从“四优一减”谈数学教学内容整合

陈洁

江苏省苏州市立达中学校针对课堂教学提出了“四优一减”的课改新路。“四优一减”中“优化教学内容”是关键，而备好课则是“优化教学内容”的前提。如何备好一节课？笔者认为首先是要读懂、弄通、吃透教材。我们认为，教师在深入理解不同版本教材的基础上，借鉴各版本教材的优势，并结合自身教学实际和学情对教学内容进行整合，有助于优化课堂教学，提升教学质量。下面以笔者执教的“生活中的不等式”的教学设计为例进行说明。

一、教材比较与分析

首先对苏科版数学教材七年级下册第11章第一节“生活中的不等式”、人教版数学教材七年级下册第9章第一节“不等式”和浙教版数学教材八年级上册第3章第一节“认识不等式”进行比较研究。（见表1）

表1 教材比较分析

二、基于内容整合的教学设计

通过对上述三个版本教材的研读，结合学生的实际情况，设计如下教学。

1.模型初探，导入新知

【活动1】问题1：如图1，天平左盘中放有5个完全相同的小球，右盘放有三个重量分别为5g的砝码，请同学们观察天平，从中你有什么发现？问题2：如果每个小球的重量为x克，你可以试着用一个数学式子表达吗？

【活动2】问题1：如图2，如果从天平的左盘拿走一个小球，此时天平如何变化?问题2：你还能用一个数学式子表达吗？

（图1）

（图2）

【活动3】问题1：如果在天平的左盘再加上一个重量为m克的小球，这时天平会发生哪些变化？问题2：这些变化你能分别用数学式子表达吗？

2.模型辨析，探究新知

【活动4】仔细观察，请将活动1、2、3中所列的式子进行分类。问题1：你分类的依据是什么？问题2：不等号表示怎样的数量关系？问题3：你能用数学语言对这些式子的共同特征进行描述吗？问题4：请写出具有上述特征的不同式子。

【活动5】判断下列式子是否是不等式？为什么？

-2＜0，2a≥3-a，3x+5，（a-1）2≠0，2x+3=5，5x≤4。

问题：判断是否是不等式，你有哪些经验可以和大家分享？

3.模型应用，感悟新知

【活动6】身高小调查。请同学们先在纸上写下自己的身高，再猜猜老师的身高；和老师身高一样的同学请起立；比老师高的同学请起立；没有老师高的同学请起立；不高于老师的同学请起立。

问题1：在刚刚的活动中你有什么发现可以和大家分享？问题2：你能列举出生活中类似的例子吗？

【活动7】请用不等式表示数量关系：

（1）m（m≠0）的倒数小于2；（2）x与a的差不大于5；（3）苏州东方之门总高度（h）超过300m；（4）小明每天的运动时间（t）至少为30min。

问题1：你是如何迅速找到不等关系的？问题2：这些关键词与不等号之间又是怎样对应的？问题3：对于不等关系的确定你又有哪些经验可以和大家分享？问题4：生活中表示不等关系的关键词你还能再举几个例子吗？

【活动8】请用不等式表示数量关系：

（1）x不是正数；（2）一辆45座的客车载有乘客x人，途中上来3人后，仍有空座位；（3）某校男子立定跳远记录是2.15m，今年的校运动会上小华的立定跳远成绩是xm，打破了该项校记录。

问题1：你又是如何迅速找到不等关系的？问题2：对于不等关系的确定你还有哪些经验可以分享？问题3：你能列举出生活中类似的表示不等关系的实例吗？

4.例题讲练，巩固新知

【活动9】教师讲解苏科版教材中的“纸箱装苹果问题”例题。

5.回顾反思，总结新知

【活动10】通过这节课的学习请你说一说有哪些收获？你还有哪些疑惑或者困惑吗？对于不等式的学习你认为后续还会研究哪些内容？请尝试绘制这节课的思维导图。

三、教学设计整体思路

本课通过观察天平从平衡到倾斜变化，以现实世界中常见的事物关系顺利地将方程模型过渡到不等式模型，并让学生以小组合作的形式依次罗列所发现的式子，学生在观察、讨论、分类、交流后，提炼出不等式模型并归纳出不等式定义。在对概念辨析巩固之后，以师生身高的不等关系举例示范，鼓励学生从“做”中学会发现生活中的不等关系。通过梳理不等关系的“关键词”等活动，学生积累了丰富的数学活动经验。最后以问题为指引，借助思维导图呈现整节课的脉络结构，引导学生将所学知识要点、思想方法、数学活动经验有序纳入已有的知识结构中，促使其实现数学知识体系的建构和数学核心素养的提升。