水平的波动。 倘若居民消费价格指数上涨较快，为抑制其上涨速度，应从零售方面入手解决，管控零售价格的变化，适当对相关领域等部门进行补贴，抑制其零售价格的快速上涨，进而有效抑制居民消费价格指数的快速上涨。 广义货币供给指数也会正向影响CPI 的波动，福建省在制定稳定物价的相关宏观经济政策时应同时考虑广义货币供给对CPI 的波动影响。