重视生成，凸显素养——高中数学教学的几点思考

◎胡庭军

(安徽省含山中学，安徽 马鞍山 238100)

高中数学教学旨在传授学生相关数学知识和技能，培养学生的数学素养，将数学运用于实践，发挥数学在培养理性思维和创新能力方面的作用，引导学生进行数学方面的自我探索和研究因此，在高中数学的教学中，教师应当引导学生在学习过程中多进行思考探索，让学生将数学知识联系到生活中，培养学生的思维能力和自主学习能力以下笔者将从夯实基础、学习讨论、实践性等方面展开简单的谈论和探索

一、高瞻远瞩，夯实基础

在任何一门课程的学习中，基础知识体系的构建都处于最重要的地位，尤其是数学课程的学习，只有打好知识基础才能够让学生在后期的学习中更加轻松自如地拓展知识、进行自主思考

比如，在高一数学必修第一册(北师大版)中，第一个章节是“预备知识”，包括集合、常用逻辑用语、不等式、一元二次函数与一元二次不等式我们可以看出，这四个部分在数学学习中都是非常基础且重要的部分拿集合和逻辑用语来说，我们在大学高等数学或者高等代数与解析几何中经常会运用到集合的概念和计算，但是在高中的学习要求中，集合运算往往被划分到较为简单的学习区域，所占课时也不多教师必须引导学生在学习过程中发挥主体性，重视这些在高中学习阶段看似简单的基础部分，鼓励学生对这些“简单”却重要的基础知识概念进行自主思考和理解，以便为后期学习打下良好的基础

基础知识体系的构建就像是工程建设的地基一样，数学这门学科，它不仅仅看重学生的思辨创新能力，同时对学生的基础知识有一定的要求，各阶段、各部分知识的连贯和联系存在着一定的蝴蝶效应，某一方面基础知识的缺失，或者体系的混乱，可能会造成对后续学习的阻碍

二、增加讨论，提升兴趣

在高中数学教学的过程中，想要充分发挥学生的主体性，教师就要让学生敢想、敢说、敢做因此，提高学生在课堂上的参与度显得极其重要这就要求教师在教学过程中避免只有教师一人讲课的尴尬氛围，可以适当引导学生进行讨论高中阶段的大部分学习是为了高考做准备，长时间的高强度学习对学生而言是一个较为枯燥的过程传统的数学教学往往会让学生丧失热情、囿于考纲，而在讨论交流的过程中，学生能够摆脱自己的思维局限性，从不同的角度和方面对数学知识有一个更全面更深入的思考

比如，在高一数学必修第一册(北师大版)中，第二章的主题是函数，函数的范围和知识领域十分广大如果教师仅仅让学生进行自主思考，就容易出现两个极端，一方面，因为函数体系的广泛和复杂，学生无从下手，另一方面，仅仅凭借学生自主思考，在高中阶段很难有所突破，学习的知识往往会比较浅显在学生的学习过程中，教师引导他们多进行讨论，在一定程度上可以有效避免上面两个问题例如关于“证明函数增减性”的题型，若题干涉及大小比较的情况则采用定义法；若题干涉及单调性的情况则采用单调性法；若题干给出具体函数表达式则采用导数法……若这些方法仅由教师告诉学生往往比较抽象，如果由学生自己进行讨论再由教师总结出来，既能融入学生自己的探索研究和思考，又能让学生更容易理解

在高考试卷中，我们能看到很多题目会有不同的解法，学生一般都能够在考试时想出其中一种解法，但是判断究竟哪种解法最为巧妙和方便，就需要学生有开拓的思维和灵活的思考能力教师在教学过程中增加数学教学的讨论部分，不仅能帮助学生更深入地理解课堂知识，还能提高他们的学习积极性，充分发挥学生的主体性，让他们能够有的放矢地进行更多的思考与发现

三、实践操作，重视价值

善于思，敏于行，学生要善于思考并将学到的知识用于实践传统高中数学的教育一定程度上脱离了实际生活的操作，教师进行数学教学改革时，应该有一个“知识来源于生活，知识服务于生活”的概念，教师的教学应该注重培养学生的实践性和发散思维，让学生在平常的学习中多将自己的学习内容联系实践，这样才能充分体现学生主体性的价值

我们以几何知识的教学为例，在高中数学几何的学习中，图形概念是非常重要的在函数的解题过程中，画图是一个较为简单的解题办法，脱离题目来看，作图也是一种直接了解函数的方法下面我们来看一道高考改编题目：

如图,在圆心角为直角的扇形中，分别以、为直径作两个半圆在扇形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是________

从上面这个例子我们可以看出，虽然这只是一个简单的与圆的面积相关的几何模型，但是在解题时我们运用了割补法同时，对于这个模型，我们可以将其拓展为桥洞模型、窗户模型等更多复杂的情况这些情况都能够运用于实践，学生在解题过程中就会意识到题目的设置是为了什么，例如桥洞模型就是为了计算车辆的限高限宽、山体承重等等这都是非常生活化、现实化的例子，在高考中，这种生活实例经常出现因此，将高中数学的教学联系实际能够让学生在学习的过程中发挥主体性，使学生看到数学的价值和意义所在

四、做好初高中知识衔接工作，提升数学教学效果

(一)从学情出发，对初高中衔接知识点查漏补缺

部分数学教师往往在新学期刚开始就急于向学生传授知识点，但这样做很容易忽视学生之间的差异性和知识储备的不同程度因此在高一新学期开始的时候，教师先应该对学生进行一次摸底的考试检测，题目以初高中知识衔接为主，从而掌握学生初中的知识储备及其和高中知识衔接的程度在了解这些情况之后，教师再有针对性地对学生不擅长的衔接知识点进行讲解，这样可以大大提升学习效率和质量

(二)从学法出发，引导学生掌握正确的学习方法

面对高中较多的数学知识、紧迫的学习时间和较大的学习压力，学生和教师应该怎样应对呢？最好的办法就是从学法出发养成思维，教师在日常上课中就要对学生进行提问，激发学生的思考，从而帮助学生养成勤于思考的好习惯，掌握正确的学习方法，进而提高学习效率具体来讲，学生需要做到以下几点：

①超前预习：在学习新课之前，先进行自学，记录不会的知识点

②超前做：提前完成课本上的经典例题，利用预习的知识阐释解答

③超前总结：将自己的解题思路和教师的讲解进行对照，总结差异和不足

(三)基于不同学情，设置分层作业

对学生现状的调查发现，当下作业设计繁杂、机械化，很多作业设计十分冗杂，给学生带来了很大的压力，传统作业设计片面地拔高了其课堂巩固的功能，造成了教师和学生“泡”在作业堆里的窘境，成为大家诟病课业负担重的靶心其实造成这一局面的，并非作业本身，而是当下教师对作业设计缺少理性思考，学生对自己的学习无从评价，所有的作业设计都停留在一个层面上，忽视了学生之间的差异性

部分教师为了转变传统的作业设计方式，鼓励学生将被动式的完成作业转化为主动式的为自己布置作业教师尝试把“做”的权利交给学生，让学生大胆地尝试去做，如棋局复盘一般，整体回顾整场“比赛”的表现和所学，让学生根据自己的学习情况为自己布置作业，从而达到技能提升的目的然而这可能导致部分学生为了更快地完成作业，为自己设计低于自己能力水平的作业，导致作业效果大大降低，这是学生的惰性和自制力差造成的后果

这就要求我们在作业设计、作业形式、作业创新方面狠下功夫，而分层课时作业设计是一种很重要的形式，我们可将每个班分为A(高)、B(中)、C(低)三个层次进行分层课时作业设计，形成“三步一回头”的分层课时作业设计单

例如，“蹒跚学步”预习单使学生疏通教材的基础知识，学而后教；“步步为营”活动单则与课堂教学板块相匹配，关注教学目标，顺势而导；“步步莲花”巩固单用于当堂检测，对所学内容进行巩固、拓展和提高；“回味无穷”反思单将学习到的知识进行梳理和分析，明确自己的掌握情况和不足学生通过“四位一体”的分层课时作业单，可以找到学习的基础和重点，对教材的理解和掌握也不会因为课时而割裂开来这样的分层课时作业单在大大提高了学生的学习效率的同时，减轻了学生作业的负担

五、运用现代化信息技术融合数学教学，激发学生对数学学科的兴趣

在众多学科中，数学是一门以实践为基础的重要学科，教师将现代化信息技术与数学教学合理科学地融合后，可以帮助学生在数学课堂上通过观看一些与数学相关的相册、音乐、计算视频等等进行学习，使数学教学课堂可以顺利开展，激发学生对数学学习的兴趣，帮助学生尽快地融入所学的数学课程中同时，数学教师可以联系生活并且通过这些多媒体信息辅助技术，让学生不对数学学科有陌生感，让学生产生归属感除此之外，教师可以帮助学生，让学生看到更多图文并茂的数学知识与现代化科技融合所集成的信息，使学生有更多的数学想象空间，而不是仅靠单一的理论学习数学知识，这可以激发学生在数学课堂的学习兴趣

现代化信息技术双减政策是非常有帮助的，信息技术赋予了传统教学模式新的表达形式，帮助学生改变枯燥乏味的学习方式，让学生可以更加主动并且能够及时地获取外界数学信息与知识，帮助学生集中注意力，也使学生产生对数学的求知欲望，在课堂上形成与教师良好的互动，拉近学生与教师的距离感，促使课堂教学能够顺利进行，从而使学生摆脱传统数学课堂教学的被动承受者，成为课堂的主体在数学教学中，对于大部分学生，他们天性爱玩，活泼好动，求知欲强，渴望探索信息技术与传统教学模式相融合，正是当今学生感兴趣的，兴趣是最好的老师，学生对数学学科产生兴趣，可以为未来的数学学习打好基石教师运用现代化信息技术组织数学教学，不仅助力了双减政策的实施，还激发了学生对数学学科的兴趣，为学生奠定了良好的数学基础

六、注重数学知识的温习巩固，培养学生自主学习能力

课后复习并不是将教材再看一遍，教师要善于引导学生利用教材，让学生在复习的时候，再一次整理数学原理和公式的推导过程，或者做一遍教材上的例题良好的课后复习是学习巩固的好机会，学生能够通过复习整理学习过程中不明白的问题，也可以加深对于知识的理解学习是一个和遗忘做抗争的过程，及时复习能够维持学习的较好状态如果只在课堂上进行学习而课后不及时复习的话，学生的学习任务就会堆积起来，这样在期末的时候复习就会加重学习负担所以，教师需要正确引导学生，主动安排及时的课后复习，减少知识的遗忘，加深对课堂知识的理解认识

一直以来，高中数学容易有“填鸭式”教学的雷区学生一味地跟着教师的要求进行学习，对于自己知识学习情况不清楚这样的学习模式其实是错误的教师要提高学生兴趣，培养学生自主学习的习惯和能力，不仅要教会学生知识，更要教会学生学习数学的方法，可以在教学过程中尽多地引入生活中的例子，结合理论教学教师还可以和学生分享自己的学习经验和学习方法，和学生一起解决数学问题，培养学生的解题能力高中教师在教学过程中也可以选择课余时间给学生补充课外数学知识，对其中涉及的公式进行推导，鼓励学生多去挖掘和探讨教师也可以给学生推荐一些书籍，供感兴趣的学生主动了解通过这种拓展学习方式，学生可以了解更多相关的数学内容，激发查阅文献或者图书资料的学习潜能，提高学习的效率，发展自主学习的能力

教师要鼓励学生，培养学生的学习信心高中学习的过程不仅是学习阶段的提升，更是学生学习能力、思维能力的提升，教师要让学生成为高中教学课堂的主体，帮助学生不断成长，不断进步

七、结 语

综上所述，教师要注重教学设计的趣味性和现实情境，提高学生学习兴趣，夯实学生基础，注重教学设计的实操性，认真钻研教材，在把握教材的知识结构的基础上，进行学科核心素养教学，促进高中生数学的有效学习，从而实现教学设计的层次性、坡度性、难易结合，使高中素质教育得以有效发展，设计具有实用价值的教学练习，因材施教，注重知识的生成过程，使得不同学习层次的学生德、智、体、美、劳全面得到发展同时，教师要注重学生的主体地位，注重教学中知识的衔接、信息技术的融合，提高学生数学学习的效率，促进学生的进步与发展，培养学生的自主学习能力